Как пишется бета распад

In nuclear physics, beta decay (β-decay) is a type of radioactive decay in which a beta particle (fast energetic electron or positron) is emitted from an atomic nucleus, transforming the original nuclide to an isobar of that nuclide. For example, beta decay of a neutron transforms it into a proton by the emission of an electron accompanied by an antineutrino; or, conversely a proton is converted into a neutron by the emission of a positron with a neutrino in so-called positron emission. Neither the beta particle nor its associated (anti-)neutrino exist within the nucleus prior to beta decay, but are created in the decay process. By this process, unstable atoms obtain a more stable ratio of protons to neutrons. The probability of a nuclide decaying due to beta and other forms of decay is determined by its nuclear binding energy. The binding energies of all existing nuclides form what is called the nuclear band or valley of stability.^[1] For either electron or positron emission to be energetically possible, the energy release (see below) or Q value must be positive.

Beta decay is a consequence of the weak force, which is characterized by relatively lengthy decay times. Nucleons are composed of up quarks and down quarks,^[2] and the weak force allows a quark to change its flavour by emission of a W boson leading to creation of an electron/antineutrino or positron/neutrino pair. For example, a neutron, composed of two down quarks and an up quark, decays to a proton composed of a down quark and two up quarks.

Electron capture is sometimes included as a type of beta decay,^[3] because the basic nuclear process, mediated by the weak force, is the same. In electron capture, an inner atomic electron is captured by a proton in the nucleus, transforming it into a neutron, and an electron neutrino is released.

Description[edit]

The two types of beta decay are known as beta minus and beta plus. In beta minus (β⁻) decay, a neutron is converted to a proton, and the process creates an electron and an electron antineutrino; while in beta plus (β⁺) decay, a proton is converted to a neutron and the process creates a positron and an electron neutrino. β⁺ decay is also known as positron emission.^[4]

Beta decay conserves a quantum number known as the lepton number, or the number of electrons and their associated neutrinos (other leptons are the muon and tau particles). These particles have lepton number +1, while their antiparticles have lepton number −1. Since a proton or neutron has lepton number zero, β⁺ decay (a positron, or antielectron) must be accompanied with an electron neutrino, while β⁻ decay (an electron) must be accompanied by an electron antineutrino.

An example of electron emission (β⁻ decay) is the decay of carbon-14 into nitrogen-14 with a half-life of about 5,730 years:

¹⁴
₆C
→ ¹⁴
₇N
+
e⁻
+
ν
_e

In this form of decay, the original element becomes a new chemical element in a process known as nuclear transmutation. This new element has an unchanged mass number A, but an atomic number Z that is increased by one. As in all nuclear decays, the decaying element (in this case ¹⁴
₆C
) is known as the parent nuclide while the resulting element (in this case ¹⁴
₇N
) is known as the daughter nuclide.

Another example is the decay of hydrogen-3 (tritium) into helium-3 with a half-life of about 12.3 years:

³
₁H
→ ³
₂He
+
e⁻
+
ν
_e

An example of positron emission (β⁺ decay) is the decay of magnesium-23 into sodium-23 with a half-life of about 11.3 s:

²³
₁₂Mg
→ ²³
₁₁Na
+
e⁺
+
ν
_e

β⁺ decay also results in nuclear transmutation, with the resulting element having an atomic number that is decreased by one.

The beta spectrum, or distribution of energy values for the beta particles, is continuous. The total energy of the decay process is divided between the electron, the antineutrino, and the recoiling nuclide. In the figure to the right, an example of an electron with 0.40 MeV energy from the beta decay of ²¹⁰Bi is shown. In this example, the total decay energy is 1.16 MeV, so the antineutrino has the remaining energy: 1.16 MeV − 0.40 MeV = 0.76 MeV. An electron at the far right of the curve would have the maximum possible kinetic energy, leaving the energy of the neutrino to be only its small rest mass.

History[edit]

Discovery and initial characterization[edit]

Radioactivity was discovered in 1896 by Henri Becquerel in uranium, and subsequently observed by Marie and Pierre Curie in thorium and in the new elements polonium and radium. In 1899, Ernest Rutherford separated radioactive emissions into two types: alpha and beta (now beta minus), based on penetration of objects and ability to cause ionization. Alpha rays could be stopped by thin sheets of paper or aluminium, whereas beta rays could penetrate several millimetres of aluminium. In 1900, Paul Villard identified a still more penetrating type of radiation, which Rutherford identified as a fundamentally new type in 1903 and termed gamma rays. Alpha, beta, and gamma are the first three letters of the Greek alphabet.

In 1900, Becquerel measured the mass-to-charge ratio (m/e) for beta particles by the method of J.J. Thomson used to study cathode rays and identify the electron. He found that m/e for a beta particle is the same as for Thomson’s electron, and therefore suggested that the beta particle is in fact an electron.^[5]

In 1901, Rutherford and Frederick Soddy showed that alpha and beta radioactivity involves the transmutation of atoms into atoms of other chemical elements. In 1913, after the products of more radioactive decays were known, Soddy and Kazimierz Fajans independently proposed their radioactive displacement law, which states that beta (i.e.,
β⁻
) emission from one element produces another element one place to the right in the periodic table, while alpha emission produces an element two places to the left.

Neutrinos[edit]

The study of beta decay provided the first physical evidence for the existence of the neutrino. In both alpha and gamma decay, the resulting alpha or gamma particle has a narrow energy distribution, since the particle carries the energy from the difference between the initial and final nuclear states. However, the kinetic energy distribution, or spectrum, of beta particles measured by Lise Meitner and Otto Hahn in 1911 and by Jean Danysz in 1913 showed multiple lines on a diffuse background. These measurements offered the first hint that beta particles have a continuous spectrum.^[6] In 1914, James Chadwick used a magnetic spectrometer with one of Hans Geiger’s new counters to make more accurate measurements which showed that the spectrum was continuous.^[6][7] The distribution of beta particle energies was in apparent contradiction to the law of conservation of energy. If beta decay were simply electron emission as assumed at the time, then the energy of the emitted electron should have a particular, well-defined value.^[8] For beta decay, however, the observed broad distribution of energies suggested that energy is lost in the beta decay process. This spectrum was puzzling for many years.

A second problem is related to the conservation of angular momentum. Molecular band spectra showed that the nuclear spin of nitrogen-14 is 1 (i.e., equal to the reduced Planck constant) and more generally that the spin is integral for nuclei of even mass number and half-integral for nuclei of odd mass number. This was later explained by the proton-neutron model of the nucleus.^[8] Beta decay leaves the mass number unchanged, so the change of nuclear spin must be an integer. However, the electron spin is 1/2, hence angular momentum would not be conserved if beta decay were simply electron emission.

From 1920 to 1927, Charles Drummond Ellis (along with Chadwick and colleagues) further established that the beta decay spectrum is continuous. In 1933, Ellis and Nevill Mott obtained strong evidence that the beta spectrum has an effective upper bound in energy. Niels Bohr had suggested that the beta spectrum could be explained if conservation of energy was true only in a statistical sense, thus this principle might be violated in any given decay.^[8]: 27 However, the upper bound in beta energies determined by Ellis and Mott ruled out that notion. Now, the problem of how to account for the variability of energy in known beta decay products, as well as for conservation of momentum and angular momentum in the process, became acute.

In a famous letter written in 1930, Wolfgang Pauli attempted to resolve the beta-particle energy conundrum by suggesting that, in addition to electrons and protons, atomic nuclei also contained an extremely light neutral particle, which he called the neutron. He suggested that this «neutron» was also emitted during beta decay (thus accounting for the known missing energy, momentum, and angular momentum), but it had simply not yet been observed. In 1931, Enrico Fermi renamed Pauli’s «neutron» the «neutrino» (‘little neutral one’ in Italian). In 1933, Fermi published his landmark theory for beta decay, where he applied the principles of quantum mechanics to matter particles, supposing that they can be created and annihilated, just as the light quanta in atomic transitions. Thus, according to Fermi, neutrinos are created in the beta-decay process, rather than contained in the nucleus; the same happens to electrons. The neutrino interaction with matter was so weak that detecting it proved a severe experimental challenge. Further indirect evidence of the existence of the neutrino was obtained by observing the recoil of nuclei that emitted such a particle after absorbing an electron. Neutrinos were finally detected directly in 1956 by Clyde Cowan and Frederick Reines in the Cowan–Reines neutrino experiment.^[9] The properties of neutrinos were (with a few minor modifications) as predicted by Pauli and Fermi.

β⁺
 decay and electron capture[edit]

In 1934, Frédéric and Irène Joliot-Curie bombarded aluminium with alpha particles to effect the nuclear reaction ⁴
₂He
 + ²⁷
₁₃Al
 → ³⁰
₁₅P
 + ¹
₀n
, and observed that the product isotope ³⁰
₁₅P
emits a positron identical to those found in cosmic rays (discovered by Carl David Anderson in 1932). This was the first example of
β⁺
 decay (positron emission), which they termed artificial radioactivity since ³⁰
₁₅P
is a short-lived nuclide which does not exist in nature. In recognition of their discovery the couple were awarded the Nobel Prize in Chemistry in 1935.^[10]

The theory of electron capture was first discussed by Gian-Carlo Wick in a 1934 paper, and then developed by Hideki Yukawa and others. K-electron capture was first observed in 1937 by Luis Alvarez, in the nuclide ⁴⁸V.^[11][12][13] Alvarez went on to study electron capture in ⁶⁷Ga and other nuclides.^[11][14][15]

Non-conservation of parity[edit]

In 1956, Tsung-Dao Lee and Chen Ning Yang noticed that there was no evidence that parity was conserved in weak interactions, and so they postulated that this symmetry may not be preserved by the weak force. They sketched the design for an experiment for testing conservation of parity in the laboratory.^[16] Later that year, Chien-Shiung Wu and coworkers conducted the Wu experiment showing an asymmetrical beta decay of ⁶⁰
Co
at cold temperatures that proved that parity is not conserved in beta decay.^[17][18] This surprising result overturned long-held assumptions about parity and the weak force. In recognition of their theoretical work, Lee and Yang were awarded the Nobel Prize for Physics in 1957. However Wu, who was female, was not awarded the Nobel prize.^[19]

β⁻ decay [edit]

In
β⁻
 decay, the weak interaction converts an atomic nucleus into a nucleus with atomic number increased by one, while emitting an electron (
e⁻
) and an electron antineutrino (
ν
_e).
β⁻
 decay generally occurs in neutron-rich nuclei.^[22] The generic equation is:

^A
_ZX
→ ^A
_Z+1X′
+
e⁻
+
ν
_e^[1]

where A and Z are the mass number and atomic number of the decaying nucleus, and X and X′ are the initial and final elements, respectively.

Another example is when the free neutron (¹
₀n
) decays by
β⁻
 decay into a proton (
p
):

n
→
p
+
e⁻
+
ν
_e.

At the fundamental level (as depicted in the Feynman diagram on the right), this is caused by the conversion of the negatively charged (−1/3 e) down quark to the positively charged (+2/3 e) up quark by emission of a
W⁻
boson; the
W⁻
boson subsequently decays into an electron and an electron antineutrino:

d
→
u
+
e⁻
+
ν
_e.

β⁺ decay [edit]

In
β⁺
 decay, or positron emission, the weak interaction converts an atomic nucleus into a nucleus with atomic number decreased by one, while emitting a positron (
e⁺
) and an electron neutrino (
ν
_e).
β⁺
 decay generally occurs in proton-rich nuclei. The generic equation is:

^A
_ZX
→ ^A
_Z−1X′
+
e⁺
+
ν
_e^[1]

This may be considered as the decay of a proton inside the nucleus to a neutron:

p → n +
e⁺
+
ν
_e^[1]

However,
β⁺
 decay cannot occur in an isolated proton because it requires energy, due to the mass of the neutron being greater than the mass of the proton.
β⁺
 decay can only happen inside nuclei when the daughter nucleus has a greater binding energy (and therefore a lower total energy) than the mother nucleus. The difference between these energies goes into the reaction of converting a proton into a neutron, a positron, and a neutrino and into the kinetic energy of these particles. This process is opposite to negative beta decay, in that the weak interaction converts a proton into a neutron by converting an up quark into a down quark resulting in the emission of a
W⁺
or the absorption of a
W⁻
. When a
W⁺
boson is emitted, it decays into a positron and an electron neutrino:

u
→
d
+
e⁺
+
ν
_e.

Electron capture (K-capture)[edit]

In all cases where
β⁺
 decay (positron emission) of a nucleus is allowed energetically, so too is electron capture allowed. This is a process during which a nucleus captures one of its atomic electrons, resulting in the emission of a neutrino:

^A
_ZX
+
e⁻
→ ^A
_Z−1X′
+
ν
_e

An example of electron capture is one of the decay modes of krypton-81 into bromine-81:

⁸¹
₃₆Kr
+
e⁻
→ ⁸¹
₃₅Br
+
ν
_e

All emitted neutrinos are of the same energy. In proton-rich nuclei where the energy difference between the initial and final states is less than 2m_ec²,
β⁺
 decay is not energetically possible, and electron capture is the sole decay mode.^[23]

If the captured electron comes from the innermost shell of the atom, the K-shell, which has the highest probability to interact with the nucleus, the process is called K-capture.^[24] If it comes from the L-shell, the process is called L-capture, etc.

Electron capture is a competing (simultaneous) decay process for all nuclei that can undergo β⁺ decay. The converse, however, is not true: electron capture is the only type of decay that is allowed in proton-rich nuclides that do not have sufficient energy to emit a positron and neutrino.^[23]

Nuclear transmutation[edit]

If the proton and neutron are part of an atomic nucleus, the above described decay processes transmute one chemical element into another. For example:

137 55Cs			→	137 56Ba	+	e−	+	ν e	(beta minus decay)
22 11Na			→	22 10Ne	+	e+	+	ν e	(beta plus decay)
22 11Na	+	e−	→	22 10Ne	+	ν e			(electron capture)

Beta decay does not change the number (A) of nucleons in the nucleus, but changes only its charge Z. Thus the set of all nuclides with the same A can be introduced; these isobaric nuclides may turn into each other via beta decay. For a given A there is one that is most stable. It is said to be beta stable, because it presents a local minimum of the mass excess: if such a nucleus has (A, Z) numbers, the neighbour nuclei (A, Z−1) and (A, Z+1) have higher mass excess and can beta decay into (A, Z), but not vice versa. For all odd mass numbers A, there is only one known beta-stable isobar. For even A, there are up to three different beta-stable isobars experimentally known; for example, ¹²⁴
₅₀Sn
, ¹²⁴
₅₂Te
, and ¹²⁴
₅₄Xe
are all beta-stable. There are about 350 known beta-decay stable nuclides.^[25]

Competition of beta decay types[edit]

Usually unstable nuclides are clearly either «neutron rich» or «proton rich», with the former undergoing beta decay and the latter undergoing electron capture (or more rarely, due to the higher energy requirements, positron decay). However, in a few cases of odd-proton, odd-neutron radionuclides, it may be energetically favorable for the radionuclide to decay to an even-proton, even-neutron isobar either by undergoing beta-positive or beta-negative decay. An often-cited example is the single isotope ⁶⁴
₂₉Cu
(29 protons, 35 neutrons), which illustrates three types of beta decay in competition. Copper-64 has a half-life of about 12.7 hours. This isotope has one unpaired proton and one unpaired neutron, so either the proton or the neutron can decay. This particular nuclide (though not all nuclides in this situation) is almost equally likely to decay through proton decay by positron emission (18%) or electron capture (43%) to ⁶⁴
₂₈Ni
, as it is through neutron decay by electron emission (39%) to ⁶⁴
₃₀Zn
.^[26]

Stability of naturally occurring nuclides[edit]

Most naturally occurring nuclides on earth are beta stable. Nuclides that are not beta stable have half-lives ranging from under a second to periods of time significantly greater than the age of the universe. One common example of a long-lived isotope is the odd-proton odd-neutron nuclide ⁴⁰
₁₉K
, which undergoes all three types of beta decay (
β⁻
,
β⁺
and electron capture) with a half-life of 1.277×10⁹ years.^[27]

Conservation rules for beta decay[edit]

Baryon number is conserved[edit]

where

Beta decay just changes neutron to proton or, in the case of positive beta decay (electron capture) proton to neutron so the number of individual quarks doesn’t change. It is only the baryon flavor that changes, here labelled as the isospin.

Up and down quarks have total isospin and isospin projections

All other quarks have I = 0.

In general

Lepton number is conserved[edit]

so all leptons have assigned a value of +1, antileptons −1, and non-leptonic particles 0.

Angular momentum[edit]

For allowed decays, the net orbital angular momentum is zero, hence only spin quantum numbers are considered.

The electron and antineutrino are fermions, spin-1/2 objects, therefore they may couple to total (parallel) or (anti-parallel).

For forbidden decays, orbital angular momentum must also be taken into consideration.

Energy release[edit]

The Q value is defined as the total energy released in a given nuclear decay. In beta decay, Q is therefore also the sum of the kinetic energies of the emitted beta particle, neutrino, and recoiling nucleus. (Because of the large mass of the nucleus compared to that of the beta particle and neutrino, the kinetic energy of the recoiling nucleus can generally be neglected.) Beta particles can therefore be emitted with any kinetic energy ranging from 0 to Q.^[1] A typical Q is around 1 MeV, but can range from a few keV to a few tens of MeV.

Since the rest mass of the electron is 511 keV, the most energetic beta particles are ultrarelativistic, with speeds very close to the speed of light.
In the case of ¹⁸⁷Re, the maximum speed of the beta particle is only 9.8% of the speed of light.

The following table gives some examples:

Examples of beta decay energies

Isotope	Energy (keV)	Decay mode	Comments
free Neutron	0782.33	β−
003H (Tritium)	0018.59	β−	Second lowest known β− energy, being used in the KATRIN experiment.
011C	0960.4 1982.4	β+ ε+
014C	0156.475	β−
020F	5390.86	β−
037K	5125.48 6147.48	β+ ε+
163Ho	0002.555	ε+
187Re	0002.467	β−	Lowest known β− energy, being used in the Microcalorimeter Arrays for a Rhenium Experiment experiment
210Bi	1162.2	β−

β⁻ decay[edit]

Consider the generic equation for beta decay

^A
_ZX
→ ^A
_Z+1X′
+
e⁻
+
ν
_e.

The Q value for this decay is

,

where is the mass of the nucleus of the ^A
_ZX
atom, is the mass of the electron, and is the mass of the electron antineutrino. In other words, the total energy released is the mass energy of the initial nucleus, minus the mass energy of the final nucleus, electron, and antineutrino. The mass of the nucleus m_N is related to the standard atomic mass m by

That is, the total atomic mass is the mass of the nucleus, plus the mass of the electrons, minus the sum of all electron binding energies B_i for the atom. This equation is rearranged to find , and is found similarly. Substituting these nuclear masses into the Q-value equation, while neglecting the nearly-zero antineutrino mass and the difference in electron binding energies, which is very small for high-Z atoms, we have

This energy is carried away as kinetic energy by the electron and antineutrino.

Because the reaction will proceed only when the Q value is positive, β⁻ decay can occur when the mass of atom ^A
_ZX
is greater than the mass of atom ^A
_Z+1X′
.^[28]

β⁺ decay[edit]

The equations for β⁺ decay are similar, with the generic equation

^A
_ZX
→ ^A
_Z−1X′
+
e⁺
+
ν
_e

giving

However, in this equation, the electron masses do not cancel, and we are left with

Because the reaction will proceed only when the Q value is positive, β⁺ decay can occur when the mass of atom ^A
_ZX
exceeds that of ^A
_Z-1X′
by at least twice the mass of the electron.^[28]

Electron capture[edit]

The analogous calculation for electron capture must take into account the binding energy of the electrons. This is because the atom will be left in an excited state after capturing the electron, and the binding energy of the captured innermost electron is significant. Using the generic equation for electron capture

^A
_ZX
+
e⁻
→ ^A
_Z−1X′
+
ν
_e

we have

which simplifies to

where B_n is the binding energy of the captured electron.

Because the binding energy of the electron is much less than the mass of the electron, nuclei that can undergo β⁺ decay can always also undergo electron capture, but the reverse is not true.^[28]

Beta emission spectrum[edit]

Beta decay can be considered as a perturbation as described in quantum mechanics, and thus Fermi’s Golden Rule can be applied. This leads to an expression for the kinetic energy spectrum N(T) of emitted betas as follows:^[29]

where T is the kinetic energy, C_L is a shape function that depends on the forbiddenness of the decay (it is constant for allowed decays), F(Z, T) is the Fermi Function (see below) with Z the charge of the final-state nucleus, E = T + mc² is the total energy, is the momentum, and Q is the Q value of the decay. The kinetic energy of the emitted neutrino is given approximately by Q minus the kinetic energy of the beta.

As an example, the beta decay spectrum of ²¹⁰Bi (originally called RaE) is shown to the right.

Fermi function[edit]

The Fermi function that appears in the beta spectrum formula accounts for the Coulomb attraction / repulsion between the emitted beta and the final state nucleus. Approximating the associated wavefunctions to be spherically symmetric, the Fermi function can be analytically calculated to be:^[30]

where p is the final momentum, Γ the Gamma function, and (if α is the fine-structure constant and r_N the radius of the final state nucleus) , (+ for electrons, − for positrons), and .

For non-relativistic betas (Q ≪ m_ec²), this expression can be approximated by:^[31]

Other approximations can be found in the literature.^[32][33]

Kurie plot[edit]

A Kurie plot (also known as a Fermi–Kurie plot) is a graph used in studying beta decay developed by Franz N. D. Kurie, in which the square root of the number of beta particles whose momenta (or energy) lie within a certain narrow range, divided by the Fermi function, is plotted against beta-particle energy.^[34][35] It is a straight line for allowed transitions and some forbidden transitions, in accord with the Fermi beta-decay theory. The energy-axis (x-axis) intercept of a Kurie plot corresponds to the maximum energy imparted to the electron/positron (the decay’s Q value). With a Kurie plot one can find the limit on the effective mass of a neutrino.^[36]

Helicity (polarization) of neutrinos, electrons and positrons emitted in beta decay[edit]

After the discovery of parity non-conservation (see History), it was found that, in beta decay, electrons are emitted mostly with negative helicity, i.e., they move, naively speaking, like left-handed screws driven into a material (they have negative longitudinal polarization).^[37] Conversely, positrons have mostly positive helicity, i.e., they move like right-handed screws. Neutrinos (emitted in positron decay) have negative helicity, while antineutrinos (emitted in electron decay) have positive helicity.^[38]

The higher the energy of the particles, the higher their polarization.

Types of beta decay transitions[edit]

Beta decays can be classified according to the angular momentum (L value) and total spin (S value) of the emitted radiation. Since total angular momentum must be conserved, including orbital and spin angular momentum, beta decay occurs by a variety of quantum state transitions to various nuclear angular momentum or spin states, known as «Fermi» or «Gamow–Teller» transitions. When beta decay particles carry no angular momentum (L = 0), the decay is referred to as «allowed», otherwise it is «forbidden».

Other decay modes, which are rare, are known as bound state decay and double beta decay.

Fermi transitions[edit]

A Fermi transition is a beta decay in which the spins of the emitted electron (positron) and anti-neutrino (neutrino) couple to total spin , leading to an angular momentum change between the initial and final states of the nucleus (assuming an allowed transition). In the non-relativistic limit, the nuclear part of the operator for a Fermi transition is given by

with the weak vector coupling constant, the isospin raising and lowering operators, and running over all protons and neutrons in the nucleus.

Gamow–Teller transitions[edit]

A Gamow–Teller transition is a beta decay in which the spins of the emitted electron (positron) and anti-neutrino (neutrino) couple to total spin , leading to an angular momentum change between the initial and final states of the nucleus (assuming an allowed transition).
In this case, the nuclear part of the operator is given by

with the weak axial-vector coupling constant, and the spin Pauli matrices, which can produce a spin-flip in the decaying nucleon.

Forbidden transitions[edit]

When L > 0, the decay is referred to as «forbidden». Nuclear selection rules require high L values to be accompanied by changes in nuclear spin (J) and parity (π). The selection rules for the Lth forbidden transitions are:

where Δπ = 1 or −1 corresponds to no parity change or parity change, respectively. The special case of a transition between isobaric analogue states, where the structure of the final state is very similar to the structure of the initial state, is referred to as «superallowed» for beta decay, and proceeds very quickly. The following table lists the ΔJ and Δπ values for the first few values of L:

Forbiddenness	ΔJ	Δπ
Superallowed	0	No
Allowed	0, 1	No
First forbidden	0, 1, 2	Yes
Second forbidden	1, 2, 3	No
Third forbidden	2, 3, 4	Yes

Rare decay modes[edit]

Bound-state β⁻ decay[edit]

A very small minority of free neutron decays (about four per million) are so-called «two-body decays», in which the proton, electron and antineutrino are produced, but the electron fails to gain the 13.6 eV energy necessary to escape the proton, and therefore simply remains bound to it, as a neutral hydrogen atom.^[39] In this type of beta decay, in essence all of the neutron decay energy is carried off by the antineutrino.

For fully ionized atoms (bare nuclei), it is possible in likewise manner for electrons to fail to escape the atom, and to be emitted from the nucleus into low-lying atomic bound states (orbitals). This cannot occur for neutral atoms with low-lying bound states which are already filled by electrons.

Bound-state β decays were predicted by Daudel, Jean, and Lecoin in 1947,^[40] and the phenomenon in fully ionized atoms was first observed for ¹⁶³Dy⁶⁶⁺ in 1992 by Jung et al. of the Darmstadt Heavy-Ion Research Center. Although neutral ¹⁶³
Dy is a stable isotope, the fully ionized ¹⁶³Dy⁶⁶⁺ undergoes β decay into the K and L shells with a half-life of 47 days.^[41] The resulting nucleus — ¹⁶³
Ho — is stable only in the fully ionized state and will decay via electron capture into ¹⁶³
Dy in the neutral state. The half life for the latter is 4750 years.

Another possibility is that a fully ionized atom undergoes greatly accelerated β decay, as observed for ¹⁸⁷Re by Bosch et al., also at Darmstadt. Neutral ¹⁸⁷Re does undergo β decay with a half-life of 41.6×10⁹ years,^[42] but for fully ionized ¹⁸⁷Re⁷⁵⁺ this is shortened to only 32.9 years.^[43] For comparison the variation of decay rates of other nuclear processes due to chemical environment is less than 1%. Due to the difference in the price of rhenium and osmium and the high share of ¹⁸⁷
Re in rhenium samples found on earth, this could some day be of commercial interest in the synthesis of precious metals.^{[citation needed]}

Double beta decay[edit]

Some nuclei can undergo double beta decay (ββ decay) where the charge of the nucleus changes by two units. Double beta decay is difficult to study, as the process has an extremely long half-life. In nuclei for which both β decay and ββ decay are possible, the rarer ββ decay process is effectively impossible to observe. However, in nuclei where β decay is forbidden but ββ decay is allowed, the process can be seen and a half-life measured.^[44] Thus, ββ decay is usually studied only for beta stable nuclei. Like single beta decay, double beta decay does not change A; thus, at least one of the nuclides with some given A has to be stable with regard to both single and double beta decay.

«Ordinary» double beta decay results in the emission of two electrons and two antineutrinos. If neutrinos are Majorana particles (i.e., they are their own antiparticles), then a decay known as neutrinoless double beta decay will occur. Most neutrino physicists believe that neutrinoless double beta decay has never been observed.^[44]

See also[edit]

• Common beta emitters
• Neutrino
• Betavoltaics
• Particle radiation
• Radionuclide
• Tritium illumination, a form of fluorescent lighting powered by beta decay
• Pandemonium effect
• Total absorption spectroscopy

References[edit]

Bibliography[edit]

• Tomonaga, S.-I. (1997). The Story of Spin. University of Chicago Press.
• Tuli, J. K. (2011). Nuclear Wallet Cards (PDF) (8th ed.). Brookhaven National Laboratory. Archived (PDF) from the original on 2022-10-09.

External links[edit]

• The Live Chart of Nuclides — IAEA with filter on decay type

• Beta decay simulation [1]

In nuclear physics, beta decay (β-decay) is a type of radioactive decay in which a beta particle (fast energetic electron or positron) is emitted from an atomic nucleus, transforming the original nuclide to an isobar of that nuclide. For example, beta decay of a neutron transforms it into a proton by the emission of an electron accompanied by an antineutrino; or, conversely a proton is converted into a neutron by the emission of a positron with a neutrino in so-called positron emission. Neither the beta particle nor its associated (anti-)neutrino exist within the nucleus prior to beta decay, but are created in the decay process. By this process, unstable atoms obtain a more stable ratio of protons to neutrons. The probability of a nuclide decaying due to beta and other forms of decay is determined by its nuclear binding energy. The binding energies of all existing nuclides form what is called the nuclear band or valley of stability.^[1] For either electron or positron emission to be energetically possible, the energy release (see below) or Q value must be positive.

Beta decay is a consequence of the weak force, which is characterized by relatively lengthy decay times. Nucleons are composed of up quarks and down quarks,^[2] and the weak force allows a quark to change its flavour by emission of a W boson leading to creation of an electron/antineutrino or positron/neutrino pair. For example, a neutron, composed of two down quarks and an up quark, decays to a proton composed of a down quark and two up quarks.

Electron capture is sometimes included as a type of beta decay,^[3] because the basic nuclear process, mediated by the weak force, is the same. In electron capture, an inner atomic electron is captured by a proton in the nucleus, transforming it into a neutron, and an electron neutrino is released.

Description[edit]

The two types of beta decay are known as beta minus and beta plus. In beta minus (β⁻) decay, a neutron is converted to a proton, and the process creates an electron and an electron antineutrino; while in beta plus (β⁺) decay, a proton is converted to a neutron and the process creates a positron and an electron neutrino. β⁺ decay is also known as positron emission.^[4]

Beta decay conserves a quantum number known as the lepton number, or the number of electrons and their associated neutrinos (other leptons are the muon and tau particles). These particles have lepton number +1, while their antiparticles have lepton number −1. Since a proton or neutron has lepton number zero, β⁺ decay (a positron, or antielectron) must be accompanied with an electron neutrino, while β⁻ decay (an electron) must be accompanied by an electron antineutrino.

An example of electron emission (β⁻ decay) is the decay of carbon-14 into nitrogen-14 with a half-life of about 5,730 years:

¹⁴
₆C
→ ¹⁴
₇N
+
e⁻
+
ν
_e

In this form of decay, the original element becomes a new chemical element in a process known as nuclear transmutation. This new element has an unchanged mass number A, but an atomic number Z that is increased by one. As in all nuclear decays, the decaying element (in this case ¹⁴
₆C
) is known as the parent nuclide while the resulting element (in this case ¹⁴
₇N
) is known as the daughter nuclide.

Another example is the decay of hydrogen-3 (tritium) into helium-3 with a half-life of about 12.3 years:

³
₁H
→ ³
₂He
+
e⁻
+
ν
_e

An example of positron emission (β⁺ decay) is the decay of magnesium-23 into sodium-23 with a half-life of about 11.3 s:

²³
₁₂Mg
→ ²³
₁₁Na
+
e⁺
+
ν
_e

β⁺ decay also results in nuclear transmutation, with the resulting element having an atomic number that is decreased by one.

The beta spectrum, or distribution of energy values for the beta particles, is continuous. The total energy of the decay process is divided between the electron, the antineutrino, and the recoiling nuclide. In the figure to the right, an example of an electron with 0.40 MeV energy from the beta decay of ²¹⁰Bi is shown. In this example, the total decay energy is 1.16 MeV, so the antineutrino has the remaining energy: 1.16 MeV − 0.40 MeV = 0.76 MeV. An electron at the far right of the curve would have the maximum possible kinetic energy, leaving the energy of the neutrino to be only its small rest mass.

History[edit]

Discovery and initial characterization[edit]

Radioactivity was discovered in 1896 by Henri Becquerel in uranium, and subsequently observed by Marie and Pierre Curie in thorium and in the new elements polonium and radium. In 1899, Ernest Rutherford separated radioactive emissions into two types: alpha and beta (now beta minus), based on penetration of objects and ability to cause ionization. Alpha rays could be stopped by thin sheets of paper or aluminium, whereas beta rays could penetrate several millimetres of aluminium. In 1900, Paul Villard identified a still more penetrating type of radiation, which Rutherford identified as a fundamentally new type in 1903 and termed gamma rays. Alpha, beta, and gamma are the first three letters of the Greek alphabet.

In 1900, Becquerel measured the mass-to-charge ratio (m/e) for beta particles by the method of J.J. Thomson used to study cathode rays and identify the electron. He found that m/e for a beta particle is the same as for Thomson’s electron, and therefore suggested that the beta particle is in fact an electron.^[5]

In 1901, Rutherford and Frederick Soddy showed that alpha and beta radioactivity involves the transmutation of atoms into atoms of other chemical elements. In 1913, after the products of more radioactive decays were known, Soddy and Kazimierz Fajans independently proposed their radioactive displacement law, which states that beta (i.e.,
β⁻
) emission from one element produces another element one place to the right in the periodic table, while alpha emission produces an element two places to the left.

Neutrinos[edit]

The study of beta decay provided the first physical evidence for the existence of the neutrino. In both alpha and gamma decay, the resulting alpha or gamma particle has a narrow energy distribution, since the particle carries the energy from the difference between the initial and final nuclear states. However, the kinetic energy distribution, or spectrum, of beta particles measured by Lise Meitner and Otto Hahn in 1911 and by Jean Danysz in 1913 showed multiple lines on a diffuse background. These measurements offered the first hint that beta particles have a continuous spectrum.^[6] In 1914, James Chadwick used a magnetic spectrometer with one of Hans Geiger’s new counters to make more accurate measurements which showed that the spectrum was continuous.^[6][7] The distribution of beta particle energies was in apparent contradiction to the law of conservation of energy. If beta decay were simply electron emission as assumed at the time, then the energy of the emitted electron should have a particular, well-defined value.^[8] For beta decay, however, the observed broad distribution of energies suggested that energy is lost in the beta decay process. This spectrum was puzzling for many years.

A second problem is related to the conservation of angular momentum. Molecular band spectra showed that the nuclear spin of nitrogen-14 is 1 (i.e., equal to the reduced Planck constant) and more generally that the spin is integral for nuclei of even mass number and half-integral for nuclei of odd mass number. This was later explained by the proton-neutron model of the nucleus.^[8] Beta decay leaves the mass number unchanged, so the change of nuclear spin must be an integer. However, the electron spin is 1/2, hence angular momentum would not be conserved if beta decay were simply electron emission.

From 1920 to 1927, Charles Drummond Ellis (along with Chadwick and colleagues) further established that the beta decay spectrum is continuous. In 1933, Ellis and Nevill Mott obtained strong evidence that the beta spectrum has an effective upper bound in energy. Niels Bohr had suggested that the beta spectrum could be explained if conservation of energy was true only in a statistical sense, thus this principle might be violated in any given decay.^[8]: 27 However, the upper bound in beta energies determined by Ellis and Mott ruled out that notion. Now, the problem of how to account for the variability of energy in known beta decay products, as well as for conservation of momentum and angular momentum in the process, became acute.

In a famous letter written in 1930, Wolfgang Pauli attempted to resolve the beta-particle energy conundrum by suggesting that, in addition to electrons and protons, atomic nuclei also contained an extremely light neutral particle, which he called the neutron. He suggested that this «neutron» was also emitted during beta decay (thus accounting for the known missing energy, momentum, and angular momentum), but it had simply not yet been observed. In 1931, Enrico Fermi renamed Pauli’s «neutron» the «neutrino» (‘little neutral one’ in Italian). In 1933, Fermi published his landmark theory for beta decay, where he applied the principles of quantum mechanics to matter particles, supposing that they can be created and annihilated, just as the light quanta in atomic transitions. Thus, according to Fermi, neutrinos are created in the beta-decay process, rather than contained in the nucleus; the same happens to electrons. The neutrino interaction with matter was so weak that detecting it proved a severe experimental challenge. Further indirect evidence of the existence of the neutrino was obtained by observing the recoil of nuclei that emitted such a particle after absorbing an electron. Neutrinos were finally detected directly in 1956 by Clyde Cowan and Frederick Reines in the Cowan–Reines neutrino experiment.^[9] The properties of neutrinos were (with a few minor modifications) as predicted by Pauli and Fermi.

β⁺
 decay and electron capture[edit]

In 1934, Frédéric and Irène Joliot-Curie bombarded aluminium with alpha particles to effect the nuclear reaction ⁴
₂He
 + ²⁷
₁₃Al
 → ³⁰
₁₅P
 + ¹
₀n
, and observed that the product isotope ³⁰
₁₅P
emits a positron identical to those found in cosmic rays (discovered by Carl David Anderson in 1932). This was the first example of
β⁺
 decay (positron emission), which they termed artificial radioactivity since ³⁰
₁₅P
is a short-lived nuclide which does not exist in nature. In recognition of their discovery the couple were awarded the Nobel Prize in Chemistry in 1935.^[10]

The theory of electron capture was first discussed by Gian-Carlo Wick in a 1934 paper, and then developed by Hideki Yukawa and others. K-electron capture was first observed in 1937 by Luis Alvarez, in the nuclide ⁴⁸V.^[11][12][13] Alvarez went on to study electron capture in ⁶⁷Ga and other nuclides.^[11][14][15]

Non-conservation of parity[edit]

In 1956, Tsung-Dao Lee and Chen Ning Yang noticed that there was no evidence that parity was conserved in weak interactions, and so they postulated that this symmetry may not be preserved by the weak force. They sketched the design for an experiment for testing conservation of parity in the laboratory.^[16] Later that year, Chien-Shiung Wu and coworkers conducted the Wu experiment showing an asymmetrical beta decay of ⁶⁰
Co
at cold temperatures that proved that parity is not conserved in beta decay.^[17][18] This surprising result overturned long-held assumptions about parity and the weak force. In recognition of their theoretical work, Lee and Yang were awarded the Nobel Prize for Physics in 1957. However Wu, who was female, was not awarded the Nobel prize.^[19]

β⁻ decay [edit]

In
β⁻
 decay, the weak interaction converts an atomic nucleus into a nucleus with atomic number increased by one, while emitting an electron (
e⁻
) and an electron antineutrino (
ν
_e).
β⁻
 decay generally occurs in neutron-rich nuclei.^[22] The generic equation is:

^A
_ZX
→ ^A
_Z+1X′
+
e⁻
+
ν
_e^[1]

where A and Z are the mass number and atomic number of the decaying nucleus, and X and X′ are the initial and final elements, respectively.

Another example is when the free neutron (¹
₀n
) decays by
β⁻
 decay into a proton (
p
):

n
→
p
+
e⁻
+
ν
_e.

At the fundamental level (as depicted in the Feynman diagram on the right), this is caused by the conversion of the negatively charged (−1/3 e) down quark to the positively charged (+2/3 e) up quark by emission of a
W⁻
boson; the
W⁻
boson subsequently decays into an electron and an electron antineutrino:

d
→
u
+
e⁻
+
ν
_e.

β⁺ decay [edit]

In
β⁺
 decay, or positron emission, the weak interaction converts an atomic nucleus into a nucleus with atomic number decreased by one, while emitting a positron (
e⁺
) and an electron neutrino (
ν
_e).
β⁺
 decay generally occurs in proton-rich nuclei. The generic equation is:

^A
_ZX
→ ^A
_Z−1X′
+
e⁺
+
ν
_e^[1]

This may be considered as the decay of a proton inside the nucleus to a neutron:

p → n +
e⁺
+
ν
_e^[1]

However,
β⁺
 decay cannot occur in an isolated proton because it requires energy, due to the mass of the neutron being greater than the mass of the proton.
β⁺
 decay can only happen inside nuclei when the daughter nucleus has a greater binding energy (and therefore a lower total energy) than the mother nucleus. The difference between these energies goes into the reaction of converting a proton into a neutron, a positron, and a neutrino and into the kinetic energy of these particles. This process is opposite to negative beta decay, in that the weak interaction converts a proton into a neutron by converting an up quark into a down quark resulting in the emission of a
W⁺
or the absorption of a
W⁻
. When a
W⁺
boson is emitted, it decays into a positron and an electron neutrino:

u
→
d
+
e⁺
+
ν
_e.

Electron capture (K-capture)[edit]

In all cases where
β⁺
 decay (positron emission) of a nucleus is allowed energetically, so too is electron capture allowed. This is a process during which a nucleus captures one of its atomic electrons, resulting in the emission of a neutrino:

^A
_ZX
+
e⁻
→ ^A
_Z−1X′
+
ν
_e

An example of electron capture is one of the decay modes of krypton-81 into bromine-81:

⁸¹
₃₆Kr
+
e⁻
→ ⁸¹
₃₅Br
+
ν
_e

All emitted neutrinos are of the same energy. In proton-rich nuclei where the energy difference between the initial and final states is less than 2m_ec²,
β⁺
 decay is not energetically possible, and electron capture is the sole decay mode.^[23]

If the captured electron comes from the innermost shell of the atom, the K-shell, which has the highest probability to interact with the nucleus, the process is called K-capture.^[24] If it comes from the L-shell, the process is called L-capture, etc.

Electron capture is a competing (simultaneous) decay process for all nuclei that can undergo β⁺ decay. The converse, however, is not true: electron capture is the only type of decay that is allowed in proton-rich nuclides that do not have sufficient energy to emit a positron and neutrino.^[23]

Nuclear transmutation[edit]

If the proton and neutron are part of an atomic nucleus, the above described decay processes transmute one chemical element into another. For example:

137 55Cs			→	137 56Ba	+	e−	+	ν e	(beta minus decay)
22 11Na			→	22 10Ne	+	e+	+	ν e	(beta plus decay)
22 11Na	+	e−	→	22 10Ne	+	ν e			(electron capture)

Beta decay does not change the number (A) of nucleons in the nucleus, but changes only its charge Z. Thus the set of all nuclides with the same A can be introduced; these isobaric nuclides may turn into each other via beta decay. For a given A there is one that is most stable. It is said to be beta stable, because it presents a local minimum of the mass excess: if such a nucleus has (A, Z) numbers, the neighbour nuclei (A, Z−1) and (A, Z+1) have higher mass excess and can beta decay into (A, Z), but not vice versa. For all odd mass numbers A, there is only one known beta-stable isobar. For even A, there are up to three different beta-stable isobars experimentally known; for example, ¹²⁴
₅₀Sn
, ¹²⁴
₅₂Te
, and ¹²⁴
₅₄Xe
are all beta-stable. There are about 350 known beta-decay stable nuclides.^[25]

Competition of beta decay types[edit]

Usually unstable nuclides are clearly either «neutron rich» or «proton rich», with the former undergoing beta decay and the latter undergoing electron capture (or more rarely, due to the higher energy requirements, positron decay). However, in a few cases of odd-proton, odd-neutron radionuclides, it may be energetically favorable for the radionuclide to decay to an even-proton, even-neutron isobar either by undergoing beta-positive or beta-negative decay. An often-cited example is the single isotope ⁶⁴
₂₉Cu
(29 protons, 35 neutrons), which illustrates three types of beta decay in competition. Copper-64 has a half-life of about 12.7 hours. This isotope has one unpaired proton and one unpaired neutron, so either the proton or the neutron can decay. This particular nuclide (though not all nuclides in this situation) is almost equally likely to decay through proton decay by positron emission (18%) or electron capture (43%) to ⁶⁴
₂₈Ni
, as it is through neutron decay by electron emission (39%) to ⁶⁴
₃₀Zn
.^[26]

Stability of naturally occurring nuclides[edit]

Most naturally occurring nuclides on earth are beta stable. Nuclides that are not beta stable have half-lives ranging from under a second to periods of time significantly greater than the age of the universe. One common example of a long-lived isotope is the odd-proton odd-neutron nuclide ⁴⁰
₁₉K
, which undergoes all three types of beta decay (
β⁻
,
β⁺
and electron capture) with a half-life of 1.277×10⁹ years.^[27]

Conservation rules for beta decay[edit]

Baryon number is conserved[edit]

where

Beta decay just changes neutron to proton or, in the case of positive beta decay (electron capture) proton to neutron so the number of individual quarks doesn’t change. It is only the baryon flavor that changes, here labelled as the isospin.

Up and down quarks have total isospin and isospin projections

All other quarks have I = 0.

In general

Lepton number is conserved[edit]

so all leptons have assigned a value of +1, antileptons −1, and non-leptonic particles 0.

Angular momentum[edit]

For allowed decays, the net orbital angular momentum is zero, hence only spin quantum numbers are considered.

The electron and antineutrino are fermions, spin-1/2 objects, therefore they may couple to total (parallel) or (anti-parallel).

For forbidden decays, orbital angular momentum must also be taken into consideration.

Energy release[edit]

The Q value is defined as the total energy released in a given nuclear decay. In beta decay, Q is therefore also the sum of the kinetic energies of the emitted beta particle, neutrino, and recoiling nucleus. (Because of the large mass of the nucleus compared to that of the beta particle and neutrino, the kinetic energy of the recoiling nucleus can generally be neglected.) Beta particles can therefore be emitted with any kinetic energy ranging from 0 to Q.^[1] A typical Q is around 1 MeV, but can range from a few keV to a few tens of MeV.

Since the rest mass of the electron is 511 keV, the most energetic beta particles are ultrarelativistic, with speeds very close to the speed of light.
In the case of ¹⁸⁷Re, the maximum speed of the beta particle is only 9.8% of the speed of light.

The following table gives some examples:

Examples of beta decay energies

Isotope	Energy (keV)	Decay mode	Comments
free Neutron	0782.33	β−
003H (Tritium)	0018.59	β−	Second lowest known β− energy, being used in the KATRIN experiment.
011C	0960.4 1982.4	β+ ε+
014C	0156.475	β−
020F	5390.86	β−
037K	5125.48 6147.48	β+ ε+
163Ho	0002.555	ε+
187Re	0002.467	β−	Lowest known β− energy, being used in the Microcalorimeter Arrays for a Rhenium Experiment experiment
210Bi	1162.2	β−

β⁻ decay[edit]

Consider the generic equation for beta decay

^A
_ZX
→ ^A
_Z+1X′
+
e⁻
+
ν
_e.

The Q value for this decay is

,

where is the mass of the nucleus of the ^A
_ZX
atom, is the mass of the electron, and is the mass of the electron antineutrino. In other words, the total energy released is the mass energy of the initial nucleus, minus the mass energy of the final nucleus, electron, and antineutrino. The mass of the nucleus m_N is related to the standard atomic mass m by

That is, the total atomic mass is the mass of the nucleus, plus the mass of the electrons, minus the sum of all electron binding energies B_i for the atom. This equation is rearranged to find , and is found similarly. Substituting these nuclear masses into the Q-value equation, while neglecting the nearly-zero antineutrino mass and the difference in electron binding energies, which is very small for high-Z atoms, we have

This energy is carried away as kinetic energy by the electron and antineutrino.

Because the reaction will proceed only when the Q value is positive, β⁻ decay can occur when the mass of atom ^A
_ZX
is greater than the mass of atom ^A
_Z+1X′
.^[28]

β⁺ decay[edit]

The equations for β⁺ decay are similar, with the generic equation

^A
_ZX
→ ^A
_Z−1X′
+
e⁺
+
ν
_e

giving

However, in this equation, the electron masses do not cancel, and we are left with

Because the reaction will proceed only when the Q value is positive, β⁺ decay can occur when the mass of atom ^A
_ZX
exceeds that of ^A
_Z-1X′
by at least twice the mass of the electron.^[28]

Electron capture[edit]

The analogous calculation for electron capture must take into account the binding energy of the electrons. This is because the atom will be left in an excited state after capturing the electron, and the binding energy of the captured innermost electron is significant. Using the generic equation for electron capture

^A
_ZX
+
e⁻
→ ^A
_Z−1X′
+
ν
_e

we have

which simplifies to

where B_n is the binding energy of the captured electron.

Because the binding energy of the electron is much less than the mass of the electron, nuclei that can undergo β⁺ decay can always also undergo electron capture, but the reverse is not true.^[28]

Beta emission spectrum[edit]

Beta decay can be considered as a perturbation as described in quantum mechanics, and thus Fermi’s Golden Rule can be applied. This leads to an expression for the kinetic energy spectrum N(T) of emitted betas as follows:^[29]

where T is the kinetic energy, C_L is a shape function that depends on the forbiddenness of the decay (it is constant for allowed decays), F(Z, T) is the Fermi Function (see below) with Z the charge of the final-state nucleus, E = T + mc² is the total energy, is the momentum, and Q is the Q value of the decay. The kinetic energy of the emitted neutrino is given approximately by Q minus the kinetic energy of the beta.

As an example, the beta decay spectrum of ²¹⁰Bi (originally called RaE) is shown to the right.

Fermi function[edit]

The Fermi function that appears in the beta spectrum formula accounts for the Coulomb attraction / repulsion between the emitted beta and the final state nucleus. Approximating the associated wavefunctions to be spherically symmetric, the Fermi function can be analytically calculated to be:^[30]

where p is the final momentum, Γ the Gamma function, and (if α is the fine-structure constant and r_N the radius of the final state nucleus) , (+ for electrons, − for positrons), and .

For non-relativistic betas (Q ≪ m_ec²), this expression can be approximated by:^[31]

Other approximations can be found in the literature.^[32][33]

Kurie plot[edit]

A Kurie plot (also known as a Fermi–Kurie plot) is a graph used in studying beta decay developed by Franz N. D. Kurie, in which the square root of the number of beta particles whose momenta (or energy) lie within a certain narrow range, divided by the Fermi function, is plotted against beta-particle energy.^[34][35] It is a straight line for allowed transitions and some forbidden transitions, in accord with the Fermi beta-decay theory. The energy-axis (x-axis) intercept of a Kurie plot corresponds to the maximum energy imparted to the electron/positron (the decay’s Q value). With a Kurie plot one can find the limit on the effective mass of a neutrino.^[36]

Helicity (polarization) of neutrinos, electrons and positrons emitted in beta decay[edit]

After the discovery of parity non-conservation (see History), it was found that, in beta decay, electrons are emitted mostly with negative helicity, i.e., they move, naively speaking, like left-handed screws driven into a material (they have negative longitudinal polarization).^[37] Conversely, positrons have mostly positive helicity, i.e., they move like right-handed screws. Neutrinos (emitted in positron decay) have negative helicity, while antineutrinos (emitted in electron decay) have positive helicity.^[38]

The higher the energy of the particles, the higher their polarization.

Types of beta decay transitions[edit]

Beta decays can be classified according to the angular momentum (L value) and total spin (S value) of the emitted radiation. Since total angular momentum must be conserved, including orbital and spin angular momentum, beta decay occurs by a variety of quantum state transitions to various nuclear angular momentum or spin states, known as «Fermi» or «Gamow–Teller» transitions. When beta decay particles carry no angular momentum (L = 0), the decay is referred to as «allowed», otherwise it is «forbidden».

Other decay modes, which are rare, are known as bound state decay and double beta decay.

Fermi transitions[edit]

A Fermi transition is a beta decay in which the spins of the emitted electron (positron) and anti-neutrino (neutrino) couple to total spin , leading to an angular momentum change between the initial and final states of the nucleus (assuming an allowed transition). In the non-relativistic limit, the nuclear part of the operator for a Fermi transition is given by

with the weak vector coupling constant, the isospin raising and lowering operators, and running over all protons and neutrons in the nucleus.

Gamow–Teller transitions[edit]

A Gamow–Teller transition is a beta decay in which the spins of the emitted electron (positron) and anti-neutrino (neutrino) couple to total spin , leading to an angular momentum change between the initial and final states of the nucleus (assuming an allowed transition).
In this case, the nuclear part of the operator is given by

with the weak axial-vector coupling constant, and the spin Pauli matrices, which can produce a spin-flip in the decaying nucleon.

Forbidden transitions[edit]

When L > 0, the decay is referred to as «forbidden». Nuclear selection rules require high L values to be accompanied by changes in nuclear spin (J) and parity (π). The selection rules for the Lth forbidden transitions are:

where Δπ = 1 or −1 corresponds to no parity change or parity change, respectively. The special case of a transition between isobaric analogue states, where the structure of the final state is very similar to the structure of the initial state, is referred to as «superallowed» for beta decay, and proceeds very quickly. The following table lists the ΔJ and Δπ values for the first few values of L:

Forbiddenness	ΔJ	Δπ
Superallowed	0	No
Allowed	0, 1	No
First forbidden	0, 1, 2	Yes
Second forbidden	1, 2, 3	No
Third forbidden	2, 3, 4	Yes

Rare decay modes[edit]

Bound-state β⁻ decay[edit]

A very small minority of free neutron decays (about four per million) are so-called «two-body decays», in which the proton, electron and antineutrino are produced, but the electron fails to gain the 13.6 eV energy necessary to escape the proton, and therefore simply remains bound to it, as a neutral hydrogen atom.^[39] In this type of beta decay, in essence all of the neutron decay energy is carried off by the antineutrino.

For fully ionized atoms (bare nuclei), it is possible in likewise manner for electrons to fail to escape the atom, and to be emitted from the nucleus into low-lying atomic bound states (orbitals). This cannot occur for neutral atoms with low-lying bound states which are already filled by electrons.

Bound-state β decays were predicted by Daudel, Jean, and Lecoin in 1947,^[40] and the phenomenon in fully ionized atoms was first observed for ¹⁶³Dy⁶⁶⁺ in 1992 by Jung et al. of the Darmstadt Heavy-Ion Research Center. Although neutral ¹⁶³
Dy is a stable isotope, the fully ionized ¹⁶³Dy⁶⁶⁺ undergoes β decay into the K and L shells with a half-life of 47 days.^[41] The resulting nucleus — ¹⁶³
Ho — is stable only in the fully ionized state and will decay via electron capture into ¹⁶³
Dy in the neutral state. The half life for the latter is 4750 years.

Another possibility is that a fully ionized atom undergoes greatly accelerated β decay, as observed for ¹⁸⁷Re by Bosch et al., also at Darmstadt. Neutral ¹⁸⁷Re does undergo β decay with a half-life of 41.6×10⁹ years,^[42] but for fully ionized ¹⁸⁷Re⁷⁵⁺ this is shortened to only 32.9 years.^[43] For comparison the variation of decay rates of other nuclear processes due to chemical environment is less than 1%. Due to the difference in the price of rhenium and osmium and the high share of ¹⁸⁷
Re in rhenium samples found on earth, this could some day be of commercial interest in the synthesis of precious metals.^{[citation needed]}

Double beta decay[edit]

Some nuclei can undergo double beta decay (ββ decay) where the charge of the nucleus changes by two units. Double beta decay is difficult to study, as the process has an extremely long half-life. In nuclei for which both β decay and ββ decay are possible, the rarer ββ decay process is effectively impossible to observe. However, in nuclei where β decay is forbidden but ββ decay is allowed, the process can be seen and a half-life measured.^[44] Thus, ββ decay is usually studied only for beta stable nuclei. Like single beta decay, double beta decay does not change A; thus, at least one of the nuclides with some given A has to be stable with regard to both single and double beta decay.

«Ordinary» double beta decay results in the emission of two electrons and two antineutrinos. If neutrinos are Majorana particles (i.e., they are their own antiparticles), then a decay known as neutrinoless double beta decay will occur. Most neutrino physicists believe that neutrinoless double beta decay has never been observed.^[44]

See also[edit]

• Common beta emitters
• Neutrino
• Betavoltaics
• Particle radiation
• Radionuclide
• Tritium illumination, a form of fluorescent lighting powered by beta decay
• Pandemonium effect
• Total absorption spectroscopy

References[edit]

Bibliography[edit]

• Tomonaga, S.-I. (1997). The Story of Spin. University of Chicago Press.
• Tuli, J. K. (2011). Nuclear Wallet Cards (PDF) (8th ed.). Brookhaven National Laboratory. Archived (PDF) from the original on 2022-10-09.

External links[edit]

• The Live Chart of Nuclides — IAEA with filter on decay type

• Beta decay simulation [1]

       

(b-распад). самопроизвольные (спонтанные) превращения нейтрона n в протон р и протона в нейтрон внутри ат. ядра (а также превращение в протон свободного нейтрона), сопровождающиеся испусканием эл-на е- или позитрона е+ и электронных антинейтрино v^e или нейтрино ve. Известны два вида Б.-р.: 1) b—распад: n®p+e-+v^e, при к-ром образуется ядро с числом протонов Z на единицу больше, чем у исходного ядра, напр.:

146С®147N+е-+v^e.

Простейшим примером b- -распада явл. распад свободного нейтрона. 2) Позитронный Б.-р. (b+ -распад): p®n+e++ve, при к-ром образуется ядро с Z на единицу меньше, чем у исходного ядра, напр.:

116C®115B+e++ve.

К Б.-р. относят также процесс поглощения ядром ат. эл-на с испусканием ve (электронный захват). При электронном захвате, как и при позитронном Б.-р., один из протонов ядра превращается в нейтрон: р+е-®n+ve, и число протонов Z уменьшается на единицу, напр.:

47Be+e-®73Li+ve.

Родственными Б.-р. явл. процессы вз-ствия нейтрино и антинейтрино с ядрами:

ve+AZX®Z+1AX+e-, v^e+AZX®AZ-1X+e+

(А — массовое число ядер X).

Б.-р. обусловлен слабыми взаимодействиями. Периоды полураспада T1/2 b-АКТИВНЫХ ядер варьируются от 10-2 с до 10 18 лет.

Б.-р. наблюдается и у тяжёлых и у лёгких ядер. Устойчивость ядер зависит от соотношения чисел протонов Z и нейтронов N. С ростом Z увеличивается энергия кулоновского отталкивания протонов. Поэтому у средних и тяжёлых стабильных ядер значение (N-Z)>0 (см. ЯДРО АТОМНОЕ). Ядра, у к-рых N больше, чем требуется для их стабильности, радиоактивны и могут испытывать b- -распад; ядра, у к-рых N слишком мало, могут испытывать b+-распад или электронный захват. Полная энергия ?П, выделяющаяся при Б.-р., распределяется гл. обр. между двумя ч-цами, напр, между е- и v^e. Нек-рую очень малую её долю (=?2П/Мс2, где М — масса ядра) уносит остаточное ядро, испытывающее при Б.-р. «отдачу». Распределение вылетающих эл-нов по энергиям N (?) наз. b-спектром. Общие св-ва b-спектров — непрерывность и наличие макс. энергии ?макс— верхней границы b-спектра. Именно на основании этих св-в b-спектров швейц. физик В. Паули в 1930 предсказал существование нейтрино.

Форма b-спектра может зависеть от состояний исходного и образовавшегося ядер (спина, чётности и др.).

При малых энергиях вылетающей заряж. ч-цы (е- или е+ ) форма b-спектра искажается влиянием кулоновского вз-ствия между ядром и эл-яом или позитроном, Б.-р. часто происходит не только на осн. уровень, но и на возбуждённые уровни кон. ядра. Если распад идёт на неск. уровней, то b-спектр приобретает сложную форму.

Теория Б.-р. была создана в 1934 итал. физиком Э. Ферми по аналогии с электродинамикой, где испускание и поглощение фотонов рассматривается как результат вз-ствия заряда с создаваемым им самим эл.-магн. полем (фотоны возникают в момент испускания). Процесс Б.-р. рассматривается как результат вз-ствия нуклона с электронно-нейтринным полем: нуклон переходит в др. состояние, испуская е= или е+ и v^e или ve.

тип радиоактивного распада . β. распад в атомном ядре (сопутствующий антинейтрино опущен). На вставке показана бета-распад свободного нейтрона. В обоих процессах промежуточный виртуальный . W. бозон не показан.

В ядерной физике, бета-распад (β-распад) является типом радиоактивный распад, при котором бета-частица ( быстрый энергичный электрон или позитрон ) испускается из атомного ядра, преобразовывая от исходного нуклида до изобары. Например, бета-распад нейтрона преобразует его в протон за счет испускания электрона, сопровождающего антинейтрино ; или, наоборот, протон превращается в нейтрон путем испускания позитрона с нейтрино в так называемом испускании позитрона. Ни бета-частица, ни связанное с ней (анти-) нейтрино не существуют в ядре до бета-распада, но в процессе распада. Благодаря этим процессам нестабильные атомы получают более стабильное отношение протонов к нейтронам. Вероятность распада нуклида в результате бета-распада и других форм распада его энергией связи с ядром. Энергии связи всех используемых нуклидов образуют так называемую ядерную полосу или долину стабильности. Для того, чтобы испускание электронов или позитронов было энергетически возможным, выделение энергии (см. Ниже) или значение Q должно быть положительным.

Бета-распад является следствием слабого поведения, которое характеризуется длительным временем затухания. Нуклоны состоят из верхних кварков и нижних кварков, слабое взаимодействие позволяет кварку использовать свой аромат путем испускания W-бозон, приводящий к созданию пары электрон / антинейтрино или позитрон / нейтрино. Например, нейтрон, состоящий из двух нижних кварков и верхних кварков, распадается на протон, состоит из двух нижних кварков и двух верхних кварков.

Захват электронов иногда включается как тип бета-распада, потому что основной ядерный процесс, опосредованный слабым взаимодействием, одинаков. При захвате электрона внутренний атом электрона захватывается, протоном в ядре, превращает его в нейтрон, и высвобождается электронное нейтрино.

Содержание

• 1 Описание
• 2 История
  • 2.1 Открытие и первоначальная характеристика
  • 2.2 Нейтрино
  • 2.3 βРаспад и захват электрона
  • 2.4 Несохранение четности
• 3 β- распад
• 4 β-распад
• 5 Захват электронов (K-захват)
• 6 Ядерная трансмутация
  • 6.1 Конкуренция типов бета-распада
  • 6.2 Стабильность встречающихся в природе нуклидов
• 7 Правила сохранения для бета-распада
  • 7.1 Барионное число сохранения
  • 7.2 Лептонное число сохраняется
  • 7.3 Угловой момент
• 8 Выделение энергии
  • 8.1 β-распад
  • 8,2 β-распад
  • 8.3 Захват электронов
• 9 Спектр излучения бета
  • 9.1 Функция Ферми
  • 9.2 График Кури
• 10 Спиральность (поляризация) нейтрино, электронов и позитронов, испускаемых при бета-распаде
• 11 Типы переходов бета-распада
  • 11.1 Ферми переходы
  • 11.2 Переходы Гамова — Теллера
  • 11.3 Запрещенные переходы
• 12 Редкие моды распада
  • 12.1 Связанный β-распад
  • 12.2 Двойной бета-распад
• 1 3 См. также
• 14 Ссылки
• 15 Библио
• 16 Внешние ссылки

Описание

Два типа бета-распада известны как бета-минус и бета-плюс. При бета-минус (β) -распаде нейтрон превращается в протон, и в процессе образуются электрон и электронный антинейтрино ; в то время как в бета-плюс (β) -распаде протонается в нейтрон, и этот процесс создает позитрон и электронное нейтрино. β-распад также известен как испускание позитрона.

Бета-распад сохраняет квантовое число, известное как лептонное число, или количество электронов и связанных с ними нейтрино (другие лептоны — это мюон и тау частицы). Эти частицы имеют лептонное число +1, а их античастицы — лептонное число -1. Позитрон или антиэлектрон должен сопровождаться электронным нейтрино, а β-распад (электрон) должен сопровождаться электронным антинейтрино.

Примером электронной эмиссии (β-распад) является распад углерода-14 в азот-14 с периодом полураспада около 5730 лет:

. 6C. →. 7N. +. e. +. ν. e

В этой форме распада исходный элемент становится новым химическим в процессе, известном как ядерная трансмутация. Этот новый элемент устанавливает новое число массовое число A, но атомный номер Z, увеличенный на единицу. Как и во всех ядерных распадах, распадающийся элемент (в данном случае. 6C.) известен как родительский нуклид, а образующий элемент (в данном случае. 7N.) известен как дочерний нуклид.

Другим примером является распад водорода-3 (трития ) до гелия-3 с периодом полураспада около 12,3 года:

. 1H. →. 2He. +. e. +. ν. e

Пример эмиссия позитронов (β- распад) — это распад магния-23 до натрия-23 с периодом полураспада 11,3 с:

. 12Mg. →. 11Na. +. e. +. ν. e

β-распад также приводит к ядерной трансмутации около, с полученным элементом, имеющим атомный номер, уменьшенный на единицу.

Бета-спектр, показывающий типичное разделение энергии между электроном и антинейтрино.

Бета-спектр или распределение значений энергии для бета-частиц является непрерывным. Полная энергия процесса распада делится между электроном, антинейтрино и нуклидом отдачи. На рисунке справа показан пример электрона с энергией 0,40 МэВ от бета-распада Bi. В этом примере полная энергия распада составляет 1,16 МэВ, поэтому антинейтрино имеет оставшуюся энергию: 1,16 МэВ — 0,40 МэВ = 0,76 МэВ. Электрон в крайнем крайнем углу кривой будет максимально возможной кинетической энергии, а энергия нейтрино останется только его небольшой массой покоя.

История

Открытие и первоначальная характеристика

Радиоактивность была обнаружена в 1896 году Анри Беккерелем в уране и проявена Мари и Пьер Кюри в тории и в новых элементах полоний и радий. В 1899 году Эрнест Резерфорд разделил радиоактивные выбросы на два типа: альфа и бета (теперь бета минус), основанные на проникновении в объекты и способности вызывать ионизацию. Альфа-лучи могут быть остановлены тонкими листами бумаги или алюминия, тогда как бета-лучи могут проникать через несколько миллиметров алюминия. В 1900 году Пол Виллар идентифицировал еще более проникающий тип излучения, который Резерфорд определил как принципиально новый тип в 1903 году и назвал гамма-лучами. Альфа, бета и гамма — первые три буквы греческого алфавита.

В 1900 году Беккерель измерил отношение массы к заряду (м / е) для бета-частиц методом из JJ Томсон использовал для изучения катодных лучей и идентификации электрона. Он обнаружил, что м / е для бета-частиц такое же, как и для электрона Томсона, и предположил, что бета-частица на самом деле является электроном.

В 1901 году Резерфорд и Фредерик Содди показал, что альфа- и бета-радиоактивность включает трансмутацию атомы в атомы других химических элементов. В 1913 году, после того, как стало известно о продуктах более радиоактивных распадов, Содди и Казимеж Фаянс независимо предложили свой закон радиоактивного с ущербом, который гласил, что бета-излучение (т.е.. β.) от одного элемента создается другой элемент на одно место правее в периодической таблицы, в то время как альфа-излучение производит элемент на два места левее.

Нейтрино

Изучение бета-распада предоставило первое физическое свидетельство существования нейтрино. Как при альфа-, так и в гамма-распаде результирующая альфа- или гамма-части имеет узкое распределение энергии , поскольку частица несет энергию из разницы начальным и конечным состояниями ядра. Однако распределение кинетической энергии или спектра бета-частиц, измеренное Лизой Мейтнер и Отто Ханом в 1911 году и Жаном Данишем в 1913 году, показало несколько линий на диффузный фон. Эти измерения первые намек на то, что бета-частицы имеют непрерывный спектр. В 1914 году Джеймс Чедвик использовал магнитный спектрометр с одним из новых счетчиков Ганса Гейгера, чтобы произвести более точные измерения, которые показали, что спектр был непрерывным. Распределение энергий бета-частиц явно противоречило закону сохранения энергии. Если бы бета-распад был просто эмиссией электронов, тогда энергия испускаемого электрона должна иметь конкретное, четко определенное значение. Однако для бета-распада наблюдаемое широкое распределение энергии предполагает, что энергия теряется в процессе бета-распада. Этот спектр вызывал недоумение многие годы.

Вторая проблема связана с сохранением углового момента. Спектры молекулярных полос показаны, что ядерный спин у азот-14 равен 1 (т.е. равенству приведенной постоянной Планка ) и, в более общем плане, спин является целым для ядер с четным массовым числом и полуцелое для ядер с нечетным массовым числом. Позже это было объяснено протон-нейтронной моделью ядра. Бета-распад оставляет массовое число изменным, поэтому изменение спина должно быть целым. Однако спин электрона равен 1/2, следовательно, угловой момент не сохранялся, если бы бета-распад был просто эмиссией электронов.

С 1920 по 1927 год Чарльз Драммонд Эллис (вместе с Чедвиком и его коллегами) далее установил, что спектр бета-распада непрерывен. В 1933 году Эллис и Невилл Мотт получили убедительные доказательства того, что бета-спектр имеет эффективную верхнюю границу энергии. Нильс Бор предположил, что бета-спектр можно объяснить, если бы сохранение было истинным только в статистическом смысле, таким образом, этот принцип может быть нарушен в любом конкретном случае. распад. Однако верхний предел бета-энергии, определенный Эллисом и Моттом, исключил это понятие. Теперь остро встала проблема того, как учесть изменчивость энергии в известных продуктах бета-распада, а также сохранить при этом импульс и угловой момент.

В знаменитом письме, написанном в 1930 году, Вольфганг Паули попытка разрешить энергетическую загадку бета-частиц, предположив, что, помимо электронов и протонов, атомные ядра также чрезвычайно легкую нейтральную частицу, которую он назвал нейтроном. Он предположил, что этот «нейтрон» также испускался во время бета-распада (таким образом, известны известные недостающие энергии, и его угловой момент), но его просто еще не наблюдали. В 1931 году Энрико Ферми переименовал «нейтрон» Паули в «нейтрино» («маленький нейтрон» по-итальянски). В 1933 году Ферми опубликовал свою знаменательную теорию бета-распада, в которой он применил принципы квантовой механики к частицам материи, предполагая, что они могут быть созданы и уничтожены, как кванты света при атомных переходах. Таким образом, согласно Ферми, нейтрино групп в процессе бета-распада, а не содержится в ядре; то же самое происходит с электронами. Взаимодействие нейтрино с веществом было слабым, что его обнаружение оказалось сложным экспериментальной проверкой. Еще одно косвенное средство существования нейтрино было получено путем наблюдения за обратным ядерным источником, испустившим такую ​​часть электрона. Наконец, нейтрино были обнаружены непосредственно в 1956 году Клайдом Коуэном и Фредериком Райнсом в нейтринном эксперименте Коуэна — Райнса. Свойства нейтрино были (с небольшими изменениями) такими, как предсказывали Паули и Ферми.

. β. распад и захват электронов

В 1934 году Фредерик и Ирен Жолио-Кюри бомбардировали алюминий альфа-частицами, чтобы вызвать ядерную реакцию. 2He. +. 13Al. →. 15P. +. 0n., и наблюдали что изотоп продукта. 15P. испускает позитрон, идентичный тем, что обнаружен в космических лучах (обнаруженный Карлом Дэвидом Андерсоном в 1932 году). Это был первый пример распада. β. (испускание позитронов ), который они назвали искусственной радиоактивностью, поскольку. 15P. является короткоживущим нуклидом, которого не существует в природе. В знак признания своего открытия пара была удостоена Нобелевской премии по химии в 1935 году.

Теория захвата электронов впервые была обсуждена Джан-Карло Вик в статье 1934 года, а развиты Хидеки Юкава и другими. K-захват электронов был впервые обнаружен в 1937 году Луисом Альваресом в нуклиде В. Альварес продолжил изучение захвата электронов в Га и других нуклидах.

Несохранение четкости

В 1956 году Цзун-Дао Ли и Чен Нин Ян заметили отсутствие доказательств того, что четность Сохраняется при слабых поведении, и поэтому эта симметрия не может быть сохранена за счет слабого поведения. Они набросали план эксперимента по проверке сохранения четности в лаборатории. Позже в том же году Цзян-Шиунг Ву и его коллеги показали эксперимент Ву, асимметричный бета-распад кобальта-60 при низких температурах, который доказал, что четность не сохраняется в бета-распаде. Этот удивительный результат опроверг давние предположения о четности и слабой силе. За свои теоретические работы Ли и Ян были удостоены Нобелевской программы по физике в 1957 году.

β-распад

Старший порядок диаграмма Фейнмана для. β. распад нейтрона на протон, электрон и электронный антинейтрино через промежуточный . W. бозон. Для диаграмм более высокого порядка см.

В. β. распаде слабое взаимодействие превращает атомное ядро ​​ в ядро ​​с атомным номером, увеличенным на единицу, при испускании электрона (. e. ) и электрона антинейтрино (. ν. e).. β. распад обычно происходит в нейтронно-избыточных ядрах. Общее уравнение:

. ZX. →. Z + 1 X′. +. e. +. ν. e

, где A и Z — массовое число и атомный номер распадающегося ядра, а X и X ′ — начальные и финальные элементы соответственно.

Другой пример — когда свободный нейтрон (. 0n.) распадается в результате. β. распада на протон (. p.):

. n. →. p. +. e. +. ν. e.

На фундаментальном уровне (как изображено на диаграмме Фейнмана справа), это вызвано преобразованием отрицательно заряженного (−1/3 e ) даун-кварка в положительно заряженный (+2/3 д) вверх кварк излучением бозона . W. ; бозон. W. может распадается на электрон и электронный антинейтрино:

. d. →. u. +. e. +. ν. e.

β-распад

Диаграмма Фейнмана главного порядка. β. распада протона на нейтрон, позитрон и электронное нейтрино через промежуточный . W. бозон.

в распаде. β., или «излучение позитрона», слабое взаимодействие превращает атомное ядро ​​в ядро ​​с атомным номером, уменьшенным на единицу, при этом испускается позитрон (. e.) и электронное нейтрино (. ν. e).. β. распад обычно происходит в ядрах, богатых протонами. Общее уравнение:

. ZX. →. Z — 1 X′. +. e. +. ν. e

Это можно рассматривать как распад протона внутри ядра на нейтроне

p → n +. e. +. ν. e

Однако распад. β. не может происходить в изолированном протоне, потому что он требует энергии, поскольку масса нейтрона больше, чем масса протона.. β. распад может происходить внутри ядер только тогда, когда дочернее ядро ​​имеет большую энергию связи (и, следовательно, более низкую общую энергию), чем материнское ядро. Разница между этими энергиями идет на реакцию превращения протона в нейтрон, позитрон и нейтрино, а также на кинетическую энергию этих частиц. Этот процесс противоположен отрицательному бета-распаду в том смысле, что при слабом взаимодействии протонируется в нейтрон путем преобразования верхнего кварка в нижний кварк, что приводит к испусканию. W. или поглощению. W..

захвата электрона (захват K)

Фейнмановские схемы первого порядка для захвата электрона распада. Электрон взаимодействует с верхним кварком в ядре через W-бозон, создавая нижний кварк и электронное нейтрино. Две диаграммы составляют ведущий (второй) порядок, хотя, как виртуальная частица, тип (и заряд) W-бозона неотличимы.

Во всех случаях, когда. β. распад (излучение позитрона)) ядра энергетически разрешен, поэтому также разрешен захват электрона. Этот процесс, во время которого ядро ​​захватывает один из своих атомных электронов, приводит к испусканию нейтрино:

. ZX. +. e. →. Z — 1 X′. +. ν. e

Пример захвата электрона является одной из мод распада криптона-81. в бром-81 :

. 36Kr. +. e. →. 35Br. +. ν. e

Все испускаемые нейтрино имеют одинаковую энергию. В богатых протонами ядрах, где разность энергии между начальным и конечным состояниями меньше 2m ​​e c,. β. распад энергетически невозможен, и захват электронов является единственным режимом распада.

Если захваченный электрон исходит из самой внутренней оболочки атома, K-оболочки, которая имеет наибольшую вероятность столкновения с ядром, процесс называется K-захватом. Если он исходит из L-оболочки, процесс называется L-захватом и т. Д.

Электронный захват — это конкурирующий (одновременный) процесс распада ядер, которые могут подвергнуться β-распаду. Обратное, однако, неверно: захват электронов — единственный тип распада, который разрешен в богатых протонами нуклидах, не имеющих достаточной энергии для испускания позитрона и нейтрино.

Ядерная трансмутация

Если протон и нейтрон являются частью атомного ядра, описанные выше процессы распада преобразуют один химический элемент в другой. Например:

. 55Cs.			→	. 56Ba.	+	. e.	+	. ν. e	(бета минус распад)
. 11Na.			→	. 10Ne.	+	. e.	+	. ν. e	(бета плюс распад)
. 11Na.	+	. e.	→	. 10Ne.	+	. ν. e			(захват электрона)

Бета-распад не изменяет количество (A) нуклонов в ядре., но меняет только его заряд Z. Таким образом, можно ввести набор всех нуклидов с одним и тем же A; эти изобарические нуклиды могут превращаться друг в друга посредством бета-распада. Для данного A есть наиболее стабильный. Он называется бета-стабильным, потому что он представляет собой локальный минимум избытка массы : если такое ядро ​​имеет числа (A, Z), соседние ядра (A, Z − 1) и (A, Z + 1) имеют больший избыток массы и могут бета-распадом на (A, Z), но не наоборот. Для всех нечетных массовых чисел A известна только одна бета-стабильная изобара. Для даже A экспериментально известно до трех различных бета-стабильных изобар; например,. 50Sn.,. 52Te. и. 54Xe. являются бета-стабильными. Известно около 350 стабильных нуклидов с бета-распадом.

Конкуренция типов бета-распада

Обычно нестабильные нуклиды явно либо «богатые нейтронами», либо «протонами», причем первые подвергаются бета-распаду и последние подвергаются захвату электронов (или, реже, из-за более высоких энергозатрат, распаду позитронов). Однако в некоторых случаях радионуклидов с нечетными протонами и нечетными нейтронами для радионуклида может быть энергетически выгодным распад на изобару с четными протонами или нейтронами, подвергаясь бета-положительному или бета-отрицательному распаду. Часто цитируемым примером является единственный изотоп . 29Cu. (29 протонов, 35 нейтронов), который иллюстрирует три типа бета-распада в конкуренции. Период полураспада меди-64 составляет около 12,7 часов. У этого изотопа один неспаренный протон и один неспаренный нейтрон, поэтому либо протон, либо нейтрон могут распадаться. Этот конкретный нуклид (хотя и не все нуклиды в данной ситуации) почти с одинаковой вероятностью распадется в результате распада протона от эмиссии позитронов (18%) или захвата электрона (43%) до. 28Ni., как это происходит в результате распада нейтрона сэмиссией электронов (39%) до. 30Zn..

Стабильность природных нуклидов

Основные природные нуклидов на Земле являются бета-стабильными. Те, которые не имеют период полураспада в диапазоне от менее секунды до периодов времени, значительно превышающих возраст вселенной. Одним из распространенных примеров долгоживущего изотопа является нуклид с нечетным протоном и нечетным нейтроном . 19K., который претерпевает все три типа бета-распада (. β.,. β. и захват электрона) с периодом полураспада 1,277 × 10 лет.

Правила сохранения бета-распада

Барионное число сохраняется

B = nq — nq ¯ 3 { displaystyle B = { frac {n_ {q} -n _ { bar {q}}}} {3}}}

где

nq { displaystyle n_ {q}}— количество составляющих кварков, а

nq ¯ { displaystyle n _ { overline {q}}}— количество составляющих антикварков.

Бета-распад просто заменяет нейтрон на протон или, в случае положительного бета-распада (захват электрона ) протон на нейтрон, поэтому количество отдельных кварков не меняется. Меняется только аромат барионов, обозначенный здесь как изоспин.

Вверх и вниз кварки имеют общий изоспин I = 1 2 { displaystyle I = { frac {1} {2}} }и проекции изоспина

I z = {1 2 верхний кварк — 1 2 нижний кварк { displaystyle I _ { text {z}} = { begin {cases} { frac {1 } {2}} { text {up quark}} \ — { frac {1} {2}} { text {down quark}} end {case}}}

Все остальные кварки имеют I = 0.

В целом

I z = 1 2 (nu — nd) { displaystyle I _ { text {z}} = { frac {1} {2}} (n _ { text {u}} — n _ { text {d}})}

Лептонное число сохраняется

L ≡ n ℓ — n ℓ ¯ { displaystyle L Equiv n _ { ell} — n _ { bar { ell}}}

таким образом, всем лептонам присвоено значение +1, антилептонам −1 и нелептонным частицам 0.

n → p + e — + ν ¯ e L: 0 = 0 + 1–1 { displaystyle { begin {matrix} { text {n}} rightarrow { text {p}} + { text {e}} ^ {-} + { bar { nu}} _ { text {e}} \ L: 0 = 0 + 1 — 1 end {matrix}}}

Угловой момент

Для допустимых распадается, чистый орбитальный угловой момент равен нулю, поэтому рассматриваются только спиновые квантовые числа.

Электрон и антинейтрино — это фермионы, объекты со спином 1/2, поэтому они могут соединяться в сумме S = 1 { displaystyle S = 1}(параллельный) или S = 0 { displaystyle S = 0}(антипараллельный).

Для запрещенных распадов необходимо также учитывать орбитальный угловой момент.

Выделение энергии

Значение Q определяется как полная энергия, выделяемая при данном ядерном распаде. Таким образом, при бета-распаде Q также является суммой кинетических энергий испускаемой бета-частицы, нейтрино и ядра отдачи. (Из-за большой массы ядра по сравнению с массой бета-частиц и нейтрино кинетической энергией отскакивающего ядра обычно можно пренебречь.) Бета-частицы, следовательно, могут испускаться с любой кинетической энергией в диапазоне от От 0 до Q. Типичное значение Q составляет около 1 МэВ, но может находиться в диапазоне от нескольких кэВ до нескольких десятков МэВ.

масса покоя электрона составляет 511 кэВ, наиболее энергичные бета-частицы являются ультрарелятивистскими со скоростями, очень близкими к скорости света.

β-распад

Рассмотрим общее уравнение для β-распада

. ZX. →. Z + 1 X′. +. e. +. ν. e.

Значение Q для этого распада составляет

Q = [m N (XZA) — m N (XZ + 1 A ‘) — я — м ν ¯ е] с 2 { displaystyle Q = left [m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) -m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} + 1} X ‘}} right) -m_ {e} — m _ {{ overline { nu}} _ {e}} right] c ^ {2}},

где m N (XZA) { displaystyle m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right)}— масса ядра атома. ZX., меня { displaystyle m_ {e}}— масса электрона, а m ν ¯ e { displaystyle m _ {{ overline { nu}} _ {e}}}— масса электронного антинейтрино. Другими словами, полная выделенная энергия — это массовая энергия ядра за вычетом увеличения энергии конечного ядра, электрона и антинейтрино. Масса ядра m N связана со стандартной атомной массой m движением

m (XZA) c 2 = m N (XZA) c 2 + Z mec 2 — ∑ я знак равно 1 ZB я { Displaystyle m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) c ^ {2} = m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) c ^ {2} + Zm_ {e} c ^ {2} — sum _ {i = 1} ^ { Z} B_ {i}}.

То есть полная атомная масса равна массе ядра плюс масса электронов минус сумма всех энергий связи электронов B i для атома. Это уравнение перестраивается, чтобы найти m N (XZA) { displaystyle m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) }и m N (XZ + 1 A ‘) { displaystyle m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}) } + 1} X ‘}} right)}находится аналогично. Подставляя эти ядерные массы в уравнение значений Q, пренебрегая почти нулевой массой антинейтрино и разницей в энергиях связи электронов, которая очень мала для элементов с высоким Z, мы получаем

Q = [m (XZA) — м (XZ + 1 A ‘))] с 2 { displaystyle Q = left [m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) — m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} + 1} X ‘}} right) right] c ^ {2}}

Эта энергия уносится как кинетическая энергия электроном и нейтрино.

Реакция на пропадание Q, β-распад может происходить, когда масса атома. ZX. больше массы атома. Z + 1 X′..

β-распад

Уравнения для β-распада аналогичны, с общим уравнением

. ZX. →. Z — 1 X′. +. e. +. ν. e

, дающим

Q = [m N (XZA) — m N (XZ — 1 A ′) — я — m ν е ] с 2 { displaystyle Q = left [m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) -m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} — 1} X ‘}} right) -m_ {e} -m _ { nu _ {e}} right] c ^ {2}}.

Однако в этом уравнении массы электронов не сокращается, и остается

Q = [m (XZA) — m (XZ — 1 A ‘) — 2 меня] с 2 { displaystyle Q = left [m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) -m left ({ ce {^ { mathit {A }} _ {{ mathit {Z}} — 1} X ‘}} right) -2m_ {e} right] c ^ {2}}

Временная реакция будет протекать только при положительном значении Q, β- распад может произойти, когда масса атома. ZX. макс ма ссу атома. Z-1 X′. как минимум в два раза больше массы атома электрон.

Захват электрона

Аналогичный расчет для захвата электрона должен выполнить работу электронов. Энергия внутреннего электрона самого внутреннего электрона. Используя общее уравнение для захвата электрона

. ZX. +. e. →. Z — 1 X′. +. ν. e

, мы имеем

Q = [m N (XZA) + me — m N (XZ — 1 A ′) — m ν e] c 2 { displaystyle Q = left [m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) + m_ {e} -m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} — 1} X ‘}} right) -m _ { nu _ {e}} right] c ^ { 2}},

который упрощается до

Q = [m (XZA) — m (XZ — 1 A ′)] c 2 — B n { displaystyle Q = left [m left ({ ce { ^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) -m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} — 1 } X ‘}} right) right] c ^ {2} -B_ {n}},

где B n — энергия связи захваченного электрона.

энергия связи электрона намного меньше массы электрона, ядра, которые могут подвергнуться воздействию β-распаду, всегда могут подвергнуться атаку электрона, но обратное неверно.

Бета-спектр излучения

Бета-спектр Bi. E max = Q = 1,16 МэВ — максимальная энергия.

Бета-распад можно рассматривать как возмущение, как описано в квантовой механике, и, следовательно, Золотое правило Ферми можно применить. Это приводит к выражению для кинетической энергии N (T) испускаемых бета-версии следующим образом:

N (T) = CL (T) F (Z, T) p E (Q — T) 2 { displaystyle N ( T) = C_ {L} (T) F (Z, T) pE (QT) ^ {2}}

где T — кинетическая энергия, C L — функция, которая зависит от запрета на распад (он постоянен для разрешенных распадов), F (Z, T) — функция Ферми (см. ниже) с Z — зарядом ядра в конечном состоянии, E = T + mc — полная энергия, p = √ (E / c) — (mc) — импульс, а Q — значение Q распада. Кинетическая энергия испускаемого нейтрино равна Q минус кинетическая энергия бета.

В качестве примера справа показан спектр бета-распада Би (использовавшегося называвшегося RaE).

Функция Ферми

Функция Ферми, которая появляется в формуле, учитывает кулоновское притяжение / отталкивание между испускаемым бета-излучением и ядром в формуле в конечном состоянии. Аппроксимируя волновые функции сферически-симметричными, можно аналитически вычислить функцию Ферми:

F (Z, T) = 2 (1 + S) Γ (1 + 2 S) 2 (2 p ρ) 2 S — 2 e π η | Γ (S + i η) | 2, { Displaystyle F (Z, T) = { frac {2 (1 + S)} { Gamma (1 + 2S) ^ {2}}} (2p rho) ^ {2S-2} e ^ { pi eta} | Гамма (S + i eta) | ^ {2},}

где p — конечный импульс, Γ — гамма-функция, и (если α — постоянная тонкой структуры и r N радиус ядра в конечном состоянии) S = √1 — α Z, η = ± ⁄ ℏp (+ для электронов, — для позитронов), и ρ = ⁄ ℏ.

Для нерелятивистских бета (Q ≪ m e c) это выражение можно аппроксимировать следующим образом:

F (Z, T) ≈ 2 π η 1 — e — 2 π η. { displaystyle F (Z, T) приблизительно { frac {2 pi eta} {1-e ^ {- 2 pi eta}}}.}

Другие приближения можно найти в литературе.

График Кури

A График Кури (также известный как график Ферми — Кури ) — это график, используемый при изучении бета-распада, нас Францем Н.Д.. Кури, в котором лежит квадратный корень из числа бета-частиц, импульсы (или энергия), которые лежат в определенном узком диапазоне, деленный на функцию Ферми, строится в зависимости от энергии бета-частиц. Это прямая линия для разрешенных переходов и некоторых запрещенных переходов в соответствии с теорией бета-распада Ферми. Пересечение оси энергии (ось x) графика Кури соответствует максимальной энергии, сообщаемой электрону / позитрону (значение Q распада). С помощью графика Кури можно найти предел эффективной массы нейтрино.

Спиральность (поляризация) нейтрино, электронов и позитронов, испускаемых в бета-распаде

После открытия отсутствия четности сохранения (см. История ), было обнаружено, что при бета -распаде электроны испускаются в основном с отрицательной спиральностью, т. е. они движутся, наивно говоря, как левые винты, вбитые в материал (они имеют отрицательную продольную поляризацию ). Наоборот, у позитронов в основном положительная спиральность, т.е. они движутся как правые винты. Нейтрино (испускаемые при распаде позитронов) имеют отрицательную спиральность, а антинейтрино (испускаемые при распаде электрона) имеют положительную спиральность.

Чем выше энергия частиц, тем выше их поляризация.

Типы переходов бета-распада

Бета-распады можно классифицировать по угловому моменту (значение L ) и полному спину (значение S ) испускаемого излучения. Поскольку должен сохраняться полный угловой момент, включая орбитальный и спиновой угловой момент, бета-распад происходит посредством множества переходов квантового состояния в различные ядерные угловые моменты или спиновые состояния, известные как переходы «Ферми» или «Гамова – Теллера». Когда частицы бета-распада не несут угловой момент (L = 0), распад называется «разрешенным», в противном случае — «запрещенным».

Другие режимы распада, которые встречаются редко, известны как распад связанного состояния и двойной бета-распад.

Ферми-переходы

A Ферми-переход — это бета-распад, в котором спины испускаемого электрона (позитрона) и антинейтрино (нейтрино) соединяются в общий спин S = 0 { displaystyle S = 0}, что приводит к изменению углового момента Δ J = 0 { displaystyle Delta J = 0}между начальным и конечным состояниями ядра ( предполагая разрешенный переход). В нерелятивистском пределе ядерная часть оператора фермиевского перехода определяется выражением

OF = GV ∑ a τ ^ a ± { displaystyle { mathcal {O}} _ {F} = G_ {V } sum _ {a} { hat { tau}} _ {a pm}}

с GV { displaystyle G_ {V}}константой слабой векторной связи, τ ± { displaystyle tau _ { pm}}isospin операторы повышения и понижения и a { displaystyle a }пробегает все протоны и нейтроны в ядре.

Переходы Гамова – Теллера

A Переход Гамова – Теллера — это бета-распад, в котором спины испускаемого электрона (позитрона) и антинейтрино (нейтрино) связаны с полным спином S = 1 { displaystyle S = 1}, что приводит к изменению углового момента Δ J = 0, ± 1 { displaystyle Delta J = 0, pm 1}между начальным и конечным состояниями ядра (предполагая разрешенный переход). В этом случае ядерная часть оператора определяется выражением

OGT = GA ∑ a σ ^ a τ ^ a ± { displaystyle { mathcal {O}} _ {GT} = G_ {A} sum _ {a} { hat { sigma}} _ {a} { hat { tau}} _ {a pm}}

с GA { displaystyle G_ {A}}константа слабой аксиально-векторной связи и σ { displaystyle sigma}спиновые матрицы Паули, которые могут вызвать переворот спина в распадающемся нуклоне.

Запрещенные переходы

Когда L>0, распад называется «запрещенным». Правила отбора ядер требуют, чтобы высокие значения L сопровождались изменениями ядерного спина (J) и четности (π). Правила выбора для L-го запрещенного перехода:

Δ J = — L — 1, L, L + 1; Δ π = (- 1) L, { displaystyle Delta J = -L-1, L, L + 1; Delta pi = (- 1) ^ {L},}

где Δπ = 1 или -1 соответствует отсутствию изменения четности или изменению четности соответственно. Частный случай перехода между изобарическими аналоговыми состояниями, где структура конечного состояния очень похожа на структуру начального состояния, называется «сверхразрешенным» для бета-распада и происходит очень быстро. В следующей таблице перечислены значения ΔJ и Δπ для первых нескольких значений L:

Запрещение	ΔJ	Δπ
Сверхразрешено	0	нет
Разрешено	0, 1	нет
Первый запрещен	0, 1, 2	да
Второй запрещен	1, 2, 3	нет
Третий запрещенный	2, 3, 4	да

Редкие моды распада

β-распад связанного состояния

Очень небольшая часть свободные нейтронные распады (около четырех на миллион) — это так называемые «двухчастичные распады», в которых образуются протон, электрон и антинейтрино, но электрон не может получить энергию 13,6 эВ, необходимую для выхода из протона, и поэтому просто остается связанным с ним как нейтральный атом водорода. В этом типе бета-распада, по существу, вся энергия распада нейтрона уносится антинейтрино.

Для полностью ионизированных атомов (голых ядер) это аналогично тому, как электроны могут выйти из ядра в низколежащие атомные связанные состояния (орбитали). Этого не может произойти для нейтральных электронов с низколежащими связанными состояниями, которые уже заполнены электронами.

β-распады связанных состояний были предсказаны Дауделем, Джин и Лекойн в 1947 году, явление полностью ионизированных впервые наблюдалось для Dy в 1992 году Юнгом и др. Дармштадтской исследовательской группы тяжелого домашнего. Хотя нейтральный Dy является стабильным изотопом, ионизированный Dy подвергается β-распаду на оболочке K и L с периодом полураспада 47 дней.

Другая возможность в том, что полностью ионизированный подвергался сильно ускоренному β-распаду, как наблюдалось для Re Бошем и др., Также в Дармштадте. Нейтральное Re претерпевает β-распад с периодом полураспада 42 × 10 лет, но для полностью ионизированного он сокращается в 10 раз до 32,9 лет. Для сравнения, изменения скорости распада других ядерных процессов из-за химического окружения менее 1%.

Двойной бета-распад

Некоторые ядра могут подвергаться двойному бета-распаду (ββ-распад), где заряд ядро есть на две единицы. Двойной бета-распад трудно изучать, так как этот процесс имеет длительный период полураспада. В ядрах, для которых возможны как β-распад, так и ββ-распад, более редкий процесс ββ-распада невозможно вести себя. Однако в ядрах, где β-распад запрещен, но этот процесс можно увидеть и измерить период полураспада. Таким образом, ββ-распад обычно изучается только для β-стабильных ядер. Как и одиночный бета-распад, двойной бета-распад не изменяет A; таким образом, по крайней мере, один из нуклидов с некоторым заданным A должен быть стабильным в отношении одиночного, так и двойного бета-распада.

«Обычный» двойной бета-распад приводит к испусканию двух электронов и двух антинейтрино. Если нейтрино являются частями Майорана (т.е. они являются собственными античастицами), то произойдет распад, известный как безнейтринный двойной бета-распад. Большинство нейтринных физиков считают, что безнейтринный двойной бета-распад никогда не наблюдался.

См. Также

• Нейтрино
• Бетавольтаика
• Излучение частиц
• Радионуклид
• Освещение тритием, форма флуоресцентного освещения с питанием от бета-распада
• Эффект пандемониума
• Спектроскопия полного поглощения

Ссылки

Библиография

• Tomonaga, S.-I. (1997). История спина. Издательство Чикагского университета.
• Тули, Дж. К. (2011). Карты Nuclear Wallet (PDF) (8-е изд.). Брукхейвенская национальная лаборатория.

Внешние ссылки

• Живая диаграмма нуклидов — МАГАТЭ с фильтром по типу распада

• Моделирование бета-распада [1]

У этого термина существуют и другие значения, см. Бета.

Ядерная физика
Атомное ядро · Радиоактивный распад · Ядерная реакция · Термоядерная реакция
Основные термины Атомное ядро · Изотопы · Изобары · Капельная модель ядра · Период полураспада · Массовое число · Составное ядро · Цепная ядерная реакция · Ядерное эффективное сечение
Распад ядер Закон радиоактивного распада · Альфа-распад  · Бета-распад · Кластерный распад
Сложный распад Электронный захват · Двойной бета-распад · Двойной электронный захват · Внутренняя конверсия · Изомерный переход
Излучения Ионизирующее излучение · Нейтронный распад · Позитронный распад · Протонный распад · Гамма излучение · Фоторасщепление
Захваты Электронный захват · Нейтронный захват (r-процесс · s-процесс) · Протонный захват (p-процесс · rp-процесс) · Нейтронизация
Деление ядра Спонтанное деление
Нуклеосинтез Первичный нуклеосинтез · Протон-протонный цикл · CNO-цикл · Тройная гелиевая реакция · Гелиевая вспышка · Ядерное горение углерода · Углеродная детонация · Ядерное горение кислорода · Ядерное горение неона · Ядерное горение кремния · Реакции скалывания
См. также: Портал:Физика

Бе́та-распа́д (β-распад) — тип радиоактивного распада, обусловленный слабым взаимодействием и изменяющий заряд ядра на единицу без изменения массового числа^[1]. При этом распаде ядро излучает электрон или позитрон (бета-частицу), а также нейтральную частицу с полуцелым спином (электронное антинейтрино или электронное нейтрино).

Традиционно к бета-распаду относят распады двух видов:

• ядро (или нейтрон) испускает электрон и антинейтрино — «бета-минус-распад» (β⁻).
• ядро испускает позитрон и нейтрино — «бета-плюс-распад» (β⁺).

При электронном распаде возникает антинейтрино, при позитронном распаде — нейтрино. Это обусловлено фундаментальным законом сохранения лептонного заряда.

Кроме β⁻ и β⁺-распадов, к бета-распадам относят также электронный захват (e-захват), в котором ядро захватывает электрон из своей электронной оболочки и испускает электронное нейтрино.

Нейтрино (антинейтрино), в отличие от электронов и позитронов, крайне слабо взаимодействует с веществом и уносят с собой часть доступной энергии распада.

Механизм распада

В β⁻-распаде слабое взаимодействие превращает нейтрон в протон, при этом испускаются электрон и электронное антинейтрино:

.

На фундаментальном уровне (показанном на фейнмановской диаграмме) это обусловлено превращением d-кварка в u-кварк с испусканием виртуального W⁻-бозона, который, в свою очередь, распадается на электрон и антинейтрино.

Свободный нейтрон также испытывает β⁻-распад (см. Бета-распад нейтрона). Это обусловлено тем, что масса нейтрона больше, чем суммарная масса протона, электрона и антинейтрино. Связанный в ядре нейтрон может распадаться по этому каналу только в том случае, если масса материнского атома M_i больше массы дочернего атома M_f (или, вообще говоря, если полная энергия начального состояния больше полной энергии любого возможного конечного состояния)^[2]. Разность (M_i − M_f)·c² = Q_β называется доступной энергией бета-распада. Она совпадает с суммарной кинетической энергией движущихся после распада частиц — электрона, антинейтрино и дочернего ядра (так называемого ядра отдачи, чья доля в общем балансе уносимой кинетической энергии очень мала, поскольку оно значительно массивнее двух других частиц). Если пренебречь вкладом ядра отдачи, то доступная энергия, выделившаяся при бета-распаде, распределяется в виде кинетической энергии между электроном и антинейтрино, причём это распределение непрерывно: каждая из двух частиц может иметь кинетическую энергию, лежащую в пределах от 0 до Q_β. Закон сохранения энергии разрешает β⁻-распад лишь при неотрицательном Q_β.

Если распад нейтрона произошёл в ядре атома, то дочерний атом при β⁻-распаде обычно возникает в виде однократно заряженного положительного иона, поскольку ядро увеличивает свой заряд на единицу, а количество электронов в оболочке остаётся прежним. Устойчивое состояние электронной оболочки такого иона может отличаться от состояния оболочки материнского атома, поэтому после распада происходит перестройка электронной оболочки, сопровождающаяся излучением фотонов. Кроме того, возможен бета-распад в связанное состояние, когда вылетевший из ядра электрон с низкой энергией захватывается на одну из орбиталей оболочки; в этом случае дочерний атом остаётся нейтральным.

В β⁺-распаде протон в ядре превращается в нейтрон, позитрон и нейтрино:

В отличие от β⁻-распада, β⁺-распад не может происходить вне ядра, поскольку масса свободного протона меньше массы нейтрона (распад мог бы идти только в том случае, если бы масса протона превосходила суммарную массу нейтрона, позитрона и нейтрино). Протон может распадаться по каналу β⁺-распада лишь внутри ядер, когда абсолютное значение энергии связи дочернего ядра больше энергии связи материнского ядра. Разность между двумя этими энергиями идёт на превращение протона в нейтрон, позитрон и нейтрино и на кинетическую энергию получившихся частиц. Энергетический баланс при позитронном распаде выглядит следующим образом: (M_i − M_f − 2m_e)·c² = Q_β, где m_e — масса электрона. Как и в случае β⁻-распада, доступная энергия Q_β распределяется между позитроном, нейтрино и ядром отдачи (на долю последнего приходится лишь малая часть); кинетическая энергия позитрона и нейтрино распределены непрерывно в пределах от 0 до Q_β; распад разрешён энергетически лишь при неотрицательном Q_β.

При позитронном распаде дочерний атом возникает в виде отрицательного однозарядного иона, поскольку заряд ядра уменьшается на единицу. Один из возможных каналов позитронного распада — аннигиляция появившегося позитрона с одним из электронов оболочки.

Во всех случаях, когда β⁺-распад энергетически возможен (и протон является частью ядра, несущего электронные оболочки либо находящегося в плазме со свободными электронами), он сопровождается конкурирующим процессом электронного захвата, при котором электрон атома захватывается ядром с испусканием нейтрино:

Но если разность масс начального и конечного атомов мала (меньше удвоенной массы электрона, то есть 1022 кэВ), то электронный захват происходит, не сопровождаясь позитронным распадом; последний в этом случае запрещён законом сохранения энергии. В отличие от ранее рассмотренных электронного и позитронного бета-распада, в электронном захвате вся доступная энергия (кроме кинетической энергии ядра отдачи и энергии возбуждения оболочки E_x) уносится одной частицей — нейтрино. Поэтому нейтринный спектр здесь представляет собой не гладкое распределение, а моноэнергетическую линию вблизи Q_β.

Когда протон и нейтрон являются частями атомного ядра, процессы бета-распада превращают один химический элемент в другой, соседний по таблице Менделеева. Например:

(-распад, энергия распада 1175 кэВ^[3]),

(-распад),

(электронный захват).

Бета-распад не меняет число нуклонов в ядре A, но меняет только его заряд Z (а также число нейтронов N). Таким образом, может быть введён набор всех нуклидов с одинаковым A, но различными Z и N (изобарная цепочка); эти изобарные нуклиды могут последовательно превращаться друг в друга при бета-распаде. Среди них некоторые нуклиды (по крайней мере, один) бета-стабильны, поскольку они представляют собой локальные минимумы избытка массы: если такое ядро имеет числа (A, Z), соседние ядра (A, Z − 1) и (A, Z + 1) имеют больший излишек массы и могут распадаться посредством бета-распада в (A, Z), но не наоборот. Необходимо заметить, что бета-стабильное ядро может подвергаться другим типам радиоактивного распада (альфа-распаду, например). Большинство изотопов, существующих в природных условиях на Земле, бета-стабильны, но существует несколько исключений с такими большими периодами полураспада, что они не успели исчезнуть за примерно 4,5 млрд лет, прошедшие с момента нуклеосинтеза. Например, ⁴⁰K, который испытывает все три типа бета-распада (бета-минус, бета-плюс и электронный захват), имеет период полураспада 1,277⋅10⁹ лет.

Бета-распад можно рассматривать как переход между двумя квантовомеханическими состояниями, обусловленный возмущением, поэтому он подчиняется золотому правилу Ферми.

В зависимости от ориентации спинов образующихся частиц выделяют два варианта бета-распада. Если спины образующихся при бета-распаде электрона и антинейтрино параллельны (на примере бета-минус распада), то происходит переход типа Гамова — Теллера. Если спины электрона и антинейтрино ориентированы противоположно, происходит переход типа Ферми^[4].

График Кюри

График Кюри^[5] (известен также как график Ферми) — диаграмма, используемая для изучения бета-распада. Это энергетическая зависимость квадратного корня из количества излучённых бета-частиц с данной энергией, делённая на функцию Ферми. Для разрешённых (и некоторых запрещённых) бета-распадов график Кюри линеен (прямая линия, наклонённая в сторону роста энергии). Если нейтрино имеют конечную массу, то график Кюри вблизи точки пересечения с осью энергии отклоняется от линейного, благодаря чему появляется возможность измерить массу нейтрино.

Двойной бета-распад

Некоторые ядра могут испытывать двойной бета-распад (ββ-распад), при котором заряд ядра меняется не на одну, а на две единицы. В самых практически интересных случаях такие ядра бета-стабильны (то есть простой бета-распад энергетически запрещён), поскольку когда β— и ββ-распады оба разрешены, вероятность β-распада (обычно) намного больше, мешая исследованиям очень редких ββ-распадов. Таким образом, ββ-распад обычно изучается только для бета-стабильных ядер. Как и простой бета-распад, двойной бета-распад не меняет A; следовательно, как минимум один из нуклидов с данным A должен быть стабильным по отношению как к простому, так и к двойному бета-распаду.

История

Исторически исследование бета-распада привело к первому физическому свидетельству существования нейтрино. В 1914 году Дж. Чедвик экспериментально показал, что энергии электронов, испускаемых при бета-распаде, имеют непрерывный, а не дискретный спектр. Это находилось в очевидном противоречии с законом сохранения энергии, поскольку получалось, что часть энергии терялась в процессах бета-распада. Вторая проблема заключалась в том, что спин атома азота-14 был равен 1, что противоречило предсказанию Резерфорда — ½. В известном письме, написанном в 1930 году, Вольфганг Паули предположил, что, помимо электронов и протонов, атомы содержат очень лёгкую нейтральную частицу, которую он назвал нейтроном. Он предположил, что этот «нейтрон» испускается при бета-распаде и раньше просто не наблюдался. В 1931 году Энрико Ферми переименовал «нейтрон» Паули в нейтрино, и в 1934 году Ферми опубликовал очень удачную модель бета-распада, в которой участвовали нейтрино^[6].

См. также

• Бета-распад нейтрона
• Обратный бета-распад
• Двойной бета-распад
• Позитронная эмиссия
• Электронный захват

Примечания

Литература

• Ву Ц. С., Мошковский С. А. Бета-распад. — М.: Атомиздат, 1970. — 397 с.
• Маляров В. В. Основы теории атомного ядра. — М.: Физматлит, 1959. — 471 с. — 18 000 экз.
• Челлен Г. Физика элементарных частиц. — М.: Наука, 1966. — 556 с. — 8000 экз.
• Соловьёв В.Г. Теория атомного ядра: Квазичастицы и фононы. — Энергоатомиздат, 1989. — С. 103, 111, 112, 123, 138, 147, 208, 274, 288. — 304 с. — ISBN 5-283-03914-5.
• Ерозолимский Б.Г.Бета-распад нейтрона. УФН. 1975. Том 116. С. 145–164

Эта страница в последний раз была отредактирована 23 ноября 2022 в 16:34.

Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.

Ядра большинства атомов – это довольно устойчивые образования. Однако ядра атомов радиоактивных веществ в процессе радиоактивного распада самопроизвольно превращаются в ядра атомов других веществ. Так в 1903 году Резерфорд обнаружил, что помещенный в сосуд радий через некоторое время превратился в радон. А в сосуде дополнительно появился гелий: (88^{226}Rarightarrow86^{222}Rn+2^4) He. Чтобы понимать смысл написанного выражения, он изучил тему о массовом и зарядовом числе ядра атома.

Удалось установить, что основные виды радиоактивного распада – альфа и бета-распад – происходят согласно следующему правилу смещения.

Альфа-распад

При альфа-распаде излучается α-частица (ядро атома гелия). Из вещества с количеством протонов (Z) и нейтронов (N) в атомном ядре оно превращается в вещество с количеством протонов (Z-2) и количеством нейтронов (N-2) и, соответственно, атомной массой (A-4). То есть происходит смещение образовавшегося элемента на две клетки назад в периодической системе.

Пример α-распада: (92^{238}Urightarrow90^{234}Th+2^4)He.

Альфа-распад – это внутриядерный процесс. В составе тяжелого ядра за счет сложной картины сочетания ядерных и электростатических сил образуется самостоятельная α-частица, которая выталкивается кулоновскими силами гораздо активнее остальных нуклонов. При определенных условиях она может преодолеть силы ядерного взаимодействия и вылететь из ядра.

Бета-распад

При бета-распаде излучается электрон ((beta)-частица). В результате распада одного нейтрона на протон, электрон и антинейтрино состав ядра увеличивается на один протон, а электрон и антинейтрино излучаются вовне. Соответственно, образовавшийся элемент смещается в периодической системе на одну клетку вперед.

Пример (beta)-распада: (19^{40}Krightarrow20^{40}Ca+_{-1} ^0e+_0 ^0v).

Бета-распад – это внутринуклонный процесс. Превращение претерпевает нейтрон. Существует также бета-плюс-распад или позитронный бета-распад. При позитронном распаде ядро испускает позитрон и нейтрино, а элемент смещается при этом на одну клетку назад по периодической таблице. Позитронный бета-распад обычно сопровождается электронным захватом.

Гамма-распад

Кроме альфа и бета-распада существует также гамма-распад. Гамма-распад – это излучение гамма-квантов ядрами в возбужденном состоянии, при котором они обладают большой по сравнению с невозбужденным состоянием энергией. В возбужденное состояние ядра могут приходить при ядерных реакциях, либо при радиоактивных распадах других ядер. Большинство возбужденных состояний ядер имеют очень непродолжительное время жизни – менее наносекунды.

Также существуют распады с эмиссией нейтрона, протона, кластерная радиоактивность и некоторые другие, очень редкие виды распадов. Но превалирующие виды радиоактивности это альфа, бета и гамма-распад.

Можно описать и так, что альфа-распад – это вид радиоактивного распада ядра, в результате которого происходит испускание дважды магического ядра гелия ^{(^4)}He – альфа-частицы. При этом массовое число ядра уменьшается на 4, а атомный номер – на (2). Альфа-распад наблюдается только у тяжелых ядер (атомный номер должен быть больше 82, массовое число должно быть больше (200)). Альфа-частица испытывает туннельный переход через кулоновский барьер в ядре, поэтому альфа-распад является существенно квантовым процессом. Поскольку вероятность туннельного эффекта зависит от высоты барьера экспоненциально, период полураспада альфа-активных ядер экспоненциально растет с уменьшением энергии альфа-частицы (этот факт составляет содержание закона Гейгера-Нэттола). При энергии альфа-частицы меньше (2) МэВ время жизни альфа-активных ядер существенно превышает время существования Вселенной. Поэтому, хотя большинство природных изотопов тяжелее церия в принципе способны распадаться по этому каналу, лишь для немногих из них такой распад действительно зафиксирован.

Скорость вылета альфа-частицы составляет от 9400 км/с (изотоп неодима ^{(^{144})}Nd) до (23700) км/с (у изотопа полония ^{(^{212m})}Po). В общем виде формула альфа-распада выглядит следующем образом:

(_Z^AXrightarrow_{Z-2}^{A-4}Y+alpha(_2^4He)).

Пример альфа-распада для изотопа (^{238}U):

(_{92}^{238}Urightarrow_{90}^{234}Th+alpha(_2^4He)).

Альфа-распад может рассматриваться как предельный случай кластерного распада.

Впервые альфа-распад был идентифицирован британским физиком Эрнестом Резерфордом в 1899 году. Одновременно в Париже французский физик Пол Виллард проводил аналогичные эксперименты, но не успел разделить излучения раньше Резерфорда. Первую количественную теорию альфа-распада разработал советский и американский физик Георгий Гамов.