Для того, чтобы наглядно представить задачу и облегчить себе процесс ее решения, составляется краткая запись условия задачи. В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. и знаки, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т. п.
Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.
Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:
1) Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2) В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3) Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задаче;
4) Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.
Основные виды краткой записи в начальной школе
Краткая запись в зависимости от типа задач:
Возможны вариации перечисленных вариантов краткой записи в зависимости от условия задачи. Возможна и запись в виде таблиц и рисунков.
Примеры задач:
— Витя собрал коллекцию из 18 камней и разложил на коробки поровну. Сколько камней в каждой банке?
Простая задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы
В 1 коробке Количество коробок Всего камней
? к. 3 к. 18 к.
— 8 приглашений разложили в конверты, по 2 в каждый. Сколько использовали конвертов?
В 1 конверте Количество конвертов Всего приглашений
2 пр. ? к. 8 пр.
— Трое друзей решили сложится поровну и купить мяч стоимостью 60 рублей. Сколько денег должен дать каждый из них?
На 1 чел. денег Количество чел. Всего денег
поровну 3 чел. 60 руб.
— Одну деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?
Составная задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.
— Вера посадила 9 луковиц, по 3 луковицы в ряд. Сколько получилось рядов?
Это простая задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.
— В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?
Задача на нахождение остатка.
Было — 20 л и 20 л
Выпили — 12 л
Осталось — ? л
— В куске ткани было 24 м ткани. Из 10 м этой ткани сшили одинаковые детские костюмы, а из остальной ткани-7 одинаковых детских пальто. Сколько метров ткани расходовали на одно пальто.
Было -24 м
Израсходовали — 10 м
Осталось — 7 к. по ? м
— Когда брат полил 5 грядок, а сестра -3 грядки, им осталось полить 4 грядки. Сколько всего грядок должны полить дети?
Было — ? гр.
Полили — 5 гр. и 3 гр.
Осталось — 4 гр.
— В парк привезли 33 куста роз. Когда на нескольких клумбах посадили по 6 кустов, то осталось еще 15 кустов. Сколько было клумб?
Было — 33 к.
Посадили — ? кл. по 6 к.
Осталось — 15 к.
— В прятки играли 12 ребят. К ним присоединились 3 девочки и 4 мальчика. Сколько всего ребят стали играть в прятки?
Было — 12 р.
Пришли — 3 д. и 4 м.
Стало — ? р.
— У Саши было 6 наклеек. Он подарил другу 2 наклейки. Потом Саша купил еще 5 наклеек. Сколько наклеек стало у Саши?
Было — 6 н.
Подарил — 2 н.
Купил — 5 н.
Стало — ? н.
— На полянке паслись 14 коров, а овец на 10 больше. Сколько животных паслись на полянке?
— В первый день вырыли 5м траншеи, во второй на 3м меньше, чем в первый, в третий на 1м больше, чем во второй. На сколько больше вырыли траншей в первый и во второй день вместе, чем в третий?
— На двух полках было 17 кг меда. Со второй полки продали 5 кг и на 2 полках стало поровну. Сколько кг меда было на 1 полке?
Нагляднее представит задачу запись в виде схемы.
Пояснения к решению задач
Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. Таким образом, в конце каждого действия пишем пояснение, что именно мы нашли этим действием. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы.
Ответ задачи
Если использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не использовались, пишем полный ответ.
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Задачи
- Образцы оформления задачи
В разделе «Задачи» мы рассмотрели несколько видов задач. Теперь поучимся оформлять решения к ним.
1. Задачи на нахождение суммы
В вопросе задач такого типа всегда есть «Сколько всего?»
На школьном участке ребята посадили 7 лип и 4 клёна.
Сколько всего деревьев посадили ребята?
2. Задачи на нахождение остатка
В вопросе «Сколько … осталось?»
Мама с Юлей посадили 7 кустов смородины. Затем они полили 4 куста.
Сколько кустов смородины осталось полить?
3. Задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц
В условии «на … больше»
Папа с Володей собирали грибы. Папа нашёл 8 грибов, а Володя на 3 гриба больше.
Сколько грибов нашёл Володя?
В условии «на … меньше»
У Ани было 10 рублей, а у Оли на 2 рубля меньше.
Сколько денег было у Оли?
4. Задачи на разностное сравнение
В вопросе «На сколько больше…?»
Краски стоят 15 рублей, а альбом 8 рублей.
На сколько рублей краски дороже альбома?
«На сколько меньше…?»
Дыня весит 3 кг, а арбуз 7 кг.
На сколько кг дыня легче арбуза?
5. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
В условии «Было…Стало…»
В вопросе «Сколько добавили?»
У Саши было 4 карандаша. Когда ему купили еще несколько карандашей, у него их стало 9.
Сколько карандашей купили Саше?
6. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
В условии «Было… Осталось…»
В вопросе «Сколько уехало?»
«Сколько человек вышло?»
В гараже было 9 машин. Когда несколько машин уехало, в гараже осталось 5 машин.
Сколько машин уехало?
7. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
В условии «Убрали… Осталось…»
В вопросе «Сколько было сначала?»
После того, как Дима отдал 2 свои машинки младшему брату, у него осталось 6 машинок.
Сколько машинок было у Димы сначала?
Задачи в 2 и 3 действия
Первый вид
Бабушка испекла пончики и разложила их по тарелкам. На первую тарелку она положила 5 пончиков, а на вторую на вторую на 2 пончика меньше.
Сколько всего пончиков испекла бабушка?
Второй вид
В классе два маленьких аквариума. В первом аквариуме 4 рыбки, а во втором — на 2 рыбки больше.
Сколько рыбок в двух аквариумах?
Третий вид
У Тани было 10 тетрадей. Она использовала 4 тетради.
На сколько больше тетрадей осталось, чем Таня использовала?
Четвёртый вид
У Юры было 12 счетных палочек. Для решения примеров он использовал сначала 3, а потом еще 4 палочки.
Сколько палочек у него осталось?
или
У Вани было 20 рублей. На покупку карандаша и ручки он истратил 6 и 8 рублей.
Сколько рублей осталось у Вани?
Задачи с составлением таблиц по из условию:
I тип:
На 3 одинаковые шторы израсходовали 18 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 30 м такой же ткани?
II тип:
В двух одинаковых пакетах 4 кг муки. Сколько килограммов муки в пяти таких пакетах?
Задачи с составлением рисунка по условию:
Два года назад Юле было 10 лет. Сколько лет будет Юле через 6 лет?
Советуем посмотреть:
Обратные задачи
Цена. Количество. Стоимость
Скорость, время, расстояние
Задачи
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Страница 19,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 23,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 25,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 27,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 30,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 32,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 33,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 5,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 6,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
2 класс
Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 31,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 63,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 79,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 98,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 11,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 34,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 70,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
3 класс
Страница 36,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 64,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 69,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 74,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 27,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 83,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 100,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 34,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 57,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 72,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
4 класс
Страница 29,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 45,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 49,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 69,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 7,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 8,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 51,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 65. ПР 3. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 15,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
5 класс
Номер 14,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 108,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 250,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 446,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 465,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 496,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 501,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 502,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 519,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Задание 361,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 366,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 367,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 382,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 385,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 386,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 392,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 419,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 423,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 428,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
24 туриста разбили лагерь и поселились в палатках. Сколько палаток оказалось в лагере, если в каждой палатке было по 3 туриста?
Задача.
24 туриста – ? пал.
3 туриста – 1 пал.
Решение:
24 : 3 = 8 (п.)
Ответ: в лагере было 8 палаток.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
В пруду плавают 7 уток, у каждой 5 утят. Сколько всего птиц плавает в пруду?
Задача. Задача.
1 утка – 5 утят. или Утки – 7 пт.
7 уток – ? утят. Утята – ? пт., по 5 пт. 7 раз. ? пт.
Всего – ? птиц.
Решение:
1) 5 ∙ 7 = 35 (пт.) – утят.
2) 35 + 7 = 42 (пт.) – всего.
35
или 5 ∙ 7 + 7 = 42 (пт.)
Ответ: в пруду плавает 42 птицы.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
В семи клетках разместили поровну 42 хомячка. Сколько хомячков оказалось в трёх клетках; в пяти клетках?
Задача.
В 7 кл. – 42 хом.
В 3 кл. – ? хом.
В 5 кл. – ? хом.
Решение: 6
1) 42 : 7 = 6(хом.) – в 1 клетке. или 1) 42 : 7 ∙ 3 = 18 (хом.) – в 3-х клетках.
2) 6 ∙ 3 = 18 (хом.) – в 3-х клетках. 2) 6 ∙ 5 = 30 (хом.) – в 5-и клетках.
3) 6 ∙ 5 = 30 (хом.) – в 5-и клетках.
Ответ: в 3-х клетках 18 хомяков; в 5-и клетках 30 хомяков.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
На стройке работали 8 строительных бригад по 10 человек в каждой. Сколько всего строителей трудились на стройке?
Задача.
1 бригада – 10 ч.
8 бригад – ? ч.
Решение:
10 ∙ 8 = 80(ч.)
Ответ: 80 строителей.
На столе лежала стопка тетрадей. Учитель отдал 8 ученикам по 7 тетрадей. После этого в стопке осталось 18 тетрадей. Сколько тетрадей было в стопке сначала?
Задача.
Было – ? тетр.
Отдал – ? тетр., по 7 тетр. 8 уч.
Осталось – 18 тетр.
Решение: 1
- 7 ∙ 8 = 56(тетр.) – отдал. 2) +56
18
56 74(тетр.) – было.
или 7 ∙ 8 + 18 = 74(тетр.)
Ответ: в стопке было 74 тетради.
___________________________________________________________________________________________________________________________
В 9 клетках сидели кролики, по 4 кролика в каждой клетке. 14 кроликов были белыми, остальные – чёрными. Сколько кроликов было чёрного цвета?
Задача.
Всего – ? кр., по 4 кр. в 9 кл. или Белые – 14 кр.
Белые – 14 кр. Чёрные – ? кр. ? кр., 9 кл. по 4 кр.
Чёрные – ? кр.
Решение: 1
1) 9 ∙ 4 = 36(кр.) – всего.
2) 36 – 14 = 22 (кр.) – чёрного цвета
36
или 9 ∙ 4 – 14 = 22(кр.)
Ответ: 22 кролика были чёрного цвета.
___________________________________________________________________________________________________________________________
В одном рулоне 42 м ткани, в другом – 21 м. На пошив комплекта постельного белья расходуется 7 м ткани. Сколько комплектов белья получится из всей ткани?
В I рул. – 42 м.
Во II рул. – 21 м. ? м – ? компл.
На 1 комплект – 7 м.
Решение:
I способ 63
1) 42 + 21 = 63 (м) – всего. или (42 + 21) : 7 = 9 (компл.)
2) 63 : 7 = 9 (компл.) – всего.
II способ 6 3
1) 42 : 7 = 6 (компл.) – из I рулона. или 42 : 7 + 21 : 3 = 9 (компл.)
2) 21 : 7 = 3 (компл.) – из II рулона.
3) 6 + 3 = 9 (компл.) – всего.
Ответ: из всей ткани получится 9 комплектов белья.
Основные виды краткой записи в начальной школе
Аннотация: Ученикам часто тяжело представить наглядно задачу. Облегчить процесс решения поможет краткая запись условия задачи. В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чём говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. и знаки, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т. п.
Краткую запись задачи ученик выполнять в виде: опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.
Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:
1)Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2)В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3)Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задаче;
4)Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.
Варианты краткой записи
Задача: В двух бочонках у медведя было 17 кг меда. Из первого бочонка он съел 5 кг и в обоих стало поровну. Сколько кг мёда было в первом бочонке у медведя?
Нагляднее представит задачу запись в виде схемы
Пояснения к решению задачи
Над составной задачей форма работы предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. В конце каждого действия пишем пояснение, доказательство того, что мы нашли этим действием. Эта форма помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы.
Ответ задачи
Если использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не использовались, пишем полный ответ.
Задача на нахождение остатка
Задача: В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?
Было — 20 л и 20 л
Выпили — 12 л
Осталось — ? л
Простая задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы:
В I коробке Количество коробок Всего камней
? к. 3 к. 18 к.
Задача. Когда Маша полила 6 грядок, а Ира — 2 грядки, им осталось полить 3 грядки. Сколько всего грядок должны полить дети?
Было — ? гр.
Полили — 6 гр. и 2 гр.
Осталось — 3 гр.
Задача: Серёжа высадил 9 луковиц, по 3 луковицы в ряд. Сколько получилось рядов?
Это простая задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.
Составная задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.
Задача: Одну деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?
В помощь родителям!
Можно купить памятку в магазине книг!
Краткая запись условия задач в 1-4 классе начальной школы
Для того, чтобы наглядно представить задачу и облегчить себе процесс ее решения, составляется краткая запись условия задачи. В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. и знаки, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т. п.
Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.
Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:
1) Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2) В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3) Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задаче;
4) Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.
Основные виды краткой записи в начальной школе
Возможны вариации перечисленных вариантов краткой записи в зависимости от условия задачи. Возможна и запись в виде таблиц и рисунков.
Примеры задач:
— Витя собрал коллекцию из 18 камней и разложил на коробки поровну. Сколько камней в каждой банке?
Простая задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы
В 1 коробке Количество коробок Всего камней
? к. 3 к. 18 к.
— 8 приглашений разложили в конверты, по 2 в каждый. Сколько использовали конвертов?
В 1 конверте Количество конвертов Всего приглашений
2 пр. ? к. 8 пр.
— Трое друзей решили сложится поровну и купить мяч стоимостью 60 рублей. Сколько денег должен дать каждый из них?
На 1 чел. денег Количество чел. Всего денег
поровну 3 чел. 60 руб.
— Одну деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?
Составная задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.
— Вера посадила 9 луковиц, по 3 луковицы в ряд. Сколько получилось рядов?
Это простая задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.
— В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?
Задача на нахождение остатка.
Было — 20 л и 20 л
Выпили — 12 л
Осталось — ? л
— В куске ткани было 24 м ткани. Из 10 м этой ткани сшили одинаковые детские костюмы, а из остальной ткани-7 одинаковых детских пальто. Сколько метров ткани расходовали на одно пальто.
Было -24 м
Израсходовали — 10 м
Осталось — 7 к. по ? м
— Когда брат полил 5 грядок, а сестра -3 грядки, им осталось полить 4 грядки. Сколько всего грядок должны полить дети?
Было — ? гр.
Полили — 5 гр. и 3 гр.
Осталось — 4 гр.
— В парк привезли 33 куста роз. Когда на нескольких клумбах посадили по 6 кустов, то осталось еще 15 кустов. Сколько было клумб?
Было — 33 к.
Посадили — ? кл. по 6 к.
Осталось — 15 к.
— В прятки играли 12 ребят. К ним присоединились 3 девочки и 4 мальчика. Сколько всего ребят стали играть в прятки?
Было — 12 р.
Пришли — 3 д. и 4 м.
Стало — ? р.
— У Саши было 6 наклеек. Он подарил другу 2 наклейки. Потом Саша купил еще 5 наклеек. Сколько наклеек стало у Саши?
Было — 6 н.
Подарил — 2 н.
Купил — 5 н.
Стало — ? н.
— На полянке паслись 14 коров, а овец на 10 больше. Сколько животных паслись на полянке?
— В первый день вырыли 5м траншеи, во второй на 3м меньше, чем в первый, в третий на 1м больше, чем во второй. На сколько больше вырыли траншей в первый и во второй день вместе, чем в третий?
— На двух полках было 17 кг меда. Со второй полки продали 5 кг и на 2 полках стало поровну. Сколько кг меда было на 1 полке?
Нагляднее представит задачу запись в виде схемы.
Пояснения к решению задач
Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. Таким образом, в конце каждого действия пишем пояснение, что именно мы нашли этим действием. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы.
Ответ задачи
Если использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не использовались, пишем полный ответ.
Математика, 2 класс
Урок № 11. Модели задачи: краткая запись задачи, схематический чертёж
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Как составить краткую запись и схематический чертеж к задаче?
- Как различать задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого и на нахождение неизвестного вычитаемого?
Глоссарий по теме:
Компоненты вычитания — уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Задача на нахождение неизвестного вычитаемого, в этой задаче находится вычитаемое (из уменьшаемого отнять разность)
Задача на нахождение неизвестного уменьшаемого, в этой задаче находится уменьшаемое (к разности прибавить вычитаемое)
Краткая запись — это коротко записанное условие задачи, последним в краткой записи пишется вопрос к задаче.
Схематический чертеж к задаче — это чертеж «в отрезках», схематическое изображение отношений между данными и искомым
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.28-29
2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 18, 19
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Научимся решать новые виды задач. Задача первая. На ветке было несколько птиц. Когда пять птиц улетели, на ветке осталось семь птиц. Сколько птиц было на ветке?
Сделаем краткую запись задачи. Было- ? Улетели- 5 пт. Осталось- 7 пт.
Сделаем схематический чертеж к задаче.
Начертим отрезок, который показывает, сколько птиц осталось, подпишем 7 птиц. Причертим к концу отрезка еще один отрезок, обозначающий улетевших птиц, подпишем 5 птиц. Сколько было птиц на ветке, неизвестно, поставим знак вопроса.
Рассмотрим краткую запись и чертёж к задаче
Каким действием будем решать задачу?
Правильно, чертёж нам подсказывает, что задача решается сложением, так как надо найти сумму отрезков.
Часть птиц улетели и часть осталось. Значит, мы находим уменьшаемое. А уменьшаемое находится действием сложением.
Запишем решение задачи.
7+5=12(пт.)
Ответ: 12 птиц.
Этот вид задачи называется на нахождение неизвестного уменьшаемого. Так как в этой задаче находим уменьшаемое.
Решим вторую задачу.
На клумбе было одиннадцать тюльпанов. Когда несколько тюльпанов завяло, то осталось шесть тюльпанов. Сколько тюльпанов завяло?
Сделаем краткую запись условия задачи и чертёж.
Было-11т. Завяло-? Осталось-6т.
Сделаем схематический чертеж.
6т. ?
11 т.
Начертим отрезок, обозначающий все тюльпаны. Подпишем его 11 тюльпанов. Отложим на отрезке отрезок равный оставшимся тюльпанам, подпишем 6 тюльпанов. Другой отрезок, обозначает, сколько тюльпанов завяло, это неизвестно, ставим знак вопроса.
Решим задачу. Узнать сколько тюльпанов завяло, значит надо узнать, на сколько тюльпанов стало меньше. Задача решается вычитанием. По чертежу видно, что неизвестна разность отрезков. Как называется число 11? Уменьшаемое. Как называется число 6? Разность. Неизвестно в задаче вычитаемое. Как найти вычитаемое? Из уменьшаемого вычесть разность.
11-6=5 (т.)
Ответ: 5 тюльпанов завяло.
Такой вид задач называется “на нахождение неизвестного вычитаемого”.Так как в этой задаче находим вычитаемое.
Сделаем вывод: правильно составленная краткая запись задачи подсказывает, каким компонентом является каждое число в задаче: уменьшаемым или вычитаемым. Правильно начерченный схематический чертеж подсказывает, каким действием решать задачу. По чертежу видно, что находим сумму или разность отрезков.
Тренировочные задания.
1. Решите задачу, выберите правильное решение
На стоянке было несколько машин. Когда уехало 8 машин, то осталось 7 машин. Сколько машин было на стоянке?
Варианты ответов:
1. 8-7=1 (м.)
2. 8+7=16 (м.)
3. 8+7=15 (м.)
Правильный вариант:
3. 8+7=15 (м.)
2. Вставьте подходящие слова в предложения
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо ______ вычесть известное слагаемое. Чтобы найти неизвестное __________, надо к разности прибавить вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо ________вычесть разность
Правильный вариант:
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Образцы оформления задачи
В разделе «Задачи» мы рассмотрели несколько видов задач. Теперь поучимся оформлять решения к ним.
1. Задачи на нахождение суммы
В вопросе задач такого типа всегда есть «Сколько всего?»
На школьном участке ребята посадили 7 лип и 4 клёна.
Сколько всего деревьев посадили ребята?
2. Задачи на нахождение остатка
В вопросе «Сколько … осталось?»
Мама с Юлей посадили 7 кустов смородины. Затем они полили 4 куста.
Сколько кустов смородины осталось полить?
3. Задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц
В условии «на … больше»
Папа с Володей собирали грибы. Папа нашёл 8 грибов, а Володя на 3 гриба больше.
Сколько грибов нашёл Володя?
В условии «на … меньше»
У Ани было 10 рублей, а у Оли на 2 рубля меньше.
Сколько денег было у Оли?
4. Задачи на разностное сравнение
В вопросе «На сколько больше…?»
Краски стоят 15 рублей, а альбом 8 рублей.
На сколько рублей краски дороже альбома?
«На сколько меньше…?»
Дыня весит 3 кг, а арбуз 7 кг.
На сколько кг дыня легче арбуза?
5. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
В условии «Было…Стало…»
В вопросе «Сколько добавили?»
У Саши было 4 карандаша. Когда ему купили еще несколько карандашей, у него их стало 9.
Сколько карандашей купили Саше?
6. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
В условии «Было… Осталось…»
В вопросе «Сколько уехало?»
«Сколько человек вышло?»
В гараже было 9 машин. Когда несколько машин уехало, в гараже осталось 5 машин.
Сколько машин уехало?
7. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
В условии «Убрали… Осталось…»
В вопросе «Сколько было сначала?»
После того, как Дима отдал 2 свои машинки младшему брату, у него осталось 6 машинок.
Сколько машинок было у Димы сначала?
Задачи в 2 и 3 действия
Первый вид
Бабушка испекла пончики и разложила их по тарелкам. На первую тарелку она положила 5 пончиков, а на вторую на вторую на 2 пончика меньше.
Сколько всего пончиков испекла бабушка?
Второй вид
В классе два маленьких аквариума. В первом аквариуме 4 рыбки, а во втором — на 2 рыбки больше.
Сколько рыбок в двух аквариумах?
Третий вид
У Тани было 10 тетрадей. Она использовала 4 тетради.
На сколько больше тетрадей осталось, чем Таня использовала?
Четвёртый вид
У Юры было 12 счетных палочек. Для решения примеров он использовал сначала 3, а потом еще 4 палочки.
Сколько палочек у него осталось?
или
У Вани было 20 рублей. На покупку карандаша и ручки он истратил 6 и 8 рублей.
Сколько рублей осталось у Вани?
I тип:
На 3 одинаковые шторы израсходовали 18 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 30 м такой же ткани?
II тип:
В двух одинаковых пакетах 4 кг муки. Сколько килограммов муки в пяти таких пакетах?
Задачи с составлением рисунка по условию:
Два года назад Юле было 10 лет. Сколько лет будет Юле через 6 лет?
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Советуем посмотреть:
Обратные задачи
Задачи на движение
Цена. Количество. Стоимость
Задачи
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Страница 15, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 2 часть
Страница 23, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 2 часть
Страница 24, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 2 часть
Страница 28, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 2 часть
Страница 31, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 2 часть
Страница 32, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 2 часть
Страница 33, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 2 часть
Страница 35, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 2 часть
Страница 5, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть
Страница 6, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть
2 класс
Страница 13, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 17, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 26, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 66, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 72, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 73, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 76, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 78, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 79, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 94, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
3 класс
Страница 29, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть
Страница 75. Вариант 2. № 2, Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 19, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 47, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 48, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть
Страница 7, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть
Страница 14, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть
Страница 17, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть
Страница 74, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть
Страница 79, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть
5 класс
Задание 348, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 373, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 410, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 418, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Упражнение 14, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Упражнение 15, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Упражнение 39, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Упражнение 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Упражнение 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Упражнение 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Задание 363, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 370, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 383, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 384, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 385, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 386, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 432, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 443, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 449, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 451, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
© 2019 — budu5.com, Буду отличником!
Нашли ошибку?
Связаться с нами
Источник: https://budu5.com/manual/chapter/1167
Задачи по математике 3 класс с решением и ответами в 3 действия | Помощь школьнику
Найдите углы треугольника,если а)внутренний угол,не смежный с ним,равен 40 градусам;б)внутренние углы,не смежные с ним,относятся как 2:7;в)один из внутренних углов,не смежных с ним,больше. Если внешний угол треугольника равен 99, то смежный с ним внутренний угол равен 180-99=81 градус.
Итоговая контрольная работа за 2 четверть по математике 3 класс. Контрольная работа 3
Масса 4 одинаковых корзин со смородиной 20 кг. Найди массу 7 таких корзин со смородиной.
Туристы разместились в 4 одинаковых палатках, по 6 человек в каждой, и в 3 одинаковых домиках, по 10 человек в каждом. Сколько всего туристов разместилось в палатках и домиках?
В одном поселке 9 кирпичных домов и 36 деревянных. Во сколько раз больше деревянных домов, чем кирпичных, в этом поселке?
На полке магазина стояли такие игрушки: собачки, зайцы и медведи. Медведей было 6, зайцев 3. Собачек и зайцев вместе было в 2 раза больше, чем медведей. Сколько собачек было на полке?
За 5 одинаковых тетрадей заплатили 30 р. Сколько рублей надо заплатить за 6 таких тетрадей?
На выставке рисунков на 3 больших стендах было по 8 рисунков, а на 4 маленьких — по 5 рисунков. Сколько всего рисунков было на этих стендах?
За один день в магазине продали 18 спортивных костюмов и 6 курток. Во сколько раз больше продали спортивных костюмов, чем курток?
В вазе лежали конфеты, пряники и вафли. Конфет было 8, пряников 5. Вафель и пряников вместе было в 3 раза больше, чем конфет. Сколько вафель было в вазе?
Маме 32 года, а сыну 8 лет. Во сколько раз мама старше сына?
За 5 одинаковых тетрадей заплатили 35 р. Сколько стоят 7 таких тетрадей?
Все апельсины разложили в 3 пакета, по 6 апельсинов в каждый, и в 4 пакета, по 5 апельсинов в каждый. Сколько всего апельсинов разложили в эти пакеты?
На столе лежали учебники, тетради и ручки. Учебников было 8, тетрадей 6, а учебников и ручек было в 3 раза больше, чем тетрадей. Сколько ручек было на столе?
В 3 одинаковых упаковках 18 банок с компотом. Сколько банок с компотом в 7 таких упаковках?
Набор фломастеров стоит 54 р., а блокнот — 9 р. Во сколько раз набор фломастеров дороже, чем блокнот?
Для новогоднего праздника купили 3 коробки с пирожными, по 6 пирожных в каждой, и 5 коробок, по 4 пирожных в каждой. Сколько всего пирожных купили?
В вазе лежали яблоки, груши и бананы. Груш было 7, бананов 5, а яблок и груш в 3 раза больше, чем бананов. Сколько яблок было в вазе?
Задачи по математике для 3 класса
Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?
Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, 7 треугольников, а кругов в 2 раза больше чем треугольников. Сколько всего Оля вырезала фигур?
Первое число 12, второе в 3 раза меньше, а третье в 4 раза больше чем второе. Вычисли сумму этих трех чисел.
- Решение: 1) 12 : 3 = 4 (второе число) 2) 4 * 4 = 16 (третье число) 3) 12 + 4 = 16 (сумма первого и второго чисел) 4) 16 + 16 = 32 (сумма трех чисел) Выражение: 12 : 3 * 4 + 4 + 12 = 32 Ответ: 32
В школьную столовую привезли 6 кг, лимонов, яблок на 24 кг больше чем лимонов, а груш на 12 кг меньше чем яблок. Сколько килограмм груш привезли в школьную столовую?
- Решение: 1) 6 + 24 = 30 (в столовую привезли яблок) 2) 30 — 12 = 18 (привезли груш) Выражение: (6 + 24) — 12 = 18 Ответ: 18 кг груш привезли в столовую.
Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?
- Решение: 1) 24 : 3 = 8 (понадобилось свеклы) 2) 8 : 2 = 4 (понадобилось лука) Выражение: 24 : 3 : 2 = 4 Ответ: 4 кг лука понадобилось повару.
Для приготовления крахмала требуется 6 кг картошки. Сколько крахмала получится из 36 кг картофеля?
В поход пошли 24 мальчика, а девочек в 3 раза меньше, чем мальчиков. Сколько всего детей пошло в поход?
Ящик с виноградом и три одинаковых ящика с яблоками весят 45 кг. Сколько весит один ящик с яблоками, если ящик с виноградом весит 15 кг.
- Решение: 1) 45 — 15 = 30 (весят 3 ящика с яблоками) 2) 30 : 3 = 10 (весит один ящик с яблоками) Выражение: (45 — 10) : 3 = 10 Ответ: 10 кг.
На детской площадке катались дети на двух и трехколесных велосипедах. Сколько и каких велосипедов было на площадке, если всего было 21 колесо и 8 велосипедов?
- Решение: 1) 8 * 2 = 16 (было бы колес, если бы все велосипеды были двухколесными) 2) 21 — 16 = 5 2) 8 — 5 = 3 Ответ: на площадке было 5 трехколесных велосипедов и 3 двухколесных.
В парке выкорчевали 6 орешников, а вместо них посадили 18 орешников. Во сколько раз больше посадили орешников, чем выкорчевали?
Отцу 36 лет, а сыну 9. Во сколько раз отец старше сына и на сколько лет сын моложе отца?
- Решение: 1) 36 : 9 = 4 2) 36 — 9 = 27 Ответ: в 4 раза сын моложе отца; на 27 лет отец старше сына.
Автобус за 8 часов работы расходует 48 литров топлива. Сколько литров топлива израсходует автобус за 6 часов работы?
- Решение: 1) 48 : 8 = 6 (литров топлива автобус расходует за 1 час) 2) 6 * 6 = 36 (литров автобус расходует за 6 часов) Выражение: 48 : 8 * 6 = 36 Ответ: 36 литров.
В столовую привезли абрикосы. Из них на компот взяли 3 килограмма, а на варенье в 3 раза больше. Сколько всего абрикос привезли в столовую?
- Решение: 1) 3 * 3 = 9 (взяли абрикос на варенье) 2) 3 + 9 = 12 (всего в столовую привезли абрикос) Выражение: 3 * 3 + 3 = 9 Ответ: 9 кг абрикос.
Краткая запись условия задач в 1-4 классе начальной школы
Для того, чтобы наглядно представить задачу и облегчить себе процесс ее решения, составляется краткая запись условия задачи. В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. и знаки, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т. п.
Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.
Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:
1) Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи; 2) В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений; 3) Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задаче;
4) Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.
Краткая запись в зависимости от типа задач:
Возможны вариации перечисленных вариантов краткой записи в зависимости от условия задачи. Возможна и запись в виде таблиц и рисунков.
Примеры задач:
— Витя собрал коллекцию из 18 камней и разложил на коробки поровну. Сколько камней в каждой банке?
Простая задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы
В 1 коробке Количество коробок Всего камней
? к. 3 к. 18 к.
— 8 приглашений разложили в конверты, по 2 в каждый. Сколько использовали конвертов?
В 1 конверте Количество конвертов Всего приглашений
2 пр. ? к. 8 пр.
— Трое друзей решили сложится поровну и купить мяч стоимостью 60 рублей. Сколько денег должен дать каждый из них?
На 1 чел. денег Количество чел. Всего денег
поровну 3 чел. 60 руб.
— Одну деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?
Составная задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.
— Вера посадила 9 луковиц, по 3 луковицы в ряд. Сколько получилось рядов?
Это простая задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.
— В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?
Задача на нахождение остатка.
Было — 20 л и 20 л Выпили — 12 л
Осталось — ? л
— В куске ткани было 24 м ткани. Из 10 м этой ткани сшили одинаковые детские костюмы, а из остальной ткани-7 одинаковых детских пальто. Сколько метров ткани расходовали на одно пальто.
Было -24 м Израсходовали — 10 м
Осталось — 7 к. по ? м
— Когда брат полил 5 грядок, а сестра -3 грядки, им осталось полить 4 грядки. Сколько всего грядок должны полить дети?
Было — ? гр. Полили — 5 гр. и 3 гр.
Осталось — 4 гр.
— В парк привезли 33 куста роз. Когда на нескольких клумбах посадили по 6 кустов, то осталось еще 15 кустов. Сколько было клумб?
Было — 33 к. Посадили — ? кл. по 6 к.
Осталось — 15 к.
— В прятки играли 12 ребят. К ним присоединились 3 девочки и 4 мальчика. Сколько всего ребят стали играть в прятки?
Было — 12 р. Пришли — 3 д. и 4 м.
Стало — ? р.
— У Саши было 6 наклеек. Он подарил другу 2 наклейки. Потом Саша купил еще 5 наклеек. Сколько наклеек стало у Саши?
Было — 6 н. Подарил — 2 н. Купил — 5 н.
Стало — ? н.
— На полянке паслись 14 коров, а овец на 10 больше. Сколько животных паслись на полянке?
— В первый день вырыли 5м траншеи, во второй на 3м меньше, чем в первый, в третий на 1м больше, чем во второй. На сколько больше вырыли траншей в первый и во второй день вместе, чем в третий?
— На двух полках было 17 кг меда. Со второй полки продали 5 кг и на 2 полках стало поровну. Сколько кг меда было на 1 полке?
Нагляднее представит задачу запись в виде схемы.
Пояснения к решению задач
Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие.
Таким образом, в конце каждого действия пишем пояснение, что именно мы нашли этим действием.
Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы.
Ответ задачи
Если использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не использовались, пишем полный ответ.
: 4 / 5
Источник: https://7gy.ru/shkola/nachalnaya-shkola/1188-kratkaya-zapis-usloviya-zadach-v-1-4-klasse-nachalnoj-shkoly.html