Как пишется сравнение чисел

В какую сторону пишется знак больше, меньше или равно? Запомнить просто.

«Все познается в сравнении» — фраза, которую каждый человек слышит множество раз. И действительно, сравнение проходит с нами через всю жизнь. В определенном возрасте дети учатся сравнивать себя с другими. Позднее эти попытки сопоставления начинают выражаться в цифрах, и этому переходу способствуют математические знаки «больше», «меньше» и «равно».

Прочитайте на нашем сайте другую статью по теме: «Почему ребенок не понимает математику?». Вы узнаете, как научить ребенка понимать математику.

Со временем у многих математика подзабывается, и эти обозначения — тоже, хотя они столь полезны и просты в использовании. Подробнее читайте далее.

Что говорит история про знаки больше/меньше, равно?

Математические знаки являются компактной формой записи выражений, передающих различные соотношения между величинами. В первых математических трудах (Древний мир), согласно истории, все записывалось словесно. К примеру, знак «равно» был написан не в виде символа «=», а просто словами: 4 равно 4, хотя уже тогда стало понятно, что это совершенно неудобно, да и к тому же, у всех почерк разный, не всегда разобрать, что написано.

Древние цивилизации были довольно обособлены друг от друга, поэтому каждый народ изобретал свою систему записи математических выражений. До сих пор сохранились многие работы, которые дают современным людям знания о том, как в древности такие же люди, как и мы, сравнивали и анализировали мир при помощи своих самобытных обозначений. По мере роста населения, интеграции и смешивания народов, знаки становились все более и более похожими друг на друга, пока не появились общие обозначения, в том числе и для логических выражений больше, меньше и равно. Читайте далее.

Знак «равно»: как пишется, примеры

Знак «равно» пишется так: «=». Выглядит просто как две горизонтальные параллельные друг другу линии. Он используется, когда две величины количественно подобны или идентичны, то есть равны.

Например:

• 4 + 5 = 9.
• Максимальный коэффициент эффективности = 1.

Знак «больше»: как пишется, примеры

Знак «больше» пишется так: «>». Это галочка, которая направлена более широкой стороной в левую сторону.

Важно: Широкий конец значка всегда указывает на большее число.

Знак означает, что число, предшествующее ему, больше последующего.

Примеры:

• 100 > 50
• Количество заболевших учеников в классе >34%
• Кареглазые люди составляют >50% от всего населения Земли
• >70% поверхности планеты Земля занимают океаны

Дополнительно: Помимо знака больше, есть знак «>>», который обозначает намного больше. Вторая стрелочка подчеркивает, что число слева от выражения во много раз превосходит число справа. Например, 10000000000 >>2.

Знак «больше или равно»: как пишется, примеры

Знак «больше или равно» записывается так: «≥». Данное обозначение является комбинацией двух знаков: больше и равно. Соответственно, значение слева от логического выражения может быть больше ИЛИ равно значению справа от логического выражения. Пишется этот знак, как и слышится, то есть сначала записывается галочка, направленная влево, что соответствует больше, а затем снизу приписывается еще одна палочка, символизирующая знак равно.

Например:

• Нормальный индекс массы тела должен быть 18,5. Это выражение можно еще прочитать так: нормальный индекс массы тела должен быть не меньше 18,5.
• У Тимура индекс массы тела больше или равен 19 — ≥ 19.

Еще пример:

• Ульяна пришла в цветочный магазин с желанием составить букет цветов из 3 и более растений разного вида — ≥ 3. То есть, количество видов цветов в букете 3.

Существуют еще математические знаки, которые часто применяются для записи. Читайте далее.

Знак «меньше»: в какую сторону пишется, примеры

Знак «меньше» пишется так: «<». Это обозначение направлено в противоположную сторону от знака больше. Это означает, что перед знаком число меньше, чем после него. То есть, знак меньше обратный знаку больше.

Примеры:

• 86 < 123
• В воздухе помимо кислорода и азота содержатся и другие газы. Их доля составляет <1%.

Дополнительно: Также, как и в случае со знаком больше, помимо символа меньше, то есть «<», есть «<<», что значит намного меньше. Например, процент поступления в этот университет << 70%.

Знак «меньше или равно»: как пишется, примеры

Знак «меньше или равно» — это символ «≤». Он тоже является объединением двух логических выражений: знака меньше и знака равно.

Вот небольшая ситуация для примера:

• Максим пришел в магазин одежды, чтобы что-нибудь себе купить. У него с собой 5 тысяч рублей. Пройдя по магазину, юноша, возможно, что-то выберет для себя и купит, или ему ничего не понравится. Значит, по итогу, у него может остаться сумма меньше изначальной или равная ей. Выражение можно записать так: итоговые деньги в наличии 5000 рублей.

Важно: Это уже не раз упоминалось, но стоит еще раз отметить, что знаки «>» и «<» являются противоположными, как и их комбинации (больше или равно и меньше или равно, намного больше и намного меньше). Поэтому выражение, например, с использованием знака больше можно написать наоборот, но уже поменяв знак и числа местами.

К примеру:

• 345 > 42. И наоборот, 42 < 345.

К тому же, у знака «равно» тоже есть свой противоположный знак. Как ни странно, этот знак называется не равно и пишется: «≠». Это просто зачеркнутый значок равенства. Для чего он нужен? Используя этот символ, подчеркивается, что число слева не равно числу справа. Неважно, какими соотношениями связаны эти числа: первое больше второго или наоборот. Важен сам факт того, что они не равны.

Например:

• 76 ≠ 67. Понятно, что 76 больше 67, но в данном случае это непринципиально важно.

Еще несколько полезной информации ниже. Читайте далее.

Значок «примерно» («приблизительно»): как пишется, примеры

Значок «примерно» пишется так: «≈». Похож на знак равно, но вместо прямых линий используются волнистые. Этот знак используется тогда, когда разницу между двумя числами можно не учитывать, потому что она слишком мала или незначительна.

Например:

• На все человечество действует сила тяжести, именно из-за нее люди не улетают в открытый космос с Земли. При этом эта сила тяжести зависит от ускорения свободного падения, равного 9,8 метров в секунду в квадрате. Но в школе для упрощения расчетов и из-за незначительной разницы в результате вычислений ускорение свободного падения принимается за 10 метров в секунду в квадрате. То есть, можно сказать, что 9,8 метров в секунду ≈ 10 метрам в секунду.

Знак «примерно равно» используется, когда число округляется до определенного количества знаков. Например, со школьной скамьи всем известно число Пи — константа с бесконечным числом знаков после запятой. Обычно это число округляется до двух знаков после запятой. То есть можно записать, что Пи ≈ 3,14.

Интересно: Часто знак «приблизительно равно» используется при решении задач на вычисление вероятности какого-либо события.

Как запомнить написание знаков?

Представленные ниже способы подходят детям, которые только учатся оперировать математическими знаками. Эти методы представлены в легкой игровой форме. Итак, как запомнить написание знаков? Вот советы:

• Первый способ — это голодный крокодил или голодная птичка (как больше нравится). Животное всегда смотрит и разевает пасть или клювик в ту сторону, где больше еды. Например, есть числа 65 и 38. Чтобы было еще нагляднее, можно сказать, что есть 65 и 38 червячков или рыбок. Крокодил или птичка будет смотреть туда, где еды больше. Исходя из этого вывода, ставится знак, и получается выражение: 65 > 38.

• Маленьким детям тяжело сесть и корпеть над учебниками, поэтому отлично, если процесс понимания математических знаков будет связан с повседневной жизнью. В этом поможет второй способ. Из большого и указательного пальцев левой руки (или указательного и среднего, как удобно) делается знак меньше, и из тех же пальцев правой руки — знак больше. Предметы раскладываются, и ручные символы помогают сравнивать их количества. Это интерактивный метод, который можно использовать при прогулке, дома за приемом пищи и в других местах.

• Можно рисовать точки. Предположим, есть числа 25 и 89. Две точки (как знак двоеточие) будут рисоваться у большего числа, а одна точка — рядом с меньшим числом. После этого все три точки соединяются, и, в данном случае, получается знак меньше.

Помимо этих самых основных методов, есть и другие, позволяющие освоить материал. Можно разработать и собственную стратегию, но чаще всего, даже не используя эти способы, ребенок начинает понимать тему с опытом. В целом, овладеть навыком сравнения несложно, поскольку инстинктивно практически каждый человек понимает, как происходит процесс сопоставления.

Равенства и Неравенства: классификация, сравнение знаков

После знакомства со знаками стоит ввести понятия равенства и неравенства.

• Равенство — это когда одно подобно другому. То есть между двумя частями выражения можно поставить знак равенства (=). К примеру: 15 * 2 = 30 — это равенство.
• В противоположность равенству есть неравенство. Соответственно, неравенство — это когда одно количественно не подобно другому. К примеру: 34 > 12 — это неравенство.

Классификация неравенств и сравнение знаков:

• Строгие неравенства. В эту группу входят выражения, которые содержат знаки «>» и «<».
• Нестрогие неравенства. Эта группа включает в себя сравнения при помощи нестрогих символов «≥» и «≤». Нестрогие они потому, что допускают возможность равенства. Понять разницу между строгими и нестрогими неравенствами поможет простой пример: 45 > 21 и 45 ≥ 21 — оба выражения верные, ведь 45 больше 21, но 21 > 21 и 21 ≥ 21 — первое неравенство неверное, потому что 21 не больше 21, а во втором случае спасает знак равенства.
• Другие. Это неравенства, которые содержат «≠», «≪», «≫».

Дополнительно: Иногда какое-то число нужно сравнить, допустим, сразу с двумя другими. Тогда можно использовать двойное неравенство. Например, 12 < 57 и 57 < 90 можно записать так: 12 < 57 < 90. Такие выражения читаются с середины, то есть, 57 больше 12, но меньше 90.

Упрощение работы с неравенствами

Данная статья рассматривает самые простые примеры неравенств для наглядного понимания темы использования знаков сравнения. Но иногда приходится сталкиваться с вариантами сложнее, например, с системами неравенств или с буквенными выражениями, где нужно найти значение неизвестного слагаемого. Поэтому при работе с выражениями стоит придерживаться некоторых основных правил.

Вот несколько таких указаний:

• При умножении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется, а при умножении на отрицательное — обращается в противоположный. То есть, > переходит в <. Наипростейший пример: —1 < 30. Умножим на -1. Тогда -1 переходит в 1, 30 становится -30, а знак меньше меняется на больше. 1 > -30. Все верно, отрицательное число меньше положительного. Иногда данное правило забывается, поэтому стоит избегать умножения на отрицательное число.
• Иногда можно возвести обе части неравенства в квадрат. Но делать это можно, только если обе части положительные, иначе может получиться неверный ответ.
• Лучше не делить и не умножать неравенство на неизвестные переменные. В таком случае есть вероятность потери корней — решений неравенства.
• Решать неравенство нужно постепенно, упрощая его с каждым шагом.
• Запрещено извлекать квадратный корень из неравенств.

Эти правила позволят избежать ошибок и постепенно прийти к верному ответу.

Как ставить знаки сравнений на компьютере?

Знак «равно» на клавиатуре компьютера находится над всеми буквами в конце ряда чисел на клавише вместе со знаком «плюс». Чтобы напечатать «=», нужно просто нажать на эту кнопку. Вот еще как можно ставить знаки сравнений:

• Знаки «больше» и «меньше» располагаются на клавишах с буквами Ю и Б соответственно. Чтобы напечатать их, нужно переключиться на английский язык, зажать клавишу Shift и нажать на нужную букву.
• Знаки «намного меньше» и «намного больше» печатаются посредством двойного нажатия на соответствующую букву.
• Для знаков «больше или равно» и «меньше или равно» нет специальных кнопок. Но можно просто сначала написать знак больше или меньше, а затем приписать знак равенства. И получится либо >=, либо <=.

Технологию написания знака неравно берут из языков программирования. Поэтому можно написать <>, != или просто написать словами «не равно». В текстовых редакторах и других программах обычно есть встроенный инструментарий, который позволяет писать эти знаки, как хочется, в том числе в стандартном виде. Поэтому можно выбирать любой вариант.

Итак, знаки сравнения широко используются при записи математических выражений. Они очень удобны, компактны, и их использование понятно на бытовом уровне даже ребенку. Нетяжело научиться оперировать ими и находить верное решение, если следовать ценным советам при работе с ними. Каждому человеку важно познакомиться с символами больше, меньше и равно и немножко приблизиться к неизведанной науке математике.

Видео: Учимся сравнивать числа. Учим знаки равенства, больше, меньше

Видео: Арифметика для детей в стихах и мультиках цифры знаки примеры

Видео: Как написать знак больше и меньше на клавиатуре?

Прочитайте по теме:

• Математическая викторина «Познавательная математика» 
• Запоминалки по математике для 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс 
• Математические загадки для детей 
• Стихи про цифры — для дошкольников, школьников
• Математические ребусы с ответами для детей