Как пишется число авогадро

Число Авогадро — это число частиц в одном моле любого вещества (атомов, молекул, ионов и др.), т. е. молекулярная масса в граммах и примерно равно 6,02214076 ⋅ 10²³ моль⁻¹. Ещё число Авога́дро называется постоянная Авогадро или константа Авогадро.

Более кратко это число может обозначаться как 6,02 ⋅ 10²³, например: 1 моль железа (Fe) содержит 6,02 · 10²³ атомов Fe.

Моль — это стандартная единица измерения в химии, которая позволяет взвешивать два вещества, таким образом, что получается равное количество атомов (молекул или др.) в обоих веществах.

Обычно число Авогадро обозначается как или L.

Чему равен 1 моль?

В одном моле 6,02·10²³ молекул (это число Авогадро).

Что показывает постоянная Авогадро?

Это количество молекул (атомов или др.) вещества на моль. Иногда требуется узнать количество молекул (атомов или др.), которые принимают участие в химической реакции.

Моль — это стандартная единица измерения количества вещества, в котором есть столько же частиц, сколько атомов в 12 г. углерода. Это количество равно постоянной Авогадро, т. е. примерно 6,02 · 10²³ атомов на моль.

Формулы Авогадро

Закон Авогадро

Два газа, взятые в равных объёмах и при одинаковой температуре и давлении, будут иметь одинаковое число молекул (этот закон работает только для газов).

Следствие о молекулярном весе

При равных объёмах любые газы вмещают одинаковое число молекул, следовательно, молекулярный вес (m) газа будет пропорционален его плотности (d):

m = k · d, (где k – коэффициент пропорциональности).

При одинаковых температурах и давлении объем газа (V) прямо пропорционален количеству газа (n):

V / n = k, (где k – коэффициент пропорциональности).

Следствие о молекулярном объёме

При одинаковых температурах и давлении, равное число молекул двух разных газов займут одинаковый объём:

Можно определить количество газообразного вещества (n), поделив объём газа (V) на молярный объём (Vm).

Следствие о молекулярной плотности

ρ = m / V, где ρ — плотность, m — масса, V — объём.

Эта формула, при нормальных условиях и 1 моль газа выглядит таким образом:

Чтобы получить относительную плотность газа (ρ (газа)), нужно поделить молярную массу газа (M) на молярный объём (Vm).

Смотрите также Числа Фибоначчи и Натуральные числа.

From Wikipedia, the free encyclopedia

Avogadro constant
Amedeo Avogadro, the constant’s namesake
Common symbols	NA, L
SI unit	mol−1
Exact value
mole (unit)	6.02214076×1023

The Avogadro constant, commonly denoted N_A^[1] or L,^[2] is the proportionality factor that relates the number of constituent particles (usually molecules, atoms or ions) in a sample with the amount of substance in that sample. It is an SI defining constant with an exact value of 6.02214076×10²³ reciprocal moles.^[3][4] It is named after the Italian scientist Amedeo Avogadro^[5] by Stanislao Cannizzaro, who explained this number four years after Avogadro’s death while at the Karlsruhe Congress in 1860.^[6]

The numeric value of the Avogadro constant expressed in reciprocal moles, a dimensionless number, is called the Avogadro’s number.^[7] In older literature, the Avogadro number is denoted N^[8][9] or N₀,^[10][11] which is the number of particles that are contained in one mole, exactly 6.02214076×10²³.^[3]

The Avogadro number is the approximate number of nucleons (protons and neutrons) in one gram of ordinary matter. The value of the Avogadro constant was chosen so that the mass of one mole of a chemical compound, expressed in grams, is approximately the number of nucleons in one constituent particle of the substance. It is numerically equal (for all practical purposes) to the average mass of one molecule (or atom) of a compound in daltons (unified atomic mass units); one dalton being 1/12 of the mass of one carbon-12 atom. For example, the average mass of one molecule of water is about 18.0153 daltons, and one mole of water (N molecules) is about 18.0153 grams. Thus, the Avogadro constant N_A is the proportionality factor that relates the molar mass of a substance to the average mass of one molecule.^[12]

The Avogadro constant also relates the molar volume of a substance to the average volume nominally occupied by one of its particles, when both are expressed in the same units of volume. For example, since the molar volume of water in ordinary conditions is about 18 mL/mol, the volume occupied by one molecule of water is about 18/6.022×10⁻²³ mL, or about 30 Å³ (cubic angstroms). For a crystalline substance, it similarly relates its molar volume (in mol/mL), the volume of the repeating unit cell of the crystals (in mL), to the number of molecules in that cell.

The Avogadro number (or constant) has been defined in many different ways through its long history. Its approximate value was first determined, indirectly, by Josef Loschmidt in 1865.^[13] (Avogadro’s number is closely related to the Loschmidt constant, and the two concepts are sometimes confused.) It was initially defined by Jean Perrin as the number of atoms in 16 grams of oxygen.^[5] It was later redefined in the 14th conference of the International Bureau of Weights and Measures (BIPM) as the number of atoms in 12 grams of the isotope carbon-12 (¹²C).^[14] In each case, the mole was defined as the quantity of a substance that contained the same number of atoms as those reference samples. In particular, when carbon-12 was the reference, one mole of carbon-12 was exactly 12 grams of the element.

These definitions meant that the value of the Avogadro number depended on the experimentally determined value of the mass (in grams) of one atom of those elements, and therefore it was known only to a limited number of decimal digits. However, in its 26th Conference, the BIPM adopted a different approach: effective 20 May 2019, it defined the Avogadro number N as the exact value 6.02214076×10²³, and redefined the mole as the amount of a substance under consideration that contains N constituent particles of the substance. Under the new definition, the mass of one mole of any substance (including hydrogen, carbon-12, and oxygen-16) is N times the average mass of one of its constituent particles – a physical quantity whose precise value has to be determined experimentally for each substance.

History[edit]

Origin of the concept[edit]

The Avogadro constant is named after the Italian scientist Amedeo Avogadro (1776–1856), who, in 1811, first proposed that the volume of a gas (at a given pressure and temperature) is proportional to the number of atoms or molecules regardless of the nature of the gas.^[15]

The name Avogadro’s number was coined in 1909 by the physicist Jean Perrin, who defined it as the number of molecules in exactly 16 grams of oxygen.^[5] The goal of this definition was to make the mass of a mole of a substance, in grams, be numerically equal to the mass of one molecule relative to the mass of the hydrogen atom; which, because of the law of definite proportions, was the natural unit of atomic mass, and was assumed to be 1/16 of the atomic mass of oxygen.

First measurements[edit]

The value of Avogadro’s number (not yet known by that name) was first obtained indirectly by Josef Loschmidt in 1865, by estimating the number of particles in a given volume of gas.^[13] This value, the number density n₀ of particles in an ideal gas, is now called the Loschmidt constant in his honor, and is related to the Avogadro constant, N_A, by

,

where p₀ is the pressure, R is the gas constant, and T₀ is the absolute temperature. Because of this work, the symbol L is sometimes used for the Avogadro constant,^[16] and, in German literature, that name may be used for both constants, distinguished only by the units of measurement.^[17] (However, N_A should not be confused with the entirely different Loschmidt constant in English-language literature.)

Perrin himself determined Avogadro’s number by several different experimental methods. He was awarded the 1926 Nobel Prize in Physics, largely for this work.^[18]

The electric charge per mole of electrons is a constant called the Faraday constant and has been known since 1834, when Michael Faraday published his works on electrolysis. In 1910, Robert Millikan with the help of Harvey Fletcher obtained the first measurement of the charge on an electron. Dividing the charge on a mole of electrons by the charge on a single electron provided a more accurate estimate of the Avogadro number.^[19]

SI definition of 1971[edit]

In 1971, the International Bureau of Weights and Measures (BIPM) decided to regard the amount of substance as an independent dimension of measurement, with the mole as its base unit in the International System of Units (SI).^[16] Specifically, the mole was defined as an amount of a substance that contains as many elementary entities as there are atoms in 0.012 kilograms of carbon-12.

By this definition, the common rule of thumb that «one gram of matter contains N₀ nucleons» was exact for carbon-12, but slightly inexact for other elements and isotopes. On the other hand, one mole of any substance contained exactly as many molecules as one mole of any other substance.

As a consequence of this definition, in the SI system the Avogadro constant N_A had the dimensionality of reciprocal of amount of substance rather than of a pure number, and had the approximate value 6.02×10²³ with units of mol⁻¹.^[16] By this definition, the value of N_A inherently had to be determined experimentally.

The BIPM also named N_A the «Avogadro constant«, but the term «Avogadro number» continued to be used especially in introductory works.^[20]

SI redefinition of 2019[edit]

In 2017, the BIPM decided to change the definitions of mole and amount of substance.^[21][3] The mole was redefined as being the amount of substance containing exactly 6.02214076×10²³ elementary entities. One consequence of this change is that the mass of a mole of ¹²C atoms is no longer exactly 0.012 kg. On the other hand, the dalton (a.k.a. universal atomic mass unit) remains unchanged as 1/12 of the mass of ¹²C.^[22][23] Thus, the molar mass constant is no longer exactly 1 g/mol, although the difference (4.5×10⁻¹⁰ in relative terms, as of March 2019) is insignificant for practical purposes.^[3][1]

Connection to other constants[edit]

The Avogadro constant N_A is related to other physical constants and properties.

• It relates the molar gas constant R and the Boltzmann constant k_B, which in the SI is defined to be exactly 1.380649×10⁻²³ J/K:^[3]

  R = k_B N_A = 8.314462618… J⋅mol⁻¹⋅K⁻¹

• It relates the Faraday constant F and the elementary charge e, which in the SI is defined as exactly 1.602176634×10⁻¹⁹ coulombs:^[3]

  F = e N_A = 9.648533212…×10⁴ C⋅mol⁻¹

• It relates the molar mass constant M_u and the atomic mass constant m_u currently 1.66053906660(50)×10⁻²⁷ kg:^[24]

  M_u = m_u N_A = 0.99999999965(30)×10⁻³ kg⋅mol⁻¹

• σ = 1 / {N_A }^[25]

See also[edit]

• Mole Day
• CODATA 2018

References[edit]

External links[edit]

• 1996 definition of the Avogadro constant from the IUPAC Compendium of Chemical Terminology («Gold Book«)
• Some Notes on Avogadro’s Number, 6.022×10²³ (historical notes)
• An Exact Value for Avogadro’s Number – American Scientist
• Avogadro and molar Planck constants for the redefinition of the kilogram
• Murrell, John N. (2001). «Avogadro and His Constant». Helvetica Chimica Acta. 84 (6): 1314–1327. doi:10.1002/1522-2675(20010613)84:6<1314::AID-HLCA1314>3.0.CO;2-Q.
• Scanned version of «Two hypothesis of Avogadro», 1811 Avogadro’s article, on BibNum

From Wikipedia, the free encyclopedia

Avogadro constant
Amedeo Avogadro, the constant’s namesake
Common symbols	NA, L
SI unit	mol−1
Exact value
mole (unit)	6.02214076×1023

The Avogadro constant, commonly denoted N_A^[1] or L,^[2] is the proportionality factor that relates the number of constituent particles (usually molecules, atoms or ions) in a sample with the amount of substance in that sample. It is an SI defining constant with an exact value of 6.02214076×10²³ reciprocal moles.^[3][4] It is named after the Italian scientist Amedeo Avogadro^[5] by Stanislao Cannizzaro, who explained this number four years after Avogadro’s death while at the Karlsruhe Congress in 1860.^[6]

The numeric value of the Avogadro constant expressed in reciprocal moles, a dimensionless number, is called the Avogadro’s number.^[7] In older literature, the Avogadro number is denoted N^[8][9] or N₀,^[10][11] which is the number of particles that are contained in one mole, exactly 6.02214076×10²³.^[3]

The Avogadro number is the approximate number of nucleons (protons and neutrons) in one gram of ordinary matter. The value of the Avogadro constant was chosen so that the mass of one mole of a chemical compound, expressed in grams, is approximately the number of nucleons in one constituent particle of the substance. It is numerically equal (for all practical purposes) to the average mass of one molecule (or atom) of a compound in daltons (unified atomic mass units); one dalton being 1/12 of the mass of one carbon-12 atom. For example, the average mass of one molecule of water is about 18.0153 daltons, and one mole of water (N molecules) is about 18.0153 grams. Thus, the Avogadro constant N_A is the proportionality factor that relates the molar mass of a substance to the average mass of one molecule.^[12]

The Avogadro constant also relates the molar volume of a substance to the average volume nominally occupied by one of its particles, when both are expressed in the same units of volume. For example, since the molar volume of water in ordinary conditions is about 18 mL/mol, the volume occupied by one molecule of water is about 18/6.022×10⁻²³ mL, or about 30 Å³ (cubic angstroms). For a crystalline substance, it similarly relates its molar volume (in mol/mL), the volume of the repeating unit cell of the crystals (in mL), to the number of molecules in that cell.

The Avogadro number (or constant) has been defined in many different ways through its long history. Its approximate value was first determined, indirectly, by Josef Loschmidt in 1865.^[13] (Avogadro’s number is closely related to the Loschmidt constant, and the two concepts are sometimes confused.) It was initially defined by Jean Perrin as the number of atoms in 16 grams of oxygen.^[5] It was later redefined in the 14th conference of the International Bureau of Weights and Measures (BIPM) as the number of atoms in 12 grams of the isotope carbon-12 (¹²C).^[14] In each case, the mole was defined as the quantity of a substance that contained the same number of atoms as those reference samples. In particular, when carbon-12 was the reference, one mole of carbon-12 was exactly 12 grams of the element.

These definitions meant that the value of the Avogadro number depended on the experimentally determined value of the mass (in grams) of one atom of those elements, and therefore it was known only to a limited number of decimal digits. However, in its 26th Conference, the BIPM adopted a different approach: effective 20 May 2019, it defined the Avogadro number N as the exact value 6.02214076×10²³, and redefined the mole as the amount of a substance under consideration that contains N constituent particles of the substance. Under the new definition, the mass of one mole of any substance (including hydrogen, carbon-12, and oxygen-16) is N times the average mass of one of its constituent particles – a physical quantity whose precise value has to be determined experimentally for each substance.

History[edit]

Origin of the concept[edit]

The Avogadro constant is named after the Italian scientist Amedeo Avogadro (1776–1856), who, in 1811, first proposed that the volume of a gas (at a given pressure and temperature) is proportional to the number of atoms or molecules regardless of the nature of the gas.^[15]

The name Avogadro’s number was coined in 1909 by the physicist Jean Perrin, who defined it as the number of molecules in exactly 16 grams of oxygen.^[5] The goal of this definition was to make the mass of a mole of a substance, in grams, be numerically equal to the mass of one molecule relative to the mass of the hydrogen atom; which, because of the law of definite proportions, was the natural unit of atomic mass, and was assumed to be 1/16 of the atomic mass of oxygen.

First measurements[edit]

The value of Avogadro’s number (not yet known by that name) was first obtained indirectly by Josef Loschmidt in 1865, by estimating the number of particles in a given volume of gas.^[13] This value, the number density n₀ of particles in an ideal gas, is now called the Loschmidt constant in his honor, and is related to the Avogadro constant, N_A, by

,

where p₀ is the pressure, R is the gas constant, and T₀ is the absolute temperature. Because of this work, the symbol L is sometimes used for the Avogadro constant,^[16] and, in German literature, that name may be used for both constants, distinguished only by the units of measurement.^[17] (However, N_A should not be confused with the entirely different Loschmidt constant in English-language literature.)

Perrin himself determined Avogadro’s number by several different experimental methods. He was awarded the 1926 Nobel Prize in Physics, largely for this work.^[18]

The electric charge per mole of electrons is a constant called the Faraday constant and has been known since 1834, when Michael Faraday published his works on electrolysis. In 1910, Robert Millikan with the help of Harvey Fletcher obtained the first measurement of the charge on an electron. Dividing the charge on a mole of electrons by the charge on a single electron provided a more accurate estimate of the Avogadro number.^[19]

SI definition of 1971[edit]

In 1971, the International Bureau of Weights and Measures (BIPM) decided to regard the amount of substance as an independent dimension of measurement, with the mole as its base unit in the International System of Units (SI).^[16] Specifically, the mole was defined as an amount of a substance that contains as many elementary entities as there are atoms in 0.012 kilograms of carbon-12.

By this definition, the common rule of thumb that «one gram of matter contains N₀ nucleons» was exact for carbon-12, but slightly inexact for other elements and isotopes. On the other hand, one mole of any substance contained exactly as many molecules as one mole of any other substance.

As a consequence of this definition, in the SI system the Avogadro constant N_A had the dimensionality of reciprocal of amount of substance rather than of a pure number, and had the approximate value 6.02×10²³ with units of mol⁻¹.^[16] By this definition, the value of N_A inherently had to be determined experimentally.

The BIPM also named N_A the «Avogadro constant«, but the term «Avogadro number» continued to be used especially in introductory works.^[20]

SI redefinition of 2019[edit]

In 2017, the BIPM decided to change the definitions of mole and amount of substance.^[21][3] The mole was redefined as being the amount of substance containing exactly 6.02214076×10²³ elementary entities. One consequence of this change is that the mass of a mole of ¹²C atoms is no longer exactly 0.012 kg. On the other hand, the dalton (a.k.a. universal atomic mass unit) remains unchanged as 1/12 of the mass of ¹²C.^[22][23] Thus, the molar mass constant is no longer exactly 1 g/mol, although the difference (4.5×10⁻¹⁰ in relative terms, as of March 2019) is insignificant for practical purposes.^[3][1]

Connection to other constants[edit]

The Avogadro constant N_A is related to other physical constants and properties.

• It relates the molar gas constant R and the Boltzmann constant k_B, which in the SI is defined to be exactly 1.380649×10⁻²³ J/K:^[3]

  R = k_B N_A = 8.314462618… J⋅mol⁻¹⋅K⁻¹

• It relates the Faraday constant F and the elementary charge e, which in the SI is defined as exactly 1.602176634×10⁻¹⁹ coulombs:^[3]

  F = e N_A = 9.648533212…×10⁴ C⋅mol⁻¹

• It relates the molar mass constant M_u and the atomic mass constant m_u currently 1.66053906660(50)×10⁻²⁷ kg:^[24]

  M_u = m_u N_A = 0.99999999965(30)×10⁻³ kg⋅mol⁻¹

• σ = 1 / {N_A }^[25]

See also[edit]

• Mole Day
• CODATA 2018

References[edit]

External links[edit]

• 1996 definition of the Avogadro constant from the IUPAC Compendium of Chemical Terminology («Gold Book«)
• Some Notes on Avogadro’s Number, 6.022×10²³ (historical notes)
• An Exact Value for Avogadro’s Number – American Scientist
• Avogadro and molar Planck constants for the redefinition of the kilogram
• Murrell, John N. (2001). «Avogadro and His Constant». Helvetica Chimica Acta. 84 (6): 1314–1327. doi:10.1002/1522-2675(20010613)84:6<1314::AID-HLCA1314>3.0.CO;2-Q.
• Scanned version of «Two hypothesis of Avogadro», 1811 Avogadro’s article, on BibNum

Евгений Мейлихов,
доктор физико-математических наук
«Наука и жизнь» №4, 2017

Итальянский учёный Амедео Авогадро — современник А. С. Пушкина — был первым, кто понял, что количество атомов (молекул) в одном грамм-атоме (моле) вещества одинаково для всех веществ. Знание же этого числа открывает путь к оценке размеров атомов (молекул). При жизни Авогадро его гипотеза не получила должного признания. Истории числа Авогадро посвящена новая книга Евгения Залмановича Мейлихова, профессора МФТИ, главного научного сотрудника НИЦ «Курчатовский институт».

Число Авогадро (константа Авогадро, постоянная Авогадро) определяется как количество атомов в 12 граммах чистого изотопа углерода-12 (¹²C). Обозначается оно обычно как N_A, реже L. Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA (рабочая группа по фундаментальным постоянным) в 2015 году: N_A = 6,02214082(11) · 10²³ моль⁻¹. Моль — это количество вещества, которое содержит N_A структурных элементов (то есть столько же элементов, сколько атомов содержится в 12 г ¹²C), причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. По определению атомная единицы массы (а. е. м.) равна 1/12 массы атома ¹²C. Один моль (грамм-моль) вещества имеет массу (молярную массу), которая, будучи выраженной в граммах, численно равна молекулярной массе этого вещества (выраженной в атомных единицах массы). Например: 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит (примерно) 6,02 · 10²³ атомов, 1 моль фторида кальция CaF₂ имеет массу (40,08 + 2 · 18,998) = 78,076 г и содержит (примерно) 6,02 · 10²³ молекул.

В конце 2011 года на XXIV Генеральной конференции по мерам и весам единогласно принято предложение определить моль в будущей версии Международной системы единиц (СИ) таким образом, чтобы избежать его привязки к определению грамма. Предполагается, что в 2018 году моль будет определён непосредственно числом Авогадро, которому будет приписано точное (без погрешности) значение, базирующееся на результатах измерений, рекомендованных CODATA. Пока же число Авогадро является не принимаемой по определению, а измеряемой величиной.

Эта константа названа в честь известного итальянского химика Амедео Авогадро (1776–1856), который хотя сам этого числа и не знал, но понимал, что это очень большая величина. На заре развития атомной теории Авогадро выдвинул гипотезу (1811 год), согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть следствие кинетической теории газов, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объём, при нормальных условиях равный 22,41383 л (нормальным условиям соответствуют давление P₀ = 1 атм и температура T₀ = 273,15 К). Эта величина известна как молярный объём газа.

Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объём, предпринял в 1865 году Й. Лошмидт. Из его вычислений следовало, что количество молекул в единице объёма воздуха равно 1,8 · 10¹⁸ см⁻³, что, как оказалось, примерно в 15 раз меньше правильного значения. Через восемь лет Дж. Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку — 1,9 · 10¹⁹ см⁻³. Наконец в 1908 году Перрен даёт уже приемлемую оценку: N_A = 6,8 · 10²³ моль⁻¹ числа Авогадро, найденную из экспериментов по броуновскому движению.

С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро, и более точные измерения показали, что в действительности в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится (примерно) 2,69 · 10¹⁹ молекул. Эта величина называется числом (или постоянной) Лошмидта. Ей соответствует число Авогадро N_A ≈ 6,02 · 10²³.

Число Авогадро — одна из важных физических постоянных, сыгравших большую роль в развитии естественных наук. Но является ли она «универсальной (фундаментальной) физической постоянной»? Сам этот термин не определён и обычно ассоциируется с более или менее подробной таблицей числовых значений физических констант, которые следует использовать при решении задач. В связи с этим фундаментальными физическими постоянными зачастую считаются те величины, которые не являются константами природы и обязаны своим существованием всего лишь выбранной системе единиц (таковы, например, магнитная и электрическая постоянные вакуума) или условным международным соглашениям (такова, например, атомная единица массы). В число фундаментальных констант часто включают многие производные величины (например, газовую постоянную R, классический радиус электрона r_e = e² / m_ec² и т. п.) или, как в случае с молярным объёмом, значение некоторого физического параметра, относящегося к специфическим экспериментальным условиям, которые выбраны лишь из соображений удобства (давление 1 атм и температура 273,15 К). С этой точки зрения число Авогадро есть истинно фундаментальная константа.

Истории и развитию методов определения этого числа и посвящена настоящая книга. Эпопея длилась около 200 лет и на разных этапах была связана с многообразными физическими моделями и теориями, многие из которых не потеряли актуальности и по сей день. К этой истории приложили руку самые светлые научные умы — достаточно назвать А. Авогадро, Й. Лошмидта, Дж. Максвелла, Ж. Перрена, А. Эйнштейна, М. Смолуховского. Список можно было бы и продолжить…

Автор должен признаться, что идея книги принадлежит не ему, а Льву Фёдоровичу Соловейчику — его однокашнику по Московскому физико-техническому институту, человеку, который занимался прикладными исследованиями и разработками, но в душе остался физиком-романтиком. Это человек, который (один из немногих) продолжает «и в наш жестокий век» бороться за настоящее «высшее» физическое образование в России, ценит и в меру сил пропагандирует красоту и изящество физических идей. Известно, что из сюжета, который А. С. Пушкин подарил Н. В. Гоголю, возникла гениальная комедия. Конечно, здесь не тот случай, но, может быть, и эта книга покажется кому-то полезной.

Эта книга — не «научно-популярный» труд, хотя и может показаться таковым с первого взгляда. В ней на некотором историческом фоне обсуждается серьёзная физика, используется серьёзная математика и обсуждаются довольно сложные научные модели. Фактически книга состоит из двух (не всегда резко разграниченных) частей, рассчитанных на разных читателей — одним она может показаться интересной с историко-химической точки зрения, а другие, возможно, сосредоточатся на физико-математической стороне проблемы. Автор же имел в виду любознательного читателя — студента физического или химического факультета, не чуждого математики и увлечённого историей науки. Есть ли такие студенты? Точного ответа на этот вопрос автор не знает, но, исходя из собственного опыта, надеется, что есть.

Введение (в сокращении) к книге: Мейлихов Е. З. Число Авогадро. Как увидеть атом. — Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2017.

ЧИСЛО АВОГАДРО

Число́ Авога́дро, конста́нта Авогадро, постоянная Авогадро — физическая величина, численно равная количеству специфицированных структурных единиц (атомов, молекул^[1], ионов, электронов или любых других частиц) в 1 моле вещества^[2]. Определяется как количество атомов в 12 граммах (точно) чистого изотопа углерода-12. Обозначается обычно как N_A^[3], а иногда и L^[4].

Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA в 2010 году, составляло:

N_A = 6,022 141 29(27)·10²³ моль⁻¹.

Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA в 2014 году^[5]:

N_A = 6,022 140 857(74)·10²³ моль⁻¹

Моль — количество вещества, которое содержит N_A структурных элементов (то есть столько же, сколько атомов содержится в 12 г ¹²С), причём структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моля вещества (молярная масса), выраженная в граммах, численно равна его молекулярной массе, выраженной в атомных единицах массы.
Например:

• 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит примерно 6,02·10²³ атомов;
• 1 моль фторида кальция CaF₂ имеет массу (40,08 + 2 · 18,998) = 78,076 г и содержит 6,02·10²³ ионов кальция и 12,04·10²³ ионов фтора;
• 1 моль тетрахлорида углерода CCl₄ имеет массу (12,011 + 4 · 35,453) = 153,823 г и содержит 6,02·10²³ молекул тетрахлорида углерода;
• и т. п.

В конце 2011 года на XXIV Генеральной конференции по мерам и весам единогласно принято предложение^[6] определить моль в будущей версии Международной системы единиц (СИ) таким образом, чтобы избежать его привязки к определению килограмма. Предполагается, что моль в 2018 году будет определён на основе числа Авогадро, которому будет приписано точное значение без погрешности, базирующееся на результатах измерений, рекомендованных CODATA. В настоящее время (2018) число Авогадро пока является измеряемой величиной, не принимаемой по определнию. В 2015 году из наиболее прецизионных измерений получено рекомендованное значение числа Авогадро N_A = 6,022 140 82(11)·10²³ моль⁻¹, полученное в результате усреднения результатов различных измерений^[7][8][9].

Закон Авогадро

На заре развития атомной теории (1811) А. Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое количество молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объём, при нормальных условиях равный 22,41383 литра. Эта величина известна как молярный объём газа.

История измерения константы

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объёме, но понимал, что это очень большая величина.
Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объём, предпринял в 1865 году Йозеф Лошмидт.
Из вычислений Лошмидта следовало, что для воздуха количество молекул на единицу объёма составляет 1,81·10¹⁸ см⁻³, что примерно в 15 раз меньше истинного значения. Через 8 лет Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку «около 19 миллионов миллионов миллионов» молекул на кубический сантиметр, или 1,9·10¹⁹ см⁻³.
По его оценке числа Авогадро было приблизительно .

В действительности в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится 2,68675·10¹⁹ молекул.
Эта величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта.
С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро.
Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального количества молекул.

В 1908 г. Перрен даёт приемлемую оценку
вычисленной из параметров Броуновского движения.

Современные оценки

Официально принятое в 2010 году значение числа Авогадро было измерено при использовании двух сфер, изготовленных из кремния-28. Сферы были получены в Институте кристаллографии имени Лейбница и отполированы в австралийском Центре высокоточной оптики настолько гладко, что высоты выступов на их поверхности не превышали 98 нм. Для их производства был использован высокочистый кремний-28, выделенный в нижегородском Институте химии высокочистых веществ РАН из высокообогащённого по кремнию-28 тетрафторида кремния, полученного в Центральном конструкторском бюро машиностроения в Санкт-Петербурге.

Располагая такими практически идеальными объектами, можно с высокой точностью подсчитать число атомов кремния в шаре и тем самым определить число Авогадро. Согласно полученным результатам, оно равно 6,02214084(18)·10²³ моль^−1[10].

Однако в январе 2011 года были опубликованы результаты новых измерений, считающиеся более точными^[11]: N_A = 6,02214078(18)·10²³ моль⁻¹.

На 24-й Генеральной конференции по мерам и весам 17—21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция^[6], в которой, в частности, предложено в будущей ревизии СИ переопределить моль таким образом, чтобы число Авогадро было равным точно 6,02214X·10²³ моль⁻¹, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в окончательном релизе на основании наиболее точных рекомендаций CODATA^[12]. В этой же резолюции предложено таким же образом определить как точные значения постоянную Планка, элементарный заряд, постоянную Больцмана и максимальную световую эффективность монохроматического излучения для дневного зрения.

Связь между константами

См. также

• Универсальная газовая постоянная
• Постоянная Больцмана
• Уравнение состояния идеального газа
• Молярный объём газа

Примечания

Литература

• Мейлихов Е. З. Число Авогадро. Как увидеть атом. — Долгопрудный, Московская обл.: Интеллект, 2017. — 86 с. — (Истоки современной физики). — 500 экз. — ISBN 978-5-91559-233-8.
• Число Авогадро // Большая советская энциклопедия