Как пишется ширина длина площадь - Правописание и грамматика

Построение чертежей — дело непростое, но без него в современном мире никак. Ведь чтобы изготовить даже самый обычный предмет (крошечный болт или гайку, полку для книг, дизайн нового платья и подобное), изначально нужно провести соответствующие вычисления и нарисовать чертеж будущего изделия. Однако часто составляет его один человек, а занимается изготовлением чего-либо по этой схеме другой.

Чтобы не возникло путаницы в понимании изображенного предмета и его параметров, во всем мире приняты условные обозначения длины, ширины, высоты и других величин, применяемых при проектировании. Каковы они? Давайте узнаем.

Величины

Площадь, длина, ширина, высота и другие обозначения подобного характера являются не только физическими, но и математическими величинами.

Единое их буквенное обозначение (используемое всеми странами) было уставлено в середине ХХ века Международной системой единиц (СИ) и применяется по сей день. Именно по этой причине все подобные параметры обозначаются латинскими, а не кириллическими буквами или арабской вязью. Чтобы не создавать отдельных трудностей, при разработке стандартов конструкторской документации в большинстве современных стран решено было использовать практически те же условные обозначения, что применяются в физике или геометрии.

Любой выпускник школы помнит, что в зависимости от того, двухмерная или трехмерная фигура (изделие) изображена на чертеже, она обладает набором основных параметров. Если присутствуют два измерения — это ширина и длина, если их три – добавляется еще и высота.

Итак, для начала давайте выясним, как правильно длину, ширину, высоту обозначать на чертежах.

Ширина

Как было сказано выше, в математике рассматриваемая величина является одним из трех пространственных измерений любого объекта, при условии что его замеры производятся в поперечном направлении. Так чем знаменита ширина? Обозначение буквой «В» она имеет. Об этом известно во всём мире. Причем, согласно ГОСТу, допустимо применение как заглавной, так и строчной латинских литер. Часто возникает вопрос о том, почему именно такая буква выбрана. Ведь обычно сокращение производится по первой букве латинского, греческого или английского названия величины. При этом ширина на английском будет выглядеть как «width».

Вероятно, здесь дело в том, что данный параметр наиболее широкое применение изначально имел в геометрии. В этой науке, описывая фигуры, часто длину, ширину, высоту обозначают буквами «а», «b», «с». Согласно этой традиции, при выборе литера «В» (или «b») была заимствована системой СИ (хотя для других двух измерений стали применять отличные от геометрических символы).

Большинство полагает, что это было сделано, дабы не путать ширину (обозначение буквой «B»/«b») с весом. Дело в том, что последний иногда именуется как «W» (сокращение от английского названия weight), хотя допустимо использование и других литер («G» и «Р»). Согласно международным нормам системы СИ, измеряется ширина в метрах или кратных (дольных) их единицах. Стоит отметить, что в геометрии иногда также допустимо использовать «w» для обозначения ширины, однако в физике и остальных точных науках такое обозначение, как правило, не применяется.

Длина

Как уже было указано, в математике длина, высота, ширина – это три пространственных измерения. При этом, если ширина является линейным размером в поперечном направлении, то длина — в продольном. Рассматривая ее как величину физики можно понять, что под этим словом подразумевается численная характеристика протяжности линий.

В английском языке этот термин именуется length. Именно из-за этого данная величина обозначается заглавной или строчной начальной литерой этого слова — «L». Как и ширина, длина измеряется в метрах или их кратных (дольных) единицах.

Высота

Наличие этой величины указывает на то, что приходится иметь дело с более сложным — трехмерным пространством. В отличие от длины и ширины, высота численно характеризует размер объекта в вертикальном направлении.

На английском она пишется как «height». Поэтому, согласно международным нормам, ее обозначают латинской литерой «Н»/«h». Помимо высоты, в чертежах иногда эта буква выступает и как глубины обозначение. Высота, ширина и длина – все все эти параметры измеряются в метрах и их кратных и дольных единицах (километры, сантиметры, миллиметры и т. п.).

Радиус и диаметр

Помимо рассмотренных параметров, при составлении чертежей приходится иметь дело и с иными.

Например, при работе с окружностями возникает необходимость в определении их радиуса. Так именуется отрезок, который соединяет две точки. Первая из них является центром. Вторая находится непосредственно на самой окружности. На латыни это слово выглядит как «radius». Отсюда и общепринятое сокращение: строчная или заглавная «R»/«r».

Чертя окружности, помимо радиуса часто приходится сталкиваться с близким к нему явлением – диаметром. Он также является отрезком, соединяющим две точки на окружности. При этом он обязательно проходит через центр.

Численно диаметр равен двум радиусам. По-английски это слово пишется так: «diameter». Отсюда и сокращение – большая или маленькая латинская буква «D»/«d». Часто диаметр на чертежах обозначают при помощи перечеркнутого круга – «Ø».

Хотя это распространенное сокращение, стоит иметь в виду, что ГОСТ предусматривает использование только латинской «D»/«d».

Толщина

Большинство из нас помнят школьные уроки математики. Ещё тогда учителя рассказывали, что, латинской литерой «s» принято обозначать такую величину, как площадь. Однако, согласно общепринятым нормам, на чертежах таким способом записывается совсем другой параметр – толщина.

Почему так? Известно, что в случае с высотой, шириной, длиной, обозначение буквами можно было объяснить их написанием или традицией. Вот только толщина по-английски выглядит как «thickness», а в латинском варианте — «crassities». Также непонятно, почему, в отличие от других величин, толщину можно обозначать только строчной литерой. Обозначение «s» также применяется при описании толщины страниц, стенок, ребер и так далее.

Периметр и площадь

В отличие от всех перечисленных выше величин, слово «периметр» пришло не из латыни или английского, а из греческого языка. Оно образовано от «περιμετρέο» («измерять окружность»). И сегодня этот термин сохранил свое значение (общая длина границ фигуры). Впоследствии слово попало в английский язык («perimeter») и закрепилось в системе СИ в виде сокращения буквой «Р».

Площадь — это величина, показывающая количественную характеристику геометрической фигуры, обладающей двумя измерениями (длиной и шириной). В отличие от всего перечисленного ранее, она измеряется в квадратных метрах (а также в дольных и кратных их единицах). Что касается буквенного обозначения площади, то в разных сферах оно отличается. Например, в математике это знакомая всем с детства латинская литера «S». Почему так – нет информации.

Некоторые по незнанию думают, что это связано с английским написанием слова «square». Однако в нем математическая площадь – это «area», а «square» — это площадь в архитектурном понимании. Кстати, стоит вспомнить, что «square» — название геометрической фигуры «квадрат». Так что стоит быть внимательным при изучении чертежей на английском языке. Из-за перевода «area» в отдельных дисциплинах в качестве обозначения применяется литера «А». В редких случаях также используется «F», однако в физике данная буква означает величину под названием «сила» («fortis»).

Другие распространенные сокращения

Обозначения высоты, ширины, длины, толщины, радиуса, диаметра являются наиболее употребляемыми при составлении чертежей. Однако есть и другие величины, которые тоже часто присутствуют в них. Например, строчное «t». В физике это означает «температуру», однако согласно ГОСТу Единой системы конструкторской документации, данная литера — это шаг (винтовых пружин, заклепочных соединений и подобного). При этом она не используется, когда речь идет о зубчатых зацеплениях и резьбе.

Заглавная и строчная буква «A»/«a» (согласно все тем же нормам) в чертежах применяется, чтобы обозначать не площадь, а межцентровое и межосевое расстояние. Помимо различных величин, в чертежах часто приходится обозначать углы разного размера. Для этого принято использовать строчные литеры греческого алфавита. Наиболее применяемые — «α», «β», «γ» и «δ». Однако допустимо использовать и другие.

Какой стандарт определяет буквенное обозначение длины, ширины, высоты, площади и других величин?

Как уже было сказано выше, чтобы не было недопонимания при прочтении чертежа, представителями разных народов приняты общие стандарты буквенного обозначения. Иными словами, если вы сомневаетесь в интерпретации того или иного сокращения, загляните в ГОСТы. Таким образом вы узнаете, как правильно обозначается высота, ширины, длина, диаметр, радиус и так далее.

Для Российской Федерации таким нормативным документом является ГОСТ 2.321-84. Он был внедрен еще в марте 1984 г. (во времена СССР), взамен устаревшего ГОСТа 3452—59.

Источник

Данный материал содержит геометрические фигуры с измерениями. Приведённые измерения являются приблизительными и могут не совпадать с измерениями в реальной жизни.

Периметр геометрической фигуры

Периметр геометрической фигуры — это сумма всех её сторон. Чтобы вычислить периметр, нужно измерить каждую сторону и сложить результаты измерений.

Вычислим периметр следующей фигуры:

Это прямоугольник. Детальнее мы поговорим об этой фигуре позже. Сейчас просто вычислим периметр этого прямоугольника. Длина его равна 9 см, а ширина 4 см.

У прямоугольника противоположные стороны равны. Это видно на рисунке. Если длина равна 9 см, а ширина равна 4 см, то противоположные стороны будут равны 9 см и 4 см соответственно:

Найдём периметр. Для этого сложим все стороны. Складывать их можно в любом порядке, поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Периметр часто обозначается заглавной латинской буквой P (англ. perimeters). Тогда получим:

P = 9 см + 4 см + 9 см + 4 см = 26 см.

Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, нахождение периметра записывают короче — складывают длину и ширину, и умножают её на 2, что будет означать «повторить длину и ширину два раза»

P = 2 × (9 + 4) = 18 + 8 = 26 см.

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, найдём периметр квадрата со стороной 5 см. Фразу «со стороной 5 см» нужно понимать как «длина каждой стороны квадрата равна 5 см»

Чтобы вычислить периметр, сложим все стороны:

P = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см

Но поскольку все стороны равны, вычисление периметра можно записать в виде произведения. Сторона квадрата равна 5 см, и таких сторон 4. Тогда эту сторону, равную 5 см нужно повторить 4 раза

P = 5 см × 4 = 20 см

Площадь геометрической фигуры

Площадь геометрической фигуры — это число, которое характеризует размер данной фигуры.

Следует уточнить, что речь в данном случае идёт о площади на плоскости. Плоскостью в геометрии называют любую плоскую поверхность, например: лист бумаги, земельный участок, поверхность стола.

Площадь измеряется в квадратных единицах. Под квадратными единицами подразумевают квадраты, стороны которых равны единице. Например, 1 квадратный сантиметр, 1 квадратный метр или 1 квадратный километр.

Измерить площадь какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре.

Например, площадь следующего прямоугольника равна трём квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится три квадрата, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Справа представлен квадрат со стороной 1 см (он в данном случае является квадратной единицей). Если посмотреть сколько раз этот квадрат входит в прямоугольник, представленный слева, то обнаружим, что он входит в него три раза.

Следующий прямоугольник имеет площадь, равную шести квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится шесть квадратов, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Допустим, потребовалось измерить площадь следующей комнаты:

Определимся в каких квадратах будем измерять площадь. В данном случае площадь удобно измерить в квадратных метрах:

Итак, наша задача состоит в том, чтобы определить сколько таких квадратов со стороной 1 м содержится в исходной комнате. Заполним этим квадратом всю комнату:

Видим, что квадратный метр содержится в комнате 12 раз. Значит, площадь комнаты составляет 12 квадратных метров.

Площадь прямоугольника

В предыдущем примере мы вычислили площадь комнаты, последовательно проверив сколько раз в ней содержится квадрат, сторона которого равна одному метру. Площадь составила 12 квадратных метров.

Комната представляла собой прямоугольник. Площадь прямоугольника можно вычислить перемножив его длину и ширину.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину.

Вернёмся к предыдущему примеру. Допустим, мы измерили длину комнаты рулеткой и оказалось, что длина составила 4 метра:

Теперь измерим ширину. Пусть она составила 3 метра:

Умножим длину (4 м) на ширину (3 м).

4 × 3 = 12

Как и в прошлый раз получаем двенадцать квадратных метров. Это объясняется тем, что измерив длину, мы тем самым узнаём сколько раз можно уложить в эту длину квадрат со стороной, равной одному метру. Уложим четыре квадрата в эту длину:

Затем мы определяем сколько раз можно повторить эту длину с уложенными квадратами. Это мы узнаём, измерив ширину прямоугольника:

Площадь квадрата

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, на следующем рисунке представлен квадрат со стороной 3 см. Фраза «квадрат со стороной 3 см» означает, что все стороны равны 3 см

Площадь квадрата вычисляется таким же образом, как и площадь прямоугольника — длину умножают на ширину.

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 см. Умножим длину 3 см на ширину 3 см

3 × 3 = 9

В данном случае требовалось узнать сколько квадратов со стороной 1 см содержится в исходном квадрате. В исходном квадрате содержится девять квадратов со стороной 1 см. Действительно, так оно и есть. Квадрат со стороной 1 см, входит в исходный квадрат девять раз:

Умножив длину на ширину, мы получили выражение 3 × 3, а это есть произведение двух одинаковых множителей, каждый из которых равен 3. Иными словами выражение 3 × 3 представляет собой вторую степень числа 3. А значит процесс вычисления площади квадрата можно записать в виде степени 3².

Поэтому вторую степень числа называют квадратом числа. При вычислении второй степени числа a, человек тем самым находит площадь квадрата со стороной a. Операцию возведения числа во вторую степень по другому называют возведением в квадрат.

Обозначения

Площадь обозначается заглавной латинской буквой S (англ. Square — квадрат). Тогда площадь квадрата со стороной a см будет вычисляться по следующему правилу

S = a²

где a — длина стороны квадрата. Вторая степень указывает на то, что происходит перемножение двух одинаковых сомножителей, а именно длины и ширины. Ранее было сказано, что у квадрата все стороны равны, а значит равны длина и ширина квадрата, выраженные через букву a.

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов стороной 1 см содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения площади нужно указывать см². Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный сантиметр».

Например, вычислим площадь квадрат со стороной 2 см.

Значит, квадрат со стороной 2 см, имеет площадь, равную четырём квадратным сантиметрам:

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов со стороной 1 м содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения нужно указывать м². Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный метр».

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 метра

Значит, квадрат со стороной 3 м, имеет площадь равную девяти квадратным метрам:

Аналогичные обозначения используются при вычислении площади прямоугольника. Но длина и ширина прямоугольника могут быть разными, поэтому они обозначаются через разные буквы, например a и b. Тогда площадь прямоугольника, длиной a и шириной b вычисляется по следующему правилу:

S = a × b

Как и в случае с квадратом, единицами измерения площади прямоугольника могут быть см², м², км². Эти обозначения заменяют словосочетания «квадратный сантиметр», «квадратный метр», «квадратный километр» соответственно.

Например, вычислим площадь прямоугольника, длиной 6 см и шириной 3 см

Значит, прямоугольник длиной 6 см и шириной 3 см имеет площадь, равную восемнадцати квадратным сантиметрам:

В качестве единицы измерения допускается использовать словосочетание «квадратных единиц». Например, запись S = 3 кв.ед означает, что площадь квадрата или прямоугольника равна трём квадратам, каждый из которых имеет единичную сторону (1 см, 1 м или 1 км).

Перевод единиц измерения площади

Единицы измерения площади можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 квадратный метр в квадратных сантиметрах.

1 квадратный метр это квадрат со стороной 1 м. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному метру.

Но 1 м = 100 см. Тогда все четыре стороны тоже имеют длину, равную 100 см

Вычислим новую площадь этого квадрата. Умножим длину 100 см на ширину 100 см или возведём в квадрат число 100

S = 100² = 10 000 см²

Получается, что на один квадратный метр приходится десять тысяч квадратных сантиметров.

1 м² = 10 000 см²

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных метров на 10 000 и получить площадь, выраженную в квадратных сантиметрах.

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, нужно количество квадратных метров умножить на 10 000.

А чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, нужно наоборот количество квадратных сантиметров разделить на 10 000.

Например, переведём 100 000 см² в квадратные метры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 10 000 см² это один квадратный метр, то сколько раз 100 000 см² будут содержать по 10 000 см²»

100 000 см² : 10 000 см² = 10 м²

Другие единицы измерения можно переводить таким же образом. Например, переведём 2 км² в квадратные метры.

Один квадратный километр это квадрат со стороной 1 км. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному километру. Но 1 км = 1000 м. Значит, все четыре стороны квадрата также равны 1000 м. Найдём новую площадь квадрата, выраженную в квадратных метрах. Для этого умножим длину 1000 м на ширину 1000 м или возведём в квадрат число 1000

S = 1000² = 1 000 000 м²

Получается, что на один квадратный километр приходится один миллион квадратных метров:

1 км² = 1 000 000 м²

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных километров на 1 000 000 и получить площадь, выраженную в квадратных метрах.

Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, нужно количество квадратных километров умножить на 1 000 000.

Итак, вернёмся к нашей задаче. Требовалось перевести 2 км² в квадратные метры. Умножим 2 км² на 1 000 000

2 км² × 1 000 000 = 2 000 000 м²

А чтобы перевести квадратные метры в квадратные километры, нужно наоборот количество квадратных метров разделить на 1 000 000.

Например, переведём 3 500 000 м² в квадратные километры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 1 000 000 м² это один квадратный километр, то сколько раз 3 500 000 м² будут содержать по 1 000 000 м²»

3 500 000 м² : 1 000 000 м² = 3,5 км²

Пример 2. Выразить 7 м² в квадратных сантиметрах.

Умножим 7 м² на 10 000

7 м² = 7 м² × 10 000 = 70 000 см²

Пример 3. Выразить 5 м² 13 см² в квадратных сантиметрах.

5 м² 13 см² = 5 м² × 10 000 + 13 см² = 50 013 см²

Пример 4. Выразить 550 000 см² в квадратных метрах.

Узнаем сколько раз 550 000 см² содержит по 10 000 см². Для этого разделим 550 000 см² на 10 000 см²

550 000 см² : 10 000 см² = 55 м²

Пример 5. Выразить 7 км² в квадратных метрах.

Умножим 7 км² на 1 000 000

7 км² × 1 000 000 = 7 000 000 м²

Пример 6. Выразить 8 500 000 м² в квадратных километрах.

Узнаем сколько раз 8 500 000 м² содержит по 1 000 000 м². Для этого разделим 8 500 000 м² на 1 000 000 м²

8 500 000 м² × 1 000 000 м² = 8,5 км²

Единицы измерения площади земельных участков

Площади небольших земельных участков удобно измерять в квадратных метрах.

Площади более крупных земельных участков измеряются в арах и гектарах.

Ар (сокращённо: a) — это площадь равная ста квадратным метрам (100 м²). В виду частого распространения такой площади (100 м²) она стала использоваться, как отдельная единица измерения.

Например, если сказано что площадь какого-нибудь поля составляет 3 а, то нужно понимать, что это три квадрата площадью 100 м² каждый, то есть:

3 а = 100 м² × 3 = 300 м²

В народе ар часто называют соткой, поскольку ар равен квадрату, площадью 100 м². Примеры:

1 сотка = 100 м²

2 сотки = 200 м²

10 соток = 1000 м²

Гектар (сокращенно: га) — это площадь, равная 10 000 м². Например, если сказано что площадь какого-нибудь леса составляет 20 гектаров, то нужно понимать, что это двадцать квадратов площадью 10 000 м² каждый, то есть:

20 га = 10 000 м² × 20 = 200 000 м²

Прямоугольный параллелепипед и куб

Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, состоящая из грáней, рёбер и вершин. На рисунке показан прямоугольный параллелепипед:

Желтым цветом показаны грáни параллелепипеда, чёрным цветом — рёбра, красным — вершины.

Прямоугольный параллелепипед обладает длиной, шириной и высотой. На рисунке показано где длина, ширина и высота:

Параллелепипед, у которого длина, ширина и высота равны между собой, называется кубом. На рисунке показан куб:

куб

Объём геометрической фигуры

Объём геометрической фигуры — это число, которое характеризует вместимость данной фигуры.

Объём измеряется в кубических единицах. Под кубическими единицами подразумевают кубы длиной 1, шириной 1 и высотой 1. Например, 1 кубический сантиметр или 1 кубический метр.

Измерить объём какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько кубических единиц вмещается в данную фигуру.

Например, объём следующего прямоугольного параллелепипеда равен двенадцати кубическим сантиметрам:

Это потому что в данный параллелепипед вмещается двенадцать кубов длиной 1 см, шириной 1 см и высотой 1 см:

Объём обозначается заглавной латинской буквой V. Одна из единиц измерения объема это кубический сантиметр (см³). Тогда объём V рассмотренного нами параллелепипеда равен 12 см³

V = 12 см³

Объём любого параллелепипеда вычисляют следующим образом: перемножают его длину, ширину и высоту .

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V = abc

где, a — длина, b — ширина, c — высота

Так, в предыдущем примере мы визуально определили, что объём параллелепипеда равен 12 см³. Но можно измерить длину, ширину и высоту данного параллелепипеда и перемножить результаты измерений. Мы получим тот же результат

Объём куба вычисляется таким же образом, как и объём прямоугольного параллелепипеда — перемножают длину, ширину и высоту.

Например, вычислим объём куба, длина которого 3 см. У куба длина, ширина и высота равны между собой. Если длина равна 3 см, то равны этим же трём сантиметрам ширина и высота куба:

Перемножаем длину, ширину, высоту и получаем объём, равный двадцати семи кубическим сантиметрам:

V = 3 × 3 × 3 = 27 см³

Действительно, в исходный куб вмещается 27 кубиков длиной 1 см

При вычислении объёма данного куба мы перемножили длину, ширину и высоту. Получилось произведение 3 × 3 × 3. Это есть произведение трёх сомножителей, каждый из которых равен 3. Иными словами, произведение 3 × 3 × 3 является третьей степенью числа 3 и может быть записано в виде 3³.

V = 3³ = 27 см³

Поэтому третью степень числа называют кубом числа. При вычислении третьей степени числа a, человек тем самым находит объём куба, длиной a. Операцию возведения числа в третью степень по другому называют возведением в куб.

Таким образом, объём куба вычисляется по следующему правилу:

V = a³

Где a — длина куба.

Кубический дециметр. Кубический метр

Не все объекты нашего мира удобно измерять в кубических сантиметрах. Например, объём комнаты или дома удобнее измерять в кубических метрах (м³). А объём бака, аквариума или холодильника удобнее измерять в кубических дециметрах (дм³).

Другое название одного кубического дециметра – один литр.

1 дм³ = 1 литр

Перевод единиц измерения объёма

Единицы измерения объёма можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 кубический метр в кубических сантиметрах.

Один кубический метр это куб со стороной 1 м. Длина, ширина и высота этого куба равны одному метру.

Но 1 м = 100 см. Значит, длина, ширина и высота тоже равны 100 см

Вычислим новый объём куба, выраженный в кубических сантиметрах. Для этого перемножим его длину, ширину и высоту. Либо возведём число 100 в куб:

V = 100³ = 1 000 000 см³

Получается, что на один кубический метр приходится один миллион кубических сантиметров:

1 м³ = 1 000 000 см³

Это позволяет в будущем умножить любое количество кубических метров на 1 000 000 и получить объём, выраженный в кубических сантиметрах.

Чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, нужно количество кубических метров умножить на 1 000 000.

А чтобы перевести кубические сантиметры в кубические метры, нужно наоборот количество кубических сантиметров разделить на 1 000 000.

Например, переведём 300 000 000 см³ в кубические метры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 1 000 000 см³ это один кубический метр, то сколько раз 300 000 000 см³ будут содержать по 1 000 000 см³»

300 000 000 см³ : 1 000 000 см³ = 300 м³

Пример 2. Выразить 3 м³ в кубических сантиметрах.

Умножим 3 м³ на 1 000 000

3 м³ × 1 000 000 = 3 000 000 см³

Пример 3. Выразить 60 000 000 см³ в кубических метрах.

Узнаем сколько раз 60 000 000 см³ содержит по 1 000 000 см³. Для этого разделим 60 000 000 см³ на 1 000 000 см³

60 000 000 см³ : 1 000 000 см³ = 60 м³

Вместимость бака, банки или канистры измеряют в литрах. Литр это тоже единица измерения объема. Один литр равен одному кубическому дециметру.

1 литр = 1 дм³

Например, если вместимость банки составляет 1 литр, это значит что объём этой банки составляет 1 дм³. При решении некоторых задач может быть полезным умение переводить литры в кубические дециметры и наоборот. Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Перевести 5 литров в кубические дециметры.

Чтобы перевести 5 литров в кубические дециметры, достаточно умножить 5 на 1

5 л × 1 = 5 дм³

Пример 2. Перевести 6000 литров в кубические метры.

Шесть тысяч литров это шесть тысяч кубических дециметров:

6000 л × 1 = 6000 дм³

Теперь переведём эти 6000 дм³ в кубические метры.

Длина, ширина и высота одного кубического метра равны 10 дм

Если вычислить объём этого куба в дециметрах, то получим 1000 дм³

V = 10³= 1000 дм³

Получается, что одна тысяча кубических дециметров соответствует одному кубическому метру. А чтобы определить сколько кубических метров соответствуют шести тысячамл кубических дециметров, нужно узнать сколько раз 6 000 дм³ содержит по 1 000 дм³

6 000 дм³ : 1 000 дм³ = 6 м³

Значит, 6000 л = 6 м³.

Таблица квадратов

В жизни часто приходиться находить площади различных квадратов. Для этого каждый раз требуется возводить исходное число во вторую степень.

Квадраты первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в специальную таблицу, называемую таблицей квадратов.

Первая строка данной таблицы (цифры от 0 до 9) это единицы исходного числа, а первый столбец (цифры от 1 до 9) это десятки исходного числа.

Например, найдём квадрат числа 24 по данной таблице. Число 24 состоит из цифр 2 и 4. Точнее, число 24 состоит из двух десятков и четырёх единиц.

Итак, выбираем цифру 2 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 4 выбираем в первой строке (строке единиц). Затем, двигаясь вправо от цифры 2 и вниз от цифры 4, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 576. Значит, квадрат числа 24 есть число 576

24² = 576

Таблица кубов

Как и в ситуации с квадратами, кубы первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в таблицу, называемую таблицей кубов.

Куб числа по таблице определяется таким же образом, как и квадрат числа. Например, найдём куб числа 35. Это число состоит из цифр 3 и 5. Выбираем цифру 3 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 5 выбираем в первой строке (строке единиц). Двигаясь вправо от цифры 3 и вниз от цифры 5, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 42875. Значит, куб числа 35 есть число 42875.

35³ = 42875

Задания для самостоятельного решения

Задача 1. Длина прямоугольника составляет 6 см, а ширина 2 см. Найдите периметр.

Решение

P = 2(a + b)

a = 6, b = 2
P = 2(6 + 2) = 12 + 4 = 16 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 16 см.

Задача 2. Длина прямоугольника составляет 6 см, а ширина 2 см. Найдите площадь.

Решение

S = ab
a = 6, b = 2
S = 6 × 2 = 12 см²

Ответ: площадь равна 12 см².

Задача 3. Площадь прямоугольника составляет 12 см². Длина составляет 6 см. Найдите ширину прямоугольника.

Решение

S = ab
S = 12, a = 6, b = x
12 = 6 × x
x = 2

Ответ: ширина прямоугольника составляет 2 см.

Задача 4. Вычислите площадь квадрата со стороной 8 см

Решение

S = a²
a = 8
S = 8²= 64 см²
Ответ: площадь квадрата со стороной 8 см равна 64 см²

Задача 5. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см.

Решение

V = abc
a = 6, b = 4, c = 3
V = 6 × 4 × 3 = 72 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см равен 72 см³

Задача 6. Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 200 см³. Найдите высоту параллелепипеда, если его длина равна 10 см, а ширина 5 см

Решение

V = abc
V = 200, a = 10, b = 5, c = x
200 = 10 × 5 × x
200 = 50x
x = 4

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см.

Задача 7. Площади земельного участка, засеянные пшеницей и льном, пропорциональны числам 4 и 5. На какой площади засеяна пшеница, если под льном засеяно 15 га

Решение

Число 4 отражает площадь, засеянную пшеницей. А число 5 отражает площадь, засеянную льном.
Сказано что площади, засеянные пшеницей и льном пропорциональны этим числам.

Проще говоря, во сколько раз изменяются числа 4 или 5, во сколько же раз изменится и площадь, которая засеяна пшеницей или льном. Льном засеяно 15 га. То есть число 5, которое отражает площадь, засеянную льном, изменилось в 3 раза.

Тогда число 4, которое отражает площадь засеянную пшеницей, нужно увеличить в три раза

4 × 3 = 12 га

Ответ: пшеницей засеяно 12 га.

Задача 8. Длина зернохранилища 42 м, ширина составляет длины, а высота – 0,1 длины. Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище, если 1 м³ его весит 740 кг.

Решение

a — длина
b — ширина
c — высота

a = 42 м
b = м
c = 42 × 0,1 = 4,2 м

Определим объем зернохранилища:

V = abc = 42 × 30 × 4,2 = 5292 м³

Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище:

5292 × 740 = 3916080 кг

Переведём килограммы в тонны:

Ответ: зернохранилище вмещает 3916,08 тонн зерна.

Задача 9. 12. Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 5,8 м, а ширина – 3,5 м. Две трубы наполняют его водой в течение 13 ч 32 мин., причём через одну из них вливается 25 л/мин, а через вторую – 0,75 этого количества. Определите высоту (глубину) бассейна.

Решение

Определим сколько литров в минуту вливается через вторую трубу:

25 л/мин × 0,75 = 18,75 л/мин

Определим сколько литров в минуту вливается в бассейн через обе трубы:

25 л/мин + 18,75 л/мин = 43,75 л/мин

Определим сколько литров воды будет залито в бассейн за 13 ч 32 мин

43,75 × 13 ч 32 мин = 43,75 × 812 мин = 35 525 л

1 л = 1 дм³

35 525 л = 35 525 дм³

Переведём кубические дециметры в кубические метры. Это позволит вычислит объем бассейна:

35 525 дм³ : 1000 дм³ = 35,525 м³

Зная объём бассейна можно вычислить высоту бассейна. Подставим в буквенное уравнение V=abc имеющиеся у нас значения. Тогда получим:

V = 35,525
a = 5.8
b = 3.5
c = x

35,525 = 5,8 × 3,5 × x
35,525 = 20,3 × x
x = 1,75 м

с = 1,75

Ответ: высота (глубина) бассейна составляет 1,75 м.

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Источник

Содержание

— Как обозначить длину и ширину прямоугольника?
— Как пишется длина в задачах?
— Как обозначается длина и ширина в строительстве?
— Какой буквой в математике обозначается ребро?
— Как найти длину и ширину прямоугольника если известен его периметр?
— Как обозначить площадь прямоугольника?
— Где длина и ширина?
— Какой буквой обозначается площадь фигуры?
— Как обозначается площадь математика?

Для обозначений могут быть использованы и соответствующие заглавные буквы, в литературе часто встречается сочетание L, B, H (L – длина, В – ширина, Н — высота). Эти же буквы приняты и в физике для обозначения длины, ширины, высоты объектов.

Как обозначить длину и ширину прямоугольника?

Определение прямоугольника

Длинную сторону прямоугольника называют длиной (обозначается латинской буквой – a), а короткую – шириной (обозначается латинской буквой – b). Стороны прямоугольника одновременно является его высотами (см. Рис. 1).

Как пишется длина в задачах?

Как обозначаются различные параметры

В единой системе измерения используется обозначение латинскими буквами: длину — буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой.

Как обозначается длина и ширина в строительстве?

ОБОЗНАЧЕНИЯ БУКВЕННЫЕ

Длина	L, l
Ширина	B, b
Высота, глубина	H, h
Толщина (листов, стенок, ребер и т. д.)	s
Диаметр	D, d

Какой буквой в математике обозначается ребро?

Говорят, что ребро (u, v) соединяет вершины u и v, а дуга (u, v) начинается в вершине u и кончается в вершине v. Ребро (u, v) также обозначают одной греческой буквой α.

Как найти длину и ширину прямоугольника если известен его периметр?

Периметр прямоугольника равен сумме всех его четырех сторон. С условия задачи известна ширина прямоугольника и его периметр. Для того, чтобы найти длину этого прямоугольника нужно из данной величины периметра вычесть две ширины прямоугольника и полученный результат разделить на два.

Как обозначить площадь прямоугольника?

В математике и в физике площадь обозначается буквой S заглавной (читается: [эс]). Так, в геометрии этой буквой обозначается площадь любых фигур (треугольника, прямоугольника, квадрата, ромба и т.

Где длина и ширина?

Длина всегда представляет собой направление наибольшего размера. Ширина – это протяженность между двумя точками плоскости, которые лежат, в отличие от длины, на наименьшем расстоянии друг от друга. То есть, длина – это наибольший размер предмета, а ширина – наименьшей.

Какой буквой обозначается площадь фигуры?

Мерой протяжённости плоского участка Земли по длине и ширине является площадь. В математике она обычно обозначается латинской буквой S (от англ. «square» — «площадь», «квадрат») или греческой буквой σ (сигма). S обозначает площадь фигуры на плоскости или площадь поверхности тела.

Как обозначается площадь математика?

В таких науках, как физика и математика, используется знак латинского алфавита S. Данная буква имеет произношение {эс}. Обратите внимание! Знаком S обозначают площадь таких фигур, как квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник, круг.

Интересные материалы:

Что можно посмотреть вместе с подругой?
Что можно повесить на рейлинг?
Что можно повесить на рейлинги на кухне?
Что можно приготовить на Тормозок в дорогу?
Что можно приготовить в дорогу на море?
Что можно производить с помощью 3d принтера?
Что можно с 14 лет в России?
Что можно съесть ночью при диете?
Что можно съесть перед тренировкой за полчаса?
Что можно собрать в лесу в июне?

Источник

Решая геометрические задачи, ученики сталкиваются с вопросом: как правильно обозначить те или иные части чертежа? Например, высоту треугольника, ширину прямоугольника, размеры бассейна. Подобные обозначения мы найдем и в физических задачах: длина маятника, высота, с которой тело начинает падать… Поэтому следует знать некоторые правила….

Как обозначаются различные параметры

В единой системе измерения используется обозначение латинскими буквами:

длину буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А,
высоту или глубину – h,
ширину – В.

Что такое система СИ, ученики узнают лишь в средней школе, поэтому обычно в младших классах специального обозначениям для этих величин не вводят.

Как обозначить глубину?

Почему же для высоты и глубины применяется одна и та же буква? Если вы построите чертеж параллелепипеда, то здесь вы отметите высоту фигуры.

А если составить чертеж прямоугольного бассейна того же размера, что и параллелепипед, то обозначается глубина. Таким образом, можно сказать, высота и глубина в этом случае будут одной величиной.

Внимание! Высота и глубина – две величины, которые обозначают один и тот же перпендикуляр, соединяющий две противоположные плоскости.

Понятие «глубина» встречается и в географии. На картах она отображается цветом. Если речь идет о водных просторах, то чем темнее синий, цвет, тем больше глубина, а если речь идет о суше, то низменности обозначаются темно-зеленым цветом.

В черчении эта величина обозначается литерой S. Она позволяет создать полное восприятие объекта иногда даже с одним видом.

Что бывает длинным

Что же такое длина и как обозначается этот показатель? Она указывает расстояние от точки до точки, то есть размер отрезка. В геометрических задачах его принято обозначать как А. В стереометрии ее могут обозначать и А, и l (например, в задачах, где встречается прямая, пересекающая плоскость).

В физике же длина маятника, плеча рычага и т.д. в «Дано» обозначается буквой l, так как речь идет об отдельной прямой.

Отличие длины от высоты

Длина – это величина, которая характеризует протяженность линии.

А высота – это перпендикуляр, опущенный на противолежащую плоскость.

То есть можно сделать вывод, что длина от высоты отличается тем, что является частью фигуры, совпадая с ее гранью, а высота получается в результате дополнительного построения на чертеже.

Высоту проводят для того, чтобы получить новые данные для решения задач, а также новых фигур в составе исходной.

Вот такой ширины

Ширина предмета необходима для того, чтобы понять форму как двумерного, так и трехмерного объекта. Как правило, она обозначается буквой В.

Измеряется ширина в метрах (по СИ). Но если предмет слишком мал, то для удобства используют более мелкие единицы измерения:

дециметры,
сантиметры,
миллиметры,
микрометры и т.д.

А если предмет слишком крупный, то пишутся такие приставки:

Кило- (10³),
Мега- (106),
Гига- (109),
Тера- (1012) и т.д.

Разумеется, такие крупные единицы измерения необходимы, например, для астрономии. Также они применяются в квантовой физике, микробиологии и так далее.

Как называются стороны прямоугольника?

В отличие от квадрата, стороны прямоугольника попарно равны и параллельны.

Это значит, что стороны, образующие углы различны.

Как правило, более длинную сторону прямоугольника называют длиной, а ширина прямоугольника это его короткая сторона.

Важно! Зная такие данные, как длина и ширина прямоугольника, можно найти его периметр, площадь, длину диагоналей и угол между ними. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность. Эти свойства работают и в обратном направлении.

В чем измеряются размеры длины, ширины и высоты по СИ

По единой системе измерения длина, высота и ширина измеряются в метрах. Но иногда, если это дробное или многозначное число, для удобства в вычислениях используют кратные единицы измерения.

Для того чтобы знать, как правильно переводить единицы измерения в более крупные или же наоборот мелкие, необходимо знать значения приставок.

Дека 101,
Гекто 102,
Кило 103,
Мега 106,
Гига 109,
Деци – 10-1,
Санти – 10-2,
Милли – 10-3,
Микро 10-6,
Нано – 10-9.

После подсчетов эти единицы должны быть переведены в метры.

Существуют также внесистемные единицы, но они встречаются очень редко:

миля – 1,6 км,
фут – 12 дюймов – 0,3048 м,
ярд – 36 дюймов – 91,44 мм,
дюйм – 25,4 мм и т.д.

При решении задач такие единицы должны быть переведены в метры.

При выполнении геометрических заданий единицам измерения не уделяют особого внимания, главное, чтобы они были сопоставимы

(если вы производите подсчеты в сантиметрах, значит, все величины необходимо перевести в сантиметры).

А при решении физических задач ответ должен быть дан в метрах в соответствии с единой системой измерения.

Обозначения длины, ширины, высоты в геометрии

Измеряем геометрические параметры

Вывод

Теперь вы знаете, какой буквой обозначается длина, в чем измеряется ширина прямоугольника, и сможете сами объяснить любому, как обозначаются различные параметры.

Это интересно! Легкие правила округления чисел после запятой

Источник

Что сначала указывается ширина или длина?

Что пишут сначала длину или ширину?

длину буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А, высоту или глубину – h, ширину – В.

В каком порядке указываются размеры?

Габаритные размеры изделия длина 1500 мм ширина 1200 мм высота 2500 мм, есть сомнению что может нужно записать 1500×1200×2500, как прописана во многих формулярах изделий, но вот правильности чередования в ГОСТах (длина×ширина×высота или ширина×длина×высота или. )

Как понять где длина и ширина?

Ширина – это протяженность между двумя точками плоскости, которые лежат, в отличие от длины, на наименьшем расстоянии друг от друга. То есть, длина – это наибольший размер предмета, а ширина – наименьшей. Нужно помнить, что ширина всегда измеряется в поперечном направлении к длине.

Как пишется ширина и длина?

длину — буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А; высоту или глубину – h; ширину – В.

Где в прямоугольнике длина и ширина?

Прямоугольник — это четырёхугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла равны. Длинную сторону прямоугольника называют длиной, а более короткую — шириной.

Как правильно писать размер картины?

Для произведений живописи указываются размеры по подрамнику или по доске (высота, ширина). Для произведений графики указывается двойной размер (высота, ширина) – листа и изображения. это еще в школе учили: оси X и Y. всегда сначала ширина, а потом высота.

Как правильно обозначать размеры?

Как обозначается высота ширина глубина?

длину — буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А, высоту или глубину – h, ширину – В.

Как правильно указать размер шкафа?

Размеры любого шкафа измеряются в трех плоскостях — высота, ширина, глубина, и указываются в миллиметрах, такого размера как длина шкаф не имеет. Стандартные размеры самого простого шкафа — высота 2100, ширина 1300, глубина 600 миллиметров.

Как определить размер посылки?

Вы получите значение обхвата посылки.
.
Умножьте ширину на 2.

Вы получите удвоенную ширину и удвоенную высоту.
Длину на 2 не умножайте.
Например, если у вас есть посылка длиной 30 см, шириной 10 см и высотой 15 см, удвойте только ширину и высоту: Удвоенная ширина: 10 * 2 = 20 см Удвоенная высота: 15 * 2 = 30 см

Как измеряется высота?

Высота в географии, топографии и геодезии может измеряться от разных уровней отсчёта: абсолютная высота отсчитывается от уровня моря или геоида; относительная высота (превышение) отсчитывается от какого-либо условного уровня; геодезическая (эллипсоидальная) высота — высота относительно референц-эллипсоида.

Как в математике обозначается длина и ширина?

Какой буквой обозначить ширину?

Какой буквой обозначить длину?

Длина
Размерность	L
Единицы измерения
СИ	м
СГС	см

Как обозначается общая площадь?

Периметр, площадь и объём

Периметр геометрической фигуры

Вычислим периметр следующей фигуры:

P = 9 см + 4 см + 9 см + 4 см = 26 см.

P = 2 × (9 + 4) = 18 + 8 = 26 см.

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, найдём периметр квадрата со стороной 5 см. Фразу «со стороной 5 см» нужно понимать как «длина каждой стороны квадрата равна 5 см»

Чтобы вычислить периметр, сложим все стороны:

P = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см

P = 5 см × 4 = 20 см

Площадь геометрической фигуры

Площадь геометрической фигуры — это число, которое характеризует размер данной фигуры.

Например, площадь следующего прямоугольника равна трём квадратным сантиметрам:

Следующий прямоугольник имеет площадь, равную шести квадратным сантиметрам:

Допустим, потребовалось измерить площадь следующей комнаты:

Площадь прямоугольника

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину.

Теперь измерим ширину. Пусть она составила 3 метра:

Умножим длину (4 м) на ширину (3 м).

Площадь квадрата

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, на следующем рисунке представлен квадрат со стороной 3 см. Фраза «квадрат со стороной 3 см» означает, что все стороны равны 3 см

Площадь квадрата вычисляется таким же образом, как и площадь прямоугольника — длину умножают на ширину.

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 см. Умножим длину 3 см на ширину 3 см

Умножив длину на ширину, мы получили выражение 3 × 3 , а это есть произведение двух одинаковых множителей, каждый из которых равен 3. Иными словами выражение 3 × 3 представляет собой вторую степень числа 3. А значит процесс вычисления площади квадрата можно записать в виде степени 3 2 .

Поэтому вторую степень числа называют квадратом числа. При вычислении второй степени числа a , человек тем самым находит площадь квадрата со стороной a . Операцию возведения числа во вторую степень по другому называют возведением в квадрат.

Обозначения

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов стороной 1 см содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения площади нужно указывать см 2 . Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный сантиметр» .

Например, вычислим площадь квадрат со стороной 2 см.

Значит, квадрат со стороной 2 см, имеет площадь, равную четырём квадратным сантиметрам:

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов со стороной 1 м содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения нужно указывать м 2 . Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный метр» .

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 метра

Значит, квадрат со стороной 3 м, имеет площадь равную девяти квадратным метрам:

Аналогичные обозначения используются при вычислении площади прямоугольника. Но длина и ширина прямоугольника могут быть разными, поэтому они обозначаются через разные буквы, например a и b . Тогда площадь прямоугольника, длиной a и шириной b вычисляется по следующему правилу:

Как и в случае с квадратом, единицами измерения площади прямоугольника могут быть см 2 , м 2 , км 2 . Эти обозначения заменяют словосочетания «квадратный сантиметр», «квадратный метр», «квадратный километр» соответственно.

Например, вычислим площадь прямоугольника, длиной 6 см и шириной 3 см

Значит, прямоугольник длиной 6 см и шириной 3 см имеет площадь, равную восемнадцати квадратным сантиметрам:

В качестве единицы измерения допускается использовать словосочетание «квадратных единиц» . Например, запись S = 3 кв.ед означает, что площадь квадрата или прямоугольника равна трём квадратам, каждый из которых имеет единичную сторону ( 1 см, 1 м или 1 км ).

Перевод единиц измерения площади

Пример 1. Выразить 1 квадратный метр в квадратных сантиметрах.

1 квадратный метр это квадрат со стороной 1 м. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному метру.

Но 1 м = 100 см . Тогда все четыре стороны тоже имеют длину, равную 100 см

Вычислим новую площадь этого квадрата. Умножим длину 100 см на ширину 100 см или возведём в квадрат число 100

S = 100 2 = 10 000 см 2

Получается, что на один квадратный метр приходится десять тысяч квадратных сантиметров.

1 м 2 = 10 000 см 2

Например, переведём 100 000 см 2 в квадратные метры. Рассуждать в этом случае можно так: « если 10 000 см 2 это один квадратный метр, то сколько раз 100 000 см 2 будут содержать по 10 000 см 2 »

100 000 см 2 : 10 000 см 2 = 10 м 2

Другие единицы измерения можно переводить таким же образом. Например, переведём 2 км 2 в квадратные метры.

Один квадратный километр это квадрат со стороной 1 км . То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному километру. Но 1 км = 1000 м . Значит, все четыре стороны квадрата также равны 1000 м . Найдём новую площадь квадрата, выраженную в квадратных метрах. Для этого умножим длину 1000 м на ширину 1000 м или возведём в квадрат число 1000

S = 1000 2 = 1 000 000 м 2

Получается, что на один квадратный километр приходится один миллион квадратных метров:

1 км 2 = 1 000 000 м 2

Итак, вернёмся к нашей задаче. Требовалось перевести 2 км 2 в квадратные метры. Умножим 2 км 2 на 1 000 000

2 км 2 × 1 000 000 = 2 000 000 м 2

Например, переведём 3 500 000 м 2 в квадратные километры. Рассуждать в этом случае можно так: « если 1 000 000 м 2 это один квадратный километр, то сколько раз 3 500 000 м 2 будут содержать по 1 000 000 м 2 »

3 500 000 м 2 : 1 000 000 м 2 = 3,5 км 2

Пример 2. Выразить 7 м 2 в квадратных сантиметрах.

Умножим 7 м 2 на 10 000

7 м 2 = 7 м 2 × 10 000 = 70 000 см 2

Пример 3. Выразить 5 м 2 13 см 2 в квадратных сантиметрах.

5 м 2 13 см 2 = 5 м 2 × 10 000 + 13 см 2 = 50 013 см 2

Пример 4. Выразить 550 000 см 2 в квадратных метрах.

Узнаем сколько раз 550 000 см 2 содержит по 10 000 см 2 . Для этого разделим 550 000 см 2 на 10 000 см 2

550 000 см 2 : 10 000 см 2 = 55 м 2

Пример 5. Выразить 7 км 2 в квадратных метрах.

Умножим 7 км 2 на 1 000 000

7 км 2 × 1 000 000 = 7 000 000 м 2

Пример 6. Выразить 8 500 000 м 2 в квадратных километрах.

Узнаем сколько раз 8 500 000 м 2 содержит по 1 000 000 м 2 . Для этого разделим 8 500 000 м 2 на 1 000 000 м 2

8 500 000 м 2 × 1 000 000 м 2 = 8,5 км 2

Единицы измерения площади земельных участков

Площади небольших земельных участков удобно измерять в квадратных метрах.

Площади более крупных земельных участков измеряются в арах и гектарах.

Ар (сокращённо: a) — это площадь равная ста квадратным метрам ( 100 м 2 ). В виду частого распространения такой площади ( 100 м 2 ) она стала использоваться, как отдельная единица измерения.

Например, если сказано что площадь какого-нибудь поля составляет 3 а, то нужно понимать, что это три квадрата площадью 100 м 2 каждый, то есть:

3 а = 100 м 2 × 3 = 300 м 2

В народе ар часто называют соткой, поскольку ар равен квадрату, площадью 100 м 2 . Примеры:

1 сотка = 100 м 2

2 сотки = 200 м 2

10 соток = 1000 м 2

Гектар (сокращенно: га) — это площадь, равная 10 000 м 2 . Например, если сказано что площадь какого-нибудь леса составляет 20 гектаров, то нужно понимать, что это двадцать квадратов площадью 10 000 м 2 каждый, то есть:

20 га = 10 000 м 2 × 20 = 200 000 м 2

Прямоугольный параллелепипед и куб

Желтым цветом показаны грáни параллелепипеда, чёрным цветом — рёбра, красным — вершины.

Объём геометрической фигуры

Объём геометрической фигуры — это число, которое характеризует вместимость данной фигуры.

Измерить объём какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько кубических единиц вмещается в данную фигуру.

Например, объём следующего прямоугольного параллелепипеда равен двенадцати кубическим сантиметрам:

Это потому что в данный параллелепипед вмещается двенадцать кубов длиной 1 см, шириной 1 см и высотой 1 см:

Объём обозначается заглавной латинской буквой V. Одна из единиц измерения объема это кубический сантиметр (см 3 ). Тогда объём V рассмотренного нами параллелепипеда равен 12 см 3

V = 12 см 3

Объём любого параллелепипеда вычисляют следующим образом: перемножают его длину, ширину и высоту .

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V = abc

где, a — длина, b — ширина, c — высота

Так, в предыдущем примере мы визуально определили, что объём параллелепипеда равен 12 см 3 . Но можно измерить длину, ширину и высоту данного параллелепипеда и перемножить результаты измерений. Мы получим тот же результат

Перемножаем длину, ширину, высоту и получаем объём, равный двадцати семи кубическим сантиметрам:

V = 3 × 3 × 3 = 27 см³

Действительно, в исходный куб вмещается 27 кубиков длиной 1 см

V = 3 3 = 27 см 3

Поэтому третью степень числа называют кубом числа. При вычислении третьей степени числа a , человек тем самым находит объём куба, длиной a . Операцию возведения числа в третью степень по другому называют возведением в куб.

Таким образом, объём куба вычисляется по следующему правилу:

Где a — длина куба.

Кубический дециметр. Кубический метр

Не все объекты нашего мира удобно измерять в кубических сантиметрах. Например, объём комнаты или дома удобнее измерять в кубических метрах ( м 3 ). А объём бака, аквариума или холодильника удобнее измерять в кубических дециметрах ( дм 3 ).

Другое название одного кубического дециметра – один литр.

1 дм 3 = 1 литр

Перевод единиц измерения объёма

Пример 1. Выразить 1 кубический метр в кубических сантиметрах.

Один кубический метр это куб со стороной 1 м. Длина, ширина и высота этого куба равны одному метру.

Но 1 м = 100 см . Значит, длина, ширина и высота тоже равны 100 см

V = 100 3 = 1 000 000 см 3

Получается, что на один кубический метр приходится один миллион кубических сантиметров:

1 м 3 = 1 000 000 см 3

Например, переведём 300 000 000 см 3 в кубические метры. Рассуждать в этом случае можно так: « если 1 000 000 см 3 это один кубический метр, то сколько раз 300 000 000 см 3 будут содержать по 1 000 000 см 3 »

300 000 000 см 3 : 1 000 000 см 3 = 300 м 3

Пример 2. Выразить 3 м 3 в кубических сантиметрах.

Умножим 3 м 3 на 1 000 000

3 м 3 × 1 000 000 = 3 000 000 см 3

Пример 3. Выразить 60 000 000 см 3 в кубических метрах.

Узнаем сколько раз 60 000 000 см 3 содержит по 1 000 000 см 3 . Для этого разделим 60 000 000 см 3 на 1 000 000 см 3

60 000 000 см 3 : 1 000 000 см 3 = 60 м 3

1 литр = 1 дм 3

Например, если вместимость банки составляет 1 литр, это значит что объём этой банки составляет 1 дм 3 . При решении некоторых задач может быть полезным умение переводить литры в кубические дециметры и наоборот. Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Перевести 5 литров в кубические дециметры.

Чтобы перевести 5 литров в кубические дециметры, достаточно умножить 5 на 1

Пример 2. Перевести 6000 литров в кубические метры.

Шесть тысяч литров это шесть тысяч кубических дециметров:

6000 л × 1 = 6000 дм 3

Теперь переведём эти 6000 дм 3 в кубические метры.

Длина, ширина и высота одного кубического метра равны 10 дм

Если вычислить объём этого куба в дециметрах, то получим 1 000 дм 3

V = 10 3 = 1000 дм 3

6 000 дм 3 : 1 000 дм 3 = 6 м 3

Значит, 6000 л = 6 м 3 .

Таблица квадратов

24 2 = 576

Таблица кубов

35 3 = 42875

Задания для самостоятельного решения

Решение

a = 6, b = 2
P = 2(6 + 2) = 12 + 4 = 16 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 16 см.

Решение

Ответ: площадь равна 12 см 2 .

Решение

Ответ: ширина прямоугольника составляет 2 см.

Решение

S = a 2
a = 8
S = 8 2 = 64 см 2
Ответ: площадь квадрата со стороной 8 см равна 64 см 2

Решение

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см равен 72 см 3

Решение

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см.

Решение

Тогда число 4, которое отражает площадь засеянную пшеницей, нужно увеличить в три раза

Ответ: пшеницей засеяно 12 га.

Решение

a = 42 м
b = м
c = 42 × 0,1 = 4,2 м

Определим объем зернохранилища:

V = abc = 42 × 30 × 4,2 = 5292 м 3

Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище:

5292 × 740 = 3916080 кг

Переведём килограммы в тонны:

Ответ: зернохранилище вмещает 3916,08 тонн зерна.

Решение

Определим сколько литров в минуту вливается через вторую трубу:

25 л/мин × 0,75 = 18,75 л/мин

Определим сколько литров в минуту вливается в бассейн через обе трубы:

25 л/мин + 18,75 л/мин = 43,75 л/мин

Определим сколько литров воды будет залито в бассейн за 13 ч 32 мин

43,75 × 13 ч 32 мин = 43,75 × 812 мин = 35 525 л

1 л = 1 дм 3

35 525 л = 35 525 дм 3

Переведём кубические дециметры в кубические метры. Это позволит вычислит объем бассейна:

35 525 дм 3 : 1000 дм 3 = 35,525 м 3

Ответ: высота (глубина) бассейна составляет 1,75 м.

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

9 thoughts on “Периметр, площадь и объём”

Ура. Вы снова в деле. Всегда будем рады новым урокам.

Благодарю. Все четко, последовательно, без воды. Пожалуйста не останавливайтесь! Желаю успехов в ваших проектах.

Продовжуйте працювати! Спасибі, що ви випукаєте нові уроки. Чекаю на нові уроки із захопленням.

Продовжуйте працювати! Спасибі, що ви випукаєте нові уроки, я чекаю на них із захопленням.

Как правильно написать размеры длина ширина высота

Размеры длина, ширина, высота

Производство асбоцементных профилей организовано в соответствии госстандартами: 3034095 для волновых и 1812495 для плоских.

Волновые АЦЛ

Хотя состав стройматериала одинаковый, по размерам изделия могут разниться. Это также касается толщины изделия. Как правило, она изменяется в промежутке от 5 до 9 мм. Что же касается ширины, то она определяется количеством волн.

Профиль АЦЛ зависит от формы поперечного сечения и расстояния между волнами. Форма поперечного сечения бывает двух типов – 40 на 150 и 54 на 200. Первое число этого показателя (40 или 54) указывает на высоту волны, а второе (150 или 200), соответственно, на ее шаг. Высота шифера есть не что иное, как длина отрезка, связывающее верх волны и низ без учета толщины профиля.

ВысотаШиринаДлинаШаг волны7-ми волн.8-ми волн.6-ти волн.4098011301750150

5411251750200

На заметку
Отечественные производители имеют право на производство нестандартных АЦЛ на основе собственных ТУ.

Листы с различными профилями классифицируют в три группы:

ВО – обычный профиль;
УВ – унифицированный;
ВУ – усиленный.

для обычных – 1,2 на 0,68 м;
для унифицированных – 1,75 на 1,125 м;
для усиленных длина шифера равна 2,80 м.
волн современных асбоцементных листов – шесть, семь и восемь. К примеру, стандартный шифер 8 ми волнового – 1,75х1,13 м при толщине – 5,2 или 5,8 мм, величина площади – 1,977 кв. м. У 7-ми и 8-ми — одинаковая высота, ширина же отличается, поскольку количество волн не совпадает.

Плоские АЦЛ

Определенные качества плоских и волновых профилей схожи, тем не менее между ними есть определенные различия. К примеру, плоские могут быть непрессованными, а это значит, что они будут отличаться по своим техническим характеристикам. Следует отметить, что плоские АЦЛ более прочные по сравнению с волновыми. К примеру, их прочность на сжатие и изгиб достигает, соответственно, 90-130 и 20-50 Мпа.

Главное достоинство этого материала, скорее всего, в разнообразии его использования. Всего несколько примеров:

достаточно малый вес позволяет использовать плоские профили при устройстве перекрытия, причем дополнительные элементы укрепления при этом не используют.
довольно часто используется в качестве внутренней и внешней отделки зданий;
с их помощью возводят перегородки различного типа и вертикальные ограждения.

длина может быть 2,5, 3,0 и 3,5 м;
ширина – 1,2 и 1,5 м;
толщина – 0,6, 0,8 и 1,0 см.

На строительном рынке можно встретить также плоские листы промышленного производства меньших габаритов (длина – 0,6 м, ширина – 0,4 м), которые подходят для устройства кровли.

Следует отметить, что производители изготавливают на заказ профили других габаритов и оттенков. Разработанные красители отличаются устойчивостью не только к воздействиям атмосферы, но и к выгоранию.

Как правильно пишутся размеры высота, ширина, длина обозначения латинскими буквами

Решая геометрические задачи, ученики сталкиваются с вопросом: как правильно обозначить те или иные части чертежа? Например, высоту треугольника, ширину прямоугольника, размеры бассейна. Подобные обозначения мы найдем и в физических задачах: длина маятника, высота, с которой тело начинает падать… Поэтому следует знать некоторые правила.

Как обозначаются различные параметры

В единой системе измерения используется обозначение латинскими буквами:

длину — буквой l, если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А,
высоту или глубину – h,
ширину – В.

Как обозначить глубину?

Что бывает длинным

Что же такое длина и как обозначается этот показатель? Она указывает расстояние от точки до точки, то есть размер отрезка. В геометрических задачах его принято обозначать как А. В стереометрии ее могут обозначать и А, и l (например, в задачах, где встречается прямая, пересекающая плоскость).

Отличие длины от высоты

Длина – это величина, которая характеризует протяженность линии.

А высота – это перпендикуляр, опущенный на противолежащую плоскость.

Вот такой ширины

дециметры,
сантиметры,
миллиметры,
микрометры и т.д.

А если предмет слишком крупный, то пишутся такие приставки:

Как называются стороны прямоугольника?

В отличие от квадрата, стороны прямоугольника попарно равны и параллельны.

Это значит, что стороны, образующие углы различны.

Как правило, более длинную сторону прямоугольника называют длиной, а ширина прямоугольника — это его короткая сторона.

В чем измеряются размеры длины, ширины и высоты по СИ

Для того чтобы знать, как правильно переводить единицы измерения в более крупные или же наоборот мелкие, необходимо знать значения приставок.

Дека — 10 1 ,
Гекто — 10 2 ,
Кило — 10 3 ,
Мега — 10 6 ,
Гига — 10 9 ,
Деци – 10 -1 ,
Санти – 10 -2 ,
Милли – 10 -3 ,
Микро — 10 -6 ,
Нано – 10 -9 .

После подсчетов эти единицы должны быть переведены в метры.

Существуют также внесистемные единицы, но они встречаются очень редко:

миля – 1,6 км,
фут – 12 дюймов – 0,3048 м,
ярд – 36 дюймов – 91,44 мм,
дюйм – 25,4 мм и т.д.

При решении задач такие единицы должны быть переведены в метры.

При выполнении геометрических заданий единицам измерения не уделяют особого внимания, главное, чтобы они были сопоставимы

(если вы производите подсчеты в сантиметрах, значит, все величины необходимо перевести в сантиметры).

А при решении физических задач ответ должен быть дан в метрах в соответствии с единой системой измерения.

Обозначения длины, ширины, высоты в геометрии

Измеряем геометрические параметры

Это интересно! Легкие правила округления чисел после запятой

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Определенная величина обозначается буквой латинского или греческого алфавита без индексов или с индексами, служащими для уточнения различных характеристик этой величины.

1.2. Прописные и строчные буквы «О, о» латинского алфавита не должны употребляться в обозначениях. Буквы греческого алфавита следует принимать по табл. 1.

1.3. Буквенные обозначения необходимых величин, не приведенных в настоящем стандарте СЭВ, устанавливают по принципу, указанному в табл. 2.

Сила, произведение силы на длину, длина в степени, не равной единице

Прописные латинского алфавита

Длина, отношение длины ко времени в какой-либо степени, отношением усилия к единице длины или площади

Строчные латинского алфавита

Строчные греческого алфавита

1.4. Индексы подразделяются на цифровые и буквенные. Буквенные дополнительно подразделяются на одно-, двух- и трехбуквенные. Для обозначения цифровых индексов используются арабские цифры, а для обозначения буквенных индексов — буквы латинского алфавита.

1.5. Цифровые индексы применяются для выражения порядкового номера данного обозначения.

1.6. Однобуквенные индексы применяются для обозначения осей координат, расположения, вида материала, напряженного состояния, действующей нагрузки и других характеристик.

1.7. Двухбуквенные и трехбуквенные индексы применяются в том случае, когда использование однобуквенных индексов может привести к неясностям. Они отделяются от однобуквенных индексов запятыми.

1.8. Индексы располагаются с правой стороны букв внизу. При печатании на пишущей машинке букву и индекс допускается печатать на одной строчке.

1.9. Если в настоящем стандарте отсутствует необходимый индекс, его следует устанавливать из строчных букв латинского алфавита.

1.10. Обозначение, выражающее геометрическую величину, допускается дополнять вертикальным штрихом справа, если необходимо обозначить, что имеется ввиду сжатая часть сечения или элемента.

ГОСТ 4541-70. Машины электрические вращающиеся. Обозначения буквенные установочно-присоединительных и габаритных размеров

(текст документа с изменениями и дополнениями на ноябрь 2014 года)

Утвержден и введен в действие Постановлением Госстандарта СССР от 26 февраля 1970 г. N 235

Взамен ГОСТ 4541-48

Срок введения с 1 января 1971 года

Постановлением Комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР от 26 февраля 1970 г. N 235. Проверен в 1984 г.

Переиздание (ноябрь 1984 г.) с Изменением N 1, утвержденным в сентябре 1984 г. (ИУС 12-84).

1. Настоящий стандарт распространяется на вновь проектируемые и модернизируемые вращающиеся электрические машины и преобразовательные агрегаты и устанавливает буквенные обозначения установочно-присоединительных и габаритных размеров.

2. Номера чертежей с примерами буквенных обозначений установочно-присоединительных и габаритных размеров электрических машин и концов валов указаны в табл. 1.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

3. Буквенные обозначения установочно-присоединительных и габаритных размеров отдельных видов электрических машин и агрегатов с иными конструктивными разновидностями монтажных поверхностей и форм исполнения, не предусмотренных табл. 1, рекомендуется устанавливать аналогично приведенным в настоящем стандарте.

4. Для обозначений установочно-присоединительных и габаритных размеров электрических машин и преобразовательных агрегатов следует применять строчные буквы латинского и греческого алфавитов с подстрочными индексами:

b — для ширины (в направлении, перпендикулярном к оси вала),

d — для диаметров,

l — для длины (в направлении оси вала),

r — для радиусов,

t — для размеров в шпоночных соединениях,

— для угловых размеров.

Примечание. Высоту оси вращения (h) проставляют без подстрочного индекса.

5. Подстрочные индексы к буквенным обозначениям следует устанавливать в зависимости от следующего их назначения:

1 — 9 — для концов валов,

10 — 19 — для размеров лап и фундаментных плит (рам),

20 — 29 — для размеров фланца,

30 — 80 — для остальных установочно-присоединительных размеров,

80 и более — для размеров агрегатов и специальных машин.

6. Буквенные обозначения установочно-присоединительных и габаритных размеров должны соответствовать указанным на черт. 1 — 12 и в табл. 2.

Электрическая машина группы 1М1

Электрическая машина группы 1М2

Электрическая машина группы 1М3

Электрическая машина группы 1М4

Электрическая машина группы 1М5

Электрическая машина группы 1М6

Электрическая машина группы 1М7

Агрегаты преобразовательные двухмашинные

Агрегаты преобразовательные трехмашинные

Выступающий конец вала электрической машины

Второй выступающий конец вала электрической машины

Участок вала под посадку шкива

В чертежах и каталогах проставлять один из размеров или , или .

Чертежи служат лишь для пояснения размеров, приведенных в табл. 2.

Количество размеров, проставляемых в чертежах конкретных исполнений машин, устанавливается применительно к каждому исполнению.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

7. При простановке обозначений размеров на рабочих чертежах и в каталогах следует избегать образования замкнутых размерных цепочек, например (см. черт. один из размеров , или должен быть опущен.

8. В случае одинаковых по форме и размерам обоих выступающих концов вала следует устанавливать обозначения, принятые для первого выступающего конца вала.

9. Буквенные обозначения размеров вентиляционных каналов настоящим стандартом не устанавливаются.

10. Буквенные обозначения на чертежах следует выполнять с наклоном. Допускается применение в обозначениях прямых букв и цифр. Форма и размеры букв латинского и греческого алфавитов и арабских цифр должны соответствовать ГОСТ 2.304-81.

Достоинства и недостатки асбоцементных листов

Свою неизменную популярность асбоцементные листы заслужили благодаря широкому набору преимуществ. Отметим лишь некоторые из них.

Это достаточно прочный и долговечный материал.
Наличие открытого огня не представляет угрозы, абсолютно пожаробезопасен. Более того, даже будучи расположенным в очаге возгорания не выделяет вредных веществ.
Устойчив к резким температурным перепадам. Прессованные образцы в состоянии выдерживать до 50 циклов замораживание/оттаивание.
Высокая ремонтопригодность кровли: ее достаточно просто отремонтировать, установив заплатку или заменив целые листы.
Материалу не грозят такие негативные явления как гниение и коррозия, его легко обрабатывать, используя самые простые инструменты.
Устройство кровли при стандартных размерах листа шифера достаточно простое, позволяет сократить время монтажа и сэкономить на профессионализме кровельщиков.

недостаточно высокая прочность на изгиб и механическое воздействие;
относительно высокий уровень удельного веса – порядка 20 кг/кв. м;
проблема образования мха, который негативно сказывается на прочности профиля и его внешней привлекательности.

Габаритные размеры

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия . Главный редактор Г.П. Свищев . 1994 .

Смотреть что такое «Габаритные размеры» в других словарях:

габаритные размеры — Рис. 1. Габаритные размеры самолёта. габаритные размеры самолёта, вертолёта предельные значения длины и высоты, полного размаха крыла (у самолёта), диаметра несущего винта (у вертолёта) и т. п. (см. рис. 1, 2). Г. р. летательного аппарата… … Энциклопедия «Авиация»

габаритные размеры — Номинальные наружные размеры (включая при необходимости положительные допуски): длина, ширина и высота, измеряемые вдоль наружных кромок контейнера. Примечание Допуски к диагоналям, приемлемые для всех шести граней контейнера, даны в ИСО 668 95.… … Справочник технического переводчика

ГАБАРИТНЫЕ РАЗМЕРЫ — (в антропометрии) наибольшие размеры тела в разных его положениях и позах, ориентированные в разных плоскостях (размеры рук, наибольший поперечный диаметр тела, горизонтальная и вертикальная досягаемость руки и т. п.). Г. р. измеряются по… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

габаритные размеры электроагрегата (электростанции) в транспортном положении — габаритные размеры Расстояние между крайними по длине, ширине и высоте точками электроагрегата (электростанции). Тематики электроагрегаты генераторные Синонимы габаритные размеры … Справочник технического переводчика

габаритные размеры пакетированной авиационной грузовой единицы — Предельные наружные размеры пакетированной авиационной грузовой единицы, включающие в себя любые ручки или другие выступающие элементы на ее поверхности. Тематики авиационные грузовые перевозки EN external dimensionsULD… … Справочник технического переводчика

габаритные размеры тары — Максимальные наружные размеры тары, включая выступающие части и детали. Тематики упаковка, упаковывание Обобщающие термины параметры и характеристики тары и упаковки EN overall dimensions of a container DE Grossmasse der… … Справочник технического переводчика

источники:

http://spacemath.xyz/perimetr-ploshhad-i-obyom/

http://mr-build.ru/newteplo/razmery-sirina-dlina-vysota.html

Источник

Практически каждый раз при решении задач по математике, физике или другим дисциплинам приходится выбирать обозначения тех или иных величин. Среди них следует различать обозначения общепринятые (или даже устанавливаемые нормативными документами) и обозначения, выбор которых обычно выполняется самостоятельно, в зависимости от индивидуальных предпочтений. Есть также величины, обозначения которых в разных дисциплинах приняты свои. Есть обозначения международные, а есть – принятые различными в разных странах.

Как обозначается длина, ширина, высота, толщина, глубина

Обозначение длины в математике обычно зависит от того, какой объект в данном случае рассматривается: одномерный, двумерный или трехмерный. Если речь идёт об обозначении длины одномерного объекта (нити, проволоки и т.п.) или обозначении длины куска сортового проката (трубы, швеллера, двутавра и т.п.), то длина обычно обозначается буквой l (написанной курсивом, т.е. с наклоном, чтобы не было похоже на «единицу») или L. Если же речь идёт о двумерном объекте, в котором нужно обозначить не только длину, но и ширину, то обычно принимают одну из таких пар обозначений: a и b (а – длина, b — ширина), l и b (l – длина, b — ширина), l и h (l – длина, h — высота). Для обозначений могут быть использованы и соответствующие заглавные буквы, в литературе часто встречается сочетание L, B, H (L – длина, В – ширина, Н — высота). Эти же буквы приняты и в физике для обозначения длины, ширины, высоты объектов. Если же речь идёт о длине волны, то она обозначается строчной греческой буквой «лямбда».

Высота обозначается обычно буквой h (читается: [аш]). В технической литературе для обозначения высоты также используют букву Н (читается: [аш]). Этими же буквами (h, реже Н) обозначается глубина.

Толщина в физике обозначается либо строчной (маленькой) буквой s, либо греческой строчной буквой «дельта», с использованием (при необходимости) нижних индексов (обычно – числовых, соответствующих номеру слоя, т.е. 1, 2, 3, 4 и т.д.).

Вопросы «как в математике пишется длина», «как в математике пишется периметр», «как в математике пишется площадь» некорректны. Здесь уместно вместо слова «пишется» употребить слово «обозначается».

Как обозначается периметр

При решении задач по геометрии часто возникает необходимость обозначить периметр. Периметр в математике обозначается заглавной (т.е. большой) буквой Р (читается: [пэ]).

Как обозначается площадь

Обозначение площади в научно-технической литературе можно встретить различные. Поэтому и возникают вопросы «Как обозначается площадь в математике», «Как обозначается площадь в физике» и т.п. Ответ на вопрос о том, какой буквой обозначается площадь, зависит от конкретной дисциплины, о которой в данный момент идёт речь. В математике и в физике площадь обозначается буквой S заглавной (читается: [эс]). Так, в геометрии этой буквой обозначается площадь любых фигур (треугольника, прямоугольника, квадрата, ромба и т.п.). Если нужно в одной задаче обозначить площадь нескольких фигур, то используются нижние индексы. В качестве индекса могут быть использованы числа (1, 2, 3 и т.д.), т.е. площади обозначаются как S₁, S₂, S₃ и т.д., а могут быть использованы сокращения от названия фигур (S_тр, S_пр, S_кв, S_р и т.п.). При необходимости обозначения в одной задаче площадей нескольких треугольников чаще в качестве нижнего индекса принимают обозначения этих треугольников (например, S_ABC, S_MNP, S_LPH со значком треугольника перед буквами ABC, MNP, LPH). В физике обозначается площадь поперечного сечения той же буквой S, при необходимости – с добавлением нижнего индекса (например, S₁, S₂, S₃ и т.д.). Однако, в сопромате и в строительной механике буквой S (с добавлением индекса) обозначается не площадь, а статический момент площади относительно оси, а для обозначения площади в этих дисциплинах обычно используются буквы F (читается: [эф]) и A (читается: [а]).

Источники информации:

Справочник по элементарной математике. Геометрия, тригонометрия, векторная алгебра/ Под ред. П.Ф. Фильчакова
Яворский Б.М., Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов
ru.wikipedia.org – список обозначений в физике

Источник

Как обозначается площадь в строительстве?

Какой латинской буквой отмечается площадь?

Мерой протяжённости плоского участка Земли по длине и ширине является площадь. В математике она обычно обозначается латинской буквой S (от англ. «square» — «площадь», «квадрат») или греческой буквой σ (сигма). S обозначает площадь фигуры на плоскости или площадь поверхности тела.

Чем отмечается площадь?

Площадь
, от фр. superficie
Размерность	L²
Единицы измерения
СИ	м²

Какой буквой обозначают ширину?

Как обозначается площадь математика?

В таких науках, как физика и математика, используется знак латинского алфавита S. Данная буква имеет произношение . Обратите внимание! Знаком S обозначают площадь таких фигур, как квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник, круг.

Как обозначается площадь на чертеже?

В математике и в физике площадь обозначается буквой S заглавной (читается: [эс]). Так, в геометрии этой буквой обозначается площадь любых фигур (треугольника, прямоугольника, квадрата, ромба и т. п.). Если нужно в одной задаче обозначить площадь нескольких фигур, то используются нижние индексы.

Как найти площадь прямоугольника в 3 классе?

Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину. Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ.

Какая буква обозначает толщину?

Обозначения буквенные (ЕСКД ГОСТ 2.321-68)

Длина	L, l
Высота, глубина	H, h
Толщина (листов, стенок, ребер и т.д.)	s
Диаметр	D, d
Радиус	R, r

Какой буквой обозначается площадь треугольника?

Как обозначается площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. S = · b, где S — площадь, — длина, b — ширина прямоугольника. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины. P = ( + b) · 2, где P — периметр, — длина, b — ширина прямоугольника.

Как записать площадь?

S = a · b, где a,b – ширина и длина фигуры. К примеру, если длина прямоугольника 5 см, а ширина 4 см, то площадь будет равна 4*5=20 см2.

Как рассчитать площадь комнаты?

Простая комната прямоугольной или квадратной формы

В помещении, которое представляет собой прямоугольник или квадрат, нужно измерить длину и ширину и умножить значения между собой. Вы получите площадь комнаты в квадратных метрах. Формула по которой можно высчитать площадь: S комнаты = А х B, где A – длина, B – ширина.

Что нужно сделать чтобы найти ширину?

Ширину можно вычислить по длине, если известна еще площадь или периметр прямоугольника. Например, зная площадь и длину, можно найти ширину по формуле а = S/b. А зная периметр и длину, можно вычислить ширину по формуле a = (P — 2b) / 2.

Как пишется ширина и длина?

В каком порядке указываются размеры?

Формула площади.

Формула площади необходима для определения площадь фигуры, которая является вещественнозначной функцией, определённой на некотором классе фигур евклидовой плоскости и удовлетворяющая 4м условиям:

Положительность — Площадь не может быть меньше нуля;
Нормировка — квадрат со стороной единица имеет площадь 1;
Конгруэнтность — конгруэнтные фигуры имеют равную площадь;
Аддитивность — площадь объединения 2х фигур без общих внутренних точек равна сумме площадей этих фигур.

Результат сложения расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника будут равна его полупериметру.

Сектор круга.

Площадь сектора круга равна произведению его дуги на половину радиуса.

Сегмент круга.

Чтобы получить площадь сегмента ASB, достаточно из площади сектора AOB вычесть площадь треугольника AOB.

Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи.

Эллипс.

Еще один вариант как вычислить площадь эллипса – через два его радиуса.

Треугольник. Через основание и высоту.

Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты.

Треугольник. Через две стороны и угол.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон, умноженного на синус угла между ними.

Треугольник. Формула Герона.

Площадь треугольника можно определить при помощи формулы Герона.

Треугольник. Через радиус вписанной окружности.

Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

Треугольник. Через радиус описанной окружности.

Площадь треугольника можно определить по радиусу описанной окружности.

Треугольник.

Площадь прямоугольного треугольника.

Треугольник.

Площадь прямоугольного треугольника через вписанную окружность.

Треугольник.

Формула Герона для прямоугольного треугольника.

Треугольник.

Площадь равнобедренного треугольника.

Трапеция.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Ромб. По длине стороны и высоте.

Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

Ромб. По длине стороны и углу.

Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

Ромб.

Формула площади ромба по длинам его диагоналей.

Формула площади круга через его радиус и диаметр.

Квадрат. Через его сторону.

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

Квадрат. Через его диагонали.

Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

Правильный многоугольник.

Для определения площади правильного многоугольника необходимо разбить его на равные треугольники, которые бы имели общую вершину в центре вписанной окружности.

Сфера.

Площадь поверхности сферы равна учетверенной площади большого круга.

Куб.

Площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней.

Конус.

Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l).

S = 1/2 C * l = π r l

Усеченный конус.

Боковая площадь поверхности усеченного конуса.

Цилиндр.

Площадь боковой поверхности круглого цилиндра.

Сегмент шара.

Площадь поверхности шарового сегмента равняется произведению его высоты на окружность большого круга шара.

Поверхность шарового слоя.

Кривая поверхность шарового слоя равна произведению его высоты на окружность большого круга шара.

Каким символом обозначается площадь в геометрии?

Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры, неформально говоря, показывающая размер этой фигуры. Исторически вычисление площади называлось квадратурой.

Фигура, имеющая площадь, называется квадрируемой. Конкретное значение площади для простых фигур однозначно вытекает из предъявляемых к этому понятию практически важных требований. Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими.

Источник