Как написать сокращенно параллелограмм

👋 Привет Лёва
Середнячок

40/250

Задать вопрос

Дементьев21февраль

+10

Решено

7 лет назад

Геометрия

5 — 9 классы

Ребят, скажите как сократить слово параллерограм?

Смотреть ответ

1

Комментарии

LisaKisa10

молодец

LisaKisa10

пока

LisaKisa10

поки

Ответ

3
(6 оценок)

7

takakoakina
7 лет назад

Светило науки — 1 ответ — 0 раз оказано помощи

П-грамм
Или рисуй маленький параллелограмм вместо слова

(6 оценок)

https://vashotvet.com/task/11159815

Морфемный разбор слова:

Однокоренные слова к слову:

Параллелограмм

Определение

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Теорема (первый признак параллелограмма)

Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство

Теорема (второй признак параллелограмма)

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство

Теорема (третий признак параллелограмма)

Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство

Итак, в четырехугольнике (ABCD) стороны (AB) и (CD) равны и параллельны, значит, по первому признаку параллелограмма четырехугольник (ABCD) – параллелограмм.

Свойства параллелограмма:

1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Свойства биссектрисы параллелограмма:

1. Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

2. Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.

3. Отрезки биссектрис противоположных углов равны и параллельны.

Доказательство

2) Пусть (ABCD) – параллелограмм, (AN) и (BM) – биссектрисы углов (BAD) и (ABC) соответственно.

Источник

Как правильно сокращать слова

При написании текстов рано или поздно каждый копирайтер сталкивается с сокращениями. Тогда возникают вопросы: как правильно сократить слово, можно ли его сокращать вообще, на какие правила ориентироваться при сокращении. Хорошо, если автор начинает задумываться над, казалось бы, такими незначительными моментами. Ведь любая неточность в тексте, опечатка или ошибка могут вызывать эффект отторжения у грамотного человека, разрушить атмосферу, которую вы пытаетесь создать.

Сегодня постараемся затронуть все вопросы, которые могут появиться при написании текстов для продажи товара, услуги. Также эта статья будет полезна для авторов блогов, администраторов сайтов, страниц социальных сетей и всех, кто желает разобраться в непростой теме сокращений слов.

Какими правилами руководствуемся

В первую очередь нужно сказать, что при написании любого текста (даже сообщения в мессенджере) следует ориентироваться на адресата. Если пишется сообщение другу, то, конечно, соблюдать общепринятые правила или нет — полностью решение автора. В SMS «и так далее» можно заметить «и тэдэ», а «килограмм» на «кэгэ», и никто не задаст вопроса об уместности такого сокращения. Допустимо ли оно при написании официального письма, статьи на сайт, при заполнении документов? Нет, нужно придерживаться правил.

Основные правила сокращения слов в русском языке

В любом информационном тексте, который предназначен для прочтения даже небольшой аудиторией, допускаются лишь общепринятые сокращения, понятные без расшифровок.

Основные правила сокращения:

Как сокращать существительные во множественном числе

Обратите внимание, что года, века, тысячелетия, а также любые числовые значения пишутся через тире (а не дефис) и без пробелов.

Частные случаи сокращений

Ниже рассмотрим варианты сокращения слов в русском языке, вопросы о правильности которых появляются особенно часто.

Как правильно сократить почтовые сведения

Сократить слово «район» можно только как « р-н» (без точки) и никак иначе.

Как правильно сокращать единицы измерения

При написании текстов на страницы товаров часто нужно указывать их размеры, мощность, массу. Единицы измерения пишут полностью редко, поскольку это не только не принято, но и отвлекает внимание от параметров. Чаще всего после единицы измерения точки не ставят: ее написание считается грубым нарушением правил. Однако здесь есть исключения. Рассмотрим основные сокращения.

Измерение массы
грамм	г (никаких гр.)
килограмм	кг
центнер	ц
тонна	т
Измерение времени
секунда	с
минута	мин. мин (при написании текстов по ГОСТу)
час	ч. ч (при написании текстов по ГОСТу)
Измерение длины (расстояния)
миллиметр	мм
сантиметр	см
дециметр	дм
метр	м
километр	км

Другие единицы измерения сокращаются таким образом: ампер (А, международное — A), ватт (Вт, международное — W), вольт (В, международное — V).

Сокращение чисел

С. или стр.

Как правильно сократить слово « рубли »

Всем известны сокращения «и др.», «и пр.». Главное правило написания: сокращение ставим после определяемого слова. Так, « также для украшения свадебного зала вы можете приобрести цветы: розы, тюльпаны, хризантемы, ромашки, лилии и др.» — правильно, а «в нашем зоопарке вы сможете познакомиться с обезьянами, львами, тиграми, жирафами, волками и др. животными» — неправильно. В последнем случае возможно лишь полное написание слова.

Аббревиатуры

Часто встречается ошибка при сокращении сочетания «фамилия, имя, отчество». Ф. И. О. — верно, как и написание аббревиатуры строчными буквами ( ф.и.о. ), сокращение ФИО считается неправильным.

Немного о времени

Заключение

В статье были рассмотрены общие правила сокращения слов, а также частные случаи, с которыми чаще всего встречаются копирайтеры при написании текстов. Однако, чтобы полностью осветить тему, понадобилось бы слишком много времени. Поэтому в каждом конкретном случае автору придется углубиться в справочники для грамотного написания сокращений.

Соблюдение этих правил поможет создать приятный и легкий для прочтения текст.

Источник

Параллелограмм — это базовая геометрическая фигура с рядом важных свойств и признаков

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru.

В этой статье мы подробно расскажем о таком термине, как ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.

С этой фигурой каждый из нас познакомился еще в школе – на уроках геометрии в 8 классе. Но если кто проболел в то время, прогулял занятия или просто не усвоил материал – мы поможем закрыть этот пробел.

Определение параллелограмма

Параллелограмм – это геометрическая фигура, которая является разновидностью четырехугольника. У него противоположные стороны лежат на параллельных линиях, а соответственно, являются параллельными по отношению друг к другу.

Выглядит эта фигура вот так:

Это классический вид параллелограмма, который в учебниках приводят всегда в первую очередь. В данной фигуре сторона AD параллельна стороне ВС, а АВ параллельна CD.

Интересно, что более известные всем нам фигуры – квадрат, прямоугольник и ромб – также являются параллелограммами.

Можно даже дать такие определения:

Происхождение термина «параллелограмм»

Как и многие термины в математике, слово ПАРАЛЛЕЛОГРАММ пришло к нам из Древней Греции. И легко предположить, что оно как-то связано с самым известным в истории математиком – Евклидом.

Действительно, так и есть. Слово ПАРАЛЛЕЛОГРАММ впервые можно найти именно в трудах Эвклида, которые называются «Начала». Оно состоит из двух греческих слов – «Parallelos», что, естественно, означает «параллельный», и «Gramme» — «линия».

Таким образом, ПАРАЛЛЕЛОГРАММ можно перевести как «параллельные линии». Этот принцип и заложен в определении геометрической фигуры.

Еще любопытный факт, что именно Евклид поделил все четырехугольники на две большие категории. Первая – это параллелограммы, у которых противоположные стороны параллельны. И трапеции (что это?), у которых параллельна только одна пара сторон.

Свойства и признаки параллелограмма

Как понять, что перед нами ПАРАЛЛЕЛОГРАММ? Есть целый ряд признаков, который характерен только для этой геометрической фигуры.

Возьмем в качестве примера еще раз нашу фигуру:

Чтобы этот четырехугольник ABCD можно было считать параллелограммом, должно выполняться одно из следующих условий:

AD II BC и AD =BC. Или AB II CD и AB = CD

∠А + ∠В = ∠В + ∠С = ∠С + ∠D = ∠D + ∠А = 180

Это самые простые признаки параллелограмма. Есть еще некоторые признаки, смысл которых поясняется в этом видео:

Причем, для того чтобы удостовериться в подлинности фигуры, достаточно доказать только одно из них.

Правило действует и в обратную сторону – если хоть один из признаков параллелограмма верен, то автоматически верны и все остальные, и они не нуждаются в отдельном доказательстве.

Соответственно, если хоть один признак не получил подтверждения, то фигуру нельзя считать параллелограммом. И все остальное также не совпадет.

Как посчитать периметр параллелограмма

Для подсчетов длины периметра четырехугольников обычно просто складывают длины его сторон. Но в случае с параллелограммом все несколько проще, так как стороны у него попарно равны.

Снова возьмем для примера нашу фигуру:

Только для удобства обозначим стороны по-другому. AD и ВС будет просто «а», а АВ и CD – «b». Получится вот так:

Чтобы рассчитать периметр, надо просто сложить все стороны:

Но эту же формулу можно переиначить и по-другому:

Это и есть формула периметра параллелограмма, которая записана во всех учебниках.

Как рассчитать площадь параллелограмма

С площадью геометрических фигур всегда чуть сложнее, чем с периметрами. Но параллелограмм в какой-то мере уникален, потому что для расчета его площади существует сразу несколько формул.

Напомним, высотой называют линию, которая выходит из вершины геометрической фигуры и идет под прямым углом к противоположному основанию.

Вот и все, что мы хотели рассказать о ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ. До новых встреч на страницах нашего блога.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (1)

Сталкивалась с этим словом только в школе, на уроках геометрии, больше нигде ?

Источник

Как найти площадь параллелограмма

Онлайн калькулятор

Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны друг другу.

Узнать чему равна площадь параллелограмма (S) можно зная (либо-либо):

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная длину стороны a и длину высоты h

Чему равна площадь параллелограмма S если известны длина стороны a и длина высоты h, проведенной к этой стороне?

Формула

Пример

Если сторона параллелограмма a = 8 см, а высота h = 4 см, то:

Зная длины сторон a и b, и угол α

Чему равна площадь параллелограмма S если известны длины сторон a и b, и угол между ними α?

Формула

Пример

Если сторона параллелограмма a = 8 см, сторона b = 5 см, а ∠α = 50° то:

S = 8 ⋅ 5 ⋅ sin 50 = 40 ⋅ 0.766 ≈ 30.64 см 2

Зная длины сторон a и b, и угол β

Чему равна площадь параллелограмма S если известны длины сторон a и b, и угол между ними β?

Формула

Пример

Если сторона параллелограмма a = 8 см, сторона b = 5 см, а ∠β = 130° то:

S = 8 ⋅ 5 ⋅ sin(180-130) = 40 ⋅ 0.766 ≈ 30.64 см 2

Зная длины сторон a и b, и длину диагонали (d₁ или d₂)

Чему равна площадь параллелограмма S если известны длины сторон a и b, и длина любой из диагоналей d?

Формула

Пример

Если сторона параллелограмма a = 8 см, сторона b = 5 см, а диагональ d = 11 см то:

S = 2 √ 12⋅(12-8)⋅(12-5)⋅(12-11) = 2⋅ √ 12⋅4⋅7⋅1 = 2⋅ √ 336 = 36.66 см 2

Зная длины диагоналей d₁ и d₂, и угол между ними γ

Чему равна площадь параллелограмма S если известны длины диагоналей d₁ и d₂, и угол между ними γ?

Формула

Пример

Если диагональ параллелограмма d₁ = 11 см, диагональ d₂ = 7 см, а ∠γ = 45° то:

S = ½ ⋅ 11 ⋅ 7 ⋅ sin 45 = 38.5 ⋅ 0.7071 ≈ 27.22 см 2

Источник

Параллелограмм

Параллелогра́мм (др.-греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος — параллельный и γραμμή — линия) — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.

Содержание

Свойства

пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, и — длины диагоналей; тогда

Наконец, углы, прилежащие к одной стороне, например ∠A и ∠D, дают в сумме 180°, так как это углы внутренние односторонние при параллельных прямых.

По теореме косинусов: Поскольку , то Складывая полученные равенства:

Признаки параллелограмма

Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:

1. Если в четырёхугольнике противоположенные стороны попарно равны, то четырёхугольник параллелограмм 2. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм 3. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник параллелограмм

Площадь параллелограмма

См. также

Планигон См. также Теория и практика: Принадлежность точки многоугольнику • Теорема Бойяи — Гервина • Теорема Брахмагупты • Теорема Гаусса — Ванцеля • Формула Пика • Теорема о сумме углов многоугольника

Полезное

Смотреть что такое «Параллелограмм» в других словарях:

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — всякий четырехугольник, противоположные стороны которого попарно равны и параллельны; преимуществ. так назыв. удлиненный четырехугольник, с двумя острыми и двумя тупыми углами; прочие же виды параллелогр. имеют свои особ. названия (ромб, квадрат … Словарь иностранных слов русского языка

параллелограмм — а, м. parallélogramme m. <лат. <гр. parallelogrammon. 1. мат. Четвероугольник, у которого все стороны попарно параллельны. БАС 1. Некоего четвероуголия не равнобочнаго именуемаго паралеллеграмма дан диагональ. Арифм. Магн. 214. // Сл. 18 6… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — (от греч. parallelos параллельный и gramme линия) четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны. Частные виды параллелограммов: прямоугольник параллелограмм, все углы которого прямые; ромб параллелограмм, все стороны которого равны;… … Большой Энциклопедический словарь

параллелограмм — прямоугольник, квадрат, ромб, четырехугольник, ромбоид Словарь русских синонимов. параллелограмм сущ. • ромбоид Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 Информатик. 2012 … Словарь синонимов

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, четырехугольник (четырехсторонняя плоская фигура), у которого каждая пара противоположных сторон параллельна. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы равны. Площадь параллелограмма равна произведению одной … Научно-технический энциклопедический словарь

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, параллелограмма, муж. (от греч. parallelos параллельный и gramma начертание) (мат.). Четыреугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. ❖ Параллелограмм сил или скоростей (геом.) способ нахождения… … Толковый словарь Ушакова

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, а, муж. В математике: четырёхугольник, у к рого стороны попарно параллельны. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Параллелограмм — четырехугольник, каждая пара противоположных сторонкоторого параллельны и равны между собой … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — плоская четырёхугольная геометрическая фигура, противоположные стороны которой взаимопараллельны. К П. относятся: квадрат, прямоугольник, ромб … Большая политехническая энциклопедия

параллелограмм — а; м. [от греч. parallēlos параллельный и grammē линия] Матем. Четырёхугольник, противоположные стороны которого параллельны. Построить, начертить п. П. сил (спец.; геометрическое построение, выражающее закон сложения сил). * * * параллелограмм… … Энциклопедический словарь

Источник

Техническое оформление текста

Как правильно сокращать слова?

Какие требования предъявляются к сокращениям? 

1. Сокращения должны быть понятны читателю. Большое число необщепринятых сокращений затрудняет чтение текста. При усечении слова оставшаяся часть должна позволять легко и безошибочно восстанавливать полное слово, например: филос., филол., не фил.

2. Нежелательны сокращения, совпадающие по написанию с другими. Такие сокращения допустимы только в том случае, если контекст подсказывает, какое именно слово или словосочетание сокращено.

3. Сокращения должны быть единообразными. Принцип единообразия выдерживается, когда сокращаются (или не сокращаются) все однотипные слова. Форма сокращения при этом должна быть одинаковой.

Где найти правила сокращения слов?

• Выдержки из «ГОСТ Р 7.0.12-2011 СИБИД. Библиографическая запись. Сокращение слов и словосочетаний». Общие требования и правила (правила сокращения слов и список наиболее употребительных сокращений) в рубрике «Официальные документы» на нашем портале.

• Правила сокращения слов приводятся в книге А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой «Справочник издателя и автора» (2-е изд., М., 2003).

Здесь можно найти многие общеупотребительные сокращения:

• Н. Н. Новичков. Словарь современных русских сокращений и аббревиатур. Париж-Москва, 1995;

• Русский орфографический словарь / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. 4-е изд., М., 2012;

• www.sokr.ru — сайт, посвященный сокращениям и аббревиатурам.

Приводим список некоторых общепринятых сокращений:

адм.-терр. административно-территориальный

акад. академик, академия

а. л. и авт. л. авторский лист

а/о акционерное общество, автономный округ, автономная область

б байт

б-ка библиотека

в. век, вв. века

вкз. вокзал

в/о вечернее отделение

вост.-европ. восточноевропейский

г. год; гора

гг. годы; горы

г грамм

г. и г-н господин

гг. и г-да господа

г. и г-жа госпожа

г. и гор. город

гг. города

гос. государственный

гос-во государство

гр. и гр-ка гражданка

гр. и гр-н гражданин

гр-не граждане

деп. департамент; депутат

дисс. диссертация

д. о. и д/о дом отдыха

д/о дневное отделение

дол. долина

долл. доллар

ежедн. ежедневный

ж. и жен. женский

ж. д. и ж/д железная дорога

ж.-д. и ж/д железнодорожный

зап. и з. западный

зап.-европ. западноевропейский

заруб. зарубежный

з. к. и з/к заключенный

з/о заочное отделение

изд-во издательство

ин. и иностр. иностранный

ин-т и инст. институт

и. о. исполняющий обязанности; имя и отчество

и т. д. и так далее

и т. п. и тому подобное, и тому подобные

и т. д. и т. п. и так далее и тому подобное

канд. и к. кандидат

кг килограмм

кг. кегль

м. и муж. мужской

м метр

Мб и Мбайт мегабайт

мб миллибар

мин. министр

мин-во и мин. министерство

мин. и м. минута (Написание этого сокращения с точкой зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН; согласно ГОСТу, это сокращение должно быть написано без точки. – Прим. ред.)

мин. и миним. минимальный

мм миллиметр

моск. московский

нед. неделя

п. параграф, пункт

пп. параграфы, пункты

пер. и п. переулок

п/я почтовый ящик

просп., пр. и пр-т проспект

р. и руб. рубль

с. и сек. секунда

с. и стр. страница

см сантиметр

см. смотри

СПб. Санкт-Петербург

т. том, тт. тома

т. и тел. телефон

т. и тов. товарищ

т. и тыс. тысяча

т/к телеканал

ул. улица

Ф. И. О. и ф. и. о. фамилия, имя, отчество

ч. час (Написание этого сокращения с точкой зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН; согласно ГОСТу, это сокращение должно быть написано без точки. – Прим. ред.)

Обновлено: 03.03.2023

четырёхугольник, у которого стороны попарно параллельны (см. рис. а—г). П. может быть также охарактеризован как выпуклый четырёхугольник при любом из следующих признаков: 1) та и другая пара противоположных сторон состоит из равных отрезков; 2) одна пара противоположных сторон состоит из равных и параллельных отрезков; 3) при противоположных вершинах той и другой пары углы равны; 4) точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам. На рис. изображены различные виды П.: прямоугольник (б) — П., все углы которого прямые, ромб (в) —П., все стороны которого равны, квадрат (г) —равносторонний прямоугольник.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

Смотреть что такое «Параллелограмм» в других словарях:

Параллелограмм — (др. греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος параллельный и γραμμή линия) это четырёхуго … Википедия

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — всякий четырехугольник, противоположные стороны которого попарно равны и параллельны; преимуществ. так назыв. удлиненный четырехугольник, с двумя острыми и двумя тупыми углами; прочие же виды параллелогр. имеют свои особ. названия (ромб, квадрат … Словарь иностранных слов русского языка

параллелограмм — а, м. parallélogramme m. <лат. <гр. parallelogrammon. 1. мат. Четвероугольник, у которого все стороны попарно параллельны. БАС 1. Некоего четвероуголия не равнобочнаго именуемаго паралеллеграмма дан диагональ. Арифм. Магн. 214. // Сл. 18 6… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — (от греч. parallelos параллельный и gramme линия) четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны. Частные виды параллелограммов: прямоугольник параллелограмм, все углы которого прямые; ромб параллелограмм, все стороны которого равны;… … Большой Энциклопедический словарь

параллелограмм — прямоугольник, квадрат, ромб, четырехугольник, ромбоид Словарь русских синонимов. параллелограмм сущ. • ромбоид Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 Информатик. 2012 … Словарь синонимов

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, четырехугольник (четырехсторонняя плоская фигура), у которого каждая пара противоположных сторон параллельна. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы равны. Площадь параллелограмма равна произведению одной … Научно-технический энциклопедический словарь

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, параллелограмма, муж. (от греч. parallelos параллельный и gramma начертание) (мат.). Четыреугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. ❖ Параллелограмм сил или скоростей (геом.) способ нахождения… … Толковый словарь Ушакова

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, а, муж. В математике: четырёхугольник, у к рого стороны попарно параллельны. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Параллелограмм — четырехугольник, каждая пара противоположных сторонкоторого параллельны и равны между собой … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ — плоская четырёхугольная геометрическая фигура, противоположные стороны которой взаимопараллельны. К П. относятся: квадрат, прямоугольник, ромб … Большая политехническая энциклопедия

параллелограмм — а; м. [от греч. parallēlos параллельный и grammē линия] Матем. Четырёхугольник, противоположные стороны которого параллельны. Построить, начертить п. П. сил (спец.; геометрическое построение, выражающее закон сложения сил). * * * параллелограмм… … Энциклопедический словарь

Медиана делит сторону на две равные части. 10:2=5. У нас образуется новый треугольник со сторонами 16 и 10, и стороной которая является медианой,ее обозначим за х. Тогда по теореме Пифагора 16в квадрате=5в квадрате+х в квадрате. Отсюда х в квадрате=16 в квадрате+5в квадрате=256+25=289=17в квадрате. Ответ 17

В прямоугольнике abcd известны стороны ab =33 и ad=58 диагонали пересекаются в точке О. найдите длинну разности векторов

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону CD в точке L, а продолжение стороны BC — в точке K. Найдите перимет

В треугольнике авс угол а меньше угла в в три раза, а внешний угол при вершине а больше внешнего угла при вершине в на 30 градус

Чему равно ребро куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ в котором через ребро А₁Д₁ и ВС проведено сечение, площадь которого равна 169√2м²?

Диаметр шара25 см. На его поверхности даны точка A и окружность, все точки которой удалены (по прямой) от A на 15 см. Найдите ра

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. AB ∥ CD, BC ∥ AD.

Высота параллелограмма — перпендикуляр, проведенный из любой точки одной стороны на противолежащую сторону (расстояние между противолежащими сторонами).

Свойства параллелограмма:
1. Противолежащие стороны равны.
2. Противолежащие стороны параллельны.
3. Противолежащие углы равны.
4. Сумма соседних углов равна 180.
5. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
6. Диагональ делит пaрaллелограмм на два равных треугольника.
7. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его четырех сторон.
8. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.

Признаки параллелограмма:
— две противолежащие стороны равны и параллельны,
— противолежащие стороны попарно равны,
— диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,
— каждая диагональ делит четырехугольник на два равных треугольника.

Геометрические фигуры изучают не только восьмиклассники и технари, но и представители творческих специальностей. Нестандартные четырехугольные формы можно встретить как в дизайне обуви, так и в современных зданиях. В этой статье расскажем о параллелограмме и его отличительных особенностях.

О чем эта статья:

Определение параллелограмма

Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны. Как выглядит параллелограмм:

Частные случаи параллелограмма: ромб, прямоугольник, квадрат.

Диагонали — отрезки, которые соединяют противоположные вершины.

Свойства диагоналей параллелограмма:

1. В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам.
2. Любая диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
3. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон.

Биссектриса угла параллелограмма — это отрезок, который соединяет вершину с точкой на одной из двух противоположных сторон и делит угол при вершине пополам.

Свойства биссектрисы параллелограмма:

1. Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
2. Биссектрисы углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма пересекаются под прямым углом.
3. Отрезки биссектрис противоположных углов равны и параллельны.

Как найти площадь параллелограмма:

Периметр параллелограмма — сумма длины и ширины, умноженная на два.

P = 2 × (a + b), где a — ширина, b — высота.

У нас есть отличные дополнительные курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы!

Свойства параллелограмма

Геометрическая фигура — это любое множество точек. У каждой фигуры есть свои свойства, которые отличают их между собой и помогают решать задачи по геометрии в 8 классе.

Рассмотрим основные свойства диагоналей и углов параллелограмма, узнаем чему равна сумма углов параллелограмма и другие особенности этой фигуры. Вот они:

А сейчас докажем теорему, которая основана на первых двух свойствах.

Теорема 1. В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны.

В любом выпуклом четырехугольнике диагонали пересекаются. Все, что мы знаем о точке их пересечения — это то, что она лежит внутри четырехугольника.

Если мы проведем обе диагонали в параллелограмме, точка пересечения разделит их пополам. Убедимся, так ли это:

Теорема доказана. Наше предположение верно.

Признаки параллелограмма

Признаки параллелограмма помогают распознать эту фигуру среди других четырехугольников. Сформулируем три основных признака.

Первый признак параллелограмма. Если в четырехугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Докажем 1 признак параллелограмма:

Шаг 1. Пусть в четырехугольнике ABCD:

Чтобы назвать этот четырехугольник параллелограммом, нужно внимательно рассмотреть его стороны.

Сейчас мы видим одну пару параллельных сторон. Нужно доказать, что вторая пара сторон тоже параллельна.

Шаг 2. Проведем диагональ. Получились два треугольника ABC и CDA, которые равны по первому признаку равенства, то есть по по двум сторонам и углу между ними:

Шаг 3. Из равенства треугольников также следует:

Эти углы тоже являются внутренними накрест лежащими для прямых CB и AD. А это как раз и есть признак параллельности прямых. Значит, CB || AD и ABCD — параллелограмм.

Вот так быстро мы доказали первый признак.

Второй признак параллелограмма. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Докажем 2 признак параллелограмма:

Шаг 1. Пусть в четырехугольнике ABCD:

Шаг 2. Проведем диагональ AC и рассмотрим треугольники ABC и CDA:

• AC — общая сторона;
• AB = CD по условию;
• BC = AD по условию.

Из этого следует, что треугольники ABC и CDA равны по третьему признаку, а именно по трем сторонам.

Шаг 3. Из равенства треугольников следует:

А так как эти углы — накрест лежащие при сторонах BC и AD и диагонали AC, значит, стороны BC и AD параллельны.

Эти углы — накрест лежащие при сторонах AB и CD и секущей AC. Поэтому стороны AB и CD тоже параллельны. Значит, четырехугольник ABCD — параллелограмм, ЧТД.

Доказали второй признак.

Третий признак параллелограмма. Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Докажем 3 признак параллелограмма:

Шаг 1. Если диагонали четырехугольника ABCD делятся пополам точкой O, то треугольник AOB равен треугольнику COD по двум сторонам и углу между ними:

Шаг 2. Из равенства треугольников следует, что CD = AB.

Эти стороны параллельны CD || AB, по равенству накрест лежащих углов: ∠1 = ∠2 (следует из равенства треугольников AOB и COD).

Значит, ABCD является параллелограммом по первому признаку, который мы доказали ранее. Что и требовалось доказать.

Теперь мы знаем свойства параллелограмма и то, что выделяет его среди других четырехугольников — признаки. Так как они совпадают, эти формулировки можно использовать для определения параллелограмма. Но самое распространенное определение все-таки связано с параллельностью противоположных сторон.

Читайте также:

  

• Методы организации деятельности в педагогике кратко

  

• Неумение кратко излагать свои мысли как называется

  

• Структура компьютера план урока 6 класс

  

• Как делают витражи из стекла кратко

  

• Что такое убежище кратко

В этой статье мы рассмотрим все основные свойства и признаки четырехугольников.

Для начала я расположу все виды четырехугольников в виде такой сводной схемы:

Схема замечательна тем, что четырехугольники, стоящие в каждой строке  обладают ВСЕМИ СВОЙСТВАМИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ, РАСПОЛОЖЕННЫХ НАД НИМИ. Поэтому запоминать надо совсем немного.

 Трапеция — это четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а не параллельные — боковыми сторонами.

1. В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°: А+В=180°, C+D=180°

2.  Биссектриса любого угла трапеции отсекает на ее основании отрезок, равный боковой стороне:

3. Биссектрисы смежных углов трапеции пересекаются под прямым углом.

4.Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны:

В равнобедренной трапеции

• углы при основании равны,
• проекции боковых сторон на основание равны: .

5. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Параллелограм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны: В параллелограмме:

• противоположные стороны и противоположные углы равны
• диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам:

Соответственно, если  четырехугольник обладает этими свойствами, то он является параллелограммом.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

или произведению сторон на синус угла между ними:

:

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны:

В ромбе:

• противоположные углы равны
• диагонали точкой пересечения делятся пополам
  
• диагонали взаимно перпендикулярны
  
• диагонали ромба являются биссектрисами углов

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

или произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые:

• Диагонали прямоугольника равны.
• Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

.

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны

или

Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые.

Соответственно: квадрат обладает свойствами ромба и прямоугольника:

В квадрате:

• все углы равны 90 градусов
• диагонали точкой пересечения делятся пополам
• диагонали взаимно перпендикулярны
• диагонали  являются биссектрисами углов
• диагонали равны

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей.

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Слово состоит из букв:
Ч,
Е,
Т,
Ы,
Р,
Е,
Х,
У,
Г,
О,
Л,
Ь,
Н,
И,
К,
О,
М,

Похожие слова:

четырехугол
четырёхугольник
четырехугольника
четырехугольнике
четырехугольники
четырехугольное
четырехугольной
четырехугольные
четырёхугольный
четырехугольным

Рифма к слову четырехугольником

пчельником, начальником, родоначальником, дворником, духовником, мучеником, угодником, любезником, виновником, чиновником, травником, банником, наследником, арапником, изменником, коренником, преступником, охотником, родственником, полковником, воротником, вестником, священником, шутником, веником, помощником, противником, участником, разбойником, садовником, источником, посланником, воспитанником, племянником, баловником, пустынником, ковриком, мужиком, шестериком, гиком, великом, столиком, солдатиком, босиком, ликом, стариком, криком, целиком, носиком, соколиком, облаком, признаком, узком, лаком, таком, ком, намеком, призраком, древком, клубком, рысаком, весельчаком, кружком, знаком, тесаком, легком, завтраком, неловком, подбородком, казаком, влеком, желудком, редком, упреком, маком, каком, ползком, башмаком, жидком, табаком, близком, кулаком, далеком, чудаком, мраком, порядком, человеком, недалеком, розовом, гневом, шелковом, полковом, альбом, таковом, ревом, ситцевом, мозаиковом, способом, особом, хлебом, красивом, правом, соловом, штабом, небом, еловом, торговом, счастливом, грубом, деревом, темнолиловом, молчаливом, лбом, сивцевом, слабом, смушковом, моложавом, одинаковом, рукавом, дубом, березовом, ласковом, голубом, коричневом, горбом, плетневом, живом, лиловом, фальшивом, заливом, фланговом, стыдливом, словом, грибом, гробом, левом, новом, столбом

Толкование слова. Правильное произношение слова. Значение слова.