Если вы сейчас на том этапе, когда вам нужно учить цифры на английском языке, мы будем рады вам помочь. Мы постараемся показать, как правильно пишутся основные числа по-английски, как читаются необычные и большие числа, и поможем запомнить их. Помните о том, что цифры на английском вам будут необходимы на протяжении всей жизни. Поэтому правильно будет научиться читать и писать сейчас, чтобы потом с ними не было никаких проблем.
Первые 12 чисел английского языка
Точно так же выглядит написание и английских цифр. Вот специальная таблица, где есть примеры с переводом и транскрипцией того, как пишется и произносится каждая такая цифра:
Кроме того, есть еще и цифра 0, которая прописью на английском пишется как «zero».
Числа до 20
Цифры от 11 до 20 на английском находятся в том же порядке, как и в русском языке. Вообще, стоит заметить, что и мы, и англоязычные люди пользуемся одной системой цифр – арабской, поэтому считать мы все будем одинаково.
Однако произносятся наши числа совершенно по-разному. На промежутке от 10 до 20 встречаются не совсем обычные составные числа. Сначала все идет обычно: десять, одиннадцать, двенадцать, но затем появляются слова с суффиксом –teen. Вот как выглядит их правописание и произношение:
Как вы видите, ко всем числам от тринадцати до девятнадцати добавляется –teen, а слово двадцать вообще является необычным. Если вы знаете, что такое десяток, вам будет просто: у двадцати, тридцати, сорока, пятидесяти и т. д. на конце будет стоять уже не –teen, а –ty: thirty (тридцать), sixty (шестьдесят) и т. д.
Обратите внимание на слово сорок! Оно читается вполне обычно, но пишется уже без буквы u: forty. Точно также и со словом пятьдесят; одно будет писаться как fifty, то есть через две буквы f.
Считая таким образом, вы можете образовать английские цифры от 1 до 100. Но как же все-таки будет 100?
Числа 100, 1000, 1000 000
Слово «сто» будет писаться как hundred. Когда мы хотим употребить больше ста предметов по английскому, мы обычно добавляем слово and («и»). Очень удобно, правда? Также мы можем посчитать сами сотни, ведь мы же говорим «двести», «триста», «четыреста» и т.д. Точно так же мы можем отобразить подобные цифры в английском:
100 – one hundred, 105 — one hundred and five
200 – two hundred, 217 — two hundred and seventeen
300 – three hundred, 352 — three hundred and fifty-two
Научиться этому легко можно с одного раза. Но ведь вы не хотите на этом останавливаться, не правда ли? Как же насчет того, чтобы научиться считать до 1000 или даже до 1000 000?
Слово «тысяча» пишется как thousand и имеет точно такой же принцип образования, как и сто. Разница в том, что после тысячи не нужно добавлять слово «и». Вот как пишутся такие длинные конструкции в английском языке:
2 584 – two thousand five hundred and eighty-four
7 851 – seven thousand right hundred and fifty-one
Но и это еще не все: мы легко можем выучить, как на английский переводится слово «миллион». Оно звучит и пишется почти так же: million. Вот один очень длинный пример, и все остальные будут образовываться по точно такому же правилу:
5 624 118 – five million six hundred and twenty-four thousand one hundred and eighteen
Как быстрее выучить английские числа?
Когда мы учим числа, нам нужно запомнить то, как они произносятся. Лучше всего это сделать в играх, песнях или скороговорках. Вы можете поиграть с друзьями, написав на карточках разные цифры, и сделать столько же карточек с этими числами, но уже написанными прописью. Кто первый соберет больше всего пар правильных карточек за определенное время, тот и побеждает.
А вот одна детская песенка, где используются разные числа:
Как видите, в английских цифрах нет ничего трудного. Проще выучить их сейчас, и тогда вы сможете спокойно считать. Эти числа вам понадобятся и в дальнейшем, поэтому чем скорее вы их запомните, тем лучше.
Когда мы учим с детьми английский язык, нам непременно приходится изучать цифры. Чтоб знать, как читаются и пишутся прописью цифры по-английски, приходится потратить с детьми немало времени. На помощь родителям и воспитателя придут раскраски и увлекательные видео с правильным произношением и переводом на русском языке.
Как эффективно и быстро выучить английские цифры?
Раскраски
Перед Вами раскраска — цифры на английском языке. Распечатайте и раскрасьте ее вместе с Вашим ребенком, а потом повесьте ее, например, на стену и время от времени подходите и перечисляйте цифры по-английски или просите показать ребенка, где та или иная цифра.
Цифры на английском языке можно использовать как для занятий дома, так и для занятий в группах раннего развития или детского сада. Малыши любят все раскрашивать, предоставьте им такую возможность, заодно и с пользой — выучите цифры на английском языке. В этом разделе собраны цифры по-английски до 10.
Материалы
Цифры от 1 до 20 с английским и русским произношением.
Прописи
Видео пособия
Чтобы выработать правильное произношение цифр, порой недостаточно карточек с транскрипцией. Чтобы правильно читать числа, используйте на занятиях мультфильмы и другие видео пособия, где задействованы диалоги или песенка. Благодаря диктору вы отработаете произношение, максимально приближенное к оригинальному.
The big numbers song
Этот мультфильм будет полезен, чтобы закрепить произношение чисел до 10 на английском языке, а также выучить десятки. На протяжении всего видео цифры поются приятным мелодичным голосом диктора. Повторять за ним – одно удовольствие, поскольку все слова произносятся четко и понятно, а значение цифры представлено в виде картинки или числа. Можно рекомендовать детям от 4-5 лет. Смотреть мультфильм можно тут:
Numbers Song
Этот мультфильм по-английски гораздо интереснее. Дети смогут не только отработать произношение уже известных им цифр, но и насладиться красочным видео. Здесь есть не только числа: рассказываются простенькие истории, поются песенки и т.д. Не обязательно все ребенок поймет сразу: мультфильм лучше просмотреть несколько раз, чтобы разобраться в его содержании. Кроме того, здесь не просто перечисляются цифры, а буквально показывается, как, например, из 4 получается 5 и т.д., т.е. детей подводят к выполнению математических действий. Мультфильм можно рекомендовать детям от 3 лет. Смотреть его можно тут:
Let’s Count to 20 Song For Kids
Это видео можно скорее назвать авторским, причем исполнитель здесь присутствует на экране. В связи с этим рекомендовать мультфильм можно детям от 4-5 лет. Здесь мы учим произношение счета от 1 до 20 в виде песенки под плавную мелодию. К сожалению, мультик довольно однообразный и подойдет больше для группового прослушивания на занятиях, чем для домашнего просмотра. Скачать или смотреть его можно тут:
Learn Numbers Song 1 to 100 Counting
Это учебное пособие для детей школьного возраста. Здесь счет идет уже до ста, а вот зрелищных элементов очень мало. На экране чередуют друг друга числа, выполненные в виде 3D анимации. Счет идет как песенка под мелодию, так что запоминать его будет легко. Скачать видео можно тут:
(2
оценок, в среднем: 5,00
из 5)
Малыш! Не бойся изучать что-то новое! Если ты знаешь цифры на русском языке, то обязательно узнаешь как они пишутся и произносятся на англйиском языке. В той далекой стране Англии, цифры пишутся и прозносятся немного по другому, они совсем не сложные. А теперь давай немного разберемся с историей возникновения цифр.
Краткий курс истории возникновения цифр
Раньше были первобытные люди, они познавали этот мир, как и ты сейчас. И они заметили, что на каждой руке у них по пять пальцев. Посмотри сейчас на свою руку. Видишь? У тебя пять пальцев. И на второй руке пять пальцев. И если их сложить, то получится, что у тебя десять пальцев на обоих руках. Люди поняли, что цифры можно как то записывать, например на камнях, ведь ручек и карандашей тогда не было.
Ты спросишь, а зачем мне записывать? Ну можно например записать цифру на бумагу и вспомнить, что тебе покупали вчера два мороженого и теперь тебе уже надо три мороженого. Сейчас мы остановимся на курсе истории и перейдем сразу к цифрам.
Таблица цифр от 1 до 20
| Цифра | Название цифры по- английски |
Транскрипция английской цифры |
Примерное произношение английской цифры по-русски |
Название английской цифры по-русски |
| 0 | zero | [´ziərəu] | ´зиэроу | ноль |
| 1 | one | уан | один | |
| 2 | two | ту:* | два | |
| 3 | three | [θri:] | сри:** | три |
| 4 | four | фо: | четыре | |
| 5 | five | файв | пять | |
| 6 | six | сыкс | шесть | |
| 7 | seven | севн | семь | |
| 8 | eight | эйт | восемь | |
| 9 | nine | найн | девять | |
| 10 | ten | тен | десять | |
| 11 | eleven | и´левн | одиннадцать | |
| 12 | twelve | туелв | двенадцать | |
| 13 | thirteen | [θə:´ti:n] | сё´ти:н** | тринадцать |
| 14 | fourteen | фо´ти:н | четырнадцать | |
| 15 | fifteen | фиф´ти:н | пятнадцать | |
| 16 | sixteen | сыкс´ти:н | шестнадцать | |
| 17 | seventeen | sevn´ti:n | севн´ти:н | семнадцать |
| 18 | eighteen | эй´ти:н | восемнадцать | |
| 19 | nineteen | найн´ти:н | девятнадцать | |
| 20 | twenty | [´twenti] | ту´энти | двадцать |
Хотите выучить больше цифр? Например.
Уметь считать по-английски также важно, как и говорить. В любой туристической стране все продавцы, таксисты, обслуживающий персонал в гостинице владеют счетом до 20. А вы хуже что ли? В общем, вы поняли, что к чему. Чтобы научиться считать на английском до миллиона, вам необходимо выучить всего 31 слово. Но все по порядку. В этой статье мы будем учиться счету до 20.
В русском языке, чтобы выучить числа, нужно знать свыше 100 слов. В английском счете действуют те же правила, но стоит оговорить пару важных моментов, которые значительно облегчат вам процесс изучения чисел и цифр:
- В английском языке, в отличие от русского, числа не склоняются по родам. Если у нас «две тысячи», но «два миллиона», то здесь одинаково что «two thousand», что «twо million»
- Не склоняются по падежам, то есть не изменяются окончания. Вместо «тысяча — тысячи-тысяче-тысячу…», на все простое слово «thousand»
- Также вместо «1 миллион — 2 миллиона — 5 миллионов» все сводится к использованию одного слова «million» и никаких дополнительных окончаний
- Отсутствуют персональные наименования сотен. Вместо «двухсот» будет «две сотни», вместо «шестисот» англичанин скажет «шесть сотен» и т. д.
- Ну и в-пятых, в английском счете намного меньше исключений
Ну, а теперь от теории перейдем непосредственно к практике: Цифры от одного до десяти — основа основ!
Счет до 20 на английском с транскрипцией
В основе многочисленных чисел лежат базовые цифры — от 1 до 9, можно также сюда включить 0 и 10. Эти цифры вам придется просто выучить наизусть:
|
Цифра |
Английский |
Перевод |
Английская транскрипция |
|
| One | Один | [уан] | ||
| Two | Два | [ту] | ||
| Three | Три | [θri:] | [сры] | |
| Four | Четыре | [фо] | ||
| Five | Пять | [файв] | ||
| Six | Шесть | [сыкс] | ||
| Seven | Семь | [сэвн] | ||
| Eight | Восемь | [ейт] | ||
| Nine | Девять | [найн] | ||
| Ten | Десять | [тэн] |
Далее следующие числа 11 и 12 — это те самые малочисленные исключения из первой 20-ки. Их тоже придется запомнить. Дальше все намного проще. С 13 по 19 числа формируются одинаково «цифра (от 3 до 9) + teen». Например, six + teen = sixteen. Подобно как в русском тринадцать, пятнадцать. Вот это вот -надцать и есть -teen. Пишется число слитно, а читается с ударением на последний слог.
|
Цифра |
Английский |
Перевод |
Английская транскрипция |
Транскрипция русскими буквами |
| Ten | Десять | [тэн] | ||
| Eleven | Одиннадцать | [илэвн] | ||
| Twelve | Двенадцать | [туэлв] | ||
| Thirteen | Тринадцать | [‘θə:tin] | [сётин] | |
| Fourteen | Четырнадцать | [‘fo:tin] | [фотин] | |
| Fifteen | Пятнадцать | [‘fi:ftin] | [фифтин] | |
| Sixteen | Шестнадцать | [‘sikstin] | [сыкстин] | |
| Seventeen | Семнадцать | [‘sevntin] | [сэвнтин] | |
| Eighteen | Восемнадцать | [‘eitin] | [эйтин] | |
| Nineteen | Девятнадцать | [‘naintin] | [найнтин] | |
| Twenty | Двадцать | [‘twenti] | [туэнти] |
Здесь тоже имеются незначительные изменения. В произношении они не заметны, но на письме стоит обратить внимание на изменения в корне:
- 13: написание «three» видоизменяется в «thir»
- 15: во втором слоге «five» v меняется на f, а буква «e» исчезает
- 18: при добавлении к «eight» суффикса «teen» появляющаяся буква t не дублируется, а заменяется на одинарную
На самом деле, окончание «teen» — это полноценное слово, означающее возраст с 13 до 19 лет.
Следует учитывать, что русское произношение (транскрипция) — это лишь примерное звучание, специфику звучания английских цифр невозможно на 100% передать.
Как научить ребенка считать по-английски?
Как только вы начинаете обучать своих детей английскому, его также нужно научить и считать. Делайте это обязательно через игру, чтобы привить ему любовь и желание к изучению языка. Вот несколько способов научить ребенка считать по-английски:
- Купите или скачайте с интернета карточки с числами. Лучше если на каждой из них оно будет написано буквами и с произношением. Разложите картинки на полу. Назовите цифру на английском, а ребенок пусть принесет вам нужную карточку или укажет на нее
- Предыдущая игра, только взрослый уже называет число на родном, а ребенок берет карточку с цифрой и называет ее на иностранном
- Возьмите мячик. Встаньте напротив, и бросая мяч ребенку в руки называете числительное на иностранном, а ребенок возвращая вам игрушку говорит его на родном
- Игра «У кого больше». Карточки переверните цифрами вниз, и одновременно с малышом вытягиваете по одной картинке. Озвучиваете цифру на английском. У кого больше, тот получает обе карточки. И так до конца. Выиграет тот, у кого сумма больше
- Попросите ребенка нарисовать цифры, дать им человеческие черты — глаза, ручки, а их имя и будет название цифры
- Используйте увлекательные считалочки, которые дети легко запоминают
- Еще один вариант — игра «Крокодил», только вместо слов, ребенок должен превратиться в цифру
- Также можно попросить малыша нарисовать число, которое вы озвучите в воздухе
Карта слов и выражений русского языка
Онлайн-тезаурус с возможностью поиска ассоциаций, синонимов, контекстных связей
и
примеров
предложений к словам и выражениям русского языка.
Справочная информация по склонению имён существительных и прилагательных,
спряжению
глаголов, а также
морфемному строению слов.
Сайт оснащён мощной системой поиска с
поддержкой русской морфологии.
Разбор слова
по составу ОНЛАЙН
Подобрать синонимы
ОНЛАЙН
Найти предложения со словом
или
выражением ОНЛАЙН
Поиск по произведениям русской классики
ОНЛАЙН
Словарь афоризмов русских писателей
Натуральное вещественное
число 200000000
– составное число.
Произведение и сумма цифр: 0, 2.
У числа 200000000 90 делителей: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 512, 625, 640, 800, 1000, 1250, 1280, 1600, 2000, 2500, 2560, 3125, 3200, 4000, 5000, 6250, 6400, 8000, 10000, 12500, 12800, 15625, 16000, 20000, 25000, 31250, 32000, 40000, 50000, 62500, 64000, 78125, 80000, 100000, 125000, 156250, 160000, 200000, 250000, 312500, 320000, 390625, 400000, 500000, 625000, 781250, 800000, 1000000, 1250000, 1562500, 1600000, 2000000, 2500000, 3125000, 4000000, 5000000, 6250000, 8000000, 10000000, 12500000, 20000000, 25000000, 40000000, 50000000, 100000000, 200000000.
Сумма делителей этого числа: 499511463.
200000000 и 5e-9 — это обратные числа.
Это число представляется произведением: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5.
Другие системы счисления:
двоичная система: 1011111010111100001000000000, троичная: 111221100001102102, восьмеричная: 1372741000, шестнадцатеричная: BEBC200.
Число байт 200000000 представляет из себя 190 мегабайтов 752 килобайта 512 байтов .
Азбука Морзе для числа 200000000: ..— —— —— —— —— —— —— —— ——
Синус: -0.6771, косинус: -0.7359, тангенс: 0.9201.
Натуральный логарифм числа 200000000: 19.1138.
Десятичный логарифм числа: 8.3010.
14142.1356 — корень квадратный, 584.8035 — кубический.
Возведение числа в квадрат: 4.0000e+16.
Конвертация из числа секунд — 330 недель 4 дня 19 часов 33 минуты 20 секунд .
Нумерологическое значение числа 200000000 – цифра 2.
Время чтения 11 мин.Просмотры 5.6к.
Мы живем среди понятных нам вещей и явлений. Мы привыкли к измерениям разных величин: расстояний, скоростей, объемов и прочего. Интуитивно понимаем разницу, если нам говорят, что одно в миллион раз больше другого. Ну, в миллион раз, и что тут такого?
Содержание
- Как выглядит «больше в четверть миллионов раз»
- Кубическая миля: сколько в нее может поместиться
- Сравнение бесконечно больших и бесконечно малых величин
- Как пишется 1 миллион и больше
- Числа гиганты и миллионы миллионов
- Самое большое число, записанное тремя цифрами
- Уравнение икс в степени икс
- О расчете электрических цепей
Как выглядит «больше в четверть миллионов раз»
Слово «миллион» означает тысячу тысяч, поэтому в миллионе всего шесть нулей после единицы – 1 000 000.
Четверть миллиона — это 1 000 000 разделить на 4, получается 250 тысяч или 250 000.
Однако, миллион – это все-таки много. Много настолько, что даже разница в размерах в четверть миллиона (примерно в 250 тысяч раз) дает нам просто несопоставимые размеры.
Допустим, мы представляем себе размеры дома. Большого ли маленького – именно, дома. Размеры дома не столь важны. Важно то, что весь земной шар, оказывается, в четверть миллиона раз больше, чем один среднестатистический дом.
Примерно в четверть миллиона раз наша Земля меньше, чем вся Солнечная система! То есть, если дважды увеличить размеры нашего среднего по величине дома в четверть миллиона раз, мы получим наше Солнце вместе с планетами Солнечной системы по линейному размеру. Речь идет именно о линейном размере в одном направлении, о размере, который мы измеряем с помощью линейки.
Кубическая миля: сколько в нее может поместиться
Объемы дома мы не сравниваем с объемами Земли или Солнечной системы. Мы сравниваем только их линейные размеры. Дело в том, что если говорить об объемах, то сопоставление будет еще больше, не в пользу дома. Здесь совсем другие числа. Какие? Давайте посмотрим. В свое время ученые (возможно, английские!) подсчитали, что…
…Возьмем обычную географическую милю, равную по длине примерно 1855,4 метров – это протяженность одной минуты дуги вдоль экватора Земли. Мили до сих пор используют моряки, поскольку это очень удобно, если пользоваться картами Земли.
Предположим, что мы можем сделать куб со сторонами, равными одной географической миле. Это значит, что куб должен быть всего-то по 1855 метров в каждом из 3-х направлений (длина, ширина, высота). Представим, что сможем сделать такой куб. Как Вы думаете, что внутри него может поместиться?!
… В середине прошлого столетия (1950-ые годы) делали такой подсчет. Так вот, в такой куб поместились бы одновременно:
- все здания всего мира;
- флоты всех государств;
- все машины и сооружения со всех частей нашего света;
- население всего земного шара;
- все животные нашей планеты;
- и еще в этом кубе осталось бы незаполненное свободное место!
Кстати, из вещества всего нашего земного шара можно (теоретически, конечно) изготовить 600 миллионов подобных ящиков. Тогда как все, что природой и людьми создано, помещается всего лишь в один из таких кубов!
Поэтому мы даже не говорим о сравнительных объемах вещей. Упоминаем только их линейные размеры.
Сравнение бесконечно больших и бесконечно малых величин
Попробуем в порядке возрастания расположить линейные размеры известных нам предметов (и не очень известных). При этом каждый последующий предмет должен быть в четверть миллиона раз больше (линейно, а не объемно!) предыдущего. Тогда можно составить следующий список:
- электрон
- атом
- пылинка
- дом
- земной шар
- солнечная система
- расстояние до Полярной звезды
- наша Галактика Млечный путь
Вот как получается, что если наш дом всего-то четырежды увеличить в четверть миллиона раз, то мы приблизимся к размеру всей нашей Галактики. А если дважды уменьшить в четверть миллиона раз, тогда дом превратится всего лишь в атом вещества!
Как еще можно представить себе миллион? Давайте попробуем:
- полоса из миллиона волос, уложенных рядом друг с другом, была бы шириной около 100 метров;
- если миллион раз зачерпнуть воду наперстком, можно вычерпать около тонны воды;
- книга в миллион страниц была бы толщиной около 50 метров;
- миллион букв помещаются в книге, размером около 600-800 страниц;
- миллион дней – это 27 столетий (2700 лет), а мы живем пока только в 21-м столетии (закончился 2020 год) от начала новой эры.
Попробуем подсчитать количество страниц в книге, представленной на рисунке 3.
- Пачка бумаги из 500 листов имеет толщину около 5 см.
- Делим 500 листов на 5, это равно 100 листов. Получаем: 100 листов = 1 см.
- 1 000 000 листов = 10 000 см или около 100 м.
Получается, что книга на рисунке содержит примерно 10 000 листов, что дает толщину книги примерно 1 метр.
Как пишется 1 миллион и больше
В миллионе шесть нулей после единицы. Цифрами миллион можно записать так: 1 000 000 (единица и шесть нулей после единицы).
Миллион двести пишется цифрами следующим образом: 1 000 200. Здесь после единицы идут три нуля и число двести – всего после единицы должно быть шесть цифр.
Два миллиона цифрами – это 2 000 000 (цифра два и шесть нулей после двойки).
Три миллиона пишется так: 3 000 000 (цифра три и шесть нулей после тройки).
Как пишется тысяча миллионов? Это миллион (шесть нулей после единицы), который нужно умножить на тысячу (добавить еще три нуля справа). В сумме шесть и три нуля дают девять (6+3=9), получается миллиард – число с девятью нулями.
Тысяча миллионов – это миллиард, цифрами пишется так: 1 000 000 000 (после единицы девять нулей).
Числа гиганты и миллионы миллионов
Миллион – это очень много. А как быть с миллиардом, триллионом и другими числами гигантами? Это же еще больше!
В миллионе шесть нулей после единицы (1 000 000).
Дальше – больше: в миллиарде – девять нулей (1 000 000 000, тысяча миллионов).
В триллионе – 12 нулей (1 000 000 000 000, тысяча миллиардов или миллион миллионов).
Если, например, попытаться записать расстояние до самых отдаленных объектов нашей Вселенной, то мы получили бы число, примерно с 30-ю нулями (миллион триллион триллионов) – 6+12+12=30 нулей. А ведь такие большие расстояния измеряют не в метрах, а в световых годах, и это уже не более нескольких миллиардов.
Число молекул в одном кубическом метре газа – реально вычисленная величина – составляет не более чем число с 19-20-ю нулями (примерно сто миллиард миллиардов).
Ну, а если попытаться пересчитать все капли в океанах и морях Земли, то получится число с 27-28 нулями (около тысячи триллион триллионов). В общем, и не придумать ничего такого, что можно было бы посчитать с помощью огромных чисел с числом нулей, больше 30-и. А это где-то миллион триллион триллионов, но, может чуть больше!
Тем не менее, большие числа очень волнуют человечество. Даже понятие такое недавно появилось: big data – большие числа. Оно означает возможности обработки огромных массивов данных с помощью компьютеров.
Задачи big data состоит не в пересчете огромного количества чисел, а в обработке большого числа данных с тем, чтобы найти в них закономерности и затем использовать практически. Например, для выяснения предпочтений людей при выборе товаров и услуг, при поиске информации, при пользовании теми или иными сервисами. Но это, что называется, совсем другая история, с практическим финалом.
Самое большое число, записанное тремя цифрами
Вернемся просто к числам, без особой практической пользы, то есть, к абстрактным величинам. Как Вы думаете, какое самое большое число можно вот так запросто взять и записать, используя для этого всего 3 цифры? Оказывается, такое число записывается как девять в степени девять в степени девять:
Всего три девятки, а число получается фантастическое по своей величине! Начинается оно с цифр
428 124 773 175 747 048 036 987 118,
а заканчивается на 89. Что в середине этого числа, не знает никто! Потому что в этом числе 369 693 061 цифра! Более 369 миллионов цифр!
Древний Архимед известен много чем, и еще законом Архимеда. Когда-то он посчитал, что если весь мир (известный тогда) вплоть до неподвижных звезд (как тогда считалось) наполнить тончайшим песком, то получится количество песчинок в виде числа с 63-я цифрами. А здесь не 63 цифры, а почти 370 миллионов цифр!
Даже если пересчитать все электроны, что имеются в нашей Вселенной, мы не получим столь огромной величины. Вот так всего-то три цифры позволяют нам показать несоразмерной величины числа. И даже позволяют нам потом с этими числами оперировать.
Уравнение икс в степени икс
Рассмотрим, как люди легко оперируют с бесконечными числами. Когда-то в чести были не только цифровые компьютерные методы, но и аналитические, с помощью формул. Тогда существовали задачки, использующие бесконечно большие величины.
Например, предлагалось определить значение x (старое забытое школьное «икс»!) в выражении с бесконечным числом этих самых «иксов»:
Как это ни странно, решается такое уравнение очень просто. Рассуждения следующие. Если число «иксов» бесконечно, то ничто не мешает нам приписать к этому бесконечному множеству «иксов» еще один «икс» – слева внизу от всей «плеяды иксов». Ведь от этого ничего не изменится, не правда ли? Бесконечное число «иксов» плюс еще один «икс» – все равно останется бесконечное число.
Ну, приписали, и что? Вспомним, что ранее записанная цепочка из бесконечного множества «иксов» равнялась 2, по условию задачи. И новая цепочка с дополнительным «иксом» слева тоже равна 2, поскольку новый «икс» ничего не поменял в бесконечности. А раз так, тогда можно запросто заменить всю старую цепочку из бесконечных «иксов» на одну единственную «двойку», ведь старая цепочка была равна 2!
В итоге получается на удивление просто: новый дополнительный «икс» станет у нас во второй степени. А результат будет равен двойке, как и раньше:
Еще раз пройдемся по логике: «двоечка» над «иксом» – это та самая бесконечная плеяда «иксов», которая ранее была у нас равна двойке. Сам «икс» – это еще один приписанный нами «икс» к бесконечной цепочке «иксов», ведь от такой приписки ничего не меняется. А раз ничего не меняется, то полученный результат тоже не меняется, и он равен «двойке».
Получаем решение уравнения с бесконечным числом «иксов»:
Проверяем полученный ответ:
О расчете электрических цепей
Вы спросите, зачем нужны задачки с бесконечными величинами, если в реальной жизни такого не бывает? Ошибаетесь, очень даже бывает. Поговорим немного о практической пользе операций с бесконечными числами. Например, энергетики легко оперируют с такими понятиями, как бесконечные электрические цепи (рис. 9).
Проложена, скажем, линия уличного освещения. Сколько ламп висит на различных столбах и иных подвесах? Очень много, особенно в больших городах. А как рассчитать такие электрические цепи? Вот именно – с помощью подобных только что продемонстрированных формул и с помощью подобных рассуждений!
Ход рассуждений – это когда к бесконечному числу электрических элементов легко приписывают дополнительные такие же элементы, а всю оставшуюся бесконечную цепь меняют на один единственный элемент. И далее без труда делают расчет значительно упростившейся электрической схемы.
В общем, как было показано, человечество давно перешагнуло за миллион, миллиард и триллион. И даже за пределы чисел с огромным количеством цифр, с сотнями миллионов. И спокойно себе работает, не то что работает, но и делает вполне реальные вещи там, где счет идет на бесконечные множества.
Но все-таки миллион – это так много! Зачем же тогда нужно все время больше и больше? Не правда ли?!