Частота вращения как пишется

Угловая частота
ω
Размерность	T −1
Единицы измерения
СИ	рад/с
СГС	рад/с
Другие единицы	градус/с

Углова́я частота́
(синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота, частота вращения) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В Международной системе единиц (СИ) и системе СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны).

Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:

ω = ∂ φ / ∂ t .

Другое распространённое обозначение ω = φ ˙ . >.>

Угловая частота связана с частотой ν соотношением [1]

ω = 2 π ν . u >.>

В случае использования в качестве единицы угловой частоты градусов в секунду связь с обычной частотой будет следующей:

ω = 360 ∘ ν . u >.>

В случае вращательного движения угловая частота численно равна углу, на который повернется вращающееся тело за единицу времени (то есть равна модулю вектора угловой скорости), в случае колебательного движения — приращению полной фазы колебания за единицу времени. Численно угловая (циклическая) частота равна числу циклов (колебаний, оборотов) за 2 π единиц времени.

Введение циклической частоты (в её основной размерности — радианах в секунду) позволяет упростить многие формулы в теоретической физике и электронике. Так, резонансная циклическая частота колебательного LC

-контура равна ω L C = 1 / L C , =1/>,> тогда как обычная резонансная частота ν L C = 1 / ( 2 π L C ) . u _=1/(2pi >).>

В то же время ряд других формул усложняется. Решающим соображением в пользу циклической частоты стало то, что переводные множители 2 π и 1/(2 π ), появляющиеся во многих формулах при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении циклической частоты.

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

где:

• N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
• t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Номинальная скорость вращения

Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

Примеры движения

Колебательное движение является одним из наиболее распространенных в природе. Например, можно представить себе струны музыкальных инструментов, качели или голосовые связки человека.

В физике колебаниями называются процессы, которые повторяются через равные промежутки времени. Подобные движения рассматривается посредством нескольких моделей:

• тела, подвешенного на пружине (двигающееся по направлению вверх-вниз);
• груза на нитке;
• электрического контура и других.

Угол поворота и период обращения

Рассмотрим точку А на предмете, вращающимся вокруг своей оси. При обращении за какой-то период времени она изменит своё положение на линии окружности на определённый угол. Это угол поворота. Он измеряется в радианах, потому что за единицу берётся отрезок окружности, равный радиусу. Ещё одна величина измерения угла поворота – градус.

Когда в результате поворота точка А вернётся на своё прежнее место, значит, она совершила полный оборот. Если её движение повторится n-раз, то говорят о некотором количестве оборотов. Исходя из этого, можно рассматривать 1/2, 1/4 оборота и так далее. Яркий практический пример этому – путь, который проделывает фреза при фрезеровании детали, закреплённой в центре шпинделя станка.

Внимание! Угол поворота имеет направление. Оно отрицательное, когда вращение происходит по часовой стрелке и положительное при вращении против движения стрелки.

Если тело равномерно продвигается по окружности, можно говорить о постоянной угловой скорости при перемещении, ω = const.

В этом случае находят применения такие характеристики, как:

• период обращения – T, это время, необходимое для полного оборота точки при круговом движении;
• частота обращения – ν, это полное количество оборотов, которое совершает точка по круговой траектории за единичный временной интервал.

Интересно. По известным данным, Юпитер обращается вокруг Солнца за 12 лет. Когда Земля за это время делает вокруг Солнца почти 12 оборотов. Точное значение периода обращения круглого гиганта – 11,86 земных лет.

Видео

1305 ₽ Подробнее

435 ₽ Подробнее

Хорошие смартфоны

Циклическая частота вращения (обращения)

Скалярная величина, измеряющая частоту вращательного движения, называется циклической частотой вращения. Это угловая частота, равная не самому вектору угловой скорости, а его модулю. Ещё её именуют радиальной или круговой частотой.

Циклическая частота вращения – это количество оборотов тела за 2*π секунды.

У электрических двигателей переменного тока это частота асинхронная. У них частота вращения ротора отстаёт от частоты вращения магнитного поля статора. Величина, определяющая это отставание, носит название скольжения – S. В процессе скольжения вал вращается, потому что в роторе возникает электроток. Скольжение допустимо до определённой величины, превышение которой приводит к перегреву асинхронной машины, и её обмотки могут сгореть.

Устройство этого типа двигателей отличается от устройства машин постоянного тока, где токопроводящая рамка вращается в поле постоянных магнитов. Большое количество рамок вместил в себя якорь, множество электромагнитов составили основу статора. В трёхфазных машинах переменного тока всё наоборот.

При работе асинхронного двигателя статор имеет вращающееся магнитное поле. Оно всегда зависит от параметров:

• частоты питающей сети;
• количества пар полюсов.

Скорость вращения ротора состоит в прямом соотношении со скоростью магнитного поля статора. Поле создаётся тремя обмотками, которые расположены под углом 120 градусов относительно друг друга.

Какой длине волны в сантиметрах соответствует диапазон UHF?

U-диапазон (UHF – если написать технически корректно), он же 70-ти сантиметровый частотный диапазон, он же «городской» диапазон. Это диапазон частот 400-520 МГц. Из этого диапазона наиболее часто (более чем в 90% случаев) используется часть 400-470 МГц.

Интересные материалы:

Как подчеркивается проверяемая гласная? Как подчёркивается сравнительная степень прилагательных? Как поделиться фрагментом видео с ютуба? Как поделиться подборкой в 2гис? Как поделиться публикацией из Фейсбука в Инстаграм? Как поделиться ссылкой на товар с Алиэкспресс? Как поделиться своим профилем в скайп? Как подготовить основание для теплицы? Как подготовить ребенка к поступлению в музыкальную школу? Как подключить бесплатную подписку Яндекс плюс?

Переход от угловой к линейной скорости

Существует различие между линейной скоростью точки и угловой скоростью. При сравнении величин в выражениях, описывающих правила вращения, можно увидеть общее между этими двумя понятиями. Любая точка В, принадлежащая окружности с радиусом R, совершает путь, равный 2*π*R. При этом она делает один оборот. Учитывая, что время, необходимое для этого, есть период Т, модульное значение линейной скорости точки В находится следующим действием:

ν = 2*π*R / Т = 2*π*R* ν.

Так как ω = 2*π*ν, то получается:

Следовательно, линейная скорость точки В тем больше, чем дальше от центра вращения находится точка.

К сведению. Если рассматривать в качестве такой точки города на широте Санкт-Петербурга, их линейная скорость относительно земной оси равна 233 м/с. Для объектов на экваторе – 465 м/с.

Числовое значение вектора ускорения точки В, движущейся равномерно, выражается через R и угловую скорость, таким образом:

а = ν2/ R, подставляя сюда ν = ω* R, получим: а = ν2/ R = ω2* R.

Это значит, чем больше радиус окружности, по которой движется точка В, тем больше значение её ускорения по модулю. Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее ускорение она имеет.

Поэтому можно вычислять ускорения, модули скоростей необходимых точек тел и их положений в любой момент времени.

Понимание и умение пользоваться расчётами и не путаться в определениях помогут на практике вычислениям линейной и угловой скоростей, а также свободно переходить при расчётах от одной величины к другой.

Явление резонанса

Это понятие имеет особое значение для описания колебаний. Если имеется некое воздействие, частота которого приближается к собственной частоте системы, то последняя реагирует резким увеличением амплитуды.

Явление резонанса можно представить себе на примере того же математического маятника. Для этого необходимо маятник привязать к веревке, к которой привязать еще один такой же, но с более длинной нитью. При этом длина нитки второго маятника может регулироваться. Если привести в движение оба маятника, а длину второй нитки постепенно изменять, то можно будет заметить, что амплитуда увеличивается по мере приближения размеров обеих ниток.

В этом случае первый маятник будет приемником колебаний, а второй — передатчиком. Причиной увеличения амплитуды является колебание подвески с такой же частотой.

Период и частота переменного тока

Время, в течение которого совершается одно полное изме­нение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания пере­менного тока (рисунок 1).

Рисунок 1. Период и амплитуда синусоидального колебания. Период — время одного колебания; Аплитуда — его наибольшее мгновенное значение.

Период выражают в секундах и обозначают буквой Т.

Так же используются более мелкие единицы измерения периода это миллисекунда (мс)- одна тысячная секунды и микросекунда (мкс)- одна миллионная секунды.

1 мс =0,001сек =10 -3 сек.

1 мкс=0,001 мс = 0,000001сек =10 -6 сек.

Число полных изменений ЭДС или число оборотов ради­уса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колеба­ний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колебаний переменного тока.

Метрологические аспекты

1. Измеряют частоту импульсов. Они представлены электронно-счётными и конденсаторными типами.
2. Определяют частоту спектральных составляющих. Существуют гетеродинные и резонансные типы.
3. Производят анализ спектра.
4. Воспроизводят необходимую частоту с заданной точностью. При этом могут применяться различные меры: стандарты, синтезаторы, генераторы сигналов и другая техника этого направления.
5. Сравнивают показатели полученных колебаний, в этих целях используют компаратор или осциллограф.

Угловая (циклическая) частота переменного тока.

Скорость вращения радиуса-вектора, т. е. изменение ве­личины угла поворота в течение одной секунды, называется угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается греческой буквой ? (оме­га). Угол поворота радиуса-вектора в любой данный момент относительно его начального положения измеряется обычно не в градусах, а в особых единицах — радианах.

Радианом называется угловая величина дуги окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рисунок 2). Вся окружность, составляющая 360°, равна 6,28 радиан, то есть 2.

Рисунок 2. Радиан.

1рад = 360°/2

Следовательно, конец радиуса-вектора в течение одного периода пробегают путь, равный 6,28 радиан (2). Так как в тече­ние одной секунды радиус-вектор совершает число оборотов, равное частоте переменного тока f, то за одну секунду его ко­нец пробегает путь, равный 6,28 * f радиан. Это выражение, характеризующее скорость вращения радиуса-вектора, и будет угловой частотой переменного тока — ? .

? = 6,28*f = 2f

Амплитуда колебаний

Амплитудой колебания называют максимальную отдаленную точку нахождения тела от положения равновесия. В физике она обозначается буквой А и измеряется в метрах.

За амплитудой можно наблюдать на простом примере пружинного маятника.

В идеальном случае, когда игнорируется сопротивление воздушного пространства и трение пружинного устройства, устройство будет колебаться бесконечно. Описание движения выполняется с помощью функций cos и sin:

x(t) = A * cos(ωt + φ0) или x(t) = A * sin(ωt + φ0),

где

• величина А – это амплитуда свободных движений груза на пружине;
• (ωt + φ0) – это фаза свободных колебаний, где ω — это циклическая частота, а φ0 – это начальная фаза, когда t = 0.

В физике указанную формулу называют уравнением гармонических колебаний. Данное уравнение полностью раскрывает процесс, где маятник движется с определенной амплитудой, периодом и частотой.

Линейная скорость вращения, частота и частота угловая

В технике для некоторых вращающих конструкций, например, шестерен и валов, известны их рабочие частоты μ и линейные скорости v. Тем не менее каждую из этих характеристик можно использовать для определения угловой или циклической частоты.

Выше отмечалось, что частота μ измеряется в герцах. Она показывает количество оборотов вращающегося тела за одну секунду. Формула для нее принимает вид:

Если сравнить это выражение с соответствующим равенством для f, то формула, как найти частоту вращения f через μ описывающая, будет иметь вид:

Эта формула интуитивно понятна, поскольку μ показывает количество оборотов за единицу времени, а f отражает ту же самую величину, только представленную в радианах.

Линейная скорость v связана со скоростью угловой ω следующим равенством:

Поскольку модули величин f и ω равны, то из последнего выражения легко получить соответствующую формулу частоты вращения циклической. Запишем ее:

Где r — радиус вращения. Заметим, что скорость v линейно растет при увеличении радиуса r, при этом отношение этих величин является константой. Последнее умозаключение означает, что если измерять циклическую частоту вращения в любой точке сечения вращающегося массивного объекта, то она будет везде одинаковой.

Период пульсаций и частота

Частота переменного тока может иметь другое название – пульсация. Периодом пульсации называют время единичной пульсации.

Интенсивность циклов

Для электросети с частотой 50 Гц период пульсации составит:

Т = 1/50 = 0,02 с.

При необходимости, зная эту зависимость, можно по времени цикла вычислить частоту.

Опасность разночастотных зарядов

Как постоянный, так и переменный ток при определённых значениях представляет опасность для человека. До 500 В разница в безопасности находится в соотношении 1:3 (42 В постоянного к 120 В переменного).

При значениях выше 500 В это соотношение выравнивается, причём константное электричество вызывает ожоги и электролизацию кожных покровов, изменяющееся – судороги, фибрилляцию и смерть. Тут уже частота пульсации имеет большое значение. Самый опасный интервал частот – от 40 до 60 Гц. Далее с повышением частоты риск поражения уменьшается.

Влияние частоты на пороговый ток

Частота переменного электричества – важный параметр. Она влияет не только на работу электроустановок потребителей, но и на человеческий организм. Изменяя частоту электрических колебаний, можно менять технологические процессы на производстве и качество вырабатываемой энергии.

Видео

Циклическая частота вращения (обращения)

Скалярная величина, измеряющая частоту вращательного движения, называется циклической частотой вращения. Это угловая частота, равная не самому вектору угловой скорости, а его модулю. Ещё её именуют радиальной или круговой частотой.

Циклическая частота вращения – это количество оборотов тела за 2*π секунды.

У электрических двигателей переменного тока это частота асинхронная. У них частота вращения ротора отстаёт от частоты вращения магнитного поля статора. Величина, определяющая это отставание, носит название скольжения – S. В процессе скольжения вал вращается, потому что в роторе возникает электроток. Скольжение допустимо до определённой величины, превышение которой приводит к перегреву асинхронной машины, и её обмотки могут сгореть.

Устройство этого типа двигателей отличается от устройства машин постоянного тока, где токопроводящая рамка вращается в поле постоянных магнитов. Большое количество рамок вместил в себя якорь, множество электромагнитов составили основу статора. В трёхфазных машинах переменного тока всё наоборот.

При работе асинхронного двигателя статор имеет вращающееся магнитное поле. Оно всегда зависит от параметров:

• частоты питающей сети;
• количества пар полюсов.

Скорость вращения ротора состоит в прямом соотношении со скоростью магнитного поля статора. Поле создаётся тремя обмотками, которые расположены под углом 120 градусов относительно друг друга.

Формулы для вычисления частоты дискретных событий, частота вращения

дискретных колебаний ($n$) — называют физическую величину, равную числу действий (событий) в единицу времени. Если время, которое занимает одно событие обозначить как $tau $, то частота дискретных событий равна:

Единицей измерения частоты дискретных событий является обратная секунда:

Секунда в минус первой степени равна частоте дискретных событий, если за время, равное одной секунде происходит одно событие.

Частотой вращения ($n$) — называют величину, равную количеству полных оборотов, которое совершает тело в единицу времени. Если $tau $ — время, затрачиваемое на один полный оборот, то:

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T. Путь, который преодолевает точка — это есть длина окружности.

Угол поворота и период обращения

Рассмотрим точку А на предмете, вращающимся вокруг своей оси. При обращении за какой-то период времени она изменит своё положение на линии окружности на определённый угол. Это угол поворота. Он измеряется в радианах, потому что за единицу берётся отрезок окружности, равный радиусу. Ещё одна величина измерения угла поворота – градус.

Частота тока

Когда в результате поворота точка А вернётся на своё прежнее место, значит, она совершила полный оборот. Если её движение повторится n-раз, то говорят о некотором количестве оборотов. Исходя из этого, можно рассматривать 1/2, 1/4 оборота и так далее. Яркий практический пример этому – путь, который проделывает фреза при фрезеровании детали, закреплённой в центре шпинделя станка.

Внимание! Угол поворота имеет направление. Оно отрицательное, когда вращение происходит по часовой стрелке и положительное при вращении против движения стрелки.

Если тело равномерно продвигается по окружности, можно говорить о постоянной угловой скорости при перемещении, ω = const.

В этом случае находят применения такие характеристики, как:

• период обращения – T, это время, необходимое для полного оборота точки при круговом движении;
• частота обращения – ν, это полное количество оборотов, которое совершает точка по круговой траектории за единичный временной интервал.

Интересно. По известным данным, Юпитер обращается вокруг Солнца за 12 лет. Когда Земля за это время делает вокруг Солнца почти 12 оборотов. Точное значение периода обращения круглого гиганта – 11,86 земных лет.

Экономическое обоснование эффекта от инвертора

Время окупаемости инвертора рассчитывается отношением затрат на покупку к экономии энергии. Экономия обычно равна от 20 до 40% от номинальной мощности мотора.

Затраты снижают факторы, повышающие производительность частотных преобразователей:

1. Уменьшение затрат на обслуживание.
2. Повышение ресурса двигателя.

Экономия рассчитывается:

где Э – экономия денег в рублях;

Рпч – мощность инвертора;

Ч – часов эксплуатации в день;

Д – число дней;

К – коэффициент ожидаемого процента экономии;

Т – тариф энергии в рублях.

Время окупаемости равно отношению затрат на покупку инвертора к экономии денег. Расчеты показывают, что период окупаемости получается от 3 месяцев до 3 лет. Это зависит от мощности мотора.

Модуль №4. Частотное регулирование скорости асинхронного двигателя

Watch this video on YouTube

Теги