Как пишется состав чисел

Знание состава числа — залог быстрого счета, устного и письменного. Если во время подготовки к школе состав числа до 10 не уложился у ребенка в голове, надо обязательно уделить этому время в первом классе, а потом не забывать о закреплении состава числа до 20 и далее — это сильно сократит время на вычисления.

Состав числа: объяснение и карточки

Когда мы просто складываем разные числа, результат может получиться любой. Но когда мы выясняем состав какого-то числа, то как бы идём в обратном направлении — от результата, который известен заранее (например, 8). Мы учим определённые пары слагаемых — у каждого числа они свои, — чтобы получался именно этот результат.

Я предлагаю действовать в таком порядке.

1. Объяснить наглядно, как при одной и той же сумме одно слагаемое может увеличиваться, а второе — уменьшаться. Очень удобно это делать на предметах, которых всегда фиксированное и привычное глазу количество: отлично подходят коробки из-под яиц (10), прозрачные упаковки печенья или конфет (обычно 6, 8, 12), строчки календаря (7), упаковки акварели, пластилина и т.п.
2. Ребёнок обязательно должен записать в тетрадь (или на листочек) все возможные варианты состава числа, проговорить их вслух, найти и соединить примеры с одинаковыми слагаемыми (7+1 и 1+7, например).
3. Очень советую сделать для закрепления состава числа карточки вида
   7 + 1 = 8
   6 + 2 = 8
   5 + 3 = 8
   4 + 4 = 8

Отдельную карточку на каждый пример. Зачем? Карточки составом числа дают нам много возможностей для заучивания комбинаций. Например:

• Раскладываем карточки по порядку.
• Просим ребёнка все их назвать.
• Переворачиваем, кладём карточки лицевой стороной вниз.
• Просим ребёнка их припомнить.
• Открываем, проверяем, хвалим!

Сделать столько раз, сколько понадобится, чтобы ребёнок назвал их все. Заниматься можно буквально по нескольку минут, между делом.

Состав числа: закрепление

А теперь будем тренировать запоминание. Точнее, припоминание. Теперь наши задания направлены на то, чтобы ребёнок припоминал нужные примеры.

Задание 1. Я делаю так — даю листок с примерами, где есть и те примеры, которые мы сейчас учим, и другие. Инструкция для ребёнка: «Найди все примеры, которые мы сейчас учили, и запиши правильный ответ. На другие примеры сейчас не обращай внимания».

(Некоторые прилежные дети начинают всё равно решать все примеры. Поэтому я стараюсь подбирать такие «ненужные» примеры, которые они должны были уже освоить.)

Самое главное — наблюдать за ребёнком в процесс работы: он припоминает примеры (те, которые мы сейчас заучиваем) или заново считает? Если считает — ничего не получилось! Либо ребёнок их ещё не запомнил (тогда надо вернуться к пункту 3), либо не понимает, чего мы сейчас от него хотим. Нам нужно именно это: найти знакомые примеры!

Задание надо выполнить хотя бы 3- раза (не сразу, с интервалами, в один день не более двух раз через промежуток времени).

Задание 2. Снова даём ребёнку листок с примерами, где есть и те, которые мы «учили», и на состав других чисел. И просто просим решать примеры. Не подсказываем, что некоторые примеры он уже «помнит».

Наблюдаем. Делаем выводы: если вспоминает «наши» примеры и сразу пишет в них ответы — ура, получилось! Если нет — возвращаемся к пункту 3.

Состав числа: примеры на вычитание

Теперь нас ждёт непростой момент — мы должны научить ребёнка решать примеры на вычитание, используя знание состава числа.

Если мы помогаем первокласснику, необходимо использовать математические термины: «Когда мы складываем два слагаемых, у нас получается сумма. Это примеры на сложение. А что такое пример на вычитание? Это когда мы знаем сумму и знаем одно слагаемое, а второе слагаемое не знаем. Как его найти? Для этого из суммы мы вычитаем известное слагаемое.

Но если ты помнишь состав числа, то неизвестное слагаемое ты можешь просто припомнить. Мы с тобой выучили состав числа 8. Ты помнишь все комбинации? Перечисли!»

Ребёнок отвечает:

7 + 1 = 8
6 + 2 = 8
5 + 3 = 8
4 + 4 = 8

«Молодец! А теперь давай будем менять числа местами! Наши примеры будут на вычитание, поэтому сумму 8 мы всегда будем ставить на первое место. Вычитать можно только из самого большого числа! Вычитать будем одно из слагаемых, а второе будет получаться в ответе. Давай попробуем: называй любой пример на сложение с ответом 8!»

5 + 3 = 8

«Сейчас мы с тобой будем „прятать“ одно слагаемое, делать его неизвестным. Что у нас получится:

8 — 5 = ?

Правильно, 3! Второе слагаемое!

Давай попробуем ещё раз:

6 + 2 = 8

А сколько будет:

8 — 6 = ?

Правильно, 2 — второе слагаемое!».

На этом этапе я даю детям вот такие примеры:

6 + 2 =
2 + 6 =
8 — 2 =
8 — 6 =

5 + 3 =
3 + 5 =
8 — 3 =
8 — 5 =

Такая последовательность примеров помогает ребёнку осознать связь сложения и вычитания. И опять же — всё направлено на запоминание. Когда мы решаем примеры на вычитание, можно посчитать, а можно припомнить. Припоминать — быстрее!

Момент связи сложения и вычитания очень важен для решения уравнений. Если ребёнок не улавливает эту связь, ему будет трудно решать уравнения.

Всего 1 отзыв Прочитать все отзывы.

Современная школьная программа предъявляет будущим первоклассникам довольно высокие требования. К началу обучения дети уже должны знать и уметь многое из того, с чем старшее поколение сталкивалось лишь в школе.

Это можно сказать и о составе чисел. Ребенок должен уметь раскладывать числа от 1 до 10 на два меньших числа. Этот навык поможет ему в будущем легко и быстро научиться самым простым арифметическим действиям – сложению и вычитанию. Поэтому знание состава чисел – это фундамент, на котором будет строиться дальнейшее обучение математике.

Необходимость серьезной подготовки ребенка к школе часто вызывает у родителей много вопросов: как объяснить своему чаду эту непростую тему, когда и с чего следует начинать? На самом деле, это не так сложно, как может показаться вначале. Главное – следовать рекомендациям и запастись терпением, потому что процесс этот требует времени.

Когда приступать к изучению состава числа

Наиболее подходящий возраст для погружения в тему состава чисел – 6 лет, время подготовки к школе. Но в некоторых случаях вполне уместно начать изучать состав небольших чисел раньше. Все зависит от индивидуальных особенностей ребенка и той базы, которой он уже владеет, а именно:

• навык устного счета (другими словами, нужно уметь присваивать любым предметам порядковый номер);
• навык устного счета в обратном порядке;
• знание графического образа чисел (помнить, как они выглядят визуально и легко узнавать);
• как преимущество – способность самостоятельно записывать число.

К освоению состава числа следует переходить после закрепления вышеперечисленных навыков, чтобы избежать трудностей и непонимания. А значит, начать нужно с изучения цифр от 1 до 10.

Осваиваем цифры

Тему изучения цифр условно можно разделить на две составляющие: запоминание последовательности (1, 2, 3, ……. 9, 10) и графического (визуального) образа.

Как правило, последовательность цифр дети запоминают намного быстрее. Когда взрослый часто проговаривает ее, одновременно указывая по очереди на какие-нибудь предметы, ребенок быстро запоминает на слух названия чисел и их порядок, начинает повторять те же действия и таким образом учится считать. Однако есть множество упражнений, чтобы этот процесс ускорить и закрепить навык. Вот некоторые из них:

1. Считать все, что попадается на глаза
Нужно предлагать ребенку считать все, что его окружает в течение дня: ступеньки в подъезде, голубей во дворе, карандаши в пенале, машины на стоянке, пуговицы на одежде, людей в очереди к кассе и так далее. Чем чаще ребенок это делает, тем быстрее информация уложится в его памяти, а также появится понимание взаимосвязи между цифрой (ее названием) и конкретным количеством.

2. Пальчиковые игры
В изучении цифр от 1 до 10 самым лучшим инструментом являются пальчики. Кроме того, что их можно просто посчитать, разгибая по очереди, есть еще большое количество пальчиковых игр, направленных как на тренировку навыка устного счета, так и на развитие мелкой моторики и воображения.

3. Стишки, песенки, считалочки
Запоминание последовательности чисел с помощью песен, стихов или считалочек позволяет воспринимать информацию не только на слух, но и через зрительные образы, которые рисует воображение ребенка. Это ускоряет процесс изучения и хорошо развивает фантазию.

Если во время изучения чисел у ребенка возникают трудности, чаще всего они связаны с визуальным запоминанием. Особенно это касается внешне похожих друг на друга цифр, таких как 6 и 9, 1 и 7. Чтобы быстро запомнить графический образ цифры, также есть много разных секретов:

4. Ассоциации
Простой и эффективный способ, чтобы запомнить внешний вид цифры – найти сходство с каким-либо объектом, придумать ассоциацию. К примеру, цифра 8 похожа на матрешку, бантик, снеговика или медвежонка. Цифра 2 напоминает лебедя, 4 – перевернутый стул или клюв. Здесь нет предела фантазии, у каждого ассоциации будут свои.

5. Распознать на ощупь
Цифры должны быть объемные. Можно сделать их самостоятельно из подручных материалов или приобрести уже готовые. Их нужно сложить в мешочек или коробочку, из которой ребенок будет доставать по одной не глядя и пытаться на ощупь определить, что за цифра ему попалась.

6. Рисунок на спине
Для игры нужны двое. Взрослый на спине ребенка рисует пальцем какую-нибудь цифру, а тот должен ее отгадать. Затем можно поменяться местами.

7. Игрушечные цифры
Они могут быть магнитными, мягкими, нарисованными на кубиках – в зависимости от того, что больше нравится. Из них можно выстраивать последовательность от 1 до 10, называя вслух каждую цифру, расставлять в обратном порядке или вразброс, находя ту цифру, которую называет взрослый.

8. Цифры вокруг
Каждый день ребенку встречаются разные цифры: в номерах домов, автомобилей, на различных плакатах и объявлениях. Если обращать на них внимание и проговаривать, то это также будет способствовать запоминанию.

После того, как ребенок научился считать и запомнил все цифры, можно переходить к изучению состава чисел.

Занятия с числовыми карточками

Числовые карточки – картинки, где количество предметов соответствует определенному числу.

Именно с этих карточек лучше всего начинать знакомство с составом чисел, потому что данный способ наглядный и более доступный. Вот пример таких карточек:

Для начала следует объяснить ребенку, что такое сложение: прибавляя к одному числу другое, мы получаем третье число. Лучше всего это продемонстрировать на небольших предметах (конфетах, пуговках, камушках, карандашах и т.д.) или карточках: например, на одной нарисовано 2 банана, а на другой 3 апельсина. Если их сложить вместе, сколько всего получится фруктов? Ребенок пересчитывает все фрукты и называет сумму. А вместе с тем, постепенно запоминает, сколько будет, если сложить те или иные числа.

После того, как появилось понимание процесса сложения разных предметов, можно браться за состав числа. Взрослый называет количество предметов, которое должно получиться в итоге и вместе с ребенком они собирают разные комбинации. Начать лучше с маленьких чисел и постепенно увеличивать.

Например, нужно собрать 4 яблока. Предлагаем ребенку карточку, где нарисовано только 1 яблоко и спрашиваем, какую еще нужно выбрать, чтобы яблок в итоге стало 4. Затем берем карточку с изображением 2 яблок и задаем тот же вопрос. Таким образом, перебираются все возможные комбинации.

Постепенно можно переходить к большим числам, где количество комбинаций будет увеличиваться. При многократном повторении состав каждого числа укладывается в памяти и потом воспроизводится уже механически.

Числовые домики

Домики с числами – это следующий этап в изучении состава чисел. Они представляют собой здание с крышей и двумя квартирами на каждом этаже. На крыше всегда находится число, которое разбивается на два других, живущих по соседству друг от друга. Количество этажей зависит от числа возможных комбинаций: чем больше число, тем больше вариантов его разложить и тем выше домик.

Чтобы разобрать с ребенком состав числа, достаточно нарисовать такой домик. Например, для числа 3 он будет иметь 2 этажа, на котором соседствуют 0 с 3 и 1 с 2

Объяснив главный принцип, нужно предоставить возможность детям самостоятельно заполнять числовые домики: оставить их пустыми и указать лишь число на крыше, состав которого и надо распределить по этажам. Начинать можно с нижнего этажа, или с верхнего.

Если задание будет вызывать сложности, то в качестве подсказки можно заполнить некоторые клеточки. Но в дальнейшем следует объяснить, что каждое число, переходя с одного этажа на другой, становится на 1 больше или меньше. А если в одной квартире на 1 убыло, то в соседней на 1 станет больше.

После того, как будут усвоены составы чисел до 10, можно перейти и ко второму десятку, если ребенок знаком с ним.

Как помочь ребенку усвоить состав чисел?

Как и в случае с обучением устному счету, стоит обращать внимание на все, что окружает и задавать вопросы по теме, например: «У меня есть 4 конфетки, как мы с тобой можем разделить их?» или «Смотри, на площадке гуляет пятеро ребят, все они катаются с горки. А что будет, если кто-то один пойдет на качели? А если двое пойдут?» и т.д.

Есть одна маленькая хитрость: каждое число состоит из предыдущего и единички. Запомнив это правило, ребенок будет уже иметь одну комбинацию при раскладе любого числа. По такому же принципу можно усвоить, что каждое число состоит из предыдущего, от которого отняли еще 1 и двух.

Чтобы определение состава чисел дошло до автоматизма, нужно выполнять больше соответствующих заданий. Придумывать их можно с ходу, не обязательно приобретать специальные пособия. Даже если вокруг нет ничего подходящего, всегда есть возможность задействовать пальцы. Например, взрослый называет число, состав которого нужно показать, пусть это будет число 7. Ребенок показывает количество пальцев, которое входит в состав 7, скажем 5, а взрослый должен показать, сколько недостает – 2. Затем игроки меняются местами.

Занимаясь с ребенком, важно помнить, что похвала – неотъемлемая часть успеха и лучший мотиватор, а взаимопонимание и поддержка придают уверенность в собственных силах.

Способность к устному счету и разбору чисел по составу напрямую связана с такими функциями, как память, внимательность, скорость мышления. Тренируйте все эти навыки с помощью образовательной платформы «Умназия» и успех вам гарантирован.

Читайте также:

• Как объяснить ребенку дроби?
• Таблица умножения для детей

При поступлении в первый класс требования к ребенку достаточно серьезные. В последние годы Советского Союза и первое десятилетие независимости ознаменовались сохранением традиций и норм обучения более ранних периодов. Постепенно назрела необходимость в реформировании школьной программы.

Поступление в школу

На данный момент официально к ребенку не предъявляется особых требований по навыкам и умениям при поступлении в первый класс. Тем не менее, практически при каждой школе, при каждом детском клубе существуют курсы для подготовки первоклассников. В детских садах также последний год обучения совмещается с периодом подготовки к обучению в школе. Для того чтобы попасть к хорошему педагогу в лучшую школу ребенок при поступлении должен уметь читать, писать элементарные слова, складывать, вычитать и рассуждать. Овладение этими навыками можно перепоручить педагогам, но можно и самостоятельно с ребенком освоить необходимую подготовку.

Требования по математике

Счетом ребенок уже овладевает в среднем в четыре года. К этому возрасту он способен посчитать предметы и назвать их количество. К первому классу ребенок также должен складывать числа в уме в пределах десяти. Уметь писать эти цифры и вычитать. Помимо этого, дошкольник должен знать состав числа. Как объяснить состав чисел ребенку? На самом деле, это не так уж и сложно. Состав числа – это не меньше двух чисел, при сложении которых получится исходное число. Как объяснить состав числа ребенку? Для начала следует понимать это определение самому.

Состав числа на палочках

Как правильно объяснить состав числа ребенку? Можно взять обыкновенные счетные палочки. Они продаются в любом магазине канцтоваров. Например, как объяснить ребенку состав числа 5? Необходимо взять пять палочек. Желательно одного цвета. От пяти палочек отложить в сторону одну и пересчитать оставшиеся. Получается четыре палочки и одна. Вот четыре и один – это и есть состав числа пять. Далее, следует к одной палочке переложить еще одну палочку. Получается три палочки и две. Таким образом, три и два – это тоже состав числа пять. Далее следует переложить еще одну палочку. Получается один и четыре. Это также состав числа пять.

Как объяснить ребенку состав чисел: вариант второй

Можно взять листок бумаги и ручку. Как доступно объяснить ребенку состав числа с их помощью. На листке следует написать любое число. Например, семь. Написать необходимо посередине строчки. От семерки надо провести две стрелочки вниз. Под одной написать цифры от одного до шести. Под другой – то же самое, но в обратном порядке. Получится два столбика с цифрами. Напротив шестерки будет стоять единица, напротив двойки – пятерка, напротив тройки – четверка и так далее. Между цифрами следует поставить знак сложения. Наглядно станет видно, что семерка состоит из суммы единицы и шестерки, суммы двойки и пятерки, тройки и четверки и далее по списку. Таким нехитрым образом семерка становится разложенной на два числа, в сумме которые дают исходное значение.

Как объяснить ребенку состав числа до 10?

Очень подходит также для объяснения вариант с домиком. Как объяснить ребенку состав чисел с помощью этой техники? Необходимо нарисовать на листе бумаги домик. В треугольной крыше надо написать цифру десять. Основную часть здания надо разделить на две половины вертикально. Далее домик надо поделить на десять этажей. В левом полученном столбце следует написать числа от нуля до десяти, в правом столбце, соответственно, в обратном порядке. Получается на одном этаже соседствуют ноль и десятка, на следующем – единица и девятка, далее – двойка и восьмерка и так далее. Такие домики очень наглядны и сделать их можно на любое число до десяти. Можно и больше, но не целесообразно.

Домики можно нарисовать совместно с ребенком. Можно их украсить или вообще сделать аппликацией. Тут уже каждый руководствуется своей фантазией. Эти изображения можно брать с собой в школу или на подготовительные занятия. Интересным вариантом изготовления домика станет поделка с открывающимися окнами. Его сделать немного сложнее, но ребенок воспримет этот метод объяснения, как увлекательную игру.

Для начала потребуются два одинаковых листа бумаги. На одном рисуется домик с этажами. В каждом из них вырезается открывающееся окошко. Этот лист с изображением домика следует приклеить на второй лист. Тут надо быть внимательным. Окошки не должны быть приклеены ко второму листу. В каждом окошке следует написать нужную цифру. Окошки можно закрывать. Ребенок должен сам вспомнить цифру, спрятанную в окошке.

Счеты

Еще одним простым способом объяснения состава чисел являются обычные счеты. Сейчас этот инструмент не особо пользуется популярностью. Это связано с большой доступностью электронных вычислительных средств (калькуляторов). Тем не менее, их еще можно увидеть в небольших магазинчиках прилавочного типа. На каждой проволоке в счетах находится десять костяшек. Передвигая кости с одного края на другой также наглядно можно выучить состав числа десять. На счетах также очень хорошо можно выучить сложение чисел от одного до десяти.

Домино и пуговицы

С помощью костей домино можно объяснить состав числа до шести. Ничего не придется рисовать, точки уже нанесены. Удобство этого способа в том, что с помощью домино можно начать объяснять состав числа намного раньше, чем возникает такая потребность. Практически все мамы играют в детское домино с малышами. Около пяти лет смело можно знакомить ребенка не только с игрой, но и с составом числа.

Еще одним подручным материалом для знакомства с составом числа являются пуговицы или бусины. Преимущество бусин в том, что они одинаково выглядят. Если же нет бусин, то можно использовать обычные пуговички. Принцип знакомства такой же, как и с использованием счетных палочек. Следует заранее купить одинаковые пуговицы. Можно использовать и то, что есть дома под рукой.

Для чего нужен состав числа?

Помимо того, что состав нужен для учебы в школе, у него есть очень важное прикладное значение. С его помощью мы в уме производит элементарные действия сложения и вычитания. Умение разложить число на составляющие позволяет нам складывать и вычитать в пределах тысячи. Понимание самого принципа разложения на составляющие числа очень важно в повседневной жизни.

Существует даже таблица сложения. Она может быть до десяти, до двадцати и до ста. Такие таблицы лучше всего заучить как таблицу умножения. Любые простые арифметические действия основаны на разложении числа на его состав. Несмотря на обилие калькуляторов в современном мире, необходимость счета мысленно до сих пор не пропадает. Иногда скорость счета в уме опережает поиск и применение вычислительного средства. Да и тренировка памяти никому еще не повредила.

Состав числа — не самое удачное “нововведение” в программе обучения, но очень живучее. Многие учителя и даже воспитатели говорят родителям, что надо выучить наизусть состав числа или таблицу сложения.

По сути своей, состав числа — это то, как можно это число разбить на 2 слагаемых. Скажем, 5 = 4 + 1 или 5 = 3 + 2. К сожалению, этот способ не помогает детям научиться считать. Они выучивают как стишок «три плюс три равно шесть», но многие теряются, если встречают в задании 2 + 2 + 2. Этот факт из арифметики они наизусть не заучивали и не знают, как получить ответ.

Между тем, куда полезнее было бы играть с детьми в разные варианты арифметических игр, когда дети учатся соотносить количество предметов и число. И первый тип арифметических игр – соотношение числа и количества, скажем, карточки с 3 лягушками или 3 птичками относим к тарелке с цифрой «3», а карточки, на которых 7 зверей – к тарелке с цифрой «7». Точно так же можно раскладывать «по домикам» детали Нумикона, башенки из кубиков и тп.

Следующий этап: бросаем игральный кубик, и приклеиваем столько грузов в лодочку, сколько точек на кубике. Потом бросаем 2 кубика и приклеиваем столько вагонов в поезде, а потом записываем, сколько у нас вагонов одного цвета и сколько вагонов другого цвета. В таких играх дети соотносят написанный пример со своими вагончиками и могут легко проверить сами свой ответ. А детям очень важно научиться соотносить пример, записанный числами и подходящим набором предметов! 

Подобные игры есть ещё в тетрадках «Математика с игральным кубиком» и «Считаем, играем». Также состав числа отлично помогают учить некоторые арифметические настольные игры, например, «Турбосчёт», «Фруктаж» или «Фрукто 10»

Также многие дети любят игру «сторож конфет» или «раз, два, три, смотри». В ней мы на секундочку показываем несколько магнитов, и детям надо успеть сосчитать, сколько их было (например, 4 красных, 4 синих и 1 зелёный), и записать сумму. 

Можно бросать кубик – и рисовать столько точек на каждом крылышке у жука. Тогда получится уже игра на чётность!

Чем больше наглядных игр, тем лучше дети считают, потому что тогда счёт для них перестаёт быть чем-то абстрактным, оторванным от жизни и существующим только в тетради с примерами и становится вполне себе понятным способом взаимодействия с предметами окружающего мира.

Ну и самое главное — не стоит ограничивать детей в их математических экспериментах и требовать, чтобы они назвали непременно только два слагаемых, из которых можно собрать «5». Ведь его можно собрать и из трех, и из четырёх, и из пяти чисел!