Как пишется триллиард цифрами - Правописание и грамматика

Названия больших чисел

Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия. Всем известны: 10 — десять, 100 — сто, 1000 — тысяча, 1 000 000 — миллион. Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 10¹¹ означает число с 11-ю нулями, запись 10⁵² означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.

Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:
1 000 000 — миллион (6 нулей)
1 000 000 000 — миллиард или биллион (9 нулей)
1 000 000 000 000 — триллион (12 нулей)
1 000 000 000 000 000 — квадриллион (15 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион (18 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион (21 нуль)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион (24 нуля)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион (27 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион (30 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион (33 нуля)

Еще некоторые примеры интересных названий:
10¹⁰⁰ — гугол, googol (100 нулей)
10^10¹⁰⁰ — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
10¹⁴⁰ — асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
10³⁰³ — центиллион, centillion
10³⁰⁰³ — миллиллион, millillion
10^3000003 — милли-миллиллион, milli-millillion

Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.

Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.

Число нулей	Краткая запись	Название	Название на английском
3	10³	тысяча	thousand
6	10⁶	миллион	million
9	10⁹	миллиард (биллион)	billion
12	10¹²	триллион	trillion
15	10¹⁵	квадриллион	quadrillion
18	10¹⁸	квинтиллион	quintillion
21	10²¹	секстиллион	sextillion
24	10²⁴	септиллион	septillion
27	10²⁷	октиллион	octillion
30	10³⁰	нониллион	nonillion
33	10³³	дециллион	decillion
36	10³⁶	ундециллион	undecillion
39	10³⁹	дуодециллион	duodecillion
42	10⁴²	тредециллион	tredecillion
45	10⁴⁵	кватуордециллион	quattuordecillion
48	10⁴⁸	квиндециллион	quindecillion
51	10⁵¹	сексдециллион	sexdecillion
54	10⁵⁴	септендециллион	septendecillion
57	10⁵⁷	октодециллион	octodecillion
60	10⁶⁰	новемдециллион	novemdecillion
63	10⁶³	вигинтиллион	vigintillion
66	10⁶⁶	унвигинтиллион	unvigintillion
69	10⁶⁹	дуовигинтиллион	duovigintillion
72	10⁷²	тревигинтиллион	trevigintillion
75	10⁷⁵	кватуорвигинтиллион	quattuorvigintillion
78	10⁷⁸	квинвигинтиллион	quinvigintillion
81	10⁸¹	сексвигинтиллион	sexvigintillion
84	10⁸⁴	септенвигинтиллион	septenvigintillion
87	10⁸⁷	октовигинтиллион	octovigintillion
90	10⁹⁰	новемвигинтиллион	novemvigintillion
93	10⁹³	тригинтиллион	trigintillion
96	10⁹⁶	унтригинтиллион	untrigintillion
99	10⁹⁹	дуотригинтиллион	duotrigintillion
102	10¹⁰²	третригинтиллион	trestrigintillion
105	10¹⁰⁵	кватортригинтиллион	quattuortrigintillion
108	10¹⁰⁸	квинтригинтиллион	quintrigintillion
111	10¹¹¹	секстригинтиллион	sextrigintillion
114	10¹¹⁴	септентригинтиллион	septentrigintillion
117	10¹¹⁷	октотригинтиллион	octotrigintillion
120	10¹²⁰	новемтригинтиллион	novemtrigintillion
123	10¹²³	квадрагинтиллион	quadragintillion
126	10¹²⁶	унквадрагинтиллион	unquadragintillion
129	10¹²⁹	дуоквадрагинтиллион	duoquadragintillion
132	10¹³²	треквадрагинтиллион	trequadragintillion
135	10¹³⁵	кваторквадрагинтиллион	quattuorquadragintillion
138	10¹³⁸	квинквадрагинтиллион	quinquadragintillion
141	10¹⁴¹	сексквадрагинтиллион	sexquadragintillion
144	10¹⁴⁴	септенквадрагинтиллион	septenquadragintillion
147	10¹⁴⁷	октоквадрагинтиллион	octoquadragintillion
150	10¹⁵⁰	новемквадрагинтиллион	novemquadragintillion
153	10¹⁵³	квинквагинтиллион	quinquagintillion
156	10¹⁵⁶	унквинкагинтиллион	unquinquagintillion
159	10¹⁵⁹	дуоквинкагинтиллион	duoquinquagintillion
162	10¹⁶²	треквинкагинтиллион	trequinquagintillion
165	10¹⁶⁵	кваторквинкагинтиллион	quattuorquinquagintillion
168	10¹⁶⁸	квинквинкагинтиллион	quinquinquagintillion
171	10¹⁷¹	сексквинкагинтиллион	sexquinquagintillion
174	10¹⁷⁴	септенквинкагинтиллион	septenquinquagintillion
177	10¹⁷⁷	октоквинкагинтиллион	octoquinquagintillion
180	10¹⁸⁰	новемквинкагинтиллион	novemquinquagintillion
183	10¹⁸³	сексагинтиллион	sexagintillion
186	10¹⁸⁶	унсексагинтиллион	unsexagintillion
189	10¹⁸⁹	дуосексагинтиллион	duosexagintillion
192	10¹⁹²	тресексагинтиллион	tresexagintillion
195	10¹⁹⁵	кваторсексагинтиллион	quattuorsexagintillion
198	10¹⁹⁸	квинсексагинтиллион	quinsexagintillion
201	10²⁰¹	секссексагинтиллион	sexsexagintillion
204	10²⁰⁴	септенсексагинтиллион	septensexagintillion
207	10²⁰⁷	октосексагинтиллион	octosexagintillion
210	10²¹⁰	новемсексагинтиллион	novemsexagintillion
213	10²¹³	септагинтиллион	septuagintillion
216	10²¹⁶	унсептагинтиллион	unseptuagintillion
219	10²¹⁹	дуосептагинтиллион	duoseptuagintillion
222	10²²²	тресептагинтиллион	treseptuagintillion
225	10²²⁵	кваторсептагинтиллион	quattuorseptuagintillion
228	10²²⁸	квинсептагинтиллион	quinseptuagintillion
231	10²³¹	секссептагинтиллион	sexseptuagintillion
234	10²³⁴	септенсептагинтиллион	septenseptuagintillion
237	10²³⁷	октосептагинтиллион	octoseptuagintillion
240	10²⁴⁰	новемсептагинтиллион	novemseptuagintillion
243	10²⁴³	октогинтиллион	octogintillion
246	10²⁴⁶	уноктогинтиллион	unoctogintillion
249	10²⁴⁹	дуооктогинтиллион	duooctogintillion
252	10²⁵²	треоктогинтиллион	treoctogintillion
255	10²⁵⁵	кватороктогинтиллион	quattuoroctogintillion
258	10²⁵⁸	квиноктогинтиллион	quinoctogintillion
261	10²⁶¹	сексоктогинтиллион	sexoctogintillion
264	10²⁶⁴	септоктогинтиллион	septoctogintillion
267	10²⁶⁷	октооктогинтиллион	octooctogintillion
270	10²⁷⁰	новемоктогинтиллион	novemoctogintillion
273	10²⁷³	нонагинтиллион	nonagintillion
276	10²⁷⁶	уннонагинтиллион	unnonagintillion
279	10²⁷⁹	дуононагинтиллион	duononagintillion
282	10²⁸²	тренонагинтиллион	trenonagintillion
285	10²⁸⁵	кваторнонагинтиллион	quattuornonagintillion
288	10²⁸⁸	квиннонагинтиллион	quinnonagintillion
291	10²⁹¹	секснонагинтиллион	sexnonagintillion
294	10²⁹⁴	септеннонагинтиллион	septennonagintillion
297	10²⁹⁷	октононагинтиллион	octononagintillion
300	10³⁰⁰	новемнонагинтиллион	novemnonagintillion
303	10³⁰³	центиллион	centillion

Источник

Названия больших чисел

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском
Как называется самое большое простое число
Принципы построения названий и список больших чисел

Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия.

Всем известны:

10 — десять,
100 — сто,
1000 — тысяча,
1 000 000 — миллион.

Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 10¹¹ означает число с 11-ю нулями, запись 10⁵² означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском

Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:

1 000 000 — миллион (6 нулей)
1 000 000 000 — миллиард или биллион (9 нулей)
1 000 000 000 000 — триллион (12 нулей)
1 000 000 000 000 000 — квадриллион (15 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион (18 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион (21 нуль)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион (24 нуля)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион (27 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион (30 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион (33 нуля)

Еще некоторые примеры интересных названий:

10¹⁰⁰ — гугол, googol (100 нулей)
10^10¹⁰⁰ — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
10¹⁴⁰ — асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
10³⁰³ — центиллион, centillion
10³⁰⁰³ — миллиллион, millillion
10^3000003 — милли-миллиллион, milli-millillion

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.

Число нулей	Краткая запись	Название	Название на английском
3	10³	тысяча	thousand
6	10⁶	миллион	million
9	10⁹	миллиард (биллион)	billion
12	10¹²	триллион	trillion
15	10¹⁵	квадриллион	quadrillion
18	10¹⁸	квинтиллион	quintillion
21	10²¹	секстиллион	sextillion
24	10²⁴	септиллион	septillion
27	10²⁷	октиллион	octillion
30	10³⁰	нониллион	nonillion
33	10³³	дециллион	decillion
36	10³⁶	ундециллион	undecillion
39	10³⁹	дуодециллион	duodecillion
42	10⁴²	тредециллион	tredecillion
45	10⁴⁵	кватуордециллион	quattuordecillion
48	10⁴⁸	квиндециллион	quindecillion
51	10⁵¹	сексдециллион	sexdecillion
54	10⁵⁴	септендециллион	septendecillion
57	10⁵⁷	октодециллион	octodecillion
60	10⁶⁰	новемдециллион	novemdecillion
63	10⁶³	вигинтиллион	vigintillion
66	10⁶⁶	унвигинтиллион	unvigintillion
69	10⁶⁹	дуовигинтиллион	duovigintillion
72	10⁷²	тревигинтиллион	trevigintillion
75	10⁷⁵	кватуорвигинтиллион	quattuorvigintillion
78	10⁷⁸	квинвигинтиллион	quinvigintillion
81	10⁸¹	сексвигинтиллион	sexvigintillion
84	10⁸⁴	септенвигинтиллион	septenvigintillion
87	10⁸⁷	октовигинтиллион	octovigintillion
90	10⁹⁰	новемвигинтиллион	novemvigintillion
93	10⁹³	тригинтиллион	trigintillion
96	10⁹⁶	унтригинтиллион	untrigintillion
99	10⁹⁹	дуотригинтиллион	duotrigintillion
102	10¹⁰²	третригинтиллион	trestrigintillion
105	10¹⁰⁵	кватортригинтиллион	quattuortrigintillion
108	10¹⁰⁸	квинтригинтиллион	quintrigintillion
111	10¹¹¹	секстригинтиллион	sextrigintillion
114	10¹¹⁴	септентригинтиллион	septentrigintillion
117	10¹¹⁷	октотригинтиллион	octotrigintillion
120	10¹²⁰	новемтригинтиллион	novemtrigintillion
123	10¹²³	квадрагинтиллион	quadragintillion
126	10¹²⁶	унквадрагинтиллион	unquadragintillion
129	10¹²⁹	дуоквадрагинтиллион	duoquadragintillion
132	10¹³²	треквадрагинтиллион	trequadragintillion
135	10¹³⁵	кваторквадрагинтиллион	quattuorquadragintillion
138	10¹³⁸	квинквадрагинтиллион	quinquadragintillion
141	10¹⁴¹	сексквадрагинтиллион	sexquadragintillion
144	10¹⁴⁴	септенквадрагинтиллион	septenquadragintillion
147	10¹⁴⁷	октоквадрагинтиллион	octoquadragintillion
150	10¹⁵⁰	новемквадрагинтиллион	novemquadragintillion
153	10¹⁵³	квинквагинтиллион	quinquagintillion
156	10¹⁵⁶	унквинкагинтиллион	unquinquagintillion
159	10¹⁵⁹	дуоквинкагинтиллион	duoquinquagintillion
162	10¹⁶²	треквинкагинтиллион	trequinquagintillion
165	10¹⁶⁵	кваторквинкагинтиллион	quattuorquinquagintillion
168	10¹⁶⁸	квинквинкагинтиллион	quinquinquagintillion
171	10¹⁷¹	сексквинкагинтиллион	sexquinquagintillion
174	10¹⁷⁴	септенквинкагинтиллион	septenquinquagintillion
177	10¹⁷⁷	октоквинкагинтиллион	octoquinquagintillion
180	10¹⁸⁰	новемквинкагинтиллион	novemquinquagintillion
183	10¹⁸³	сексагинтиллион	sexagintillion
186	10¹⁸⁶	унсексагинтиллион	unsexagintillion
189	10¹⁸⁹	дуосексагинтиллион	duosexagintillion
192	10¹⁹²	тресексагинтиллион	tresexagintillion
195	10¹⁹⁵	кваторсексагинтиллион	quattuorsexagintillion
198	10¹⁹⁸	квинсексагинтиллион	quinsexagintillion
201	10²⁰¹	секссексагинтиллион	sexsexagintillion
204	10²⁰⁴	септенсексагинтиллион	septensexagintillion
207	10²⁰⁷	октосексагинтиллион	octosexagintillion
210	10²¹⁰	новемсексагинтиллион	novemsexagintillion
213	10²¹³	септагинтиллион	septuagintillion
216	10²¹⁶	унсептагинтиллион	unseptuagintillion
219	10²¹⁹	дуосептагинтиллион	duoseptuagintillion
222	10²²²	тресептагинтиллион	treseptuagintillion
225	10²²⁵	кваторсептагинтиллион	quattuorseptuagintillion
228	10²²⁸	квинсептагинтиллион	quinseptuagintillion
231	10²³¹	секссептагинтиллион	sexseptuagintillion
234	10²³⁴	септенсептагинтиллион	septenseptuagintillion
237	10²³⁷	октосептагинтиллион	octoseptuagintillion
240	10²⁴⁰	новемсептагинтиллион	novemseptuagintillion
243	10²⁴³	октогинтиллион	octogintillion
246	10²⁴⁶	уноктогинтиллион	unoctogintillion
249	10²⁴⁹	дуооктогинтиллион	duooctogintillion
252	10²⁵²	треоктогинтиллион	treoctogintillion
255	10²⁵⁵	кватороктогинтиллион	quattuoroctogintillion
258	10²⁵⁸	квиноктогинтиллион	quinoctogintillion
261	10²⁶¹	сексоктогинтиллион	sexoctogintillion
264	10²⁶⁴	септоктогинтиллион	septoctogintillion
267	10²⁶⁷	октооктогинтиллион	octooctogintillion
270	10²⁷⁰	новемоктогинтиллион	novemoctogintillion
273	10²⁷³	нонагинтиллион	nonagintillion
276	10²⁷⁶	уннонагинтиллион	unnonagintillion
279	10²⁷⁹	дуононагинтиллион	duononagintillion
282	10²⁸²	тренонагинтиллион	trenonagintillion
285	10²⁸⁵	кваторнонагинтиллион	quattuornonagintillion
288	10²⁸⁸	квиннонагинтиллион	quinnonagintillion
291	10²⁹¹	секснонагинтиллион	sexnonagintillion
294	10²⁹⁴	септеннонагинтиллион	septennonagintillion
297	10²⁹⁷	октононагинтиллион	octononagintillion
300	10³⁰⁰	новемнонагинтиллион	novemnonagintillion
303	10³⁰³	центиллион	centillion

Как называется самое большое простое число

Простое число — то, которое делится только на себя и на единицу. В конце 2018 года американец Патрик Лярош представил научному миру самое большое простое число.

Длина его — 24 862 048 символов. Для сравнения: в эпохальном произведении Л.Н. Толстого «Война и мир» около 6-7 миллионов символов, если учитывать знаки препинания и пробелы.
Это число можно записать следующим образом: 2^82589933-1
А читается оно так: два в степени 82589933 минус один.
Существует целый онлайн-проект GIMPS, нацеленный как раз на поиск самых больших простых чисел.

Принципы построения названий и список больших чисел

Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс —иллион. Исключение составляет название «миллион» которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса —иллион. В мире существует два основных типа названий больших чисел:

система 3х+3 (где х — латинское порядковое числительное) — эта система используется в России, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции
система 6х (где х — латинское порядковое числительное) — эта система наиболее распространена в мире (например: Испания, Германия, Венгрия, Португалия, Польша, Чехия, Швеция, Дания, Финляндия). В ней отсутствующие промежуточные 6х+3 заканчиваются суффиксом -иллиард (из нее мы заимствовали миллиард, который еще называется биллион).

Общий список чисел используемых в России:

Число	Название	Латинское числительное	Увеличивающая приставка СИ	Уменьшаяющая приставка СИ	Практическое значение
10¹	десять		дека-	деци-	Число пальцев на 2 руках
10²	сто		гекто-	санти-	Примерно половина числа всех государств на Земле
10³	тысяча		кило-	милли-	Примерное число дней в 3 годах
10⁶	миллион	unus (I)	мега-	микро-	В 5 раз больше числа капель в 10-литровом ведере воды
10⁹	миллиард (биллион)	duo (II)	гига-	нано-	Примерная численность населения Индии
10¹²	триллион	tres (III)	тера-	пико-	1/13 внутреннего валового продукта России в рублях за 2003 год
10¹⁵	квадриллион	quattor (IV)	пета-	фемто-	1/30 длины парсека в метрах
10¹⁸	квинтиллион	quinque (V)	экса-	атто-	1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат
10²¹	секстиллион	sex (VI)	зетта-	цепто-	1/6 массы планеты Земля в тоннах
10²⁴	септиллион	septem (VII)	йотта-	йокто-	Число молекул в 37,2 л воздуха
10²⁷	октиллион	octo (VIII)	неа-	сито-	Половина массы Юпитера в килограммах
10³⁰	нониллион	novem (IX)	деа-	тредо-	1/5 числа всех микроорганизмов на планете
10³³	дециллион	decem (X)	уна-	рево-	Половина массы Солнца в граммах

Произношение чисел, идущих далее, часто различается.

Число	Название	Латинское числительное	Практическое значение
10³⁶	андециллион	undecim (XI)
10³⁹	дуодециллион	duodecim (XII)
10⁴²	тредециллион	tredecim (XIII)	1/100 от количества молекул воздуха на Земле
10⁴⁵	кваттордециллион	quattuordecim (XIV)
10⁴⁸	квиндециллион	quindecim (XV)
10⁵¹	сексдециллион	sedecim (XVI)
10⁵⁴	септемдециллион	septendecim (XVII)
10⁵⁷	октодециллион		Столько элементарных частиц на Солнце
10⁶⁰	новемдециллион
10⁶³	вигинтиллион	viginti (XX)
10⁶⁶	анвигинтиллион	unus et viginti (XXI)
10⁶⁹	дуовигинтиллион	duo et viginti (XXII)
10⁷²	тревигинтиллион	tres et viginti (XXIII)
10⁷⁵	кватторвигинтиллион
10⁷⁸	квинвигинтиллион
10⁸¹	сексвигинтиллион		Столько элементарных частиц во вселенной
10⁸⁴	септемвигинтиллион
10⁸⁷	октовигинтиллион
10⁹⁰	новемвигинтиллион
10⁹³	тригинтиллион	triginta (XXX)
10⁹⁶	антригинтиллион

10¹⁰⁰ — гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера)
10¹²³ — квадрагинтиллион (quadraginta, XL)
10¹⁵³ — квинквагинтиллион (quinquaginta, L)
10¹⁸³ — сексагинтиллион (sexaginta, LX)
10²¹³ — септуагинтиллион (septuaginta, LXX)
10²⁴³ — октогинтиллион (octoginta, LXXX)
10²⁷³ — нонагинтиллион (nonaginta, XC)
10³⁰³ — центиллион (Centum, C)

Дальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

10³⁰⁶ — анцентиллион или центуниллион
10³⁰⁹ — дуоцентиллион или центдуоллион
10³¹² — трецентиллион или центтриллион
10³¹⁵ — кватторцентиллион или центквадриллион
10⁴⁰² — третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Оказывается, существуют две системы наименования чисел. Но не арабская, египетская, или любых других древних цивилизаций, а — американская и английская.

В американской системе числа называются так: берется латинское числительное + — иллион (суффикс). Таким образом, получаются числа:

Триллион — 1 000 000 000 000 (12 нулей)
Квадриллион — 1 000 000 000 000 000 (15 нулей)
Квинтиллион — 1 и 18 нулей
Секстиллион — 1 и 21 нуль
Септиллион — 1 и 24 нуля
октиллион — 1 и 27 нулей
Нониллион — 1 и 30 нулей
Дециллион — 1 и 33 нуля

Формула проста: 3·x+3 (х — латинское числительное)

По идее должны быть еще числа анилион (unus в латинском языке — один) и дуолион (duo — два), но, по-моему, такие названия вообще не используются.

Английская система наименования чисел распространена в большей степени.

Здесь тоже берется латинское числительное и к нему добавляется суффикс -иллион. Однако название следующего числа, которое больше предыдущего в 1 000 раз, образуется с помощью того же латинского числа и суффикса — иллиард. То бишь:

Триллион — 1 и 21 нуль (в американской системе — секстиллион!)
Триллиард — 1 и 24 нуля (в американской системе — септиллион)
Квадриллион — 1 и 27 нулей
Квадриллиард — 1 и 30 нулей
Квинтиллион — 1 и 33 нуля
Квиниллиард — 1 и 36 нулей
Секстиллион — 1 и 39 нулей
Секстиллиард — 1 и 42 нуля

Формулы для подсчета количества нулей, таковы:

Для чисел, оканчивающихся на — иллион — 6·x+3
Для чисел, оканчивающихся на — иллиард — 6·x+6

В России принята американская система наименования чисел.

Из английской системы мы позаимствовали название числа «миллиард» — 1 000 000 000 = 10⁹

А где же «заветный» биллион? — Да ведь биллион — это и есть миллиард! По-американски. А мы, хоть и пользуемся американской системой, а «миллиард» взяли из английской.

Пользуясь латинскими наименованиями чисел и американской системой назовем числа:

— вигинтиллион — 1 и 63 нуля

— центиллион — 1 и 303 нуля

— миллеиллион — единица и 3003 нуля! О-го-го…

Но и это, оказывается, не все. Есть еще числа внесистемные.

И первое из них, наверное, мириада — сотня сотен = 10⁰⁰⁰

Гугол (именно в честь него названа известная поисковая система) — единица и сто нулей

В одном из буддийских трактатов названо число асанкхейя — единица и сто сорок нулей!

Какие же самые большие числа имеют практическое применение?

Наибольшее известное простое число — 2^82 589 933 − 1. Оно было найдено в рамках масштабного проекта по поиску простых чисел GIMPS в 2018 году и содержит 24 862 048 десятичных цифр.

10⁸⁰ – примерное число элементарных частиц в известной Вселенной.

10¹⁰⁰– гугол. В честь этого числа назвали известную поисковую систему – мол, она знает 10¹⁰⁰разных фактов. Скажем так, это преувеличение. Для чего такое число может понадобиться? Например, наша Вселенная, по разным прогнозам, просуществует от 10¹⁰⁰ до 1,5*10¹⁰⁰ лет.

8,5*10¹⁸⁵– объем известной Вселенной, вычисленный в кубиках, со стороной, равной длине Планка. Длина Планка — это 1,616199 *10^-35 метра. Это примерно в 10²⁰ раз меньше диаметра протона. Предполагается, что на этом уровне формируется «пена» пространства-времени.

А какое же число все-таки рекордное? Книга Рекодов Гиннесса утверждает, что самое большое число в математике — это число Грэма. Это гигантское число, которое, будучи записано десятичными цифрами, просто не поместилось бы во Вселенной. Поэтому его записывают так: G=g64. Это специальная запись для невообразимо больших чисел. Что она означает?

Число Грэма, названное в честь математика Рональда Грэма, было придумано им для решения теоремы Рамсея в многомерном пространстве. Оно обозначает верхний предел пространственных измерений, за которым решение теоремы Рамсея уже наверняка невозможно. Для справки: число пространственных измерений нашего мира – три, но математики проводят вычисления в абстрактных моделях, где измерений может быть множество.

Число Грэма — это 3 в очень большой степени. Чтобы прикинуть, насколько это огромная степень, можно попробовать представить начало вычислений. Итак, по методу стрелочной нотации Кнута (особый способ представления больших чисел) 3³ можно записать как 3^3, а 3^{3^3} как 3^3^3. Еще более сокращенная форма записи будет выглядеть как 3^². Соответственно 3^3^3^3^3 = 3^⁴. Обозначи 3^⁴как g₁. Это был первый шаг вычислений.

Так вот, запись G=g64 означает 64 шага. Они разворачиваются вверх, как огромная башня. На первом шаге мы вычисляем g₁. На втором шаге – g₂ = 3(^g₁). На третьем шаге g₃ = 3(^g₂). И так далее, вплоть до g₆₄ = 3(^g₆₃). Это и есть число Грэма. На сегодняшний день это самое большое число, когда-либо использованное в математическом доказательстве.

Уровень8 класс ПредметМатематика СложностьСложная

Самые длинные десятичные дроби

Первое место здесь удерживает число Пи, вычисленное с точностью до 31415926535897 знаков после запятой, или, для большей наглядности, 3,1415926535897*10¹³знаков. Число π = 3,141592653589793… — это соотношение длины окружности к ее диаметру. Набрать его на клавиатуре можно так же, как и ∞, только вместо 8734 нужно напечатать 960.

На втором месте, сильно уступая π, находится число е=2,718281828459045 – основание натурального логарифма. Оно вычислено с точностью до 2 миллионов знаков.

Оба достижения являются чисто спортивными. Отсюда и совпадение числа вычисленных знаков после запятой с π. На практике, даже ведущие научные центры, такие, как NASA, расчеты которых требуют высочайшей точности, не используют более 15 знаков после запятой для этих чисел.

Впрочем, игры с числами — отдельная тема. Есть очень много интересных цифровых последовательностей с глубоким смыслом, заложенным в них. К примеру, числа Фибоначчи.

Уровень8 класс ПредметМатематика СложностьСложная

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Числа 1, 2, 3, 4, 5, …, использующиеся для счета предметов или для указания порядкового номера того или иного предмета среди однородных предметов, называют натуральными.
Рациональное число — число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби, где числитель является целым числом, а знаменатель — натуральным.
К целым числам относятся натуральные числа, ноль, а также числа, противоположные натуральным. Натуральные числа — это положительные целые числа.

1 ватт определяется как мощность, при которой за 1 секунду времени совершается работа в 1 джоуль.
Я́года — маленький сочный или мясистый плод, обычно кустарниковых или травянистых растений, который при употреблении в пищу не требуется откусывать или разрезать.
Справочная информация о коде Морзе
Онлайн калькулятор преобразует символы в их цифровые коды.
Современный русский алфавит состоит из 33 букв.
Четырёхугольник — многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.

Источник

Two naming scales for large numbers have been used in English and other European languages since the early modern era: the long and short scales. Most English variants use the short scale today, but the long scale remains dominant in many non-English-speaking areas, including continental Europe and Spanish-speaking countries in Latin America. These naming procedures are based on taking the number n occurring in 10³ⁿ⁺³ (short scale) or 10⁶ⁿ (long scale) and concatenating Latin roots for its units, tens, and hundreds place, together with the suffix -illion.

Names of numbers above a trillion are rarely used in practice; such large numbers have practical usage primarily in the scientific domain, where powers of ten are expressed as 10 with a numeric superscript.

Indian English does not use millions, but has its own system of large numbers including lakhs and crores.^[1] English also has many words, such as «zillion», used informally to mean large but unspecified amounts; see indefinite and fictitious numbers.

Standard dictionary numbers

x	Name (SS/LS, LS)	SS (10^3x+3)	LS (10^6x, 10^6x+3)	Authorities
AHD4^[2]	CED^[3]	COD^[4]	OED2^[5]	OEDweb^[6]	RHD2^[7]	SOED3^[8]	W3^[9]	HM^[10]
1	Million	10⁶	10⁶	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
	Milliard		10⁹	✓	✓		✓	✓	✓			✓
2	Billion	10⁹	10¹²	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
3	Trillion	10¹²	10¹⁸	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
4	Quadrillion	10¹⁵	10²⁴	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
5	Quintillion	10¹⁸	10³⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
6	Sextillion	10²¹	10³⁶	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
7	Septillion	10²⁴	10⁴²	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
8	Octillion	10²⁷	10⁴⁸	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
9	Nonillion	10³⁰	10⁵⁴	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
10	Decillion	10³³	10⁶⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
11	Undecillion	10³⁶	10⁶⁶	✓	✓				✓		✓	✓
12	Duodecillion	10³⁹	10⁷²	✓	✓				✓		✓	✓
13	Tredecillion	10⁴²	10⁷⁸	✓	✓				✓		✓	✓
14	Quattuordecillion	10⁴⁵	10⁸⁴	✓	✓				✓		✓	✓
15	Quindecillion	10⁴⁸	10⁹⁰	✓	✓				✓		✓	✓
16	Sexdecillion	10⁵¹	10⁹⁶	✓	✓				✓		✓	✓
17	Septendecillion	10⁵⁴	10¹⁰²	✓	✓				✓		✓	✓
18	Octodecillion	10⁵⁷	10¹⁰⁸	✓	✓				✓		✓	✓
19	Novemdecillion	10⁶⁰	10¹¹⁴	✓	✓				✓		✓	✓
20	Vigintillion	10⁶³	10¹²⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
100	Centillion	10³⁰³	10⁶⁰⁰	✓	✓		✓	✓	✓			✓

Usage:

Short scale: US, English Canada, modern British, Australia, and Eastern Europe
Long scale: French Canada, older British, Western & Central Europe

Apart from million, the words in this list ending with —illion are all derived by adding prefixes (bi-, tri-, etc., derived from Latin) to the stem —illion.^[11] Centillion^[12] appears to be the highest name ending in -«illion» that is included in these dictionaries. Trigintillion, often cited as a word in discussions of names of large numbers, is not included in any of them, nor are any of the names that can easily be created by extending the naming pattern (unvigintillion, duovigintillion, duoquinquagintillion, etc.).

Name	Value	Authorities
AHD4	CED	COD	OED2	OEDnew	RHD2	SOED3	W3	UM
Googol	10¹⁰⁰	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Googolplex	10^googol (10^10¹⁰⁰)	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓

All of the dictionaries included googol and googolplex, generally crediting it to the Kasner and Newman book and to Kasner’s nephew (see below). None include any higher names in the googol family (googolduplex, etc.). The Oxford English Dictionary comments that googol and googolplex are «not in formal mathematical use».

Usage of names of large numbers

Some names of large numbers, such as million, billion, and trillion, have real referents in human experience, and are encountered in many contexts. At times, the names of large numbers have been forced into common usage as a result of hyperinflation. The highest numerical value banknote ever printed was a note for 1 sextillion pengő (10²¹ or 1 milliard bilpengő as printed) printed in Hungary in 1946. In 2009, Zimbabwe printed a 100 trillion (10¹⁴) Zimbabwean dollar note, which at the time of printing was worth about US$30.^[13]

Names of larger numbers, however, have a tenuous, artificial existence, rarely found outside definitions, lists, and discussions of how large numbers are named. Even well-established names like sextillion are rarely used, since in the context of science, including astronomy, where such large numbers often occur, they are nearly always written using scientific notation. In this notation, powers of ten are expressed as 10 with a numeric superscript, e.g. «The X-ray emission of the radio galaxy is 1.3×10⁴⁵ joules.» When a number such as 10⁴⁵ needs to be referred to in words, it is simply read out as «ten to the forty-fifth». This is easier to say and less ambiguous than «quattuordecillion», which means something different in the long scale and the short scale.

When a number represents a quantity rather than a count, SI prefixes can be used—thus «femtosecond», not «one quadrillionth of a second»—although often powers of ten are used instead of some of the very high and very low prefixes. In some cases, specialized units are used, such as the astronomer’s parsec and light year or the particle physicist’s barn.

Nevertheless, large numbers have an intellectual fascination and are of mathematical interest, and giving them names is one way people try to conceptualize and understand them.

One of the earliest examples of this is The Sand Reckoner, in which Archimedes gave a system for naming large numbers. To do this, he called the numbers up to a myriad myriad (10⁸) «first numbers» and called 10⁸ itself the «unit of the second numbers». Multiples of this unit then became the second numbers, up to this unit taken a myriad myriad times, 10⁸·10⁸=10¹⁶. This became the «unit of the third numbers», whose multiples were the third numbers, and so on. Archimedes continued naming numbers in this way up to a myriad myriad times the unit of the 10⁸-th numbers, i.e. $(10^{8})^{(10^{8})}=10^{8cdot 10^{8}},$ and embedded this construction within another copy of itself to produce names for numbers up to ${displaystyle ((10^{8})^{(10^{8})})^{(10^{8})}=10^{8cdot 10^{16}}.}$ Archimedes then estimated the number of grains of sand that would be required to fill the known universe, and found that it was no more than «one thousand myriad of the eighth numbers» (10⁶³).

Since then, many others have engaged in the pursuit of conceptualizing and naming numbers that have no existence outside the imagination. One motivation for such a pursuit is that attributed to the inventor of the word googol, who was certain that any finite number «had to have a name». Another possible motivation is competition between students in computer programming courses, where a common exercise is that of writing a program to output numbers in the form of English words.^{[citation needed]}

Most names proposed for large numbers belong to systematic schemes which are extensible. Thus, many names for large numbers are simply the result of following a naming system to its logical conclusion—or extending it further.^{[citation needed]}

Origins of the «standard dictionary numbers»

The words bymillion and trimillion were first recorded in 1475 in a manuscript of Jehan Adam. Subsequently, Nicolas Chuquet wrote a book Triparty en la science des nombres which was not published during Chuquet’s lifetime. However, most of it was copied by Estienne de La Roche for a portion of his 1520 book, L’arismetique. Chuquet’s book contains a passage in which he shows a large number marked off into groups of six digits, with the comment:

Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers point tryllion Le quart quadrillion Le cinq^e quyllion Le six^e sixlion Le sept.^e septyllion Le huyt^e ottyllion Le neuf^e nonyllion et ainsi des ault’^s se plus oultre on vouloit preceder

(Or if you prefer the first mark can signify million, the second mark byllion, the third mark tryllion, the fourth quadrillion, the fifth quyillion, the sixth sixlion, the seventh septyllion, the eighth ottyllion, the ninth nonyllion and so on with others as far as you wish to go).

Adam and Chuquet used the long scale of powers of a million; that is, Adam’s bymillion (Chuquet’s byllion) denoted 10¹², and Adam’s trimillion (Chuquet’s tryllion) denoted 10¹⁸.

The googol family

The names googol and googolplex were invented by Edward Kasner’s nephew Milton Sirotta and introduced in Kasner and Newman’s 1940 book Mathematics and the Imagination^[14] in the following passage:

The name «googol» was invented by a child (Dr. Kasner’s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely 1 with one hundred zeroes after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested «googol» he gave a name for a still larger number: «googolplex.» A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out. It was first suggested that a googolplex should be 1, followed by writing zeros until you got tired. This is a description of what would happen if one tried to write a googolplex, but different people get tired at different times and it would never do to have Carnera a better mathematician than Dr. Einstein, simply because he had more endurance. The googolplex is, then, a specific finite number, equal to 1 with a googol zeros after it.

Value	Name	Authority
10¹⁰⁰	Googol	Kasner and Newman, dictionaries (see above)
10^googol = 10^10¹⁰⁰	Googolplex	Kasner and Newman, dictionaries (see above)

John Horton Conway and Richard K. Guy^[15] have suggested that N-plex be used as a name for 10^N. This gives rise to the name googolplexplex for 10^googolplex = 10^{10^10¹⁰⁰}. Conway and Guy^[15] have proposed that N-minex be used as a name for 10^−N, giving rise to the name googolminex for the reciprocal of a googolplex, which is written as 10^{-(10¹⁰⁰)}. None of these names are in wide use.

The names googol and googolplex inspired the name of the Internet company Google and its corporate headquarters, the Googleplex, respectively.

Extensions of the standard dictionary numbers

This section illustrates several systems for naming large numbers, and shows how they can be extended past vigintillion.

Traditional British usage assigned new names for each power of one million (the long scale): 1,000,000 = 1 million; 1,000,000² = 1 billion; 1,000,000³ = 1 trillion; and so on. It was adapted from French usage, and is similar to the system that was documented or invented by Chuquet.

Traditional American usage (which was also adapted from French usage but at a later date), Canadian, and modern British usage assign new names for each power of one thousand (the short scale.) Thus, a billion is 1000 × 1000² = 10⁹; a trillion is 1000 × 1000³ = 10¹²; and so forth. Due to its dominance in the financial world (and by the US dollar), this was adopted for official United Nations documents.

Traditional French usage has varied; in 1948, France, which had originally popularized the short scale worldwide, reverted to the long scale.

The term milliard is unambiguous and always means 10⁹. It is seldom seen in American usage and rarely in British usage, but frequently in continental European usage. The term is sometimes attributed to French mathematician Jacques Peletier du Mans circa 1550 (for this reason, the long scale is also known as the Chuquet-Peletier system), but the Oxford English Dictionary states that the term derives from post-Classical Latin term milliartum, which became milliare and then milliart and finally our modern term.

Concerning names ending in -illiard for numbers 10⁶ⁿ⁺³, milliard is certainly in widespread use in languages other than English, but the degree of actual use of the larger terms is questionable. The terms «Milliarde» in German, «miljard» in Dutch, «milyar» in Turkish, and «миллиард,» milliard (transliterated) in Russian, are standard usage when discussing financial topics.

For additional details, see billion and long and short scale.

The naming procedure for large numbers is based on taking the number n occurring in 10³ⁿ⁺³ (short scale) or 10⁶ⁿ (long scale) and concatenating Latin roots for its units, tens, and hundreds place, together with the suffix -illion. In this way, numbers up to 10^3·999+3 = 10³⁰⁰⁰ (short scale) or 10^6·999 = 10⁵⁹⁹⁴ (long scale) may be named. The choice of roots and the concatenation procedure is that of the standard dictionary numbers if n is 9 or smaller. For larger n (between 10 and 999), prefixes can be constructed based on a system described by Conway and Guy.^[15] Today, sexdecillion and novemdecillion are standard dictionary numbers and, using the same reasoning as Conway and Guy did for the numbers up to nonillion, could probably be used to form acceptable prefixes. The Conway–Guy system for forming prefixes:

	Units	Tens	Hundreds
1	Un	^N Deci	^NX Centi
2	Duo	^MS Viginti	^N Ducenti
3	Tre ^(*)	^NS Triginta	^NS Trecenti
4	Quattuor	^NS Quadraginta	^NS Quadringenti
5	Quinqua	^NS Quinquaginta	^NS Quingenti
6	Se ^(*)	^N Sexaginta	^N Sescenti
7	Septe ^(*)	^N Septuaginta	^N Septingenti
8	Octo	^MX Octoginta	^MX Octingenti
9	Nove ^(*)	Nonaginta	Nongenti

^(*) ^ When preceding a component marked ^S or ^X, «tre» changes to «tres» and «se» to «ses» or «sex»; similarly, when preceding a component marked ^M or ^N, «septe» and «nove» change to «septem» and «novem» or «septen» and «noven».

Since the system of using Latin prefixes will become ambiguous for numbers with exponents of a size which the Romans rarely counted to, like 10^6,000,258, Conway and Guy co-devised with Allan Wechsler the following set of consistent conventions that permit, in principle, the extension of this system indefinitely to provide English short-scale names for any integer whatsoever.^[15] The name of a number 10³ⁿ⁺³, where n is greater than or equal to 1000, is formed by concatenating the names of the numbers of the form 10^3m+3, where m represents each group of comma-separated digits of n, with each but the last «-illion» trimmed to «-illi-«, or, in the case of m = 0, either «-nilli-» or «-nillion».^[15] For example, 10^3,000,012, the 1,000,003rd «-illion» number, equals one «millinillitrillion»; 10^{33,002,010,111}, the 11,000,670,036th «-illion» number, equals one «undecillinilliseptuagintasescentillisestrigintillion»; and 10^{29,629,629,633}, the 9,876,543,210th «-illion» number, equals one «nonilliseseptuagintaoctingentillitresquadragintaquingentillideciducentillion».^[15]

The following table shows number names generated by the system described by Conway and Guy for the short and long scales.^[16]

Base -illion (short scale)	Base -illion (long scale)	Value	US, Canada and modern British (short scale)	Traditional British (long scale)	Traditional European (Peletier) (long scale)	SI Symbol	SI Prefix
1	1	10⁶	Million	Million	Million	M	Mega-
2	1	10⁹	Billion	Thousand million	Milliard	G	Giga-
3	2	10¹²	Trillion	Billion	Billion	T	Tera-
4	2	10¹⁵	Quadrillion	Thousand billion	Billiard	P	Peta-
5	3	10¹⁸	Quintillion	Trillion	Trillion	E	Exa-
6	3	10²¹	Sextillion	Thousand trillion	Trilliard	Z	Zetta-
7	4	10²⁴	Septillion	Quadrillion	Quadrillion	Y	Yotta-
8	4	10²⁷	Octillion	Thousand quadrillion	Quadrilliard	R	Ronna-
9	5	10³⁰	Nonillion	Quintillion	Quintillion	Q	Quetta-
10	5	10³³	Decillion	Thousand quintillion	Quintilliard
11	6	10³⁶	Undecillion	Sextillion	Sextillion
12	6	10³⁹	Duodecillion	Thousand sextillion	Sextilliard
13	7	10⁴²	Tredecillion	Septillion	Septillion
14	7	10⁴⁵	Quattuordecillion	Thousand septillion	Septilliard
15	8	10⁴⁸	Quindecillion	Octillion	Octillion
16	8	10⁵¹	Sedecillion	Thousand octillion	Octilliard
17	9	10⁵⁴	Septendecillion	Nonillion	Nonillion
18	9	10⁵⁷	Octodecillion	Thousand nonillion	Nonilliard
19	10	10⁶⁰	Novendecillion	Decillion	Decillion
20	10	10⁶³	Vigintillion	Thousand decillion	Decilliard
21	11	10⁶⁶	Unvigintillion	Undecillion	Undecillion
22	11	10⁶⁹	Duovigintillion	Thousand undecillion	Undecilliard
23	12	10⁷²	Tresvigintillion	Duodecillion	Duodecillion
24	12	10⁷⁵	Quattuorvigintillion	Thousand duodecillion	Duodecilliard
25	13	10⁷⁸	Quinvigintillion	Tredecillion	Tredecillion
26	13	10⁸¹	Sesvigintillion	Thousand tredecillion	Tredecilliard
27	14	10⁸⁴	Septemvigintillion	Quattuordecillion	Quattuordecillion
28	14	10⁸⁷	Octovigintillion	Thousand quattuordecillion	Quattuordecilliard
29	15	10⁹⁰	Novemvigintillion	Quindecillion	Quindecillion
30	15	10⁹³	Trigintillion	Thousand quindecillion	Quindecilliard
31	16	10⁹⁶	Untrigintillion	Sedecillion	Sedecillion
32	16	10⁹⁹	Duotrigintillion	Thousand sedecillion	Sedecilliard
33	17	10¹⁰²	Trestrigintillion	Septendecillion	Septendecillion
34	17	10¹⁰⁵	Quattuortrigintillion	Thousand septendecillion	Septendecilliard
35	18	10¹⁰⁸	Quintrigintillion	Octodecillion	Octodecillion
36	18	10¹¹¹	Sestrigintillion	Thousand octodecillion	Octodecilliard
37	19	10¹¹⁴	Septentrigintillion	Novendecillion	Novendecillion
38	19	10¹¹⁷	Octotrigintillion	Thousand novendecillion	Novendecilliard
39	20	10¹²⁰	Noventrigintillion	Vigintillion	Vigintillion
40	20	10¹²³	Quadragintillion	Thousand vigintillion	Vigintilliard
50	25	10¹⁵³	Quinquagintillion	Thousand quinvigintillion	Quinvigintilliard
60	30	10¹⁸³	Sexagintillion	Thousand trigintillion	Trigintilliard
70	35	10²¹³	Septuagintillion	Thousand quintrigintillion	Quintrigintilliard
80	40	10²⁴³	Octogintillion	Thousand quadragintillion	Quadragintilliard
90	45	10²⁷³	Nonagintillion	Thousand quinquadragintillion	Quinquadragintilliard
100	50	10³⁰³	Centillion	Thousand quinquagintillion	Quinquagintilliard
101	51	10³⁰⁶	Uncentillion	Unquinquagintillion	Unquinquagintillion
110	55	10³³³	Decicentillion	Thousand quinquinquagintillion	Quinquinquagintilliard
111	56	10³³⁶	Undecicentillion	Sesquinquagintillion	Sesquinquagintillion
120	60	10³⁶³	Viginticentillion	Thousand sexagintillion	Sexagintilliard
121	61	10³⁶⁶	Unviginticentillion	Unsexagintillion	Unsexagintillion
130	65	10³⁹³	Trigintacentillion	Thousand quinsexagintillion	Quinsexagintilliard
140	70	10⁴²³	Quadragintacentillion	Thousand septuagintillion	Septuagintilliard
150	75	10⁴⁵³	Quinquagintacentillion	Thousand quinseptuagintillion	Quinseptuagintilliard
160	80	10⁴⁸³	Sexagintacentillion	Thousand octogintillion	Octogintilliard
170	85	10⁵¹³	Septuagintacentillion	Thousand quinoctogintillion	Quinoctogintilliard
180	90	10⁵⁴³	Octogintacentillion	Thousand nonagintillion	Nonagintilliard
190	95	10⁵⁷³	Nonagintacentillion	Thousand quinnonagintillion	Quinnonagintilliard
200	100	10⁶⁰³	Ducentillion	Thousand centillion	Centilliard
300	150	10⁹⁰³	Trecentillion	Thousand quinquagintacentillion	Quinquagintacentilliard
400	200	10¹²⁰³	Quadringentillion	Thousand ducentillion	Ducentilliard
500	250	10¹⁵⁰³	Quingentillion	Thousand quinquagintaducentillion	Quinquagintaducentilliard
600	300	10¹⁸⁰³	Sescentillion	Thousand trecentillion	Trecentilliard
700	350	10²¹⁰³	Septingentillion	Thousand quinquagintatrecentillion	Quinquagintatrecentilliard
800	400	10²⁴⁰³	Octingentillion	Thousand quadringentillion	Quadringentilliard
900	450	10²⁷⁰³	Nongentillion	Thousand quinquagintaquadringentillion	Quinquagintaquadringentilliard
1000	500	10³⁰⁰³	Millillion (alt. millinillion)^[17]	Thousand quingentillion	Quingentilliard

Value	Name	Equivalent
US, Canadian and modern British (short scale)	Traditional British (long scale)	Traditional European (Peletier) (long scale)
10¹⁰⁰	Googol	Ten duotrigintillion	Ten thousand sedecillion	Ten sedecilliard
10^10¹⁰⁰	Googolplex	^[1] Ten trillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentilliduotrigintatrecentillion	^[2] Ten thousand millisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillion	^[2] Ten millisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentilliard

^[1] Googolplex’s short scale name is derived from it equal to ten of the 3,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,333,332nd «-illion»s (This is the value of n when 10 X 10^{(3n + 3)} = 10^10¹⁰⁰)

^[2] Googolplex’s long scale name (both traditional British and traditional European) is derived from it being equal to ten thousand of the 1,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666th «-illion»s (This is the value of n when 10,000 X 10⁶ⁿ = 10^10¹⁰⁰).

Binary prefixes

The International System of Quantities (ISQ) defines a series of prefixes denoting integer powers of 1024 between 1024¹ and 1024⁸.^[18]

Power	Value	ISQ symbol	ISQ prefix
1	1024¹	Ki	Kibi-
2	1024²	Mi	Mebi-
3	1024³	Gi	Gibi-
4	1024⁴	Ti	Tebi-
5	1024⁵	Pi	Pebi-
6	1024⁶	Ei	Exbi-
7	1024⁷	Zi	Zebi-
8	1024⁸	Yi	Yobi-

Other large numbers used in mathematics and physics

Avogadro number
Graham’s number
Skewes’ number
Steinhaus–Moser notation
TREE(3)
Rayo’s number

References

^
Bellos, Alex (2011). Alex’s Adventures in Numberland. A&C Black. p. 114. ISBN 978-1-4088-0959-4.
^
The American Heritage Dictionary of the English Language (4th ed.). Houghton Mifflin. 2000. ISBN 0-395-82517-2.
^
«Collins English Dictionary». HarperCollins.
^
«Cambridge Dictionaries Online». Cambridge University Press.
^
The Oxford English Dictionary (2nd ed.). Clarendon Press. 1991. ISBN 0-19-861186-2.
^
«Oxford English Dictionary». Oxford University Press.
^
The Random House Dictionary of the English Language (2nd ed.). Random House. 1987.
^
Brown, Lesley; Little, William (1993). The New Shorter Oxford English Dictionary. Oxford University Press. ISBN 0198612710.
^
Webster, Noah (1981). Webster’s Third New International Dictionary of the English Language, Unabridged. Merriam-Webster. ISBN 0877792011.
^
Rowlett, Russ. «How Many? A Dictionary of Units of Measures». Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill. Archived from the original on 1 March 2000. Retrieved 25 September 2022.
^
Emerson, Oliver Farrar (1894). The History of the English Language. Macmillan and Co. p. 316.
^
«Entry for centillion in dictionary.com». dictionary.com. Retrieved 25 September 2022.
^
«Zimbabwe rolls out Z$100tr note». BBC News. 16 January 2009. Retrieved 25 September 2022.
^
Kasner, Edward; Newman, James (1940). Mathematics and the Imagination. Simon and Schuster. ISBN 0-486-41703-4.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f
Conway, J. H.; Guy, R. K. (1998). The Book of Numbers. Springer Science & Business Media. pp. 15–16. ISBN 0-387-97993-X.
^ Fish. «Conway’s illion converter». Retrieved 1 March 2023.
^
Stewart, Ian (2017). Infinity: A Very Short Introduction. Oxford University Press. p. 20. ISBN 978-0-19-875523-4.
^
«IEC 80000-13:2008». International Organization for Standardization. Retrieved 25 September 2022.

Источник

Standard dictionary numbers

x	Name (SS/LS, LS)	SS (10^3x+3)	LS (10^6x, 10^6x+3)	Authorities
AHD4^[2]	CED^[3]	COD^[4]	OED2^[5]	OEDweb^[6]	RHD2^[7]	SOED3^[8]	W3^[9]	HM^[10]
1	Million	10⁶	10⁶	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
	Milliard		10⁹	✓	✓		✓	✓	✓			✓
2	Billion	10⁹	10¹²	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
3	Trillion	10¹²	10¹⁸	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
4	Quadrillion	10¹⁵	10²⁴	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
5	Quintillion	10¹⁸	10³⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
6	Sextillion	10²¹	10³⁶	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
7	Septillion	10²⁴	10⁴²	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
8	Octillion	10²⁷	10⁴⁸	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
9	Nonillion	10³⁰	10⁵⁴	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
10	Decillion	10³³	10⁶⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
11	Undecillion	10³⁶	10⁶⁶	✓	✓				✓		✓	✓
12	Duodecillion	10³⁹	10⁷²	✓	✓				✓		✓	✓
13	Tredecillion	10⁴²	10⁷⁸	✓	✓				✓		✓	✓
14	Quattuordecillion	10⁴⁵	10⁸⁴	✓	✓				✓		✓	✓
15	Quindecillion	10⁴⁸	10⁹⁰	✓	✓				✓		✓	✓
16	Sexdecillion	10⁵¹	10⁹⁶	✓	✓				✓		✓	✓
17	Septendecillion	10⁵⁴	10¹⁰²	✓	✓				✓		✓	✓
18	Octodecillion	10⁵⁷	10¹⁰⁸	✓	✓				✓		✓	✓
19	Novemdecillion	10⁶⁰	10¹¹⁴	✓	✓				✓		✓	✓
20	Vigintillion	10⁶³	10¹²⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
100	Centillion	10³⁰³	10⁶⁰⁰	✓	✓		✓	✓	✓			✓

Usage:

Short scale: US, English Canada, modern British, Australia, and Eastern Europe
Long scale: French Canada, older British, Western & Central Europe

Name	Value	Authorities
AHD4	CED	COD	OED2	OEDnew	RHD2	SOED3	W3	UM
Googol	10¹⁰⁰	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Googolplex	10^googol (10^10¹⁰⁰)	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓

Usage of names of large numbers

Nevertheless, large numbers have an intellectual fascination and are of mathematical interest, and giving them names is one way people try to conceptualize and understand them.

Origins of the «standard dictionary numbers»

Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers point tryllion Le quart quadrillion Le cinq^e quyllion Le six^e sixlion Le sept.^e septyllion Le huyt^e ottyllion Le neuf^e nonyllion et ainsi des ault’^s se plus oultre on vouloit preceder

(Or if you prefer the first mark can signify million, the second mark byllion, the third mark tryllion, the fourth quadrillion, the fifth quyillion, the sixth sixlion, the seventh septyllion, the eighth ottyllion, the ninth nonyllion and so on with others as far as you wish to go).

Adam and Chuquet used the long scale of powers of a million; that is, Adam’s bymillion (Chuquet’s byllion) denoted 10¹², and Adam’s trimillion (Chuquet’s tryllion) denoted 10¹⁸.

The googol family

The name «googol» was invented by a child (Dr. Kasner’s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely 1 with one hundred zeroes after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested «googol» he gave a name for a still larger number: «googolplex.» A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out. It was first suggested that a googolplex should be 1, followed by writing zeros until you got tired. This is a description of what would happen if one tried to write a googolplex, but different people get tired at different times and it would never do to have Carnera a better mathematician than Dr. Einstein, simply because he had more endurance. The googolplex is, then, a specific finite number, equal to 1 with a googol zeros after it.

Value	Name	Authority
10¹⁰⁰	Googol	Kasner and Newman, dictionaries (see above)
10^googol = 10^10¹⁰⁰	Googolplex	Kasner and Newman, dictionaries (see above)

The names googol and googolplex inspired the name of the Internet company Google and its corporate headquarters, the Googleplex, respectively.

Extensions of the standard dictionary numbers

This section illustrates several systems for naming large numbers, and shows how they can be extended past vigintillion.

Traditional French usage has varied; in 1948, France, which had originally popularized the short scale worldwide, reverted to the long scale.

For additional details, see billion and long and short scale.

	Units	Tens	Hundreds
1	Un	^N Deci	^NX Centi
2	Duo	^MS Viginti	^N Ducenti
3	Tre ^(*)	^NS Triginta	^NS Trecenti
4	Quattuor	^NS Quadraginta	^NS Quadringenti
5	Quinqua	^NS Quinquaginta	^NS Quingenti
6	Se ^(*)	^N Sexaginta	^N Sescenti
7	Septe ^(*)	^N Septuaginta	^N Septingenti
8	Octo	^MX Octoginta	^MX Octingenti
9	Nove ^(*)	Nonaginta	Nongenti

The following table shows number names generated by the system described by Conway and Guy for the short and long scales.^[16]

Base -illion (short scale)	Base -illion (long scale)	Value	US, Canada and modern British (short scale)	Traditional British (long scale)	Traditional European (Peletier) (long scale)	SI Symbol	SI Prefix
1	1	10⁶	Million	Million	Million	M	Mega-
2	1	10⁹	Billion	Thousand million	Milliard	G	Giga-
3	2	10¹²	Trillion	Billion	Billion	T	Tera-
4	2	10¹⁵	Quadrillion	Thousand billion	Billiard	P	Peta-
5	3	10¹⁸	Quintillion	Trillion	Trillion	E	Exa-
6	3	10²¹	Sextillion	Thousand trillion	Trilliard	Z	Zetta-
7	4	10²⁴	Septillion	Quadrillion	Quadrillion	Y	Yotta-
8	4	10²⁷	Octillion	Thousand quadrillion	Quadrilliard	R	Ronna-
9	5	10³⁰	Nonillion	Quintillion	Quintillion	Q	Quetta-
10	5	10³³	Decillion	Thousand quintillion	Quintilliard
11	6	10³⁶	Undecillion	Sextillion	Sextillion
12	6	10³⁹	Duodecillion	Thousand sextillion	Sextilliard
13	7	10⁴²	Tredecillion	Septillion	Septillion
14	7	10⁴⁵	Quattuordecillion	Thousand septillion	Septilliard
15	8	10⁴⁸	Quindecillion	Octillion	Octillion
16	8	10⁵¹	Sedecillion	Thousand octillion	Octilliard
17	9	10⁵⁴	Septendecillion	Nonillion	Nonillion
18	9	10⁵⁷	Octodecillion	Thousand nonillion	Nonilliard
19	10	10⁶⁰	Novendecillion	Decillion	Decillion
20	10	10⁶³	Vigintillion	Thousand decillion	Decilliard
21	11	10⁶⁶	Unvigintillion	Undecillion	Undecillion
22	11	10⁶⁹	Duovigintillion	Thousand undecillion	Undecilliard
23	12	10⁷²	Tresvigintillion	Duodecillion	Duodecillion
24	12	10⁷⁵	Quattuorvigintillion	Thousand duodecillion	Duodecilliard
25	13	10⁷⁸	Quinvigintillion	Tredecillion	Tredecillion
26	13	10⁸¹	Sesvigintillion	Thousand tredecillion	Tredecilliard
27	14	10⁸⁴	Septemvigintillion	Quattuordecillion	Quattuordecillion
28	14	10⁸⁷	Octovigintillion	Thousand quattuordecillion	Quattuordecilliard
29	15	10⁹⁰	Novemvigintillion	Quindecillion	Quindecillion
30	15	10⁹³	Trigintillion	Thousand quindecillion	Quindecilliard
31	16	10⁹⁶	Untrigintillion	Sedecillion	Sedecillion
32	16	10⁹⁹	Duotrigintillion	Thousand sedecillion	Sedecilliard
33	17	10¹⁰²	Trestrigintillion	Septendecillion	Septendecillion
34	17	10¹⁰⁵	Quattuortrigintillion	Thousand septendecillion	Septendecilliard
35	18	10¹⁰⁸	Quintrigintillion	Octodecillion	Octodecillion
36	18	10¹¹¹	Sestrigintillion	Thousand octodecillion	Octodecilliard
37	19	10¹¹⁴	Septentrigintillion	Novendecillion	Novendecillion
38	19	10¹¹⁷	Octotrigintillion	Thousand novendecillion	Novendecilliard
39	20	10¹²⁰	Noventrigintillion	Vigintillion	Vigintillion
40	20	10¹²³	Quadragintillion	Thousand vigintillion	Vigintilliard
50	25	10¹⁵³	Quinquagintillion	Thousand quinvigintillion	Quinvigintilliard
60	30	10¹⁸³	Sexagintillion	Thousand trigintillion	Trigintilliard
70	35	10²¹³	Septuagintillion	Thousand quintrigintillion	Quintrigintilliard
80	40	10²⁴³	Octogintillion	Thousand quadragintillion	Quadragintilliard
90	45	10²⁷³	Nonagintillion	Thousand quinquadragintillion	Quinquadragintilliard
100	50	10³⁰³	Centillion	Thousand quinquagintillion	Quinquagintilliard
101	51	10³⁰⁶	Uncentillion	Unquinquagintillion	Unquinquagintillion
110	55	10³³³	Decicentillion	Thousand quinquinquagintillion	Quinquinquagintilliard
111	56	10³³⁶	Undecicentillion	Sesquinquagintillion	Sesquinquagintillion
120	60	10³⁶³	Viginticentillion	Thousand sexagintillion	Sexagintilliard
121	61	10³⁶⁶	Unviginticentillion	Unsexagintillion	Unsexagintillion
130	65	10³⁹³	Trigintacentillion	Thousand quinsexagintillion	Quinsexagintilliard
140	70	10⁴²³	Quadragintacentillion	Thousand septuagintillion	Septuagintilliard
150	75	10⁴⁵³	Quinquagintacentillion	Thousand quinseptuagintillion	Quinseptuagintilliard
160	80	10⁴⁸³	Sexagintacentillion	Thousand octogintillion	Octogintilliard
170	85	10⁵¹³	Septuagintacentillion	Thousand quinoctogintillion	Quinoctogintilliard
180	90	10⁵⁴³	Octogintacentillion	Thousand nonagintillion	Nonagintilliard
190	95	10⁵⁷³	Nonagintacentillion	Thousand quinnonagintillion	Quinnonagintilliard
200	100	10⁶⁰³	Ducentillion	Thousand centillion	Centilliard
300	150	10⁹⁰³	Trecentillion	Thousand quinquagintacentillion	Quinquagintacentilliard
400	200	10¹²⁰³	Quadringentillion	Thousand ducentillion	Ducentilliard
500	250	10¹⁵⁰³	Quingentillion	Thousand quinquagintaducentillion	Quinquagintaducentilliard
600	300	10¹⁸⁰³	Sescentillion	Thousand trecentillion	Trecentilliard
700	350	10²¹⁰³	Septingentillion	Thousand quinquagintatrecentillion	Quinquagintatrecentilliard
800	400	10²⁴⁰³	Octingentillion	Thousand quadringentillion	Quadringentilliard
900	450	10²⁷⁰³	Nongentillion	Thousand quinquagintaquadringentillion	Quinquagintaquadringentilliard
1000	500	10³⁰⁰³	Millillion (alt. millinillion)^[17]	Thousand quingentillion	Quingentilliard

Value	Name	Equivalent
US, Canadian and modern British (short scale)	Traditional British (long scale)	Traditional European (Peletier) (long scale)
10¹⁰⁰	Googol	Ten duotrigintillion	Ten thousand sedecillion	Ten sedecilliard
10^10¹⁰⁰	Googolplex	^[1] Ten trillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentilliduotrigintatrecentillion	^[2] Ten thousand millisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillion	^[2] Ten millisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentilliard

Binary prefixes

The International System of Quantities (ISQ) defines a series of prefixes denoting integer powers of 1024 between 1024¹ and 1024⁸.^[18]

Power	Value	ISQ symbol	ISQ prefix
1	1024¹	Ki	Kibi-
2	1024²	Mi	Mebi-
3	1024³	Gi	Gibi-
4	1024⁴	Ti	Tebi-
5	1024⁵	Pi	Pebi-
6	1024⁶	Ei	Exbi-
7	1024⁷	Zi	Zebi-
8	1024⁸	Yi	Yobi-

Other large numbers used in mathematics and physics

Avogadro number
Graham’s number
Skewes’ number
Steinhaus–Moser notation
TREE(3)
Rayo’s number

References

^
Bellos, Alex (2011). Alex’s Adventures in Numberland. A&C Black. p. 114. ISBN 978-1-4088-0959-4.
^
The American Heritage Dictionary of the English Language (4th ed.). Houghton Mifflin. 2000. ISBN 0-395-82517-2.
^
«Collins English Dictionary». HarperCollins.
^
«Cambridge Dictionaries Online». Cambridge University Press.
^
The Oxford English Dictionary (2nd ed.). Clarendon Press. 1991. ISBN 0-19-861186-2.
^
«Oxford English Dictionary». Oxford University Press.
^
The Random House Dictionary of the English Language (2nd ed.). Random House. 1987.
^
Brown, Lesley; Little, William (1993). The New Shorter Oxford English Dictionary. Oxford University Press. ISBN 0198612710.
^
Webster, Noah (1981). Webster’s Third New International Dictionary of the English Language, Unabridged. Merriam-Webster. ISBN 0877792011.
^
Rowlett, Russ. «How Many? A Dictionary of Units of Measures». Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill. Archived from the original on 1 March 2000. Retrieved 25 September 2022.
^
Emerson, Oliver Farrar (1894). The History of the English Language. Macmillan and Co. p. 316.
^
«Entry for centillion in dictionary.com». dictionary.com. Retrieved 25 September 2022.
^
«Zimbabwe rolls out Z$100tr note». BBC News. 16 January 2009. Retrieved 25 September 2022.
^
Kasner, Edward; Newman, James (1940). Mathematics and the Imagination. Simon and Schuster. ISBN 0-486-41703-4.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f
Conway, J. H.; Guy, R. K. (1998). The Book of Numbers. Springer Science & Business Media. pp. 15–16. ISBN 0-387-97993-X.
^ Fish. «Conway’s illion converter». Retrieved 1 March 2023.
^
Stewart, Ian (2017). Infinity: A Very Short Introduction. Oxford University Press. p. 20. ISBN 978-0-19-875523-4.
^
«IEC 80000-13:2008». International Organization for Standardization. Retrieved 25 September 2022.

Источник

Standard dictionary numbers

x	Name (SS/LS, LS)	SS (10^3x+3)	LS (10^6x, 10^6x+3)	Authorities
AHD4^[2]	CED^[3]	COD^[4]	OED2^[5]	OEDweb^[6]	RHD2^[7]	SOED3^[8]	W3^[9]	HM^[10]
1	Million	10⁶	10⁶	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
	Milliard		10⁹	✓	✓		✓	✓	✓			✓
2	Billion	10⁹	10¹²	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
3	Trillion	10¹²	10¹⁸	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
4	Quadrillion	10¹⁵	10²⁴	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
5	Quintillion	10¹⁸	10³⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
6	Sextillion	10²¹	10³⁶	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
7	Septillion	10²⁴	10⁴²	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
8	Octillion	10²⁷	10⁴⁸	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
9	Nonillion	10³⁰	10⁵⁴	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
10	Decillion	10³³	10⁶⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
11	Undecillion	10³⁶	10⁶⁶	✓	✓				✓		✓	✓
12	Duodecillion	10³⁹	10⁷²	✓	✓				✓		✓	✓
13	Tredecillion	10⁴²	10⁷⁸	✓	✓				✓		✓	✓
14	Quattuordecillion	10⁴⁵	10⁸⁴	✓	✓				✓		✓	✓
15	Quindecillion	10⁴⁸	10⁹⁰	✓	✓				✓		✓	✓
16	Sexdecillion	10⁵¹	10⁹⁶	✓	✓				✓		✓	✓
17	Septendecillion	10⁵⁴	10¹⁰²	✓	✓				✓		✓	✓
18	Octodecillion	10⁵⁷	10¹⁰⁸	✓	✓				✓		✓	✓
19	Novemdecillion	10⁶⁰	10¹¹⁴	✓	✓				✓		✓	✓
20	Vigintillion	10⁶³	10¹²⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
100	Centillion	10³⁰³	10⁶⁰⁰	✓	✓		✓	✓	✓			✓

Usage:

Short scale: US, English Canada, modern British, Australia, and Eastern Europe
Long scale: French Canada, older British, Western & Central Europe

Name	Value	Authorities
AHD4	CED	COD	OED2	OEDnew	RHD2	SOED3	W3	UM
Googol	10¹⁰⁰	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Googolplex	10^googol (10^10¹⁰⁰)	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓

Usage of names of large numbers

Nevertheless, large numbers have an intellectual fascination and are of mathematical interest, and giving them names is one way people try to conceptualize and understand them.

Origins of the «standard dictionary numbers»

Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers point tryllion Le quart quadrillion Le cinq^e quyllion Le six^e sixlion Le sept.^e septyllion Le huyt^e ottyllion Le neuf^e nonyllion et ainsi des ault’^s se plus oultre on vouloit preceder

(Or if you prefer the first mark can signify million, the second mark byllion, the third mark tryllion, the fourth quadrillion, the fifth quyillion, the sixth sixlion, the seventh septyllion, the eighth ottyllion, the ninth nonyllion and so on with others as far as you wish to go).

Adam and Chuquet used the long scale of powers of a million; that is, Adam’s bymillion (Chuquet’s byllion) denoted 10¹², and Adam’s trimillion (Chuquet’s tryllion) denoted 10¹⁸.

The googol family

The name «googol» was invented by a child (Dr. Kasner’s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely 1 with one hundred zeroes after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested «googol» he gave a name for a still larger number: «googolplex.» A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out. It was first suggested that a googolplex should be 1, followed by writing zeros until you got tired. This is a description of what would happen if one tried to write a googolplex, but different people get tired at different times and it would never do to have Carnera a better mathematician than Dr. Einstein, simply because he had more endurance. The googolplex is, then, a specific finite number, equal to 1 with a googol zeros after it.

Value	Name	Authority
10¹⁰⁰	Googol	Kasner and Newman, dictionaries (see above)
10^googol = 10^10¹⁰⁰	Googolplex	Kasner and Newman, dictionaries (see above)

The names googol and googolplex inspired the name of the Internet company Google and its corporate headquarters, the Googleplex, respectively.

Extensions of the standard dictionary numbers

This section illustrates several systems for naming large numbers, and shows how they can be extended past vigintillion.

Traditional French usage has varied; in 1948, France, which had originally popularized the short scale worldwide, reverted to the long scale.

For additional details, see billion and long and short scale.

	Units	Tens	Hundreds
1	Un	^N Deci	^NX Centi
2	Duo	^MS Viginti	^N Ducenti
3	Tre ^(*)	^NS Triginta	^NS Trecenti
4	Quattuor	^NS Quadraginta	^NS Quadringenti
5	Quinqua	^NS Quinquaginta	^NS Quingenti
6	Se ^(*)	^N Sexaginta	^N Sescenti
7	Septe ^(*)	^N Septuaginta	^N Septingenti
8	Octo	^MX Octoginta	^MX Octingenti
9	Nove ^(*)	Nonaginta	Nongenti

The following table shows number names generated by the system described by Conway and Guy for the short and long scales.^[16]

Base -illion (short scale)	Base -illion (long scale)	Value	US, Canada and modern British (short scale)	Traditional British (long scale)	Traditional European (Peletier) (long scale)	SI Symbol	SI Prefix
1	1	10⁶	Million	Million	Million	M	Mega-
2	1	10⁹	Billion	Thousand million	Milliard	G	Giga-
3	2	10¹²	Trillion	Billion	Billion	T	Tera-
4	2	10¹⁵	Quadrillion	Thousand billion	Billiard	P	Peta-
5	3	10¹⁸	Quintillion	Trillion	Trillion	E	Exa-
6	3	10²¹	Sextillion	Thousand trillion	Trilliard	Z	Zetta-
7	4	10²⁴	Septillion	Quadrillion	Quadrillion	Y	Yotta-
8	4	10²⁷	Octillion	Thousand quadrillion	Quadrilliard	R	Ronna-
9	5	10³⁰	Nonillion	Quintillion	Quintillion	Q	Quetta-
10	5	10³³	Decillion	Thousand quintillion	Quintilliard
11	6	10³⁶	Undecillion	Sextillion	Sextillion
12	6	10³⁹	Duodecillion	Thousand sextillion	Sextilliard
13	7	10⁴²	Tredecillion	Septillion	Septillion
14	7	10⁴⁵	Quattuordecillion	Thousand septillion	Septilliard
15	8	10⁴⁸	Quindecillion	Octillion	Octillion
16	8	10⁵¹	Sedecillion	Thousand octillion	Octilliard
17	9	10⁵⁴	Septendecillion	Nonillion	Nonillion
18	9	10⁵⁷	Octodecillion	Thousand nonillion	Nonilliard
19	10	10⁶⁰	Novendecillion	Decillion	Decillion
20	10	10⁶³	Vigintillion	Thousand decillion	Decilliard
21	11	10⁶⁶	Unvigintillion	Undecillion	Undecillion
22	11	10⁶⁹	Duovigintillion	Thousand undecillion	Undecilliard
23	12	10⁷²	Tresvigintillion	Duodecillion	Duodecillion
24	12	10⁷⁵	Quattuorvigintillion	Thousand duodecillion	Duodecilliard
25	13	10⁷⁸	Quinvigintillion	Tredecillion	Tredecillion
26	13	10⁸¹	Sesvigintillion	Thousand tredecillion	Tredecilliard
27	14	10⁸⁴	Septemvigintillion	Quattuordecillion	Quattuordecillion
28	14	10⁸⁷	Octovigintillion	Thousand quattuordecillion	Quattuordecilliard
29	15	10⁹⁰	Novemvigintillion	Quindecillion	Quindecillion
30	15	10⁹³	Trigintillion	Thousand quindecillion	Quindecilliard
31	16	10⁹⁶	Untrigintillion	Sedecillion	Sedecillion
32	16	10⁹⁹	Duotrigintillion	Thousand sedecillion	Sedecilliard
33	17	10¹⁰²	Trestrigintillion	Septendecillion	Septendecillion
34	17	10¹⁰⁵	Quattuortrigintillion	Thousand septendecillion	Septendecilliard
35	18	10¹⁰⁸	Quintrigintillion	Octodecillion	Octodecillion
36	18	10¹¹¹	Sestrigintillion	Thousand octodecillion	Octodecilliard
37	19	10¹¹⁴	Septentrigintillion	Novendecillion	Novendecillion
38	19	10¹¹⁷	Octotrigintillion	Thousand novendecillion	Novendecilliard
39	20	10¹²⁰	Noventrigintillion	Vigintillion	Vigintillion
40	20	10¹²³	Quadragintillion	Thousand vigintillion	Vigintilliard
50	25	10¹⁵³	Quinquagintillion	Thousand quinvigintillion	Quinvigintilliard
60	30	10¹⁸³	Sexagintillion	Thousand trigintillion	Trigintilliard
70	35	10²¹³	Septuagintillion	Thousand quintrigintillion	Quintrigintilliard
80	40	10²⁴³	Octogintillion	Thousand quadragintillion	Quadragintilliard
90	45	10²⁷³	Nonagintillion	Thousand quinquadragintillion	Quinquadragintilliard
100	50	10³⁰³	Centillion	Thousand quinquagintillion	Quinquagintilliard
101	51	10³⁰⁶	Uncentillion	Unquinquagintillion	Unquinquagintillion
110	55	10³³³	Decicentillion	Thousand quinquinquagintillion	Quinquinquagintilliard
111	56	10³³⁶	Undecicentillion	Sesquinquagintillion	Sesquinquagintillion
120	60	10³⁶³	Viginticentillion	Thousand sexagintillion	Sexagintilliard
121	61	10³⁶⁶	Unviginticentillion	Unsexagintillion	Unsexagintillion
130	65	10³⁹³	Trigintacentillion	Thousand quinsexagintillion	Quinsexagintilliard
140	70	10⁴²³	Quadragintacentillion	Thousand septuagintillion	Septuagintilliard
150	75	10⁴⁵³	Quinquagintacentillion	Thousand quinseptuagintillion	Quinseptuagintilliard
160	80	10⁴⁸³	Sexagintacentillion	Thousand octogintillion	Octogintilliard
170	85	10⁵¹³	Septuagintacentillion	Thousand quinoctogintillion	Quinoctogintilliard
180	90	10⁵⁴³	Octogintacentillion	Thousand nonagintillion	Nonagintilliard
190	95	10⁵⁷³	Nonagintacentillion	Thousand quinnonagintillion	Quinnonagintilliard
200	100	10⁶⁰³	Ducentillion	Thousand centillion	Centilliard
300	150	10⁹⁰³	Trecentillion	Thousand quinquagintacentillion	Quinquagintacentilliard
400	200	10¹²⁰³	Quadringentillion	Thousand ducentillion	Ducentilliard
500	250	10¹⁵⁰³	Quingentillion	Thousand quinquagintaducentillion	Quinquagintaducentilliard
600	300	10¹⁸⁰³	Sescentillion	Thousand trecentillion	Trecentilliard
700	350	10²¹⁰³	Septingentillion	Thousand quinquagintatrecentillion	Quinquagintatrecentilliard
800	400	10²⁴⁰³	Octingentillion	Thousand quadringentillion	Quadringentilliard
900	450	10²⁷⁰³	Nongentillion	Thousand quinquagintaquadringentillion	Quinquagintaquadringentilliard
1000	500	10³⁰⁰³	Millillion (alt. millinillion)^[17]	Thousand quingentillion	Quingentilliard

Value	Name	Equivalent
US, Canadian and modern British (short scale)	Traditional British (long scale)	Traditional European (Peletier) (long scale)
10¹⁰⁰	Googol	Ten duotrigintillion	Ten thousand sedecillion	Ten sedecilliard
10^10¹⁰⁰	Googolplex	^[1] Ten trillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentilliduotrigintatrecentillion	^[2] Ten thousand millisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillion	^[2] Ten millisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentilliard

Binary prefixes

The International System of Quantities (ISQ) defines a series of prefixes denoting integer powers of 1024 between 1024¹ and 1024⁸.^[18]

Power	Value	ISQ symbol	ISQ prefix
1	1024¹	Ki	Kibi-
2	1024²	Mi	Mebi-
3	1024³	Gi	Gibi-
4	1024⁴	Ti	Tebi-
5	1024⁵	Pi	Pebi-
6	1024⁶	Ei	Exbi-
7	1024⁷	Zi	Zebi-
8	1024⁸	Yi	Yobi-

Other large numbers used in mathematics and physics

Avogadro number
Graham’s number
Skewes’ number
Steinhaus–Moser notation
TREE(3)
Rayo’s number

References

^
Bellos, Alex (2011). Alex’s Adventures in Numberland. A&C Black. p. 114. ISBN 978-1-4088-0959-4.
^
The American Heritage Dictionary of the English Language (4th ed.). Houghton Mifflin. 2000. ISBN 0-395-82517-2.
^
«Collins English Dictionary». HarperCollins.
^
«Cambridge Dictionaries Online». Cambridge University Press.
^
The Oxford English Dictionary (2nd ed.). Clarendon Press. 1991. ISBN 0-19-861186-2.
^
«Oxford English Dictionary». Oxford University Press.
^
The Random House Dictionary of the English Language (2nd ed.). Random House. 1987.
^
Brown, Lesley; Little, William (1993). The New Shorter Oxford English Dictionary. Oxford University Press. ISBN 0198612710.
^
Webster, Noah (1981). Webster’s Third New International Dictionary of the English Language, Unabridged. Merriam-Webster. ISBN 0877792011.
^
Rowlett, Russ. «How Many? A Dictionary of Units of Measures». Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill. Archived from the original on 1 March 2000. Retrieved 25 September 2022.
^
Emerson, Oliver Farrar (1894). The History of the English Language. Macmillan and Co. p. 316.
^
«Entry for centillion in dictionary.com». dictionary.com. Retrieved 25 September 2022.
^
«Zimbabwe rolls out Z$100tr note». BBC News. 16 January 2009. Retrieved 25 September 2022.
^
Kasner, Edward; Newman, James (1940). Mathematics and the Imagination. Simon and Schuster. ISBN 0-486-41703-4.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f
Conway, J. H.; Guy, R. K. (1998). The Book of Numbers. Springer Science & Business Media. pp. 15–16. ISBN 0-387-97993-X.
^ Fish. «Conway’s illion converter». Retrieved 1 March 2023.
^
Stewart, Ian (2017). Infinity: A Very Short Introduction. Oxford University Press. p. 20. ISBN 978-0-19-875523-4.
^
«IEC 80000-13:2008». International Organization for Standardization. Retrieved 25 September 2022.

Источник

Standard dictionary numbers

x	Name (SS/LS, LS)	SS (10^3x+3)	LS (10^6x, 10^6x+3)	Authorities
AHD4^[2]	CED^[3]	COD^[4]	OED2^[5]	OEDweb^[6]	RHD2^[7]	SOED3^[8]	W3^[9]	HM^[10]
1	Million	10⁶	10⁶	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
	Milliard		10⁹	✓	✓		✓	✓	✓			✓
2	Billion	10⁹	10¹²	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
3	Trillion	10¹²	10¹⁸	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
4	Quadrillion	10¹⁵	10²⁴	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
5	Quintillion	10¹⁸	10³⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
6	Sextillion	10²¹	10³⁶	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
7	Septillion	10²⁴	10⁴²	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
8	Octillion	10²⁷	10⁴⁸	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
9	Nonillion	10³⁰	10⁵⁴	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
10	Decillion	10³³	10⁶⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
11	Undecillion	10³⁶	10⁶⁶	✓	✓				✓		✓	✓
12	Duodecillion	10³⁹	10⁷²	✓	✓				✓		✓	✓
13	Tredecillion	10⁴²	10⁷⁸	✓	✓				✓		✓	✓
14	Quattuordecillion	10⁴⁵	10⁸⁴	✓	✓				✓		✓	✓
15	Quindecillion	10⁴⁸	10⁹⁰	✓	✓				✓		✓	✓
16	Sexdecillion	10⁵¹	10⁹⁶	✓	✓				✓		✓	✓
17	Septendecillion	10⁵⁴	10¹⁰²	✓	✓				✓		✓	✓
18	Octodecillion	10⁵⁷	10¹⁰⁸	✓	✓				✓		✓	✓
19	Novemdecillion	10⁶⁰	10¹¹⁴	✓	✓				✓		✓	✓
20	Vigintillion	10⁶³	10¹²⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
100	Centillion	10³⁰³	10⁶⁰⁰	✓	✓		✓	✓	✓			✓

Usage:

Short scale: US, English Canada, modern British, Australia, and Eastern Europe
Long scale: French Canada, older British, Western & Central Europe

Name	Value	Authorities
AHD4	CED	COD	OED2	OEDnew	RHD2	SOED3	W3	UM
Googol	10¹⁰⁰	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Googolplex	10^googol (10^10¹⁰⁰)	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓

Usage of names of large numbers

Nevertheless, large numbers have an intellectual fascination and are of mathematical interest, and giving them names is one way people try to conceptualize and understand them.

Origins of the «standard dictionary numbers»

Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers point tryllion Le quart quadrillion Le cinq^e quyllion Le six^e sixlion Le sept.^e septyllion Le huyt^e ottyllion Le neuf^e nonyllion et ainsi des ault’^s se plus oultre on vouloit preceder

(Or if you prefer the first mark can signify million, the second mark byllion, the third mark tryllion, the fourth quadrillion, the fifth quyillion, the sixth sixlion, the seventh septyllion, the eighth ottyllion, the ninth nonyllion and so on with others as far as you wish to go).

Adam and Chuquet used the long scale of powers of a million; that is, Adam’s bymillion (Chuquet’s byllion) denoted 10¹², and Adam’s trimillion (Chuquet’s tryllion) denoted 10¹⁸.

The googol family

The name «googol» was invented by a child (Dr. Kasner’s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely 1 with one hundred zeroes after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested «googol» he gave a name for a still larger number: «googolplex.» A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out. It was first suggested that a googolplex should be 1, followed by writing zeros until you got tired. This is a description of what would happen if one tried to write a googolplex, but different people get tired at different times and it would never do to have Carnera a better mathematician than Dr. Einstein, simply because he had more endurance. The googolplex is, then, a specific finite number, equal to 1 with a googol zeros after it.

Value	Name	Authority
10¹⁰⁰	Googol	Kasner and Newman, dictionaries (see above)
10^googol = 10^10¹⁰⁰	Googolplex	Kasner and Newman, dictionaries (see above)

The names googol and googolplex inspired the name of the Internet company Google and its corporate headquarters, the Googleplex, respectively.

Extensions of the standard dictionary numbers

This section illustrates several systems for naming large numbers, and shows how they can be extended past vigintillion.

Traditional French usage has varied; in 1948, France, which had originally popularized the short scale worldwide, reverted to the long scale.

For additional details, see billion and long and short scale.

	Units	Tens	Hundreds
1	Un	^N Deci	^NX Centi
2	Duo	^MS Viginti	^N Ducenti
3	Tre ^(*)	^NS Triginta	^NS Trecenti
4	Quattuor	^NS Quadraginta	^NS Quadringenti
5	Quinqua	^NS Quinquaginta	^NS Quingenti
6	Se ^(*)	^N Sexaginta	^N Sescenti
7	Septe ^(*)	^N Septuaginta	^N Septingenti
8	Octo	^MX Octoginta	^MX Octingenti
9	Nove ^(*)	Nonaginta	Nongenti

The following table shows number names generated by the system described by Conway and Guy for the short and long scales.^[16]

Base -illion (short scale)	Base -illion (long scale)	Value	US, Canada and modern British (short scale)	Traditional British (long scale)	Traditional European (Peletier) (long scale)	SI Symbol	SI Prefix
1	1	10⁶	Million	Million	Million	M	Mega-
2	1	10⁹	Billion	Thousand million	Milliard	G	Giga-
3	2	10¹²	Trillion	Billion	Billion	T	Tera-
4	2	10¹⁵	Quadrillion	Thousand billion	Billiard	P	Peta-
5	3	10¹⁸	Quintillion	Trillion	Trillion	E	Exa-
6	3	10²¹	Sextillion	Thousand trillion	Trilliard	Z	Zetta-
7	4	10²⁴	Septillion	Quadrillion	Quadrillion	Y	Yotta-
8	4	10²⁷	Octillion	Thousand quadrillion	Quadrilliard	R	Ronna-
9	5	10³⁰	Nonillion	Quintillion	Quintillion	Q	Quetta-
10	5	10³³	Decillion	Thousand quintillion	Quintilliard
11	6	10³⁶	Undecillion	Sextillion	Sextillion
12	6	10³⁹	Duodecillion	Thousand sextillion	Sextilliard
13	7	10⁴²	Tredecillion	Septillion	Septillion
14	7	10⁴⁵	Quattuordecillion	Thousand septillion	Septilliard
15	8	10⁴⁸	Quindecillion	Octillion	Octillion
16	8	10⁵¹	Sedecillion	Thousand octillion	Octilliard
17	9	10⁵⁴	Septendecillion	Nonillion	Nonillion
18	9	10⁵⁷	Octodecillion	Thousand nonillion	Nonilliard
19	10	10⁶⁰	Novendecillion	Decillion	Decillion
20	10	10⁶³	Vigintillion	Thousand decillion	Decilliard
21	11	10⁶⁶	Unvigintillion	Undecillion	Undecillion
22	11	10⁶⁹	Duovigintillion	Thousand undecillion	Undecilliard
23	12	10⁷²	Tresvigintillion	Duodecillion	Duodecillion
24	12	10⁷⁵	Quattuorvigintillion	Thousand duodecillion	Duodecilliard
25	13	10⁷⁸	Quinvigintillion	Tredecillion	Tredecillion
26	13	10⁸¹	Sesvigintillion	Thousand tredecillion	Tredecilliard
27	14	10⁸⁴	Septemvigintillion	Quattuordecillion	Quattuordecillion
28	14	10⁸⁷	Octovigintillion	Thousand quattuordecillion	Quattuordecilliard
29	15	10⁹⁰	Novemvigintillion	Quindecillion	Quindecillion
30	15	10⁹³	Trigintillion	Thousand quindecillion	Quindecilliard
31	16	10⁹⁶	Untrigintillion	Sedecillion	Sedecillion
32	16	10⁹⁹	Duotrigintillion	Thousand sedecillion	Sedecilliard
33	17	10¹⁰²	Trestrigintillion	Septendecillion	Septendecillion
34	17	10¹⁰⁵	Quattuortrigintillion	Thousand septendecillion	Septendecilliard
35	18	10¹⁰⁸	Quintrigintillion	Octodecillion	Octodecillion
36	18	10¹¹¹	Sestrigintillion	Thousand octodecillion	Octodecilliard
37	19	10¹¹⁴	Septentrigintillion	Novendecillion	Novendecillion
38	19	10¹¹⁷	Octotrigintillion	Thousand novendecillion	Novendecilliard
39	20	10¹²⁰	Noventrigintillion	Vigintillion	Vigintillion
40	20	10¹²³	Quadragintillion	Thousand vigintillion	Vigintilliard
50	25	10¹⁵³	Quinquagintillion	Thousand quinvigintillion	Quinvigintilliard
60	30	10¹⁸³	Sexagintillion	Thousand trigintillion	Trigintilliard
70	35	10²¹³	Septuagintillion	Thousand quintrigintillion	Quintrigintilliard
80	40	10²⁴³	Octogintillion	Thousand quadragintillion	Quadragintilliard
90	45	10²⁷³	Nonagintillion	Thousand quinquadragintillion	Quinquadragintilliard
100	50	10³⁰³	Centillion	Thousand quinquagintillion	Quinquagintilliard
101	51	10³⁰⁶	Uncentillion	Unquinquagintillion	Unquinquagintillion
110	55	10³³³	Decicentillion	Thousand quinquinquagintillion	Quinquinquagintilliard
111	56	10³³⁶	Undecicentillion	Sesquinquagintillion	Sesquinquagintillion
120	60	10³⁶³	Viginticentillion	Thousand sexagintillion	Sexagintilliard
121	61	10³⁶⁶	Unviginticentillion	Unsexagintillion	Unsexagintillion
130	65	10³⁹³	Trigintacentillion	Thousand quinsexagintillion	Quinsexagintilliard
140	70	10⁴²³	Quadragintacentillion	Thousand septuagintillion	Septuagintilliard
150	75	10⁴⁵³	Quinquagintacentillion	Thousand quinseptuagintillion	Quinseptuagintilliard
160	80	10⁴⁸³	Sexagintacentillion	Thousand octogintillion	Octogintilliard
170	85	10⁵¹³	Septuagintacentillion	Thousand quinoctogintillion	Quinoctogintilliard
180	90	10⁵⁴³	Octogintacentillion	Thousand nonagintillion	Nonagintilliard
190	95	10⁵⁷³	Nonagintacentillion	Thousand quinnonagintillion	Quinnonagintilliard
200	100	10⁶⁰³	Ducentillion	Thousand centillion	Centilliard
300	150	10⁹⁰³	Trecentillion	Thousand quinquagintacentillion	Quinquagintacentilliard
400	200	10¹²⁰³	Quadringentillion	Thousand ducentillion	Ducentilliard
500	250	10¹⁵⁰³	Quingentillion	Thousand quinquagintaducentillion	Quinquagintaducentilliard
600	300	10¹⁸⁰³	Sescentillion	Thousand trecentillion	Trecentilliard
700	350	10²¹⁰³	Septingentillion	Thousand quinquagintatrecentillion	Quinquagintatrecentilliard
800	400	10²⁴⁰³	Octingentillion	Thousand quadringentillion	Quadringentilliard
900	450	10²⁷⁰³	Nongentillion	Thousand quinquagintaquadringentillion	Quinquagintaquadringentilliard
1000	500	10³⁰⁰³	Millillion (alt. millinillion)^[17]	Thousand quingentillion	Quingentilliard

Value	Name	Equivalent
US, Canadian and modern British (short scale)	Traditional British (long scale)	Traditional European (Peletier) (long scale)
10¹⁰⁰	Googol	Ten duotrigintillion	Ten thousand sedecillion	Ten sedecilliard
10^10¹⁰⁰	Googolplex	^[1] Ten trillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentilliduotrigintatrecentillion	^[2] Ten thousand millisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillion	^[2] Ten millisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentilliard

Binary prefixes

The International System of Quantities (ISQ) defines a series of prefixes denoting integer powers of 1024 between 1024¹ and 1024⁸.^[18]

Power	Value	ISQ symbol	ISQ prefix
1	1024¹	Ki	Kibi-
2	1024²	Mi	Mebi-
3	1024³	Gi	Gibi-
4	1024⁴	Ti	Tebi-
5	1024⁵	Pi	Pebi-
6	1024⁶	Ei	Exbi-
7	1024⁷	Zi	Zebi-
8	1024⁸	Yi	Yobi-

Other large numbers used in mathematics and physics

Avogadro number
Graham’s number
Skewes’ number
Steinhaus–Moser notation
TREE(3)
Rayo’s number

References

^
Bellos, Alex (2011). Alex’s Adventures in Numberland. A&C Black. p. 114. ISBN 978-1-4088-0959-4.
^
The American Heritage Dictionary of the English Language (4th ed.). Houghton Mifflin. 2000. ISBN 0-395-82517-2.
^
«Collins English Dictionary». HarperCollins.
^
«Cambridge Dictionaries Online». Cambridge University Press.
^
The Oxford English Dictionary (2nd ed.). Clarendon Press. 1991. ISBN 0-19-861186-2.
^
«Oxford English Dictionary». Oxford University Press.
^
The Random House Dictionary of the English Language (2nd ed.). Random House. 1987.
^
Brown, Lesley; Little, William (1993). The New Shorter Oxford English Dictionary. Oxford University Press. ISBN 0198612710.
^
Webster, Noah (1981). Webster’s Third New International Dictionary of the English Language, Unabridged. Merriam-Webster. ISBN 0877792011.
^
Rowlett, Russ. «How Many? A Dictionary of Units of Measures». Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill. Archived from the original on 1 March 2000. Retrieved 25 September 2022.
^
Emerson, Oliver Farrar (1894). The History of the English Language. Macmillan and Co. p. 316.
^
«Entry for centillion in dictionary.com». dictionary.com. Retrieved 25 September 2022.
^
«Zimbabwe rolls out Z$100tr note». BBC News. 16 January 2009. Retrieved 25 September 2022.
^
Kasner, Edward; Newman, James (1940). Mathematics and the Imagination. Simon and Schuster. ISBN 0-486-41703-4.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f
Conway, J. H.; Guy, R. K. (1998). The Book of Numbers. Springer Science & Business Media. pp. 15–16. ISBN 0-387-97993-X.
^ Fish. «Conway’s illion converter». Retrieved 1 March 2023.
^
Stewart, Ian (2017). Infinity: A Very Short Introduction. Oxford University Press. p. 20. ISBN 978-0-19-875523-4.
^
«IEC 80000-13:2008». International Organization for Standardization. Retrieved 25 September 2022.

Источник

В повседневной жизни большинство людей оперируют достаточно небольшими числами. Десятки, сотни, тысячи, очень редко – миллионы, почти никогда – миллиарды. Примерно такими числами ограничено обычное представление человека о количестве или величине. Про триллионы приходилось слышать почти всем, но употреблять их, в каких-либо подсчетах, мало кому доводилось.

Какие они, числа-гиганты?

Между тем, числа обозначающие степени тысячи известны людям давно. В России и многих других странах используется простая и логичная система обозначений:

• Тысяча;
• Миллион;
• Биллион;
• Триллион;
• Квадриллион;
• Квинтиллион;
• Секстиллион;
• Септиллион;
• Октиллион;
• Нониллион;
• Дециллион.

В этой системе каждое следующее число получается умножением предыдущего на тысячу. Биллион обычно называют миллиардом.

Многие взрослые могут безошибочно написать такие числа как миллион – 1 000 000 и миллиард – 1 000 000 000. С триллионом уже сложнее, но почти все справятся – 1 000 000 000 000. А дальше начинается неведомая многим территория.

Знакомимся ближе с большими цифрами

Сложного, впрочем, ничего нет, главное – понять систему образования больших чисел и принцип наименования. Как уже говорилось, каждое следующее число превосходит предыдущее в тысячу раз. Это значит, что для того чтобы правильно написать следующее в порядке возрастания число, нужно к предыдущему приписать еще три нуля. То есть, у миллиона 6 нулей, у миллиарда их 9, у триллиона – 12, у квадрильона – 15, а у квинтиллиона – уже 18.

С названиями тоже можно разобраться, если есть желание. Слово «миллион» произошло от латинского «mille», которое означает «больше тысячи». Следующие числа были образованы путем приставления латинских слов «би» (два), «три» (три), «квадро» (четыре) и т.д.

Теперь попробуем представить себе эти цифры наглядно. Большинство довольно хорошо представляют себе разницу между тысячью и миллионом. Каждый понимает, что миллион рублей – это хорошо, но миллиард – больше. Гораздо больше. Также у всех есть представление о том, что триллион – это что-то абсолютно необъятное. Но насколько триллион больше миллиарда? Насколько он громаден?

Для многих дальше миллиарда начинается понятие «уму непостижимо». Действительно, миллиард километров или триллион – разница не очень большая в том смысле, что такое расстояние все равно не пройти за всю жизнь. Миллиард рублей или триллион тоже не особо отличается, потому что таких денег все равно не заработать за всю жизнь. Но давайте немного посчитаем, подключив фантазию.

Жилой фонд России и четыре футбольных поля как примеры

На каждого человека на земле приходится площадь суши размером 100х200 метров. Это примерно четыре футбольных поля. Но если людей будет не 7 миллиардов, а семь триллионов, то каждому достанется только кусочек суши 4х5 метров. Четыре футбольных поля против площади палисадника перед подъездом – таково соотношение миллиарда к триллиону.

В абсолютных значениях картина также впечатляет.

Если взять триллион кирпичей, то можно построить более 30 миллионов одноэтажных домов площадью по 100 квадратных метров. То есть около 3 миллиардов квадратных метров частной застройки. Это сопоставимо с общим жилым фондом РФ.

Если строить десятиэтажные дома, то получится примерно 2,5 миллиона домов, то есть 100 миллионов двух- трехкомнатных квартир, около 7 миллиардов квадратных метров жилья. Это в 2,5 раза больше всего жилого фонда России.

Одним словом, во всей России не наберется триллион кирпичей.

Один квадриллион ученических тетрадей покроет всю территорию России двойным слоем. А один квинтиллион тех же тетрадей накроет всю сушу слоем толщиной в 40 сантиметров. Если же удастся раздобыть секстиллион тетрадей, то вся планета, включая океаны, окажется под слоем толщиной в 100 метров.

Досчитаем до дециллиона

Давайте посчитаем еще. Например, спичечный коробок, увеличенный в тысячу раз, будет размером с шестнадцатиэтажный дом. Увеличение в миллион раз даст «коробок», который по площади больше Санкт-Петербурга. Увеличенный в миллиард раз, коробок не поместится на нашей планете. Наоборот, Земля поместится в такой «коробок» 25 раз!

Если считать дальше, то масштабы Земли окажутся уже недостаточными. Увеличенный в триллион раз коробок мог бы вместить в себя все планеты Солнечной системы вместе с их спутниками, а также астероиды и кометы. В коробке, который увеличен в квадриллион раз, Солнечная система могла бы поместиться полностью.

Увеличение коробка дает увеличение его объема. Вообразить себе такие объемы при дальнейшем увеличении будет уже почти невозможно. Для простоты восприятия попробуем увеличивать не сам предмет, а его количество, и расположим спичечные коробки в пространстве. Так будет легче ориентироваться. Квинтиллион коробков выложенных в один ряд, протянулись бы дальше звезды α Центавра на 9 триллионов километров.

Еще одно тысячекратное увеличение (секстиллион) позволит спичечным коробкам, выстроенным в линию, перегородить всю нашу галактику Млечный путь в поперечном направлении. Септиллион спичечных коробков растянулись бы на 50 квинтиллионов километров. Такое расстояние свет сможет пролететь за 5 миллионов 260 тысяч лет. А выложенные в два ряда коробки протянулись бы до галактики Андромеды.

Осталось только три числа: октиллион, нониллион и дециллион. Придется напрячь воображение. Октиллион коробков образует непрерывную линию в 50 секстиллионов километров. Это боле пяти миллиардов световых лет. Не каждый телескоп, установленный на одном краю такого объекта, мог бы разглядеть его противоположный край.

Считаем дальше? Нониллион спичечных коробков заполнил бы собой все пространство известной человечеству части Вселенной со средней плотностью 6 штук на кубический метр. По земным меркам вроде бы не очень-то и много – 36 спичечных коробков в кузове стандартной «Газели». Но нониллион спичечных коробков будет иметь массу в миллиарды раз больше чем масса всех материальных объектов известной Вселенной вместе взятых.

Дециллион. Величину, а скорее даже величественность этого исполина из мира чисел трудно себе вообразить. Только один пример – шесть дециллионов коробков уже не поместились бы во всей доступной человечеству для наблюдения части Вселенной.

Еще более поразительно величественность этого числа видна, если не умножать количество коробков, а увеличить сам предмет. Спичечный коробок, увеличенный в дециллион раз, вместил бы в себя всю известную человечеству часть Вселенной 20 триллионов раз. Невозможно такое себе даже просто представить.

Небольшие подсчеты показали, насколько огромны числа, известные человечеству уже несколько веков. В современной математике известны числа во много раз превосходящие дециллион, но применяются они только в сложных математических вычислениях. Сталкиваться с подобными числами приходится только профессиональным математикам.

Самым известным (и самым маленьким) из таких чисел является гугол, обозначаемый единицей со ста нулями. Гугол больше чем общее число элементарных частиц в видимой нам части Вселенной. Это делает гугол абстрактным числом, которое не имеет большого практического применения.

Источник

masterok

Мастерок.жж.рф

Хочу все знать

“Я вижу скопления смутных чисел, которые скрывается там, в темноте, за небольшим пятном света, которое дает свеча разума. Они шепчутся друг с другом; сговариваясь кто знает о чем. Возможно, они нас не очень любят за захват их меньших братишек нашими умами. Или, возможно, они просто ведут однозначный числовой образ жизни, там, за пределами нашего понимания’’.
Дуглас Рэй

Каждого рано или поздно мучает вопрос, а какое же самое большое число. На вопрос ребенка можно ответить миллион. А что дальше? Триллион. А еще дальше? На самом деле, ответ на вопрос какие же самые большие числа прост. К самому большому числу просто стоит добавить единицу, как оно уже не будет самым большим. Процедуру эту можно продолжать до бесконечности. Т.е. получается нет самого большого числа в мире? Это бесконечность?

Существуют две системы наименования чисел — американская и английская.

Из английской системы в русский язык перешло только число миллиард (10 9 ), которое всё же было бы правильнее называть так, как его называют американцы — биллионом, так как у нас принята именно американская система. Но кто у нас в стране что-то делает по правилам! 😉 Кстати, иногда в русском языке употребляют и слово триллиард (можете сами в этом убедиться, запустив поиск в Гугле или Яндексе ) и означает оно, судя по всему, 1000 триллионов, т.е. квадриллион.

Кроме чисел, записанных при помощи латинских префиксов по американской или англйской системе, известны и так называемые внесистемные числа, т.е. числа, которые имеют свои собственные названия безо всяких латинских префиксов. Таких чисел существует несколько, но подробнее о них я расскажу чуть позже.

Вернемся к записи при помощи латинских числительных. Казалось бы, что ими можно записывать числа до бессконечности, но это не совсем так. Сейчас объясню почему. Посмотрим для начала как называются числа от 1 до 10 33 :

Самое маленькое такое число — это мириада (оно есть даже в словаре Даля), которое означает сотню сотен, то есть — 10 000. Слово это, правда, устарело и практически не используется, но любопытно, что широко используется слово «мириады», которое означает вовсе не определённое число, а бесчисленное, несчётное множество чего-либо. Считается, что слово мириада (англ. myriad) пришло в европейские языки из древнего Египта.

Гугол (от англ. googol) — это число десять в сотой степени, то есть единица со ста нулями. О «гуголе» впервые написал в 1938 году в статье «New Names in Mathematics» в январском номере журнала Scripta Mathematica американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner). По его словам, назвать «гуголом» большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Общеизвестным же это число стало благодаря, названной в честь него, поисковой машине Google. Обратите внимание, что «Google» — это торговая марка, а googol — число.

Эдвард Каснер (Edward Kasner).

Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name «googol» was invented by a child (Dr. Kasner’s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested «googol» he gave a name for a still larger number: «Googolplex.» A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out.

Mathematics and the Imagination (1940) by Kasner and James R. Newman.

Как вы понимаете чем больше в числе степеней, тем сложнее понять какое из чисел больше. Например, посмотрев на числа Скьюза, без специальных вычислений практически невозможно понять, какое из этих двух чисел больше. Таким образом, для сверхбольших чисел пользоваться степенями становится неудобно. Мало того, можно придумать такие числа (и они уже придуманы), когда степени степеней просто не влезают на страницу. Да, что на страницу! Они не влезут, даже в книгу, размером со всю Вселенную! В таком случае встаёт вопрос как же их записывать. Проблема, как вы понимаете разрешима, и математики разработали несколько принципов для записи таких чисел. Правда, каждый математик, кто задавался этой проблемой придумывал свой способ записи, что привело к существованию нескольких, не связанных друг с другом, способов для записи чисел — это нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Рассмотрим нотацию Хьюго Стенхауза (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983), которая довольно проста. Стейн хауз предложил записывать большие числа внутри геометрических фигур — треугольника, квадрата и круга:

Математик Лео Мозер доработал нотацию Стенхауза, которая была ограничена тем, что если требовалаось записывать числа много больше мегистона, возникали трудности и неудобства, так как приходилось рисовать множество кругов один внутри другого. Мозер предложил после квадратов рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники и так далее. Также он предложил формальную запись для этих многоугольников, чтобы можно было записывать числа, не рисуя сложных рисунков. Нотация Мозера выглядит так:

Но и мозер не самое большое число. Самым большим числом, когда-либо применявшимся в математическом доказательстве, является предельная величина, известная как число Грэма (Graham’s number), впервые использованная в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея. Оно связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Кнутом в 1976 году.

К сожалению, число записанное в нотации Кнута нельзя перевести в запись по системе Мозера. Поэтому придётся объяснить и эту систему. В принципе в ней тоже нет ничего сложного. Дональд Кнут (да, да, это тот самый Кнут, который написал «Искусство программирования» и создал редактор TeX) придумал понятие сверхстепень, которое предложил записывать стрелками, направленными вверх:

В общем виде это выглядит так:

Думаю, что всё понятно, поэтому вернёмся к числу Грэма. Грэм предложил, так называемые G-числа:

Число G 63 стало называться числом Грэма (обозначается оно часто просто как G). Это число является самым большим известным в мире числом и занесёно даже в «Книгу рекордов Гинесса». А, вот тут лежит доказательство, что число Грэма больше числа Мозера.

Так есть числа больше, чем число Грэма? Есть, конечно, для начала есть число Грэма + 1. Что касается значащего числа… хорошо, есть некоторые дьявольски сложные области математики (в частности, области, известной как комбинаторика) и информатики, в которых встречаются числа даже большие, чем число Грэма. Но мы почти достигли предела того, что можно разумно и понятно объяснить.

Источник

Числа-гиганты

Миллион = 1 000 000 = 10⁶

Наша первая остановка — «миллион» или 10 в 6-й степени. Это большое число, но все-таки оно не поражает воображение настолько, насколько это делают те числа, к которым мы перейдем вскоре. С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто. До миллиона можно даже досчитать, и один весьма необычный человек по имени Джереми Харпер сделал это, транслируя свой трехмесячный счетный марафон в Интернет. Кстати, миллион секунд — это всего-навсего 11,5 дней. Миллиона рублей может не хватить для покупки хорошего автомобиля или скромной квартиры в Санкт-Петербурге. Стопка из миллиона книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли. В свою очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв). Миллион горошин поместится в большом мешке, который в принципе можно будет даже приподнять, если вы не боитесь надорваться. Миллион песчинок запросто поместится в пригоршне.

А миллион бактерий будет едва различим невооруженному глазу. Человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров. Здание в миллион этажей (если бы такое можно было построить) поднялось бы в высоту на 2,5 тысячи километров, — в 4 с лишним раза выше, чем летает телескоп Хаббла и большинство искусственных спутников Земли.

Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹

Всё это достаточно любопытно, но особо не впечатляет. Впрочем, мы только начали свой путь. И наше следующее число — «миллиард» или 10 в 9-й степени. С миллиардами мы встречаемся гораздо реже. Если мы хотим увидеть миллиард чего-либо и при этом не быть раздавленными, то придется брать что-то очень, очень маленькое. Например, молекулы. Конечно, одна молекула невооруженным взглядом не видна (да и не во всякий микроскоп ее можно разглядеть). А вот миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров (вообще, молекулы сильно различаются по своим размерам и для примера мы взяли молекулу воды, состоящую, как известно, из двух атомов водорода и одного атома кислорода). Сумму в миллиард долларов еще можно как-то представить. Это цена какого-нибудь суперсовременного боевого самолета или военного авианосца (да, война это очень дорогостоящее мероприятие). Стоимость Большого Адронного Коллайдера — около 10 миллиардов долларов. Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов.

И столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю. Теперь давайте посмотрим наверх. Если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится примерно 40 сантиметров. А если на тот же миллиард разделить расстояние от Земли до Солнца, то получится уже 150 метров, а это большой такой небоскреб высотой почти в половину Эйфелевой башни. Сама Земля, уменьшенная в миллиард раз, станет размером с виноградину, — и, кстати, тогда она превратится в черную дыру. Космические аппараты «Вояджер», запущенные в 1977 году, пролетели почти по 20 миллиардов километров каждый. Космос по-настоящему огромен, и мы еще ощутим это в полной мере, когда перейдем к числам гораздо большим. А что насчет времени? Миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение. Если увеличить атом водорода в миллиард раз, то его диаметр составит целых 10 сантиметров, хотя его ядро даже при таком увеличении все равно не разглядишь. В этом масштабе мельчайшие вирусы будут гигантами размером в несколько десятков, а то и сотен метров. И даже молекула ДНК будет шириной в целых 3 метра.

Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²

Наш третий гость — «триллион» или 10 в 12-й степени. И чтобы представить его наглядно, уже придется потрудиться. Например, что может стоить триллион долларов? По некоторым подсчетам, это цена экспедиции на Марс. А как вы думаете, сколько всего наличных денег на планете Земля? Около 4 триллионов долларов. Забавно, что государственный долг США почти в 5 раз больше. А если сложить вообще всё то, что можно купить сегодня за деньги, то это будет стоить почти 100 триллионов долларов.

Общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм. В океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб. Триллион секунд, как вы наверняка уже догадались, это в тысячу раз дольше, чем миллиард, — то есть 31 с лишним тысяча лет. Примерно столько времени назад вымерли неандертальцы. Но это секунды. А вот через триллион лет случится нечто гораздо более интересное — в галактиках прекратят образовываться новые звезды. Триллион километров — такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц. А 42 триллиона километров — это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра). Если мы возьмем триллион бактерий (допустим, у нас как-то получится их собрать всех вместе), то они займут объем одного кубика сахара. Примерно столько бактерий содержится на теле человека. А число клеток в нем — несколько десятков триллионов. Во всех когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания около 100 триллионов букв. Вообще, кажется, что триллион это очень много. Но попробуем взять что-нибудь по-настоящему маленькое, — например атом. Горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы. Давайте лучше увеличим что-нибудь в триллион раз. Например, электрон. Он будет размером с горошину. А вот кварки, увеличенные в триллион раз, все еще не будут видны. Кстати, вы же понимаете, что взять триллион штук чего-либо это совсем не то же самое, что увеличить это что-то в триллион раз?

Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵

Четвертое число — «квадриллион» или 10 в 15-й степени. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни. Например, квадриллион долларов — это сумма неиспользуемая в практическом смысле. Даже не понятно, что может стоить так много. Разве что небольшая гора высотой метров в 200, состоящая из цельного куска платины (если бы такая существовала и если бы мы умудрились продать ее на рынке по текущему курсу). В теле человека (не только на коже, как в предыдущем абзаце) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм. А еще на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, — примерно в 100 тысяч раз).

Если пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно. Через 200 квадриллионов секунд Солнце перейдет в стадию красного гиганта. Помните кварки из нашего предыдущего абзаца? Давайте увеличим их в квадриллион раз. Размер самых больших из них будет равен примерно 1 миллиметру, а самые маленькие (так называемые «истинные» кварки) все еще не будут видны. И нейтрино, кстати, тоже видны не будут, хотя об их размерах мы можем судить только весьма приблизительно. А еще самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).

Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸

Наш пятый гость — «квинтиллион» или 10 в 18-й степени. Он в тысячу раз больше квадриллиона. Квинтиллион километров — это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь. До нашей соседки — галактики Андромеды — 25 квинтиллионов (и, кстати, это расстояние сокращается на 300 километров каждую секунду, потому что мы сближаемся именно с такой скоростью). Квинтиллион секунд — это время в 2 раза большее, чем то, которое прошло от Большого Взрыва и до сегодняшнего момента. Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 5-6 квинтиллионов стаканов. А если мы возьмем квинтиллион молекул чернил, то сможем написать ими какое-нибудь одно, не очень большое, слово. 25-30 квинтиллионов молекул содержится в 1 куб.см воздуха при нормальной температуре и давлении (в основном, это молекулы азота – 78% и кислорода – 21%). Масса всей атмосферы Земли — около 5 квинтиллионов килограмм. Число возможных комбинаций кубика Рубика — 43 квинтиллиона с лишним. Для размещения квинтиллиона бактерий нам потребуется достаточно большая бочка, впрочем всего одна. Компьютер с производительностью квинтиллион операций в секунду должен появиться через пару лет. И наконец, если мы хотим кинуть монету таким образом, чтобы она упала на ребро 5 раз подряд, то в среднем нам придется сделать для этого около 8 квинтиллионов попыток (хотя, конечно, это сильно зависит от того, что это за монета и как именно мы ее кидаем).

Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹

Двигаемся дальше. «Секстиллион» или 10 в 21-й степени. Столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров.

За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха (причем среди них почти наверняка будут несколько молекул, которые были выдохнуты какой-нибудь выдающейся исторической личностью, например Элвисом Пресли). Вес гидросферы Земли – полтора секстиллиона килограмм, а Луны около 70 секстиллионов. Увеличив в секстиллион раз нейтрино, мы наконец-то сможем его разглядеть, хотя он будет совсем крошечным даже при таком фантастическом приближении. Количество песчинок на всех пляжах Земли — несколько секстиллионов, хотя это сильно зависит от того, как и что именно мы считаем. При этом, звезд во Вселенной даже еще больше (об этом чуть ниже). А размер видимой ее части — примерно 130 секстиллионов километров. Разумеется, такие расстояния никто в километрах не меряет, а использует для этого куда более подходящие световые годы и парсеки.

Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴

Наш следующий на очереди гигант это «септиллион» или 10 в 24-й степени. Находить примеры из жизни становится всё труднее. 6 септиллионов килограмм весит наша Земля. Количество звезд в обозримой Вселенной — септиллион или совсем немного меньше.

Знаменитое число Авогадро, обозначающее количество молекул в одном моле вещества, составляет почти септиллион (более точное значение: 6 на 10²³ степени). 10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.

Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷

10 в 27-й степени это «октиллион». Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело.

Нониллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰

И, наконец, 10 в 30-й степени — это «нониллион». Приходится обращаться к примерам из чистой фантастики. Нониллион долларов стоили бы 5 планет размером с Землю, если бы они состояли из чистой платины. Для того, чтобы разглядеть невооруженным взглядом базовые составляющие материи (предполагается, что это одномерные квантовые струны), их придется увеличить в 100 нониллионов раз. Достаточно сказать, что толщина человеческого волоса при таком увеличении превысит размеры обозримой Вселенной. Масса Солнца — 2 нониллиона килограмм, а всей Солнечной системы лишь ненамного больше.

Время жизни протона – минимум нониллион лет (а скорее всего, намного больше). В 1 килограмме вещества примерно 1 нониллион электронов. А из нониллиона молекул можно составить целого слона.

10 в 33-й степени называется дециллион, но дальше мы обойдемся уже без обозначений. Масса Галактики – 2 на 10⁴¹ килограмм. Число возможных комбинаций в колоде из 36 карт – 3.72 на 10⁴¹, а позиций в шахматах – 4.6 на 10⁴². Энергия взрыва сверхновой звезды – 10⁴² джоуля. Количество молекул воздуха на Земле – 10⁴⁴, а количество атомов, составляющих всю нашу планету, – 10⁵⁰. Масса всей Вселенной – 1.7 на 10⁵³ килограмм. Типичный белый карлик состоит из 10⁵⁷ частиц. Если поделить самое большое из реально существующих расстояний (радиус Вселенной) на самое малое (длину Планка), то получится 4.6 на 10⁶¹. 10⁶⁶ лет – время испарения черной дыры с массой Солнца. Число атомов в Галактике – 10⁶⁷, а во всей Вселенной – 10⁷⁷. При этом, элементарных частиц во Вселенной – 10⁸⁰, а число фотонов и того больше, – 10⁹⁰. Число 10¹⁰⁰ имеет красивое название «Гугол». Через Гугол лет испарятся последние черные дыры и наша Вселенная погрузится во тьму (наверное). Количество неповторяющихся шахматных партий (так называемое Число Шеннона) равно минимум 10¹¹⁸.

Если набить всю обозримую Вселенную «под завязку» протонами, то их в нее поместится около 10¹²². А если взять для той же самой цели самый малый из известных науке объемов (планковский объем), то получится 10¹⁸⁵. Поистине ошеломляюще. Наверное, здесь заканчивается теоретическая физика и начинается чистая математика — царица всех наук.

Да, есть числа и гораздо большие, но они уже не имеют применения в реальном мире. Одним из самых больших чисел (а до недавнего времени — самым большим) из тех, которые использовались в доказательствах теорем, является число Грэма, введенное математиком Рональдом Грэмом. Оно настолько велико, что для его обозначения пришлось использовать совершенно новую нотацию, то есть систему записи чисел. Единственное, что можно сказать о числе Грэма, так это то, что каким бы вы его не представили, на самом деле оно гораздо, гораздо больше. Заканчивается оно на 387, а вот с какой цифры начинается, не знает никто и не узнает, судя по всему, никогда.

Поскольку в данном тексте я обращался к очень большим числам, то наверняка допускал неточности, хотя и старался по возможности их не делать, проверяя то, что пишу, во внушающих доверие источниках. Конечно, если мы говорим, например, о квинтиллионе частиц, то ошибка в 10 раз будет почти незаметна (10¹⁸ и 10¹⁹ на глаз различаются не слишком сильно). Если же вы считаете, что где-то я допустил более грубую ошибку, то пожалуйста напишите об этом.

Источник

Названия больших чисел

Названия больших чисел

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском

Как называется самое большое простое число

Принципы построения названий и список больших чисел

Standard dictionary numbers

Usage of names of large numbers

Origins of the «standard dictionary numbers»

The googol family

Extensions of the standard dictionary numbers

Binary prefixes

Other large numbers used in mathematics and physics

See also

References

Standard dictionary numbers

Usage of names of large numbers

Origins of the «standard dictionary numbers»

The googol family

Extensions of the standard dictionary numbers

Binary prefixes

Other large numbers used in mathematics and physics

See also

References

Standard dictionary numbers

Usage of names of large numbers

Origins of the «standard dictionary numbers»

The googol family

Extensions of the standard dictionary numbers

Binary prefixes

Other large numbers used in mathematics and physics

See also

References

Standard dictionary numbers

Usage of names of large numbers

Origins of the «standard dictionary numbers»

The googol family

Extensions of the standard dictionary numbers

Binary prefixes

Other large numbers used in mathematics and physics

See also

References

Какие они, числа-гиганты?

Знакомимся ближе с большими цифрами

Жилой фонд России и четыре футбольных поля как примеры

Досчитаем до дециллиона

<img decoding="async" onError="javascript: wp_broken_images = window.wp_broken_images || function(){}; wp_broken_images(this);" src="https://l-stat.livejournal.net/img/userinfo_v8.svg" alt="Триллион и триллиард в чем разница" title="userinfo v8" />masterok

Мастерок.жж.рф

Хочу все знать

Числа-гиганты

Миллион = 1 000 000 = 10⁶

Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹

Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²

Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵

Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸

Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹

Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴

Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷

Нониллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰

masterok