Как определить массу фотона напишите три формулы

Фотон
– элементарная частица, квант
электромагнитного излучения.

Энергия
фотона:
ε
= hv,
где h
= 6,626 · 10^-34
Дж·с – постоянная Планка.

Масса
фотона: m = h·v/c².
Эта формула получается из формул

ε
= hv
и ε
= m·c².
Масса,
определяемая формулой
m = h·v/c²,
является массой движущегося фотона.
Фотон не имеет массы покоя (m₀ = 0),
так как он не может существовать в
состоянии покоя.

Импульс
фотона: Все фотоны движутся со скоростью
с = 3·10⁸
м/с.
Очевидно импульс фотона P = m·c,
откуда следует, что

P = h·v/c = h/λ.

4. Внешний фотоэффект. Вольтамперная характеристика фотоэффекта. Законы Столетова. Уравнение Эйнштейна

Внешним
фотоэффектом называется явление
испускания электронов веществом под
действием света.

Зависимость
тока от напряжения в цепи называется
вольтамперной характеристикой
фотоэлемента.

1)
Количество фотоэлектронов N’_e,
вырываемых из катода за единицу времени,
пропорционально интенсивности света,
падающего на катод (закон Столетова).
Или иначе: ток насыщения пропорционален
мощности падающего на катод излучения:
Ń_ф
= P/ε_ф
.

2)
Максимальная
скорость V_max,
которую имеет электрон на выходе из
катода, зависит только от частоты света
ν и не зависит от его интенсивности.

3)
Для каждого вещества существует граничная
частота света ν₀,
ниже которой фотоэффект не наблюдается:
v₀
= A_вых/h.
Уравнение Эйнштейна: ε = A_вых+
mv²_max/2,
где ε = hv
– энергия поглощенного фотона, A_вых
– работа выхода электрона из вещества,
mv²_max/2
– максимальная кинетическая энергия
вылетевшего электрона.

Уравнение
Эйнштейна, по сути, представляет собой
одну из форм записи закона сохранения
энергии. Ток в фотоэлементе прекратится,
если все вылетающие фотоэлектроны
затормозятся, не долетев до анода. Для
этого к фотоэлементу необходимо приложить
обратное (задерживающее) напряжение u,
величина которого также находится из
закона сохранения энергии:

|e|u_з
= mv²_max/2.

5. Давление света

Давление
света
— давление,
которое оказывает свет,
падающий на поверхность
тела.

Если
рассматривать свет как поток фотонов,
то, согласно принципам классической
механики,
частицы при ударе о тело должны передавать
импульс,
другими словами — оказывать давление.
Такое давление иногда называют
радиационным
давлением.
Для вычисления давления света можно
воспользоваться следующей формулой:

p
=
W/c
(1+p),
где
W
— количество
лучистой
энергии,
падающей нормально на 1 м²
поверхности за 1 с;
c—
скорость
света,
p
— коэффициент
отражения.

Если
свет падает под углом к нормали, то
давление можно выразить формулой:

6. Комптон – эффект и его объяснение

Эффект
Комптона
(Комптон-эффект) — явление изменения
длины
волны
электромагнитного
излучения
вследствие рассеивания
его электронами.

Для
рассеяния на покоящемся электроне
частота
рассеянного фотона:

где

—
угол рассеяния (угол между направлениями
распространения фотона до и после
рассеяния).

Комптоновская
длина волны — параметр размерности
длины, характерный для релятивистских
квантовых процессов.

λ_С
= h/m₀_ec
= 2,4∙10^-12м
– комптоновская длина волны электрона.

Объяснение
эффекта Комптона невозможно в рамках
классической электродинамики. С точки
зрения классической физики электромагнитная
волна является непрерывным объектом и
в результате рассеяния на свободных
электронах изменять свою длину волны
не должна. Эффект Комптона является
прямым доказательством квантования
электромагнитной волны, другими словами
подтверждает существование фотона.
Эффект Комптона является ещё одним
доказательством справедливости
корпускулярно-волнового
дуализма
микрочастиц.

Источник

Масса фотона

Масса фотона выводится из формулы E=mc².

Если

m	масса фотона,	кг
h	постоянная Планка, 6,626176 × 10^-34	Дж × с
ν	частота излучения,	Гц
λ	длина волны излучения,	м
c	скорость света в вакууме,	м/с

то

используя одновременно формулы Энергия кванта и Уравнение Эйнштейна, получаем hν = mc².
Отсюда

[ m = frac{hν}{c^2} ]

Поскольку с = λν, имеем

[ m = frac{h}{cλ}]

Фотоны всегда движутся со скоростью света.
Они не существуют в состоянии покоя,
Масса покоя фотонов равна нулю.

Масса фотона	стр. 730

Источник

Фотон

Фотон — это частица света или квант света; частица с которой можно делать расчёты.

Фотоны всегда находятся в движении и в вакууме движутся с постоянной скоростью 2,998 x 10^8 м/с (это называется скоростью света и обозначается буквой c).

В марте 1905 года Эйнштейн создал квантовую теорию света, это была идея о том, что свет существует в виде крошечных частиц, которые он назвал фотонами.

Позже в том же году была расширена специальная теория относительности, в которой Эйнштейн доказал, что энергия (E) и материя (масса – m) связаны, и это соотношение стало самым знаменитым в физике: E=mc²; (напомним: c — скорость света).

Формулы фотона

Эти формулы являются наиболее важными.

Формула энергии кванта/фотона (формула Планка или Энергия кванта)

Энергия — это постоянная Планка, умноженная на частоту колебаний

E = h×v

Где:

E — энергия фотона/кванта (в Дж – джоуль),
h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
ν — частота колебаний света (в Гц – герц).

Масса фотона

m = hv/c² = h/cλ

Где:

m — масса фотона (в кг),
h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
λ — длина световой волны (в метрах).

Примечание:

Фотоны всегда движутся со скоростью света. В состоянии покоя фотоны не существуют (т.е. можно сказать, что масса покоя равна нулю).

Формула массы фотона (m = h/cλ) была выведена из формулы эквивалентности массы и энергии (E = mc²), при этом было использовано также равенство с энергией Кванта (E = h×v).

Импульс фотона

p = hv/c = h/λ

Где:

p — импульс фотона (в Н•с – ньютон-секунда),
h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
λ — длина световой волны (в метрах).

Длина волны света, период и частота

Это ещё одно соотношение, которое может быть полезным в расчётах.

λ = cT = c/v

Где:

λ — длина световой волны (в метрах),
c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
T — период световых колебаний (в секундах),
ν — частота колебаний света (в Гц – герц).

Пример решения задачи с данными формулами

Определите энергию фотонов красного (λк = 0,76 мкм) света.

Известно:

λк = 0,76 мкм = 0,76 × 10^(–6) м

Решение:

Формула энергии фотонов: E = h×v

Где:

h — постоянная Планка,

v — частота света; из равенства λ = c/v выходит, что v = с/λ.

Таким образом, составляем равенство:

E = h × (с/λ) = hc / λ

Вспоминаем другие данные:

c = 3.10^8 (это скорость света в м/с)

h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду)

E = hc / λ = ((6,6.10^(–34) Дж.с) × (3.10^8 м/с)) / (0,76 × 10^(–6) м) = 2,6 × 10^(–19) Дж

Фотон является волной?

Фотон является одновременно частицей и волной. Согласно квантовой теории света Эйнштейна, энергия фотонов (E) равняется их частоте колебаний (v), умноженной на постоянную Планка (h); т.е. эта формула выглядит так: E = h×v.

Так он доказал, что:

свет — это поток фотонов,
энергия этих фотонов — это высота их частоты колебаний,
интенсивность света соответствует количеству фотонов.

Таким образом, учёный объяснил, что поток фотонов действует и как волна, и как частица.

Узнайте также про:

Нейтрино
Теорию относительности
Магнитную индукцию
Полимер
Теорию струн

Источник

Масса фотона — это масса элементарной частицы (фотона), квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света). Это частица, способная существовать и иметь массу только двигаясь со скоростью света.

$Large m=frac{hnu }{c^2}=frac{h}{clambda }=frac{homega }{2pi c^2}$

Фотон не может иметь массу покоя, она будет равняться нулю. Фотон обладает массу, когда он двигается со скорость света.

Так же фотон имеет:

Энергия фотона: $LARGE E=frac{hnu }{c^2}=frac{h}{clambda }=frac{homega }{2pi c^2}$

Импульс фотона: $LARGE p=frac{hv}{c}=frac{h}{lambda }$

В Формуле мы использовали :

— Масса фотона

— Энергия фотона

$h = 6,6*10^{-34}$ — Постоянная Планка

— Частота волны

— Скорость света в вакууме

— Длина волны

Источник

Корпускулярно-волновой дуализм

Вопрос, на который вам однозначно не ответит никто: «Свет — это частица или волна?». Это очень сложный вопрос, на который ученые давно пытаются ответить.

В XVII веке Исаак Ньютон предложил модель, в которой свет — поток мельчайших корпускул (частиц). Это позволяло просто объяснить многие характерные свойства света. Например, прямолинейность световых лучей и закон отражения, согласно которому угол отражения света равен углу падения. Это соотносится с законом сохранения импульса, которому подчиняются частицы.

Но есть такие явления, как интерференция и дифракция. Они совсем не вписываются в корпускулярную теорию.

Осторожно: дальше много сложных терминов! Но на элективном курсе по физике за 10 класс можно разобраться даже в сложном материале вместе с опытным преподавателем.

Интерференция и дифракция

Интерференция — это явление, при котором происходит наложение двух волн и образуются так называемые «максимумы» и «минимумы» — самые светлые и самые темные участки. Выглядит это так:

В жизни вы это встречали, например, если видели разлитый бензин или пускали мыльные пузыри. Это все следствие интерференции света.

Дифракция неразрывно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как случай интерференции ограниченных в пространстве волн.

Дифракция — это явление огибания препятствий, которые возникают перед волной. Благодаря дифракции свет может огибать препятствие и попадать туда, где с точки зрения геометрии должна быть тень.

В XIX веке появилась волновая теория света, которая объясняла дифракцию и интерференцию. Согласно этой теории, свет — частный случай электромагнитных волн, то есть процесса распространения электромагнитного поля в пространстве.

Волновая оптика вообще казалась в то время каким-то чудом, потому что она объясняла не только те явления, которые не объясняла корпускулярная теория, но и вообще все известные на то время световые эффекты. Даже законы геометрической оптики можно было доказать через волновую оптику.

Казалось бы, ну все тогда — у света волновая природа, никаких тебе частиц, расходимся. Но не тут-то было! Уже в начале XX века корпускулярная теория света снова набрала актуальность, так как ученые обнаружили явления, которые с помощью волновой теории объяснить не удавалось. Например, давление света и фотоэффект, о которых мы еще поговорим.

В рамках корпускулярной теории эти явления прекрасно объяснялись, и корпускулы (частицы) света даже получили название — фотоны.

Сложилась интересная ситуация — параллельно существовали две серьезные научные теории, каждая из которых объясняла одни свойства света, но не могла объяснить другие. Вместе же эти две теории идеально дополняют друг друга. Так мы подошли к понятию корпускулярно-волновой природы света.

Корпускулярно-волновой дуализм — это физический принцип, утверждающий, что любой объект природы может вести себя и как частица, и как волна.

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Полезные подарки для родителей

В колесе фортуны — гарантированные призы, которые помогут наладить учебный процесс и выстроить отношения с ребёнком!

Энергия и импульс фотона

Каждый фотон переносит некоторое количество энергии. Именно это количество называется энергией фотона.

Энергия фотона (соотношение Планка-Эйнштейна)

— энергия фотона [Дж]

— постоянная Планка

= 6,6 · 10⁻³⁴ Дж · c

— частота фотона [Гц]

Импульс фотона связан с энергией следующим соотношением:

Соотношение импульса и энергии фотона

— импульс фотона [(кг · м)/с]

— энергия фотона [Дж]

— скорость света [м/с]

= 3 · 10⁸ м/с

Подставляем вместо

формулу энергии фотона:

А вместо частоты формулу

Сокращаем скорость света и получаем формулу импульса.

Импульс фотона

— импульс фотона [(кг · м)/с]

— постоянная Планка

= 6,6 · 10⁻³⁴ Дж · c

— длина волны [м]

Давление света

Сила Лоренца — это сила, действующая на частицу, движущуюся в магнитном поле.

Если рассматривать свет как совокупность фотонов, то можно предположить, что свет может оказывать давление. Именно такое предположение сделал Джеймс Максвелл в 1873 году и не прогадал.

Пусть на поверхность абсолютно черного тела площадью

перпендикулярно к ней ежесекундно падает

фотонов. Каждый фотон обладает импульсом

Полный импульс, получаемый поверхностью тела, равен

Из механики известно, что давление — это отношение силы к площади, на которую эта сила воздействует:

Не перепутайте: импульс и давление обозначаются одинаковой буквой, но величины разные!

Второй закон Ньютона в импульсной форме имеет вид

, где

— это импульс, а

— промежуток времени, за которое импульс меняется на значение p.

Тогда световое давление определяется так:

При падении света на зеркальную поверхность удар фотона считают абсолютно упругим, поэтому изменение импульса и давление в 2 раза больше, чем при падении на черную поверхность (в этом случае удар неупругий, так как черный цвет поглощает фотон).

Предсказанное Максвеллом существование светового давления было экспериментально подтверждено физиком П. Н. Лебедевым, который в 1900 г. измерил давление света на твердые тела, используя чувствительные крутильные весы. Теория и эксперимент совпали. Значение давления света составило ≈ 4.10^-6 Па.

Опыты Лебедева — экспериментальное доказательство факта: фотоны обладают импульсом.

Фотоэффект

Еще одно важное явление, подтверждающее корпускулярную природу света, — это фотоэффект. Пока разберем только принцип этого явления, а сложную математику оставим на другой раз. 😉

На рисунке представлена экспериментальная установка для исследования фотоэффекта.

Установка представляет собой стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами, к которым прикладывается напряжение. Один из электродов через кварцевое окошко освещается монохроматическим светом (монохроматический свет — это свет, длина волны которого неизменна). Под действием фотонов из отрицательно заряженного электрода выбиваются так называемые фотоэлектроны. Они притягиваются к положительному электроду и образуется фототок.

Многочисленные экспериментаторы установили основные закономерности фотоэффекта:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света

и не зависит от его интенсивности.
Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, т. е. наименьшая частота

, при которой еще возможен внешний фотоэффект.
Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.
Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света

.

Эйнштейн исследовал фотоэффект и пришел к выводу, что свет имеет прерывистую структуру, то есть состоит из фотонов.

Фотоэффект используется, например, в датчиках света. Уличные фонари, оборудованные датчиками света, включаются автоматически при определенном уровне естественного освещения.

Техническое применение фотонов

Важное техническое устройство, использующее фотоны — лазер. Лазеры применяют во многих областях технологии: с их помощью режут, варят и плавят металлы, получают сверхчистые металлы. На лазерах основаны многие точные физические приборы — например, сейсмографы. Ну а с лазерными принтерами и указками вы наверняка знакомы.

На определении местоположения фотонов основаны многие генераторы случайных чисел. Чтобы сгенерировать один бит случайной последовательности, фотон направляется на лучеделитель — штуку, которая разделяет свет на два потока.

Для любого фотона существует лишь две возможности, причем с одинаковой вероятностью: пройти лучеделитель или отразиться от его грани. В зависимости от того, прошел фотон через лучеделитель или нет, следующим битом в последовательность записывается 0 или 1.

Источник

Люди давно привыкли к тому, что одной из характеристик любой материи является масса. Она присуща не только таким крупным объектам, как планеты и звезды, но и их аналогами из невидимого микромира — протонам и электронам. Сэр Исаак Ньютон в свое время блестяще доказал взаимосвязь гравитационных сил и массы, которой обладает тело. В рамках его теории до сих пор успешно выполняются расчеты небесной механики. Через время после создания теории Ньютона возникла необходимость существенных ее доработок, так как некоторые явления оставались необъяснимыми. Эту задачу решил А. Эйнштейн, сформулировав свою «специальную теорию». Тогда же появилась знаменитая формула E=m*(c*c), указывающая на взаимосвязь энергии, массы и скорости света. Применяя формулу к частицам, быстро выяснилось, что масса фотона (частицы света) равна нулю. На первый взгляд это противоречит здравому смыслу, однако все именно так. Масса фотона при нулевой скорости его движения нулевая. Но когда частица преодолевает 300 тыс. км /с – она приобретает привычную массу. Впрочем, в последнее время считается, что масса фотона, все же, нулевая. А то значение, которое следует из формулы H*v = m*(c*c), представляет собой релятивистскую массу. Так чему же на самом деле равна масса фотона? Формула, действительно, есть. Только она более сложна и расчет выполняется через значение импульса данной частицы.

Так как энергия E для фотона равняется H*v, то из формулы можно определить массу:

m = (H*v) / (c*c)

Но так как фотон, собственно, являясь светом, принципиально не может существовать при скоростях, меньше чем «с» (300 тыс. км/с), то найденная выше масса верна только для состояния движения.

Импульс можно найти через

p=(m*v) / sqrt (1- (v*v) / (c*c))

Наличие импульса свидетельствует об энергии. Действительно, если в летний день подставить руку под солнечные лучи, то отчетливо ощущается тепло. Объяснить это явление можно через перенос энергии какой-либо частицей, обладающей определенной массой, движущейся с высокой скоростью. Именно это и наблюдается в отношении света. Поэтому масса и импульс фотона так важны, хотя в этом случае не всегда удается оперировать привычными понятиями.

На многочисленных форумах в сети Интернет ведутся дебаты о природе света и способах выполнения расчетов. Очевидно, что вопрос о том, чему равна масса фотона, пока не может считаться закрытым. Новые модели дают возможность совершенно по-другому объяснять наблюдаемые процессы. В науке так всегда бывает: например, сначала теория Ньютона считалась завершенной и логичной, но вскоре выяснилось, что необходим ряд поправок. Несмотря на это, ничего не мешает уже сейчас использовать известные свойства светового потока: человек научился с помощью приборов видеть в темноте; двери супермаркетов автоматически открываются перед посетителем; оптические сети позволили достичь ранее невиданных скоростей передачи цифровых данных; а специальные устройства позволили выполнить преобразование энергии солнечного света в электричество.

Почему же фотон в состоянии покоя не имеет массы (и вообще не существует)? Этому есть несколько объяснений. Первое – данный вывод следует из формул. Второе – так как свет обладает дуальной природой (является как волной, так и потоком частиц), то, очевидно, понятие массы совершенно неприменимо к излучению. Третье – логическое: представим себе быстро вращающееся колесо. Если посмотреть сквозь него, то вместо спиц можно увидеть некий туман, дымку. Но стоит начать снижать скорость вращения, как дымка постепенно исчезает, а после полной остановки остаются лишь спицы. В данном примере дымка – это частица, названная «фотон». Ее можно наблюдать только в движении, причем со строго определенной скоростью. Если скорость падает ниже 300 тыс. км/с, то фотон исчезает.

Источник