Как пишется площадь 3 класс - Правописание и грамматика

Математика, 3 класс

Урок №21. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади – квадратный сантиметр

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— что такое площадь фигуры?

— какие есть способы сравнения фигур по площади?

— что такое квадратный сантиметр?

Глоссарий по теме:

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 56-59.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.

3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сравним фигуры и расставим их в порядке убывания их площади.

Фигуры расположили в следующем порядке: 4, 2, 1, 6, 5, 3.

В математике говорят: площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией. Когда мы сравниваем площади фигур, мы выясняем, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости. Мы сравнивали эти фигуры способом, который называется «на глаз».

Сравним фигуры и выясним, площадь какой фигуры больше.

Способом сравнения на глаз, определить площадь какой фигуры невозможно.

Для этого существует способ сравнения: наложения.

Вывод: площадь прямоугольника больше площади круга.

Сравним две фигуры.

Изученными способами сравнить площади не получается. Есть еще один способ сравнения: подсчет количества одинаковых мерок.

Посчитаем количество мерок в фигурах: в синей фигуре содержится 6 мерок, в красной-5 мерок, следовательно, площадь синей фигуры больше площади красной, т. к. в синей фигуре 6 мерок-квадратов, а в красной — 5.

В математике мерка- квадрат. А квадрат со стороной 1 см называется квадратный сантиметр и обозначается см^2..

Задания тренировочного модуля:

1.Выберите правильное высказывание:

Площадь фигуры — это…..

1. сумма длин всех сторон

2. внутренняя часть фигуры

Правильный ответ:

2. внутренняя часть фигуры

2. Выделите фигуры с одинаковой площадью.

Правильный ответ:

Источник

Содержание

— Что такое площадь 3 класс математика?
— Как определить периметр по площади?
— Что такое периметр для 2 класса?
— Что такое периметр формула?
— Что такое площадь и периметр?
— Что такое площадь как ее найти?
— Что такое площадь как пишется?

Что такое площадь 3 класс математика?

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Как определить периметр по площади?

P = 2 * (a + S : a), где a — сторона, S — площадь. Площадь — это плоскость внутри замкнутой геометрической фигуры.

Что такое периметр для 2 класса?

Периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон. Делаем вывод: периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр, надо измерить каждую сторону, а результаты сложить, или заменить сложение умножением как в способах номер 2 и 3.

Что такое периметр формула?

Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два. Формула параллелограмма выглядит соответственно. P = 2 * (a + b), где a — ширина, b — высота.

Что такое площадь и периметр?

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2. Периметр обозначается латинской буквой P.

Что такое площадь как ее найти?

Когда известно значение длины и ширины фигуры

Для вычисления необходимо умножить их друг на друга. S = a × b, где S — площадь; a, b — длина и ширина. Проверить полученный результат поможет онлайн-калькулятор площади прямоугольника.

Что такое площадь как пишется?

Слово “площадь” пишется только так – площадь.

Интересные материалы:

Какие есть саморезы по дереву?
Какие фруктовые деревья можно вырастить в квартире?
Какие инструменты нужны для резки по дереву?
Какие хвойные деревья любят влагу?
Какие хвойные деревья растут быстрее всего?
Какие хвойные деревья растут быстрее?
Какие хвойные деревья растут в Украине?
Какие хвойные деревья желтеют?
Какие плодовые деревья и кустарники любят кислую почву?
Какие плодовые деревья можно выращивать в квартире?

Источник

В жизни каждого человека по достижении 7-летнего возраста появляется необходимость обучаться в средней общеобразовательной школе. В этом заведении ученик получает базовые знания и навыки. В рамках учебной программы по математике школьники узнают, как обозначается площадь. Необходимо рассмотреть, какой буквой и единицей измерения необходимо это делать.

Общие сведения

Изучение того, как и какой буквой обозначается общая площадь, необходимо начать с определения данного понятия в математике.

Под площадью понимается характеристика, имеющая числовое выражение. Ею описывается геометрическая фигура в двухмерном пространстве.

Объект, по отношению к которому возникает вопрос, как обозначить в письменном выражении площадь, может быть плоским или искривленным.Обозначение площади дает представление о размере и параметрах изучаемой площади.

В отдельных литературных источниках общая площадь встречается под названием квадратуры. Фигура, для которой возможно обозначить площадь, имеет наименование квадрируемой. Геометрические объекты, для которых значение площади в полученном решении оказалось одинаковым, встречаются под названием равновеликих.

Возможность определения площади и обозначения ее буквой появилась благодаря интегральному исчислению в математике. Общее представление о данном понятии было получено в результате формулирования теории меры множества. Постулаты, составляющие данную теорию, являются правдивыми для большинства объектов, изучаемых в геометрии.

Возможность практического измерения данной величины отмечается в результате использования планиметра и специальной палетки.

Важно! Основы геометрии: что это такое биссектриса треугольника

Площадь, обозначение которой становится доступным в результате ее числового выражения, характеризуется следующими параметрами:

Положительная. В числе ее характеристик отсутствует понятие отрицательного значения.
Аддитивная. Данный показатель относительно любого геометрического объекта определяется как суммированное значение объектов, образующих изучаемую фигуру при отсутствии внутренних ограничений.
Инвариантная. Позволяет приравнивать площади фигур, которые в движении переходят друг в друга и полностью совпадают.
Нормированная. Соответствует правилу, согласно которому 1 составляет площадь единичного квадрата.
Монотонная. Параметр площади отдельной части геометрического объекта не превышает общую площадь всей изучаемой фигуры.

Знак площади, используемый в математике, появился в результате присвоения данного параметра для многоугольных геометрических объектов. Впоследствии перечень фигур, в отношении к площади которых использовалось обозначение буквой, увеличился на группу квадрируемых объектов.

Обратите внимание, к категории квадрируемой относится объект, поддающийся вписыванию в пределы многоугольника. Также достоверной является способность заключить многоугольник в данный квадрируемый объект.

Познавательно! Как найти и чему будет равна длина окружности

Общее понимание категории позволяет ее трактовать в качестве числовой характеристики. При этом этот признак используется по отношению только к поверхности двухмерной, находящейся в пространстве трехмерном.

Для данного показателя присуща система измерения. Основными единицами, дающими представление о величине геометрического объекта, являются сантиметры, миллиметры, дециметры, метры, километры. В ряде источников встречается упоминание проведенных измерений в арах, гектарах. Отличительная особенность, свойственная для рассматриваемого показателя, возведение единиц измерения в квадрат.

Важно! Урок геометрии: как найти по формуле периметр треугольника

Варианты обозначения

Понятие используется не только в математике. Оно актуально и для физики.

В связи с разносторонностью применения возникает вопрос, какой буквой обозначается площадь.

В зависимости от дисциплины, в рамках которой применяется изучаемое понятие, становится очевидным ответ, какой буквой алфавита обозначают данную величину. Проститутки в Екатеринбурге intim66.ru

В таких науках, как физика и математика, используется знак латинского алфавита S. Данная буква имеет произношение {эс}.

Обратите внимание! Знаком S обозначают площадь таких фигур, как квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник, круг.

Среди вопросов, занимающих умы студентов высших учебных заведений, присутствует тема: как обозначить данную величину нескольких геометрических объектов. В данном случае в письменном варианте применяются нижние индексы. Среди значений, используемых в индексной системе обозначений, присутствуют числа.

Примером выступает обозначение S1, S2, S3. Также считается допустимым применение сокращенных наименований геометрических объектов, по отношению к которым производится числовое измерение. Так, при изучении треугольников для сокращенного названия используются наименования вершин, обозначенные латинскими буквами. В качестве примера могут быть SAOB, SCLE, SOME.

Интересно! Что значит вертикально и как выглядит вертикальная линия

Актуальным для учащихся является вопрос, как пишется в физике площадь. Следует отметить, что данным понятием характеризуется поперечное сечение. Считается допустимым использовать для уточненного обозначения нижний индекс. Сохраняется возможность написания простых чисел в индексной системе.

Вопрос, как пишется в строительной механике и сопромате данная величина, заставляет задуматься студентов. В данных дисциплинах под буквой латинского алфавита S подразумевается обозначение статического момента. Так выражается площадь по отношению к рассматриваемой оси. В качестве символа, обозначающего данный показатель, используется буква латинского алфавита A или F.

Полезное видео

Подведем итоги

Пространственное представление об изучаемом геометрическом объекте становится возможным благодаря площади. Обозначение данного показателя разнится в зависимости от выбранной дисциплины.

Источник

Для обозначений могут быть использованы и соответствующие заглавные буквы, в литературе часто встречается сочетание L, B, H (L – длина, В – ширина, Н — высота). Эти же буквы приняты и в физике для обозначения длины, ширины, высоты объектов.

Какой буквой обозначается ширина в математике?

Как было сказано выше, в математике рассматриваемая величина является одним из трех пространственных измерений любого объекта, при условии что его замеры производятся в поперечном направлении. Так чем знаменита ширина? Обозначение буквой «В» она имеет.

Что такое площадь по математике?

В математике и в физике площадь обозначается буквой S заглавной (читается: [эс]). Так, в геометрии этой буквой обозначается площадь любых фигур (треугольника, прямоугольника, квадрата, ромба и т.

Какой буквой обозначается длина на чертеже?

ОБОЗНАЧЕНИЯ БУКВЕННЫЕ

Длина	L, l
Высота, глубина	H, h
Толщина (листов, стенок, ребер и т. д.)	s
Диаметр	D, d
Радиус	R, r

Какой буквой обозначается объем информации?

В формулах для обозначения объёма традиционно используется заглавная латинская буква V, являющаяся сокращением от лат. volume — «объём», «наполнение».

Каким знаком обозначается толщина?

Этими же буквами (h, реже Н) обозначается глубина. Толщина в физике обозначается либо строчной (маленькой) буквой s, либо греческой строчной буквой «дельта», с использованием (при необходимости) нижних индексов (обычно – числовых, соответствующих номеру слоя, т. е. 1, 2, 3, 4 и т.

Как правильно пишутся размеры?

Габаритные размеры изделия длина 1500 мм ширина 1200 мм высота 2500 мм, есть сомнению что может нужно записать 1500×1200×2500, как прописана во многих формулярах изделий, но вот правильности чередования в ГОСТах (длина×ширина×высота или ширина×длина×высота или…)

Что такое площадь 3 класс?

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.

Что такое площадь?

Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов.

Какой буквой обозначается площадь фигуры?

Мерой протяжённости плоского участка Земли по длине и ширине является площадь. В математике она обычно обозначается латинской буквой S (от англ. «square» — «площадь», «квадрат») или греческой буквой σ (сигма). S обозначает площадь фигуры на плоскости или площадь поверхности тела.

Какой буквой обозначается ширина на чертеже?

Обозначения буквенные (ЕСКД ГОСТ 2.321-68)

Длина	L, l
Ширина	B, b
Высота, глубина	H, h
Толщина (листов, стенок, ребер и т.д.)	s
Диаметр	D, d

Как обозначают длину и ширину?

Где в прямоугольнике длина и ширина?

Прямоугольник — это четырёхугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла равны. Длинную сторону прямоугольника называют длиной, а более короткую — шириной.

Какой буквой в информатике обозначается размер файла?

Размер файла

Традиционные единицы	Десятичные
Название	Знак	Бит
Килобайт	КБ	1,000
Мегабайт	МБ	1,000,000
Гигабайт	ГБ	1,000,000,000

Какой знак обозначает объем?

Обычно буквой V, иногда мне попадалось обозначение Vol. Кроме того, объем — это мера множества по Жордану или по Лебегу, например, поэтому может обозначаться греческой буквой мю.

Как определяется объем?

Формула объема.

Фигура	Формула
Параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.	V= SH= abh
Цилиндр. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Объем цилиндра равен произведению числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.	V = Sh, V = πr2h

Обозначение длины в математике обычно зависит от того, какой объект в данном случае рассматривается: одномерный, двумерный или трехмерный. Если речь идёт об обозначении длины одномерного объекта (нити, проволоки и т.п.) или обозначении длины куска сортового проката (трубы, швеллера, двутавра и т.п.), то длина обычно обозначается буквой l (написанной курсивом, т.е. с наклоном, чтобы не было похоже на «единицу») или L. Если же речь идёт о двумерном объекте, в котором нужно обозначить не только длину, но и ширину, то обычно принимают одну из таких пар обозначений: a и b (а – длина, b — ширина), l и b (l – длина, b — ширина), l и h (l – длина, h — высота). Для обозначений могут быть использованы и соответствующие заглавные буквы, в литературе часто встречается сочетание L, B, H (L – длина, В – ширина, Н — высота). Эти же буквы приняты и в физике для обозначения длины, ширины, высоты объектов. Если же речь идёт о длине волны, то она обозначается строчной греческой буквой «лямбда».

Общие сведения

Важно! Основы геометрии: что это такое биссектриса треугольника

Положительная. В числе ее характеристик отсутствует понятие отрицательного значения.
Аддитивная. Данный показатель относительно любого геометрического объекта определяется как суммированное значение объектов, образующих изучаемую фигуру при отсутствии внутренних ограничений.
Инвариантная. Позволяет приравнивать площади фигур, которые в движении переходят друг в друга и полностью совпадают.
Нормированная. Соответствует правилу, согласно которому 1 составляет площадь единичного квадрата.
Монотонная. Параметр площади отдельной части геометрического объекта не превышает общую площадь всей изучаемой фигуры.

Познавательно! Как найти и чему будет равна длина окружности

Для данного показателя присуща система измерения. Основными единицами, дающими представление о величине геометрического объекта, являются сантиметры, миллиметры, дециметры, метры, километры. В ряде источников встречается упоминание проведенных измерений в арах, гектарах. Отличительная особенность, свойственная для рассматриваемого показателя, — возведение единиц измерения в квадрат.

Важно! Урок геометрии: как найти по формуле периметр треугольника

Варианты обозначения

Понятие используется не только в математике. Оно актуально и для физики.

В связи с разносторонностью применения возникает вопрос, какой буквой обозначается площадь.

В зависимости от дисциплины, в рамках которой применяется изучаемое понятие, становится очевидным ответ, какой буквой алфавита обозначают данную величину.

Обратите внимание! Знаком S обозначают площадь таких фигур, как квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник, круг.

Интересно! Что значит вертикально и как выглядит вертикальная линия

Полезное видео

Подведем итоги

Более подробную информацию по математическим нюансам можно посмотреть тут.

Решая геометрические задачи, ученики сталкиваются с вопросом: как правильно обозначить те или иные части чертежа? Например, высоту треугольника, ширину прямоугольника, размеры бассейна. Подобные обозначения мы найдем и в физических задачах: длина маятника, высота, с которой тело начинает падать… Поэтому следует знать некоторые правила….

Как обозначаются различные параметры

В единой системе измерения используется обозначение латинскими буквами:

длину буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А,
высоту или глубину – h,
ширину – В.

Что такое система СИ, ученики узнают лишь в средней школе, поэтому обычно в младших классах специального обозначениям для этих величин не вводят.

Как обозначить глубину?

Почему же для высоты и глубины применяется одна и та же буква? Если вы построите чертеж параллелепипеда, то здесь вы отметите высоту фигуры.

А если составить чертеж прямоугольного бассейна того же размера, что и параллелепипед, то обозначается глубина. Таким образом, можно сказать, высота и глубина в этом случае будут одной величиной.

Внимание! Высота и глубина – две величины, которые обозначают один и тот же перпендикуляр, соединяющий две противоположные плоскости.

Понятие «глубина» встречается и в географии. На картах она отображается цветом. Если речь идет о водных просторах, то чем темнее синий, цвет, тем больше глубина, а если речь идет о суше, то низменности обозначаются темно-зеленым цветом.

В черчении эта величина обозначается литерой S. Она позволяет создать полное восприятие объекта иногда даже с одним видом.

Что бывает длинным

Что же такое длина и как обозначается этот показатель? Она указывает расстояние от точки до точки, то есть размер отрезка. В геометрических задачах его принято обозначать как А. В стереометрии ее могут обозначать и А, и l (например, в задачах, где встречается прямая, пересекающая плоскость).

В физике же длина маятника, плеча рычага и т.д. в «Дано» обозначается буквой l, так как речь идет об отдельной прямой.

Отличие длины от высоты

Длина – это величина, которая характеризует протяженность линии.

А высота – это перпендикуляр, опущенный на противолежащую плоскость.

То есть можно сделать вывод, что длина от высоты отличается тем, что является частью фигуры, совпадая с ее гранью, а высота получается в результате дополнительного построения на чертеже.

Высоту проводят для того, чтобы получить новые данные для решения задач, а также новых фигур в составе исходной.

Вот такой ширины

Ширина предмета необходима для того, чтобы понять форму как двумерного, так и трехмерного объекта. Как правило, она обозначается буквой В.

Измеряется ширина в метрах (по СИ). Но если предмет слишком мал, то для удобства используют более мелкие единицы измерения:

дециметры,
сантиметры,
миллиметры,
микрометры и т.д.

А если предмет слишком крупный, то пишутся такие приставки:

Кило- (10³),
Мега- (106),
Гига- (109),
Тера- (1012) и т.д.

Разумеется, такие крупные единицы измерения необходимы, например, для астрономии. Также они применяются в квантовой физике, микробиологии и так далее.

Как называются стороны прямоугольника?

В отличие от квадрата, стороны прямоугольника попарно равны и параллельны.

Это значит, что стороны, образующие углы различны.

Как правило, более длинную сторону прямоугольника называют длиной, а ширина прямоугольника это его короткая сторона.

Важно! Зная такие данные, как длина и ширина прямоугольника, можно найти его периметр, площадь, длину диагоналей и угол между ними. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность. Эти свойства работают и в обратном направлении.

В чем измеряются размеры длины, ширины и высоты по СИ

По единой системе измерения длина, высота и ширина измеряются в метрах. Но иногда, если это дробное или многозначное число, для удобства в вычислениях используют кратные единицы измерения.

Для того чтобы знать, как правильно переводить единицы измерения в более крупные или же наоборот мелкие, необходимо знать значения приставок.

Дека 101,
Гекто 102,
Кило 103,
Мега 106,
Гига 109,
Деци – 10-1,
Санти – 10-2,
Милли – 10-3,
Микро 10-6,
Нано – 10-9.

После подсчетов эти единицы должны быть переведены в метры.

Существуют также внесистемные единицы, но они встречаются очень редко:

миля – 1,6 км,
фут – 12 дюймов – 0,3048 м,
ярд – 36 дюймов – 91,44 мм,
дюйм – 25,4 мм и т.д.

При решении задач такие единицы должны быть переведены в метры.

При выполнении геометрических заданий единицам измерения не уделяют особого внимания, главное, чтобы они были сопоставимы

(если вы производите подсчеты в сантиметрах, значит, все величины необходимо перевести в сантиметры).

А при решении физических задач ответ должен быть дан в метрах в соответствии с единой системой измерения.

Обозначения длины, ширины, высоты в геометрии

Измеряем геометрические параметры

Вывод

Теперь вы знаете, какой буквой обозначается длина, в чем измеряется ширина прямоугольника, и сможете сами объяснить любому, как обозначаются различные параметры.

Это интересно! Легкие правила округления чисел после запятой

Опубликовано — 2 года назад | По предмету
Математика |
автор kurokatenlol

Самые новые вопросы

В летний солнечный день асфальтовое шоссе кажется блестящим если смотреть вдоль на него почему?

Физика — 2 минуты назад

Энергия заряженного конденсатора электроемкостью 400 мкф равна 200 дж определите разность потенциалов между его обкладками

Физика — 4 минуты назад

В алюминиевой кастрюле массой 500 грамм находится 300 грамм льда при температуре -10 градусов. какое количество теплоты

Физика — 6 минут назад

Автомобиль массой 1000кг движется равномерно по прямолинейному участку шоссе.его двигатель развивает силу тяги 0,6 кн

Физика — 8 минут назад

Снаряд массой 30 кг летит горизонтальна в вагонетку с песком массой 1770кг и застревает в песке .с какой скоростью стали

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Источник

Главная
Справочники
Справочник по математике для начальной школы
Основы геометрии
Площадь фигуры

В этом разделе мы познакомимся с новым математическим понятием: с площадью фигуры.

Площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией

Ты знаешь другие понятия, которые тоже называют словом ПЛОЩАДЬ.

Например, площадь в городе — это чаще всего красивое место с клумбами, фонтаном и памятниками.

Посевная площадь — это участок земли, предназначенный для сельскохозяйственных целей.

Сравнение площадей фигур

При сравнении площади фигур, мы узнаём, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости.

Например, сравним площади двух фигур: треугольника и круга.

Мы видим, что площадь треугольника больше площади круга. Это видно на глаз, то есть первый способ сравнения площадей фигур: на глазок.

Сравнение площадей способом наложения

Иногда на глаз трудно определить, площадь какой фигуры больше. Давай сравним площади двух треугольников:

Совместим фигуры так, чтобы одна фигура полностью поместилась в другой.

Мы видим, что синий треугольник поместился в красном треугольнике, значит, площадь красного треугольника больше, чем площадь синего треугольника.

Сравнение площадей заданной меркой

Иногда нельзя определить, площадь какой фигуры больше способом наложения. Давай сравним площади двух фигур:

В таком случае измерять площади фигур будем заданной меркой, а потом сравним их.

Например, меркой может быть вот такой прямоугольник :

В первой фигуре поместилось 5 мерок, во второй фигуре поместилось 5 таких же мерок. Значит, площади фигур равны.

Единицы площади

В математике измерять площади фигур математики всего мира договорились одинаковыми мерками.

Квадратный сантиметр

Квадрат, сторона которого 1 см – это единица площади – квадратный сантиметр: см²

Определим площадь данных фигур:

В синей фигуре 8 см², а в красной фигуре – 7 см².

8 > 7, значит, 8 см² > 7 см² а это значит, что площадь синей фигуры больше, чем площадь красной фигуры.

Квадратный дециметр

Квадрат, сторона которого 1 дм – это единица площади – квадратный дециметр: дм²

Вычислим, сколько квадратных сантиметров содержится в 1 квадратном дециметре:

1 дм² = ? см²

Сторона такого квадрата равна 10 см, а площадь квадрата равна произведению его сторон, то есть

10 • 10 = 100 см²

Значит, 1 дм² = 100 см²

Квадратный метр

Квадрат, сторона которого 1 м – это единица площади – квадратный метр: м²

Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь комнаты, класса, школьного двора или бабушкиного сада.

1 м² = 100 дм²

Квадратный километр

Квадрат, сторона которого 1 км – это единица площади – квадратный километр: км²

Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь города или страны. Например, площадь России составляет более семнадцати миллионов квадратных километров.

1 км² = 1000000 м²

Квадратный миллиметр

Квадрат, сторона которого 1 мм – это единица площади – квадратный миллиметр: мм²

Этой единицей мы пользуемся для измерения очень маленьких площадей.

1 см² = 100 мм²

Длина и ширина клеточки школьной тетради по математике – пять миллиметров, значит там пять рядов по пять квадратных миллиметров. 5 • 5 = 25, поэтому в одной клеточке двадцать пять квадратных миллиметров.

Для черчения и измерения фигур маленькой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.

Ар

Ар — это площадь квадрата со стороной 10 м.

Слово «ар» при числах сокращённо записывают так:

1 а, 20 а, 97 а.

1 а² = 100 м², поэтому ар часто называют соткой.

Гектар

Гектар — это площадь квадрата со стороной 100 м.

Слово «гектар» при числах сокращённо записывают так:

1 га, 20 га, 530 га.

Чтобы перевести площадь из квадратных метров в гектары, необходимо число квадратных метров разделить на 10000.

Ар и гектар используются при измерении земельных участков.

Советуем посмотреть:

Площадь прямоугольника

Круг. Шар. Овал

Треугольники

Многоугольники

Угол. Виды углов

Обозначение геометрических фигур буквами

Периметр многоугольника

Окружность

Основы геометрии

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 41. Урок 16,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 43. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 44. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 47. Урок 18,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 50. Урок 19,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 61. Урок 24,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 88. Урок 37,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 91. Урок 38,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 47. Урок 16,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 90. Урок 35,
Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 58,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 72,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 105,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 49,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 70,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 84. Урок 30,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 87. Урок 32,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 11. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 42. Урок 19,
Петерсон, Учебник, часть 3

4 класс

Страница 23,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 42,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 73,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 58. ПР 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 56,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 101,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 114,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 14,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Источник

Конспект
урока по математике в 3 классе.

Тема
урока «Площадь»

Цель урока:

·
Дать представление о площади фигур,
познакомить с различными способами сравнения фигур: «на глаз»; путем наложения
одной фигуры на другую; с использованием различных единиц измерения площадей.

·
Закрепить знания свойств геометрических
фигур.

·
Закрепить умение точно производить
измерения и чертить квадрат и прямоугольник.

·
Закрепить знания изученных таблиц
умножения и соответствующих случаев деления.

·
Развивать логическое мышление и
пространственное воображение.

·
Закрепить умение решать задачи.

·
Воспитывать аккуратность при выполнении
работы.

УУД:

Познавательные УУД

·
Поиск и выделение необходимой информации.

·
Умение осознанно и произвольно строить
речевое высказывание.

·
Анализ объектов с целью выделения
признаков (существующих/несуществующих)

·
Самостоятельное создание способов решения
проблем творческого и поискового характера.

Регулятивные УУД

·
Самостоятельно находить несколько
вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном,
словесно-образном и словесно-логическом уровнях.

·
Контролировать и оценивать свои действия в
работе с учебным материалом при сотрудничестве с учителем и одноклассниками.

Коммуникативные
УУД:

·
Допускать возможность существования
различных точек зрения, в том числе не совпадающих с собственной и
ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии

·
Строить сообщение в соответствии с учебной
задачей

·
Адекватно использовать средства устной
речи для решения различных коммуникативных задач.

Личностные УУД:

·
Формировать интерес к изучению математики.

·
Формировать мотивацию к обучению и
целенаправленной познавательной деятельности.

·
Формировать умение оценивать свои поступки
в соответствии с определенной ситуацией.

Оборудование:

·
Для учителя:
конспект урока; наглядный материал (карточки с заданиями, геометрические
фигуры, примеры, ответы с буквами, карточка «S»,
изображения Незнайки и его друзей); музыкальная физкультминутка «От Незнайки» с
сайта YouTube

·
Для учащихся: учебник
математики 3 класс М.И. Моро; рабочая тетрадь; ручка, линейка, карандаш,
ластик; геометрические фигуры (два квадрата, два прямоугольника); пазлы в
конверте.

ХОД
УРОКА:

1. Организационный
момент

— Сегодня у нас
необычный урок, а волшебный. К нам на урок пришли сказочные герои и они
приглашают нас в сказочное путешествие в мир «Геометрических фигур», чтобы
узнать много нового и интересного (на доске герои из Цветочного города)

— Ребята, вы
узнали кто это, кто наши сегодняшние волшебные гости?

(это Незнайка и
его друзья)

— Совершенно
верно!

Итак, начнем наше
путешествие (на доске карточки с заданиями от сказочных друзей)

— Знайка и
Незнайка предлагают нам начать с …

2. Устный
счёт (карточка)

·
Найдите сумму чисел 50 и 24? (50+24=74)

Назовите
компоненты сложения? (слагаемое, слагаемое, сумма)

·
Найдите разность чисел 98 и 26? (98-26=72)

Назовите
компоненты вычитания? (уменьшаемое, вычитаемое, разность)

·
Увеличьте 5 в 3 раза? (5*3=15)

Назовите
компоненты умножения? (множитель, множитель, произведение)

·
Уменьшите 36 в 6 раз? (36:6=6)

Назовите
компоненты деления? (делимое, делитель, частное)

·
Три бельчонка маму-белку

Ждали
около дупла.

Им
на завтрак мама-белка

30
шишек принесла,

Разделила
на троих.

Сколько
каждому из них? (30:3=10)

— Молодцы!
Справились на отлично!

3. Работа
с геометрическим материалом.

— Следующее
задание от Ворчуна (карточка)

Он предлагает нам
собрать ПАЗЛ. (у детей на парте лежат пазлы, из которых они должны собрать
картинку. Дети собирают картинку и как только они собрали, учитель вывешивает
на доску такое же изображение)

(РАБОТА В ПАРАХ)

— Что вы видите на
картинке, что у вас получилось? (Паровозик)

— Из чего он состоит?
(из геометрических фигур)

— Назовите их? (треугольник,
круг, квадрат и прямоугольник)

— Какие еще
геометрические фигуры вы знаете? (ответы детей)

— Молодцы!

— Обратим внимание
на наш паровозик. Какие из геометрических фигур будут лишними? (круг) (ИСКЛЮЧЕНИЕ
ЛИШНЕГО)

— Почему вы
исключили круг? (так как у круга, в отличии от других фигур нет углов)

— Да, совершенно
верно!

(Учитель обращает
внимание и показывает на треугольник)

— Что это за
фигура? (треугольник)

— Почему это
треугольник? Назовите его признаки? (Треугольник – это геометрическая фигура, у
которой три стороны и три угла)

(Учитель обращает
внимание и показывает квадрат)

— А это что за
фигура? (квадрат)

— Назовите
признаки квадрата? (Квадрат – это геометрическая фигура, у которой все стороны
равны и углы прямые)

(Учитель обращает
внимание и показывает прямоугольник)

— А это?
(прямоугольник)

— Назовите
признаки прямоугольника? (Прямоугольник – это четырехугольник у которого все
углы прямые и противоположные стороны равны)

— Молодцы!

— Что мы можем
узнать у этих фигур, у треугольника, квадрата и прямоугольника? (можем измерить
длины их сторон)

— Хорошо. А если
мы знаем длины сторон фигуры, что мы еще можем найти? (периметр)

— Что такое
периметр? (Периметр – это сумма длин всех сторон)

— Молодцы!

(Учитель
предлагает измерить длины сторон квадрата и прямоугольника, и найти их
периметр)

— Хорошо!

— Ребята, а как вы
думаете, что еще мы можем узнать у квадрата и прямоугольника? (ответы детей)

— Это мы и узнаем
на нашем сегодняшнем уроке.

— А сначала мы
немножко отдохнём.

4. Физкультминутка
(карточка)

— Знайка и
Незнайка предлагают нам интересную и подвижную музыкальную паузу.

(дети под музыку
выполняют ряд физических упражнений)

— Молодцы! Хорошо
отдохнули, даже немного взбодрились и готовы продолжить наше волшебное
путешествие.

5. Работа
по теме урока.

— И следующее
задание от Стекляшкина (карточка)

(ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМЫ
УРОКА)

(на доске вывешены
карточки с примерами и карточки с ответами на эти примеры, в карточках с
ответами спрятана буква)

7*7-9=40 (П)

36:6*4-6=18 (Л)

56:7+16=24 (О)

5*9-6*4=21 (Щ)

24+56:8*3=45 (А)

(80-45):5=7 (Д)

(57-22):7+63=68
(Ь)

— Итак, что же у
нас получилось? (ПЛОЩАДЬ)

— Правильно,
молодцы!

(орфографический
момент)

(МЕЖПРЕДМЕТНАЯ
СВЯЗЬ)

— Назовите мне
орфограммы в этом слове? (ЧА-ЩА, смягчительный Ь, парная согласная в корне
слова «Д», проверочное слово «ПЛОЩАДИ»)

— Назовите
количество букв и количество звуков в этом слове? (7 букв, 6 звуков)

— Почему звуков
меньше? (Ь звука не дает)

— Хорошо!

— Итак, у квадрата
и прямоугольника, кроме периметра мы можем найти еще и площадь.

— Что такое
площадь, как вы думаете? (ответы детей)

— Если говорить о
периметре, то периметр — это сумма длин всех сторон, это границы фигуры, а вот
то, что находиться внутри, сколько места фигура занимает на плоскости, это и
будет ее площадь.

(можно привести
пример с классной доской или с самой классной комнатой)

6.
Работа с геометрическим материалом по теме урока

— Итак, Незнайка
предлагает нам поработать с некоторыми парами геометрических фигур (карточка)

(Учитель
вывешивает на доску геометрические фигуры, такие же геометрические фигуры лежат
на партах у детей. Красный и зеленый квадраты. Красный квадрат должен быть
больше чем зеленый. А также два одинаковых прямоугольника. Один синий, другой
фиолетовый)

(Учитель вначале
обращает внимание детей на квадраты)

— Посмотрите на
эти квадраты, что вы можете сказать? (красный квадрат больше чем зеленый)

— Как вы это
узнали, что вы для этого сделали? (посмотрели, «на глаз», наложили одну фигуру
на другую)

— Можно сделать
вывод, что площадь красного квадрата больше площади зеленого квадрата, т.к. зеленый
квадрат полностью вместился в красный.

(Учитель обращает
внимание детей на прямоугольники)

— Посмотрите на
эти прямоугольники, что вы можете сказать о них? (они равны)

— Как вы узнали? (посмотрели,
«на глаз», наложили одну фигуру на другую)

— Из этого, можно
сделать вывод, что площади синего и фиолетового прямоугольника равны, т.к. они
полностью совпали.

— А теперь,
давайте сравним площади квадрата и прямоугольника.

— Можем ли мы
определить площадь какой фигуры больше, а какой меньше «на глаз»? (нет)

— А попробуйте
наложить одну фигуру на другую, получается сравнить? (нет)

— Получается, что
«на глаз» сравнить фигуры не получается, потому что они разные по форме, да и
методом наложения одной фигуры на другую не получается, потому что ни одна, ни
другая не помещаются друг в друге.

— Так как же нам
сравнить площади этих фигур? (ответы детей)

— Назовите общее у
квадрата и прямоугольника? (4 стороны, 4 вершины, 4 угла, углы прямые)

— Хорошо!

— Чем отличается
квадрат от прямоугольника? (у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника
только противоположные стороны равны)

— Измерьте сторону
квадрата, чему она равна? (12 см)

— Начертите в
тетради квадрат со стороной, которая будет в 3 раза меньше.

— С какой стороной
мы начертим квадрат в тетради? (4 см.)

— Правильно.
Молодцы!

— Укажите на
чертеже длину стороны квадрата.

— А теперь измерим
стороны прямоугольник, чему они равны? (9 см. и 15 см.)

— Давайте отступим
три клеточки вправо и начертим прямоугольник со сторонами в три раза меньше.

— Это значит, с
какими длинами сторон мы начертим прямоугольник? (3 см. и 5 см.)

— Укажите на
чертеже длины сторон прямоугольника.

4 см. 5 см.

3
см

— Итак, начертив фигуры в тетради, мы
разбили их на одинаковые фигуры меньшего размера – клетки тетради.

— Можно их
посчитать (1 вариант считает клетки в квадрате, 2 вариант – в прямоугольнике)

— Сколько клеток
поместилось в квадрате? (64) А в прямоугольнике? (60) Сравните эти числа?
(64>60)

— Сделайте вывод?
(площадь квадрата больше площади прямоугольника)

— Да, совершенно
верно, большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее количество
клеток.

— Но площадь
фигур, ребята, можно измерить и другими мерками.

(Учитель
демонстрирует (переворачивает эти же квадрат и прямоугольник) что квадрат и
прямоугольник разбиты на одинаковые квадраты со стороной 1см.

— Как удобнее
посчитать эти маленькие квадратики? (ответы детей)

(просто посчитать à
посчитать сколько в одном ряду и сложить à заменить
умножением сложение одинаковых слагаемых)

— Давайте запишем
результат в тетрадь.

— Площадь, мы
будем обозначать так…S (учитель
вывешивает на доску карточку с обозначением площади)

— Под квадратом –
4+4+4+4=4*4=16

— Что такое 4 и 4?
(это длины сторон)

— Под
прямоугольником – 5+5+5=5*3=15

— Что такое 5 и 3?
(это длины сторон)

— Сделаем
вывод…как найти площадь квадрата и прямоугольника? (нужно длину одной стороны,
умножить на длину другой стороны)

— Молодцы!

7. Подведение
итогов урока

— Знайка и
Незнайка предлагают подвести итог нашего сегодняшнего волшебного путешествия в
мир «Геометрических фигур» и ответить на некоторые вопросы, которые они для вас
подготовили.

(у детей на партах
лежат карточки с вопросами)

— О чем мы говорили
на сегодняшнем уроке? (о геометрических фигурах)

— Что мы вспомнили
о таких геометрических фигурах как круг, треугольник, квадрат и прямоугольник?
(у круга нет углов, этим он и отличается от остальных геометрических фигур; у
треугольника три стороны, три вершины, три угла; у квадрата все стороны равны и
углы прямые; а у прямоугольника противоположные стороны равны и углы тоже
прямые)

— А что узнали
нового? (что кроме периметра, у геометрических фигур мы можем найти еще и
площадь)

— Чему же научились
мы с вами сегодня? (находить площадь квадрата и прямоугольника)

— Как же мы ее
будем находить? (нужно длину одной стороны умножить на длину другой стороны)

— Молодцы,
совершенно верно!

8. Рефлексия

— А теперь, ребята
оценим наш сегодняшний урок

— У каждого из вас
есть три кружочка: (у детей, у каждого есть кружок с красной звездочкой, желтым
квадратиком и зеленым треугольником)

ЗВЕЗДОЧКА – она означает,
что сегодня на уроке вам понравилось и было все понятно и доступно.

КВАДРАТИК – значит
то, что вам понравилось на уроке, но остались моменты, которые вы не поняли и
вам нужно объяснить дополнительно.

ТРЕУГОЛЬНИК – вам
вовсе не понравилось и ничего вам было не понятно.

— Поднимите,
пожалуйста, вверх тот кружок, на котором нарисована та фигурка, которая и
означает то, как прошел для вас наш сегодняшний необычный урок.

(дети поднимают
вверх выбранную фигурку)

-Большое спасибо
вам за работу на уроке, за ваши знания, умения и искрящие глаза.

— Наш урок
окончен.

ПРИЛОЖЕНИЕ №1