Как пишется длина прямоугольника - Правописание и грамматика

длину — буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А, высоту или глубину – h, ширину – В.

Какой буквой обозначить ширину?

Обозначения буквенные (ЕСКД ГОСТ 2.321-68)

Длина	L, l
Ширина	B, b
Высота, глубина	H, h
Толщина (листов, стенок, ребер и т.д.)	s
Диаметр	D, d

Как обозначается общая площадь?

В математике и в физике площадь обозначается буквой S заглавной (читается: [эс]). Так, в геометрии этой буквой обозначается площадь любых фигур (треугольника, прямоугольника, квадрата, ромба и т. п.).

Как определить ширину?

Ширина – это протяженность между двумя точками плоскости, которые лежат, в отличие от длины, на наименьшем расстоянии друг от друга. То есть, длина – это наибольший размер предмета, а ширина – наименьшей. Нужно помнить, что ширина всегда измеряется в поперечном направлении к длине.

В каком порядке указываются размеры?

Габариты мебели с определенной лицевой стороной L х B х H Ширина-Глубина-Высота Габариты мебели для лежания с неопределённой (множественной) лицевой стороной Д х Ш х В Длина-Ширина-Высота.

Как пишут длина ширина высота?

Что пишут сначала длину или ширину?

длину буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А, высоту или глубину – h, ширину – В.

Как обозначается площадь на чертеже?

Площади указывают в нижнем правом углу в м2, числом без указания размерности, подчёркивают сплошной тонкой линией.

Как кратко пишется площадь?

Слово “площадь” пишется только так – площадь.

Как выделяется площадь?

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину. Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.

Как узнать длину и ширину?

То есть воспользуйтесь формулой:Д = П / Ш, где:Д – длина стороны прямоугольника, Ш – ширина прямоугольника, П – его площадь. Например, если площадь прямоугольника равна 20 см², а его ширина – 5 см, то длина его стороны будет: 20 / 5 = 4 см.

Что такое ширина в математике?

Для обозначений могут быть использованы и соответствующие заглавные буквы, в литературе часто встречается сочетание L, B, H (L – длина, В – ширина, Н — высота). Эти же буквы приняты и в физике для обозначения длины, ширины, высоты объектов.

Что такое длина ширина и высота?

В узком смысле под длиной понимают линейный размер предмета в продольном направлении (обычно это направление наибольшего размера), то есть расстояние между его двумя наиболее удалёнными точками, измеренное горизонтально, в отличие от высоты, которая измеряется в вертикальном направлении, а также ширины или толщины, …

Как определить размер шкафа?

Размеры любого шкафа измеряются в трех плоскостях — высота, ширина, глубина, и указываются в миллиметрах, такого размера как длина шкаф не имеет. Стандартные размеры самого простого шкафа — высота 2100, ширина 1300, глубина 600 миллиметров.

Как обозначается высота и ширина в физике?

Как правильно указать размер картины?

Для произведений живописи указываются размеры по подрамнику или по доске (высота, ширина). Для произведений графики указывается двойной размер (высота, ширина) – листа и изображения. это еще в школе учили: оси X и Y. всегда сначала ширина, а потом высота.

Как правильно пишутся размеры: высота, ширина, длина обозначения латинскими буквами

Решая геометрические задачи, ученики сталкиваются с вопросом: как правильно обозначить те или иные части чертежа? Например, высоту треугольника, ширину прямоугольника, размеры бассейна. Подобные обозначения мы найдем и в физических задачах: длина маятника, высота, с которой тело начинает падать… Поэтому следует знать некоторые правила….

Как обозначаются различные параметры

В единой системе измерения используется обозначение латинскими буквами:

длину буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А,
высоту или глубину – h,
ширину – В.

Что такое система СИ, ученики узнают лишь в средней школе, поэтому обычно в младших классах специального обозначениям для этих величин не вводят.

Как обозначить глубину?

Почему же для высоты и глубины применяется одна и та же буква? Если вы построите чертеж параллелепипеда, то здесь вы отметите высоту фигуры.

А если составить чертеж прямоугольного бассейна того же размера, что и параллелепипед, то обозначается глубина. Таким образом, можно сказать, высота и глубина в этом случае будут одной величиной.

Внимание! Высота и глубина – две величины, которые обозначают один и тот же перпендикуляр, соединяющий две противоположные плоскости.

Понятие «глубина» встречается и в географии. На картах она отображается цветом. Если речь идет о водных просторах, то чем темнее синий, цвет, тем больше глубина, а если речь идет о суше, то низменности обозначаются темно-зеленым цветом.

В черчении эта величина обозначается литерой S. Она позволяет создать полное восприятие объекта иногда даже с одним видом.

Что бывает длинным

Что же такое длина и как обозначается этот показатель? Она указывает расстояние от точки до точки, то есть размер отрезка. В геометрических задачах его принято обозначать как А. В стереометрии ее могут обозначать и А, и l (например, в задачах, где встречается прямая, пересекающая плоскость).

В физике же длина маятника, плеча рычага и т.д. в «Дано» обозначается буквой l, так как речь идет об отдельной прямой.

Отличие длины от высоты

Длина – это величина, которая характеризует протяженность линии.

А высота – это перпендикуляр, опущенный на противолежащую плоскость.

То есть можно сделать вывод, что длина от высоты отличается тем, что является частью фигуры, совпадая с ее гранью, а высота получается в результате дополнительного построения на чертеже.

Высоту проводят для того, чтобы получить новые данные для решения задач, а также новых фигур в составе исходной.

Вот такой ширины

Ширина предмета необходима для того, чтобы понять форму как двумерного, так и трехмерного объекта. Как правило, она обозначается буквой В.

Измеряется ширина в метрах (по СИ). Но если предмет слишком мал, то для удобства используют более мелкие единицы измерения:

дециметры,
сантиметры,
миллиметры,
микрометры и т.д.

А если предмет слишком крупный, то пишутся такие приставки:

Разумеется, такие крупные единицы измерения необходимы, например, для астрономии. Также они применяются в квантовой физике, микробиологии и так далее.

Как называются стороны прямоугольника?

В отличие от квадрата, стороны прямоугольника попарно равны и параллельны.

Это значит, что стороны, образующие углы различны.

Как правило, более длинную сторону прямоугольника называют длиной, а ширина прямоугольника это его короткая сторона.

Важно! Зная такие данные, как длина и ширина прямоугольника, можно найти его периметр, площадь, длину диагоналей и угол между ними. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность. Эти свойства работают и в обратном направлении.

В чем измеряются размеры длины, ширины и высоты по СИ

По единой системе измерения длина, высота и ширина измеряются в метрах. Но иногда, если это дробное или многозначное число, для удобства в вычислениях используют кратные единицы измерения.

Для того чтобы знать, как правильно переводить единицы измерения в более крупные или же наоборот мелкие, необходимо знать значения приставок.

Дека 101,
Гекто 102,
Кило 103,
Мега 106,
Гига 109,
Деци – 10-1,
Санти – 10-2,
Милли – 10-3,
Микро 10-6,
Нано – 10-9.

После подсчетов эти единицы должны быть переведены в метры.

Существуют также внесистемные единицы, но они встречаются очень редко:

миля – 1,6 км,
фут – 12 дюймов – 0,3048 м,
ярд – 36 дюймов – 91,44 мм,
дюйм – 25,4 мм и т.д.

При решении задач такие единицы должны быть переведены в метры.

При выполнении геометрических заданий единицам измерения не уделяют особого внимания, главное, чтобы они были сопоставимы

(если вы производите подсчеты в сантиметрах, значит, все величины необходимо перевести в сантиметры).

А при решении физических задач ответ должен быть дан в метрах в соответствии с единой системой измерения.

Обозначения длины, ширины, высоты в геометрии

Измеряем геометрические параметры

Вывод

Теперь вы знаете, какой буквой обозначается длина, в чем измеряется ширина прямоугольника, и сможете сами объяснить любому, как обозначаются различные параметры.

Это интересно! Легкие правила округления чисел после запятой

X Y Z

Казалось бы, что сложного в правильном расположении пары слов на картинке или рядом с фотогрфаией. Но нет.

Нередко редакторы в статьях не сопоставляют присланный текст копирайтера и фотоколлаж от дизайнера. А если они сами и текст пишут и фотографии подбирают, тогда это совсем странно:

В дизайне это тоже встрачается. Например, почти на каждой второй обложке имена располагают напротив чужого актера. И даже женщины с мужскими именами и мужики с женскими дизайнеров совсем не смущают:

А еще можно перепутать длину и ширину. Чаще всего это встрачается на картинках с размерами фотографий. Правильно в таких случаях сначала подписывать ось Х, затем ось Y:

Найдете фейл в распечатанных фотографиях на стене?

Ниже в комментариях еще один был найден

Тут ребята из музея в комментарии пожаловали и они не согласны. Оказывается, у них там свое государство со своими законами. Поэтому, если надо написать картину маслом, то Y x X. А если ее нужно напечатать на принтере, то X x Y. К слову, рамки для фото/картин в магазинах продают для дизайнеров, а не для художников. Ну тоже Х х Y. И так как мы дизайнеры с маслом не дружим, то пример менять не буду. Всем спасибо, расходимся

Легко можно запомнить легко по последним буквам английского алфавита:

X (длина), Y (ширина/высота), Z (глубина/толщина)

Добавь к ответу свадебное фото прямо над девушкой (40×60)

Что-то пошло не так))
Принято (по крайней мере в нашей стране (РФ)) писать «ШВД», расшифровывается как Ширина Высота Длина (она же Глубина, она же Толщина).
Ширина всегда указывается первой, Высота — вторая ну и третий параметр зависит от ситуации (2D/3D).

ШВД — это спел в Харстоуне: Shadow Word Death. А писать надо сначала длину (по горизонтали Х), потом ширину (по вертикали Y), потом глубину (по оси Z).

Ширина Высота Длина (она же Глубина, она же Толщина) — это те же XYZ. Только названия неподходящие.

Длина (она же Глубина, она же Толщина)

Очевидно же, что «длина» — по длинной стороне, а не по короткой. А глубина/толщина — как правило, самые маленькие значения.

В теме «Найдете фейл?» Фейлом является всё, кроме 80х90.
В художественной живописи, в галереях, музеях и т.д., сначала указывают высоту, а затем ширину. Надо же быть в теме, прежде чем что-то кому-то объяснять.
И потом вы путаете понятие Ширина (Y) — это высота.

В теме «Найдете фейл?» Фейлом является всё, кроме 80х90.

В художественной живописи, в галереях, музеях и т.д., сначала указывают высоту, а затем ширину.

Почти везде правосторонее движение, а где-то с левой стороны дороги ездят. Возможно, в живописи так принято, значит, пример мой не подходит, и надо бы его поменять на такой же, но без багета, чтобы получить не картины на стене, а печать фото на документы. Но он взят с сайта художника, а не дизайнера. Уж он то в курсе

Не хватает только мебельщиков. Ждем))

Проблема в другом. Речь о дизайне, а не о музеях. Я дизайнер и пишу дизайнерам о дизайне. В полиграфии принят такой порядок: X x Y.

Сначала Х, потом Y. Если не доверяете Вики, откройте любой сайт типографии. Хотя любой — это я погорячился. Вот уже сайт одного из художников открыл на свою голову

И потом вы путаете понятие Ширина (Y) — это высота.

Ширина это и есть высота, смотря в какой плоскости расположить измеряемый предмет. Если нужно сделать принт на пол, то у него нет никакой высоты: только длина и ширина. С потолками, например, тоже самое: натяжные потолки с фото — для подготовки рисунка нужна длина и его ширина. А выражение «высота потолков» — это как раз расстояние от пола до потолка. Если же печатаем картину на стену, то ширина трансформируется в высоту. А глубина/толщина холста, соответственно, третье измерение.

Надо же быть в теме, прежде чем что-то кому-то объяснять.

А вот с этим как раз-таки и не поспоришь. Долгое время работал в типографии и даже был техническим специалистом отдела дизайна: ну т.е. подготовка файлов, смик/ргб, размеры и вот это все.

А значит, если надо написать картину маслом, то Y x X. А если ее нужно напечатать на принтере, то X x Y. К слову, рамки для фото/картин в магазинах продают для дизайнеров, а не для художников. Ну т.е. тоже Х х Y. И так как мы, дизайнеры, с маслом не дружим, то пример менять не буду. Тем более, добавив перед ним фразу «…в распечатанных фотографиях на стене», все стало на свои места, верно?)

В любом случае, в конце статьи добавил сноску про музей. Спасибо

Запись габаритных размеров

15 сообщений в этой теме

Создайте аккаунт или авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий

Комментарии могут оставлять только зарегистрированные пользователи

Создать аккаунт

Зарегистрировать новый аккаунт.

Общие правила нанесения размеров на чертежах

Стандарт (ГОСТ 2.307-68) устанавливает правила нанесения размеров на чертежах.

Линейные размеры на чертежах проставляются в миллиметрах без обозначения единиц измерения (мм). При других единицах измерения (сантиметрах, метрах) размерные числа записываются с обозначением единиц измерения (см, mi). Угловые размеры указывают в градусах, минутах, секундах с обозначением единиц измерения. Общее количество размеров на чертежах должно быть минимальным, но достаточным для изготовления и контроля изделия.

Существуют строго определенные правила нанесения размеров. При нанесении размера прямолинейного отрезка размерную линию проводят параллельно этому отрезку, а выносные линии — перпендикулярно размерным (рис. 40, б). Выносные линии выходят за размерные на 1-3 мм. Расстояние от размерной линии до контура изображения должно быть не менее 10 мм, а расстояние между двумя близлежащими размерными линиями — не менее 7 мм (рис. 40, б).

На концах размерных линий наносят стрелки. Форма и размеры стрелки показаны на рис. 40, а. Величина стрелок должна быть одинаковой на всем чертеже. Стрелки при недостатке места могут заменяться засечками или точками (рис. 41, б, в). Допускается проставлять размеры так, как показано на рис. 41, г.

Размерные числа наносят над размерной линией ближе к середине (рис. 42).

При нанесении нескольких параллельных или концентрических размерных линий размерные числа над ними располагают в шахматном порядке (рис. 43).

На чертежах необходимо избегать пересечения размерных и выносных линий. Если для нанесения размерного числа недостаточно места над размерной линией, то размеры проставляются так, как показано на рис. 44.

В местах нанесения размерного числа осевые, центровые линии и линии штриховки прерывают (рис. 45, а, б).

При нанесении размеров дуг перед размерным числом помещают знак радиуса — R. Высота знака радиуса и размерного числа должна быть одинаковой (рис. 46, а). При проведении нескольких радиусов из одного центра размерные линии любых двух радиусов не располагают на одной прямой (рис. 46, б). При большой величине радиуса центр разрешается приближать к дуге. В таких случаях размерную линию показывают с изломом (рис. 46, в).

При нанесении размеров окружностей перед размерным числом ставят знак диаметра — 0 (рис. 47). При недостатке места на чертеже размеры диаметра проставляют так, как показано на рис. 47, б.

Размеры нескольких одинаковых элементов изделия наносят один раз с указанием их количества на полке-выноске, рис. 48.

Размеры квадрата или квадратного отверстия наносятся, как показано на рис. 49.

Толщина плоской детали обозначается буквой S с последующим указанием размерного числа (рис. 50).

Длина изделия обозначается малой буквой латинского алфавита — I (рис. 51).

Нанесение размеров фаски — скошенной кромки стержня, бруска, отверстия — осуществляется либо простановкой двух линейных размеров (рис. 52, б), либо линейным и угловым размерами (рис. 52, в, г).

Если на чертеже встречается несколько одинаковых фасок, то размер наносят один раз так, как показано на рис. 52, в. Эта надпись означает, что снято две фаски размером 2 мм под углом 45°.

На чертежах необходимо проставлять габаритные размеры.

Габаритными размерами называют размеры, определяющие предельные величины внешних очертаний изделий. К габаритным размерам относятся размеры длины, ширины, высоты изделия.

Габаритные размеры всегда больше других, поэтому их на чертеже располагают дальше от изображения, чем остальные.

На рис. 53 (валик) — габаритными являются размеры 75 мм и 40 мм.

На рис. 53 (полуцилиндр) — к габаритным относятся размеры 80 мм, 50 мм.

На чертежах иногда наносят справочные размеры. Размеры, нанесенные на чертеже, но не подвергающиеся контролю, называют справочными. На чертеже они отмечаются знаком * (рис. 54). На месте расположения технических требований (над основной надписью) делают запись: * — размер для справок.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8358 — | 7290 — или читать все.

188.64.169.166 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Обозначение: высота, ширина, длина. Ширина — обозначение буквой. Обозначение ширины на чертежах

Построение чертежей — дело непростое, но без него в современном мире никак. Ведь чтобы изготовить даже самый обычный предмет (крошечный болт или гайку, полку для книг, дизайн нового платья и подобное), изначально нужно провести соответствующие вычисления и нарисовать чертеж будущего изделия. Однако часто составляет его один человек, а занимается изготовлением чего-либо по этой схеме другой.

Чтобы не возникло путаницы в понимании изображенного предмета и его параметров, во всем мире приняты условные обозначения длины, ширины, высоты и других величин, применяемых при проектировании. Каковы они? Давайте узнаем.

Величины

Площадь, длина, ширина, высота и другие обозначения подобного характера являются не только физическими, но и математическими величинами.

Единое их буквенное обозначение (используемое всеми странами) было уставлено в середине ХХ века Международной системой единиц (СИ) и применяется по сей день. Именно по этой причине все подобные параметры обозначаются латинскими, а не кириллическими буквами или арабской вязью. Чтобы не создавать отдельных трудностей, при разработке стандартов конструкторской документации в большинстве современных стран решено было использовать практически те же условные обозначения, что применяются в физике или геометрии.

Любой выпускник школы помнит, что в зависимости от того, двухмерная или трехмерная фигура (изделие) изображена на чертеже, она обладает набором основных параметров. Если присутствуют два измерения — это ширина и длина, если их три – добавляется еще и высота.

Итак, для начала давайте выясним, как правильно длину, ширину, высоту обозначать на чертежах.

Ширина

Как было сказано выше, в математике рассматриваемая величина является одним из трех пространственных измерений любого объекта, при условии что его замеры производятся в поперечном направлении. Так чем знаменита ширина? Обозначение буквой «В» она имеет. Об этом известно во всём мире. Причем, согласно ГОСТу, допустимо применение как заглавной, так и строчной латинских литер. Часто возникает вопрос о том, почему именно такая буква выбрана. Ведь обычно сокращение производится по первой букве латинского, греческого или английского названия величины. При этом ширина на английском будет выглядеть как «width».

Вероятно, здесь дело в том, что данный параметр наиболее широкое применение изначально имел в геометрии. В этой науке, описывая фигуры, часто длину, ширину, высоту обозначают буквами «а», «b», «с». Согласно этой традиции, при выборе литера «В» (или «b») была заимствована системой СИ (хотя для других двух измерений стали применять отличные от геометрических символы).

Большинство полагает, что это было сделано, дабы не путать ширину (обозначение буквой «B»/«b») с весом. Дело в том, что последний иногда именуется как «W» (сокращение от английского названия weight), хотя допустимо использование и других литер («G» и «Р»). Согласно международным нормам системы СИ, измеряется ширина в метрах или кратных (дольных) их единицах. Стоит отметить, что в геометрии иногда также допустимо использовать «w» для обозначения ширины, однако в физике и остальных точных науках такое обозначение, как правило, не применяется.

Длина

Как уже было указано, в математике длина, высота, ширина – это три пространственных измерения. При этом, если ширина является линейным размером в поперечном направлении, то длина — в продольном. Рассматривая ее как величину физики можно понять, что под этим словом подразумевается численная характеристика протяжности линий.

В английском языке этот термин именуется length. Именно из-за этого данная величина обозначается заглавной или строчной начальной литерой этого слова — «L». Как и ширина, длина измеряется в метрах или их кратных (дольных) единицах.

Высота

Наличие этой величины указывает на то, что приходится иметь дело с более сложным — трехмерным пространством. В отличие от длины и ширины, высота численно характеризует размер объекта в вертикальном направлении.

На английском она пишется как «height». Поэтому, согласно международным нормам, ее обозначают латинской литерой «Н»/«h». Помимо высоты, в чертежах иногда эта буква выступает и как глубины обозначение. Высота, ширина и длина – все все эти параметры измеряются в метрах и их кратных и дольных единицах (километры, сантиметры, миллиметры и т. п.).

Радиус и диаметр

Помимо рассмотренных параметров, при составлении чертежей приходится иметь дело и с иными.

Например, при работе с окружностями возникает необходимость в определении их радиуса. Так именуется отрезок, который соединяет две точки. Первая из них является центром. Вторая находится непосредственно на самой окружности. На латыни это слово выглядит как «radius». Отсюда и общепринятое сокращение: строчная или заглавная «R»/«r».

Чертя окружности, помимо радиуса часто приходится сталкиваться с близким к нему явлением – диаметром. Он также является отрезком, соединяющим две точки на окружности. При этом он обязательно проходит через центр.

Численно диаметр равен двум радиусам. По-английски это слово пишется так: «diameter». Отсюда и сокращение – большая или маленькая латинская буква «D»/«d». Часто диаметр на чертежах обозначают при помощи перечеркнутого круга – «Ø».

Хотя это распространенное сокращение, стоит иметь в виду, что ГОСТ предусматривает использование только латинской «D»/«d».

Толщина

Большинство из нас помнят школьные уроки математики. Ещё тогда учителя рассказывали, что, латинской литерой «s» принято обозначать такую величину, как площадь. Однако, согласно общепринятым нормам, на чертежах таким способом записывается совсем другой параметр – толщина.

Почему так? Известно, что в случае с высотой, шириной, длиной, обозначение буквами можно было объяснить их написанием или традицией. Вот только толщина по-английски выглядит как «thickness», а в латинском варианте — «crassities». Также непонятно, почему, в отличие от других величин, толщину можно обозначать только строчной литерой. Обозначение «s» также применяется при описании толщины страниц, стенок, ребер и так далее.

Периметр и площадь

В отличие от всех перечисленных выше величин, слово «периметр» пришло не из латыни или английского, а из греческого языка. Оно образовано от «περιμετρέο» («измерять окружность»). И сегодня этот термин сохранил свое значение (общая длина границ фигуры). Впоследствии слово попало в английский язык («perimeter») и закрепилось в системе СИ в виде сокращения буквой «Р».

Площадь — это величина, показывающая количественную характеристику геометрической фигуры, обладающей двумя измерениями (длиной и шириной). В отличие от всего перечисленного ранее, она измеряется в квадратных метрах (а также в дольных и кратных их единицах). Что касается буквенного обозначения площади, то в разных сферах оно отличается. Например, в математике это знакомая всем с детства латинская литера «S». Почему так – нет информации.

Другие распространенные сокращения

Обозначения высоты, ширины, длины, толщины, радиуса, диаметра являются наиболее употребляемыми при составлении чертежей. Однако есть и другие величины, которые тоже часто присутствуют в них. Например, строчное «t». В физике это означает «температуру», однако согласно ГОСТу Единой системы конструкторской документации, данная литера — это шаг (винтовых пружин, заклепочных соединений и подобного). При этом она не используется, когда речь идет о зубчатых зацеплениях и резьбе.

Заглавная и строчная буква «A»/«a» (согласно все тем же нормам) в чертежах применяется, чтобы обозначать не площадь, а межцентровое и межосевое расстояние. Помимо различных величин, в чертежах часто приходится обозначать углы разного размера. Для этого принято использовать строчные литеры греческого алфавита. Наиболее применяемые — «α», «β», «γ» и «δ». Однако допустимо использовать и другие.

Какой стандарт определяет буквенное обозначение длины, ширины, высоты, площади и других величин?

Как уже было сказано выше, чтобы не было недопонимания при прочтении чертежа, представителями разных народов приняты общие стандарты буквенного обозначения. Иными словами, если вы сомневаетесь в интерпретации того или иного сокращения, загляните в ГОСТы. Таким образом вы узнаете, как правильно обозначается высота, ширины, длина, диаметр, радиус и так далее.

Для Российской Федерации таким нормативным документом является ГОСТ 2.321-84. Он был внедрен еще в марте 1984 г. (во времена СССР), взамен устаревшего ГОСТа 3452—59.

Источник

Длина прямоугольника

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 88.

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 88.

В этой статье мы поговорим о длине прямоугольника. Как определить, какая из сторон является длиной и зачем их разделять. Разберем три способа нахождения длины прямоугольника и решим небольшую задачу.

Опыт работы учителем математики — более 33 лет.

Что такое длина прямоугольника

Довольно часто люди путают местами длину и ширину прямоугольника, как правило, это не критично, но в результате значительно уменьшается наглядность, а от этого страдает качество решения.

Прямоугольник это частный случай параллелограмма. Параллелограмм, каждый угол которого равен 90 градусам, называется прямоугольником. Для наглядного изображения лучше будет, если нижней опорой прямоугольника будет служить длина. Так сложилось, что такой рисунок больше всего напоминает рисунки в учебнике, а потому ученику будет проще разобраться в теме.

Рис. 1. Изображение прямоугольника

Три способа найти длину прямоугольника

Если разделить фигуру на две части диагональю, то можно заметить, что прямоугольник поделится ею на два прямоугольных треугольника. Из этого разделения и вытекают все формулы длины прямоугольника.

Через теорему Пифагора

Если известна длина диагонали (обозначим ее буквой d) и длина прямоугольника (примем значение за букву a). Тогда корень квадратный из разности квадратов диагонали и длины будет равен ширине прямоугольника.

Чтобы было понятнее, напишем решение в виде нескольких формул.

Согласно теореме Пифагора – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза – это сторона, противоположная прямому углу, две другие стороны зовутся катетами. В нашем случае гипотенуза это диагональ.

Значит: d²=a²+b². Из этого выражения выразим квадрат ширины (значение «b»):b²=d²-a²

Для того, чтобы определить значение b, нужно взять корень квадратный из обеих сторон получившегося выражения: b=(d²-a²)^(-1)

В случае необходимости, можно поменять местами а и b, тогда получится формула длины.

Через площадь

Рассмотрим еще один способ найти длину прямоугольника – через площадь.Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. То есть, используя уже знакомые обозначения S=a*b. Выразим из этой формулы значение ширины: b=S/b.

Так же, как и в первом методе, можно поменять местами а и b, чтобы получить формулу для длины: a=S/b.

Тригонометрическая функция

Один из самых быстрых, но при этом немного сложных способов нахождения длины – воспользоваться тригонометрической функцией.

Если имеется прямоугольный треугольник, то соответственно имеются отношения, известные как синус и косинус.

Выберем угол между длиной и диагональю. Обозначим его α. Тогда sin α равен отношению катета, противоположного углу α к гипотенузе: Sin α = a/c

Рис. 2. Угол альфа на половине прямоугольника

Значение синуса любого угла можно найти в таблицах Брадиса или с помощью калькулятора. Для удобства можно воспользоваться онлайн-версией, которая найдет значение отношения автоматически.

Но в формуле нет значения b, которое соответствует длине, а, значит, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством. Косинус – это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе: cos a=b/c

Значит можно найти длину, умножив косинус на гипотенузу: b=cos α*c

Задача

Найти длину прямоугольника, если известно, что его ширина равна 3, а диагональ 5.
Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем b. Длина равна корню квадратному из разности квадрата диагонали и квадрата ширины.

5^2=25

3^2=9

25-9=16

Корень квадратный из 16 равен 4.

Значение b=4

Рис. 3. Решение задачи

Что мы узнали?

Мы рассмотрели, как правильно изображать прямоугольник для большей наглядности, рассмотрели как можно найти длину или ширину при различных условиях задачи и решили задачу средней сложности на нахождение длины прямоугольника через теорему Пифагора.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка статьи

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 88.

А какая ваша оценка?

Источник

Общие сведения

Фигуру с четырьмя прямыми углами, то есть равными 90 градусов, называют прямоугольником. Он состоит из четырёх отрезков, каждый из которых соединяется с двумя другими. Впервые упоминание о прямоугольнике встречается в манускриптах Древнего Египта. Но подробные признаки фигуры в III веке до н. э. дал математик Евклид.

В евклидовой геометрии достаточным условием для прямоугольника является существование трёх прямых углов в замкнутой фигуре. Если этот признак выполняется, оставшийся будет прямой в силу правила о сумме углов в простейших многоугольниках: если она не равняется 360 градусам, тело не может называться прямоугольным.

Современное правило, позволяющее отнести фигуру к прямоугольному объекту — параллелограмм называется прямоугольником, когда его 4 угла прямые. Исходя из этого определения, сюда относятся:

квадрат;
ромб.

Эти фигуры являются частным видом не только параллелограмма, но и прямоугольника. Для них действуют одинаковые правила и формулы. Единственно, для производных четырёхугольников существует ряд упрощений.

Углы многоугольника называют вершинами, а прямые линии, соединяющие их — гранями или сторонами. Для обозначения первых используют большие буквы латинского алфавита, чаще всего — А, B, C, D. Проставляют их по часовой стрелке начиная с нижнего левого угла. Соответственно, отрезки, соединяющие вершины, подписывают так: AB, BC, CD, AD.

Грани фигуры формируют ширину и длину. Эти названия условны для квадрата и ромба, так как их 4 стороны между собой равны.

В классической прямоугольной фигуре нижнюю грань принимают за ширину, а боковую считают длиной. Узнать их можно, просто измерив размеры или рассчитав по формулам.

В повседневности термины «длина» и «ширина» фактически обозначают пространственные оси координат, расположенные параллельно поверхности земли. За первую принимают более длинную сторону фигуры, вне зависимости от её пространственного расположения. Другими словами, это «размер по оси X» или «размер по оси Y», поэтому понятия о длине и ширине — довольно абстрактные.

Свойства и линии

Из-за того, что прямоугольник — это параллелограмм, все свойства последнего справедливы и к нему. В первую очередь для него характерно, что противоположные стороны являются параллельными, то есть лежат на непересекающихся прямых. Отсюда следует, что фигуры отличаются друг от друга только размерами двух граней.

К основным свойствам прямоугольника относят:

противолежащие стороны имеют равную длину: AB = CD, BC = AD;
все углы равны 90 градусов;
отрезки, обозначающие ширину и длину, всегда перпендикулярные друг другу: AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB;
сумма любых двух углов фигуры равняется 180 градусов, соответственно всех четырёх — 360;
в четырёхугольном теле можно провести 2 диагонали, длины которых будут совпадать по величине: AB = BC;
сумма квадратов диагональных отрезков равняется удвоенной сумме квадратов сторон фигуры: AC² + BD² = 2 (AB² + BC²);
построенная диагональ разделяет прямоугольник на 2 одинаковые фигуры — прямоугольные треугольники;
точка пересечения прямых линий, соединяющая попарно противоположные углы, является центром фигуры и описанной окружности;
диагонали в месте пересечения разделяются на 4 равных отрезка;
в многоугольник, у которого длина не равна ширине, вписать окружность нельзя, поэтому её можно построить только для частных случаев прямоугольника.

На свойстве, что сложенные квадраты диагоналей можно найти как сумму квадратов всех его сторон, построено решение многих геометрических задач. Нелишним будет доказательство теоремы. Пусть имеется прямоугольник, у которого линии AC и BD — диагонали. Если изобразить многоугольник на рисунке и построить отрезки, можно увидеть, что каждая диагональ делит фигуру на 2 треугольника: ABC и BDC.

Используя теорему косинусов, можно записать: AC² = AB² + BC² — 2 * AB * BC * cos (ABC); BD² = CD² + BC² — 2 * CD * BC * cos (BCD). После сложения полученных выражений получится запись: AC² + BD² = AB² + BC² — 2 * AB * BC * cos (ABC) + CD² + BC² — 2 * CD * BC * cos (BCD).

Так как по свойству прямоугольной фигуры противоположные стороны равны, уравнение примет вид: AC² + BD² = 2AB² + 2BC² — 2 * AB * BC * cos (ABC) — 2 * AB * BC * cos (BCD). Учитывая, что сумма двух углов равняется 180⁰, полученное выражение можно переписать так: AC²+ BD ² = 2 (AB ² + BC ²). Что и следовало доказать.

Формулы нахождения длины

Существует несколько способов, позволяющих найти длину. Как лучше это сделать и какой алгоритм использовать, зависит от известных данных и личных предпочтений решающего. Как показывает практика, найти величину достаточно просто, если есть значение ширины и ещё одного из параметров многоугольника.

Найти длину (BC) прямоугольника можно следующим образом:

Зная площадь и ширину. Так как первая величина находится из произведения сторон S = AB * BC, длина будет равняться отношению размера замкнутой плоскости к ширине: BC = S/AB.
По известному периметру и примыкающей стороне. Периметр прямоугольника равен сумме всех его граней: P = AB + BC + CD + AD. Так как противолежащие стороны равны, равенство можно переписать так: P = 2AB + 2BC. Отсюда следует, что BC = (P — 2AB)/2.
Если известна диагональ и ширина. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины, делит многоугольник на 2 прямоугольных треугольника, поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора: a = √ (‎ b² + c²), где: a — гипотенуза (диагональ); b, с — катеты (ширина и длина). Отсюда: b = √ (c² — a²) = ВС = √ CA² — AB ².
Используя формулу радиуса описанной окружности: R = √ (AB² — BC2)/2. Для квадрата или ромба формула выглядит проще: R = a / √2 = d / 2, где d — диаметр описанного круга.

При решении задач может случиться, что исходные данные не позволяют напрямую воспользоваться формулами для нахождения длины. В этом случае приходится использовать переходные выражения.

Диагональ прямоугольника можно вычислить через радиус описанной окружности d = 2 R или используя синус угла: d = a / sin (a), то есть найти из отношения прилегающей функции к ширине. Исходя из этого, можно вывести ещё одну формулу для поиска длины: BC = CA * cos (a).

Площадь фигуры можно найти не только как произведение сторон, но и зная размер диагонали с величиной синуса острого угла: S = d² * sin (b) / 2, где b — угол между диагоналями. Приведённых формул будет достаточно для нахождения длины прямоугольника. При этом следует отметить важное свойство фигуры — высота многоугольника является шириной. Это свойство необходимо знать, так как в примерах нередко даётся размер не стороны, а именно высоты.

Решение примеров

Несмотря на то что формулы довольно простые, запомнить их простой зубрёжкой сложно. Чтобы материал закрепился, нужно научиться их применять на практике. Если понять принцип нахождения длины, многие из этих выражений можно будет вывести самостоятельно.

Вот некоторые задачи, рассчитанные на учащихся седьмых классов, рекомендуемые к самостоятельной проработке:

Определить длину прямоугольного многоугольника, у которого длина в 4 раза больше ширины. Периметр тела равен 20 см. Для решения задачи нужно принять сторону фигуры за х. Тогда длина будет составлять 4х. Согласно формуле, периметр равен: P = 2AB + 2 BC = 2* x + 2 * 4x. После подстановки значения P и выражения неизвестного, должно получиться следующее равенство: x = 20 / 10 = 2. Отсюда следует, что искомая длина равняется: BC = 4 * x = 4 * 2 = 8 см. Задача решена.
Длина прямоугольной фигуры больше её ширины на 2. Если ширина увеличится на 3 см, а длина на 8, площадь фигуры возрастёт в 3 раза. Найти длину. Чтобы решить задачу, нужно рассуждать следующим образом: пусть x ширина для первого состояния фигуры. Значит, длина этой фигуры будет x + 2. Соответственно, площадь равна: S = x * (x + 2). После трансформации ширина изменилась до значения x + 3, а длина — х + 2 + 8 = х + 10. Площадь новой фигуры равна: S = (х + 3) * (х + 10). После раскрытия скобок получится уравнение: 2 * х² — 7* х — 30 = 0. После его решения должно получиться, что x = 6 см. Отсюда длина будет равняться: 6 + 2 = 8 см.
Определить длину и ширину прямоугольника ABCD, в который вписаны 3 круга, если радиус каждой описанной окружности равен 5 см. Для решения примера нужно вспомнить, что ширина многоугольника равна двум радиусам круга или его диаметру. Значит, AB = 2 * 5 = 10 см. Соответственно, длина будет составлять 3 диаметра или 6 радиусов: BC = 6 * 5 = 30 см. Ответ найден.

В процессе изучения материала совсем не зазорно пользоваться так называемыми онлайн-калькуляторами. Это сайты, предлагающие своим пользователям рассчитать различные математические величины по исходным данным. Их интересность не только в том, что можно получить готовый ответ, но и в появлении возможности просмотреть подробное решение. Это как раз и позволит устранить пробелы в знании на стадии обучения.

Источник

Как обозначаются различные параметры

В единой системе измерения используется обозначение латинскими буквами:

длину буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А,
высоту или глубину – h,
ширину – В.

Как обозначить глубину?

Что бывает длинным

Отличие длины от высоты

Длина – это величина, которая характеризует протяженность линии.

А высота – это перпендикуляр, опущенный на противолежащую плоскость.

Вот такой ширины

дециметры,
сантиметры,
миллиметры,
микрометры и т.д.

А если предмет слишком крупный, то пишутся такие приставки:

Кило- (10³),
Мега- (106),
Гига- (109),
Тера- (1012) и т.д.

Как называются стороны прямоугольника?

В отличие от квадрата, стороны прямоугольника попарно равны и параллельны.

Это значит, что стороны, образующие углы различны.

В чем измеряются размеры длины, ширины и высоты по СИ

Дека 101,
Гекто 102,
Кило 103,
Мега 106,
Гига 109,
Деци – 10-1,
Санти – 10-2,
Милли – 10-3,
Микро 10-6,
Нано – 10-9.

После подсчетов эти единицы должны быть переведены в метры.

Существуют также внесистемные единицы, но они встречаются очень редко:

миля – 1,6 км,
фут – 12 дюймов – 0,3048 м,
ярд – 36 дюймов – 91,44 мм,
дюйм – 25,4 мм и т.д.

При решении задач такие единицы должны быть переведены в метры.

(если вы производите подсчеты в сантиметрах, значит, все величины необходимо перевести в сантиметры).

А при решении физических задач ответ должен быть дан в метрах в соответствии с единой системой измерения.

Обозначения длины, ширины, высоты в геометрии

Измеряем геометрические параметры

Вывод

Это интересно! Легкие правила округления чисел после запятой

Источник

Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника

Определение.

Прямоугольник — это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.

Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.

Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую — шириной прямоугольника.

Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.

Основные свойства прямоугольника

Прямоугольником могут быть параллелограмм, квадрат или ромб.

1. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:

AB = CD, BC = AD

2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны:

AB||CD, BC||AD

3. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:

AB _┴ BC, BC _┴ CD, CD _┴ AD, AD _┴ AB

4. Все четыре угла прямоугольника прямые:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:

AC = BD

7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:

2d² = 2a² + 2b²

8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.

9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности

11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности

12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:

∠ABC + ∠CDA = 180° ∠BCD + ∠DAB = 180°

13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника — квадрат).

Стороны прямоугольника

Определение.

Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон. Шириной прямоугольника называют длину более короткой пары его сторон.

Формулы определения длин сторон прямоугольника

1. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диагональ и другую сторону:

a = √d² — b²

b = √d² — a²

2. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через площадь и другую сторону:

3. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через периметр и другую сторону:

4. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол α:

a = d sinα

b = d cosα

5. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол β:

Диагональ прямоугольника

Определение.

Диагональю прямоугольника называется любой отрезок соединяющий две вершины противоположных углов прямоугольника.

Формулы определения длины диагонали прямоугольника

1. Формула диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (через теорему Пифагора):

d = √a² + b²

2. Формула диагонали прямоугольника через площадь и любую сторону:

d =	√S² + a⁴	=	√S² + b⁴
a	b

3. Формула диагонали прямоугольника через периметр и любую сторону:

d =	√P² — 4Pa + 8a²	=	√P² — 4Pb + 8b²
2	2

4. Формула диагонали прямоугольника через радиус описанной окружности:

d = 2R

5. Формула диагонали прямоугольника через диаметр описанной окружности:

d = D_о

6. Формула диагонали прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:

7. Формула диагонали прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:

8. Формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника

d = √2S : sin β

Периметр прямоугольника

Определение.

Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника.

Формулы определения длины периметру прямоугольника

1. Формула периметру прямоугольника через две стороны прямоугольника:

P = 2a + 2b

P = 2(a + b)

2. Формула периметру прямоугольника через площадь и любую сторону:

P =	2S + 2a²	=	2S + 2b²
a	b

3. Формула периметру прямоугольника через диагональ и любую сторону:

P = 2(a + √d² — a²) = 2(b + √d² — b²)

4. Формула периметру прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √4R² — a²) = 2(b + √4R² — b²)

5. Формула периметру прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √D_o² — a²) = 2(b + √D_o² — b²)

Площадь прямоугольника

Определение.

Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.

Формулы определения площади прямоугольника

1. Формула площади прямоугольника через две стороны:

S = a · b

2. Формула площади прямоугольника через периметр и любую сторону:

S =	Pa — 2a²	=	Pb — 2b²
2	2

3. Формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону:

S = a√d² — a² = b√d² — b²

4. Формула площади прямоугольника через диагональ и синус острого угла между диагоналями:

5. Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

S = a√4R² — a² = b√4R² — b²

6. Формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

S = a√D_o² — a² = b√D_o² — b²

Окружность описанная вокруг прямоугольника

Определение.

Окружностью описанной вокруг прямоугольника называется круг проходящий через четыре вершины прямоугольника, центр которого лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника

1. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через две стороны:

2. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через периметр квадрата и любую сторону:

R =	√P² — 4Pa + 8a²	=	√P² — 4Pb + 8b²
4	4

3. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через площадь квадрата:

R =	√S² + a⁴	=	√S² + b⁴
2a	2b

4. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диагональ квадрата:

5. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диаметр описанной окружности:

6. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:

7. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:

8. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:

Угол между стороной и диагональю прямоугольника

Формулы определения угла между стороной и диагональю

1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:

2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:

Угол между диагоналями прямоугольника

Формулы определения угла между диагоналями прямоугольника

1. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через угол между стороной и диагональю:

β = 2α

2. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ:

Источник

Содержание

Что такое длина прямоугольника
Три способа найти длину прямоугольника
- Через теорему Пифагора
- Через площадь
- Тригонометрическая функция
Задача
Что мы узнали?

Что такое длина прямоугольника

Прямоугольник это частный случай параллелограмма. Параллелограмм, каждый угол которого равен 90 градусам, называется прямоугольником. Для наглядного изображения лучше будет, если нижней опорой прямоугольника будет служить длинна. Так сложилось, что такой рисунок больше всего напоминает рисунки в учебнике, а потому ученику будет проще разобраться в теме.

Рис. 1. Изображение прямоугольника

Три способа найти длину прямоугольника

Через теорему Пифагора

Если известна длина диагонали ( обозначим ее буквой d) и ширина прямоугольника (примем значение за букву a). Тогда корень квадратный из разности квадратов диагонали и ширины будет равен длине прямоугольника.

Чтобы было понятнее, напишем решение в виде нескольких формул.

Согласно теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза это сторона, противоположная прямому углу, две другие стороны зовутся катетами. В нашем случае гипотенуза это диагональ.

Значит: d2=a2+b2 . Из этого выражения выразим квадрат длины (значение «b»):b2=d2-a2

Для того, чтобы определить значение b, нужно взять корень квадратный из обеих сторон получившегося выражения: b=(d2-a2)(-1)

В случае необходимости, можно поменять местами а и b, тогда получится формула ширины.

Через площадь

Рассмотрим еще один способ найти длину прямоугольника. Через площадь.Площадь прямоугольника равняется произведению длины на ширину. То есть, используя уже знакомые обозначения S=a*b. Выразим из этой формулы значение длины: b=S/b.

Так же, как и в первом методе, можно поменять местами а и b, чтобы получить формулу для ширины: a=S/b.

Тригонометрическая функция

Если имеется прямоугольный треугольник, то соответственно имеются отношения, известные как синус и косинус.

Выберем угол между длинной и диагональю. Обозначим его α. Тогда sin α катета, противоположного углу α к гипотенузе: Sin α = a/d

Рис. 2. Угол альфа на половине прямоугольника

Значение синуса любого угла можно найти в таблицах Брадиса. Для удобства можно воспользоваться онлайн-версией, которая найдет значение отношения автоматически.

Но в формуле нет значения b, которое соответствует длине, а значит воспользуемся основным тригонометрическим тождеством.Косинус это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе: cos a=b/d

Значит можно найти длину, умножив косинус на гипотенузу: b=cos α*d

Задача

Найти длину прямоугольника, если известно, что его ширина равна 3, а диагональ 5.
Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем b. Длина равна корню квадратному из разности квадрата диагонали и квадрата ширины.

5^2=25

3^2=9

25-9=16

Корень квадратный из 16 равен 4.

Значение b=4

Рис. 3. Решение задачи

Что мы узнали?

Мы рассмотрели, как правильно изображать прямоугольник для большей наглядности, рассмотрели как можно найти длину при различных условиях задачи и решили задачу средней сложности на нахождение длины прямоугольника через теорему Пифагора.

МатематикаДиагональ треугольника – формула

МатематикаИзмерение углов транспортиром в докладе (5 класс, математика)

Источник

Какой буквой обозначить ширину?

Как обозначается общая площадь?

Как определить ширину?

В каком порядке указываются размеры?

Как пишут длина ширина высота?

Что пишут сначала длину или ширину?

Как обозначается площадь на чертеже?

Как кратко пишется площадь?

Как выделяется площадь?

Как узнать длину и ширину?

Что такое ширина в математике?

Что такое длина ширина и высота?

Как определить размер шкафа?

Как обозначается высота и ширина в физике?

Как правильно указать размер картины?

Как правильно пишутся размеры: высота, ширина, длина обозначения латинскими буквами

Как обозначаются различные параметры

Что бывает длинным

Отличие длины от высоты

Вот такой ширины

В чем измеряются размеры длины, ширины и высоты по СИ

Вывод

X Y Z

Запись габаритных размеров

15 сообщений в этой теме

Рекомендуемые сообщения

Создайте аккаунт или авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Войти

Недавно просматривали 0 пользователей

Популярные темы

Общие правила нанесения размеров на чертежах

Обозначение: высота, ширина, длина. Ширина — обозначение буквой. Обозначение ширины на чертежах

Величины

Ширина

Длина

Высота

Радиус и диаметр

Толщина

Периметр и площадь

Другие распространенные сокращения

Какой стандарт определяет буквенное обозначение длины, ширины, высоты, площади и других величин?

Длина прямоугольника

Что такое длина прямоугольника

Три способа найти длину прямоугольника

Через теорему Пифагора

Через площадь

Тригонометрическая функция

Задача

Что мы узнали?

Тест по теме

Оценка статьи

Общие сведения

Свойства и линии

Формулы нахождения длины

Решение примеров

Как обозначаются различные параметры

Что бывает длинным

Отличие длины от высоты

Вот такой ширины

В чем измеряются размеры длины, ширины и высоты по СИ

Вывод

Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника

Основные свойства прямоугольника

Стороны прямоугольника

Формулы определения длин сторон прямоугольника

Диагональ прямоугольника

Формулы определения длины диагонали прямоугольника

Периметр прямоугольника

Формулы определения длины периметру прямоугольника

Площадь прямоугольника

Формулы определения площади прямоугольника

Окружность описанная вокруг прямоугольника

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника

Угол между стороной и диагональю прямоугольника

Формулы определения угла между стороной и диагональю

Угол между диагоналями прямоугольника

Формулы определения угла между диагоналями прямоугольника

Что такое длина прямоугольника

Три способа найти длину прямоугольника