Ммоль как пишется

ммоль

Эта статья о единице измерения; о мелких бабочках см. Моли.

Моль (русское обозначение: моль; международное: mol; устаревшее название грамм-молекула (по отношению к количеству молекул)^[1]; от лат. moles — количество, масса, счётное множество) — единица измерения количества вещества в Международной системе единиц (СИ), одна из семи основных единиц СИ^[2][3].

Значение одного моля определяется через число Авогадро, один моль — количество вещества, содержащее 6,022 140 76⋅10²³ частиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других объектов)^[4].

Моль принят в качестве основной единицы СИ XIV Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1971 году^[5], определение моля было изменено на XXVI Генеральной конференции в 2018 году^[4].

Устаревшее определение[править | править код]

Точное определение моля формулировалось так^[5][6]:

Моль — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц.

Из определения моля непосредственно следовало, что молярная масса углерода-12 равна 12 г/моль точно.

Количество специфицированных структурных элементов в одном моле вещества называется постоянной Авогадро (числом Авогадро), обозначаемой обычно как N_A. Таким образом, в углероде-12 массой 0,012 кг содержится N_A атомов. Значение постоянной Авогадро, рекомендованное Комитетом по данным для науки и техники (CODATA) в 2014 году^[7], равно 6,022140857(74)⋅10²³ моль⁻¹. Отсюда, 1 атом углерода-12 имеет массу 0,012/N_A кг = 12/N_A г. 1/12 массы атома углерода-12 называют атомной единицей массы (обозначение а. е. м.), и, следовательно, 1 а. е. м. = 0,001/N_A кг = 1 / N_A г. Таким образом, масса одного моля вещества (молярная масса) равна массе одной частицы вещества, атома или молекулы, выраженной в а. е. м. и умноженной на N_A.
Например, масса 1 моля лития, имеющего атомарную кристаллическую решётку, будет равна
7 а. е. м. ⋅ N_A = 7 ⋅ 1 / N_A г ⋅ N_A моль⁻¹ = 7 г/моль,
а масса 1 моля кислорода, состоящего из двухатомных молекул
2 ⋅ 16 а. е. м. ⋅ N_A = 2 ⋅ 16 ⋅ 1 / N_A г ⋅ N_A моль⁻¹ = 32 г/моль.
То есть, из определения а. е. м. вытекает, что молярная масса вещества, выраженная в граммах на моль, численно равна массе мельчайшей частицы (атома или молекулы) этого вещества, выраженной в атомных единицах массы.

При нормальных условиях объём одного моля идеального газа составляет 22,413 996(39) л^[8]. Значит, один моль кислорода занимает объём 22,413 996(39) л (для простых расчётов 22,4 л) и имеет массу 32 г.

Произошедшее переопределение[править | править код]

На XXIV ГКМВ 17—21 октября 2011 года была принята резолюция^[9], в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц переопределить четыре основные единицы СИ, включая моль. Предполагалось, что новое определение моля будет базироваться на фиксированном численном значении постоянной Авогадро, которой будет приписано точное значение, основанное на результатах измерений, рекомендованных CODATA^[10]. В связи с этим в резолюции сформулировано следующее положение, касающееся моля^[9]:

Моль останется единицей количества вещества; но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Авогадро равным в точности 6,02214X⋅10²³, когда она выражена единицей СИ моль ⁻¹.

Здесь Х заменяет одну или более значащих цифр, которые должны были быть определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA.

Новая ревизия СИ, включающая переопределение моля, была принята на XXVI ГКМВ в 2018 году, с вступлением в силу с 2019 года^[4][11].

По мнению Международного бюро мер и весов (МБМВ), новое определение моля сделало его независящим от определения килограмма, а также подчеркнуло различие между физическими величинами количество вещества и масса^[12].

Кратные и дольные единицы[править | править код]

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ. Причём, единица измерения «иоктомоль» может использоваться лишь формально, так как столь малые количества вещества должны измеряться отдельными частицами (1 имоль формально равен 0,602 частицы).

Кратные	Дольные
величина	название	обозначение	величина	название	обозначение
101 моль	декамоль	дамоль	damol	10−1 моль	децимоль	дмоль	dmol
102 моль	гектомоль	гмоль	hmol	10−2 моль	сантимоль	смоль	cmol
103 моль	киломоль	кмоль	kmol	10−3 моль	миллимоль	ммоль	mmol
106 моль	мегамоль	Ммоль	Mmol	10−6 моль	микромоль	мкмоль	µmol
109 моль	гигамоль	Гмоль	Gmol	10−9 моль	наномоль	нмоль	nmol
1012 моль	терамоль	Тмоль	Tmol	10−12 моль	пикомоль	пмоль	pmol
1015 моль	петамоль	Пмоль	Pmol	10−15 моль	фемтомоль	фмоль	fmol
1018 моль	эксамоль	Эмоль	Emol	10−18 моль	аттомоль	амоль	amol
1021 моль	зеттамоль	Змоль	Zmol	10−21 моль	зептомоль	змоль	zmol
1024 моль	иоттамоль	Имоль	Ymol	10−24 моль	иоктомоль	имоль	ymol
рекомендовано к применению      применять не рекомендуется

Молярная масса[править | править код]

Молярная масса — характеристика вещества, отношение массы вещества к количеству молей этого вещества, то есть масса одного моля вещества. Для отдельных химических элементов молярной массой является масса одного моля отдельных атомов этого элемента, то есть масса атомов вещества, взятых в количестве, равном числу Авогадро. В этом случае молярная масса элемента, выраженная в г/моль, численно совпадает с молекулярной массой — массой молекулы, выраженной в а. е. м. (атомная единица массы). Однако надо чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и отличаются по размерности^[13].

Молярный объём[править | править код]

Моля́рный объём V_m — объём одного моля вещества (простого вещества, химического соединения или смеси) при данной температуре и давлении; величина, получающаяся от деления молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, V_m = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём. В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м³/моль; международное: m³/mol).

Молярная теплоёмкость[править | править код]

Молярная теплоёмкость — отношение теплоёмкости к количеству вещества, теплоёмкость одного моля вещества (в принципе разная для различных веществ, хотя в свете закона Дюлонга — Пти — имеет близкое значение, и даже приближенно совпадает в достаточно широких пределах изменения температуры у многих веществ). Это — физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать одному молю (данного) вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу, или — произведение удельной теплоёмкости элемента на его атомную массу дает количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 моля этого элемента на 1°С (или, что равнозначно, на 1 К). В Международной системе единиц (СИ) молярная теплоёмкость измеряется в джоулях на моль на кельвин, Дж/(моль·К). Иногда используются и производные единицы, как Дж/(кмоль·К), или внесистемные единицы: калория/(кг·К) и т. д.

Мольная доля[править | править код]

Мольная доля вещества — способ выражения концентрации, отношение количества вещества к общему количеству всех веществ, содержащихся в смеси^[14]:

где

 — мольная доля вещества A в смеси;

 — количество вещества A, содержащееся в смеси (измеряется в молях);

 — сумма количества вещества всех компонентов раствора (измеряется в молях).

Праздник «День моля»[править | править код]

День моля — неофициальный праздник, отмечаемый химиками Северной Америки 23 октября между 6:02 утра и 6:02 вечера (6:02 10/23 в американской нотации времени и даты). Эти время и дата выбраны в соответствии с численным значением постоянной Авогадро, приблизительно равной 6,02⋅10²³ моль⁻¹. Праздник также отмечается во многих школах США и Канады^[15].

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]

• ChemTeam: The Origin of the Word ‘Mole’

mole (mol)

Моль (англ. mole) — в системе СИ это основная единица количества вещества (в отличие от массы или веса). Моли служат для измерения фактического числа атомов или молекул в составе того или иного объекта. Другим названием служит грамм-молекулярный вес, поскольку один моль химического вещества представляет собой число граммов, совпадающее с молекулярной массой молекул этого вещества, измеренной в атомных единицах массы. Официальное определение, принятое в качестве неотъемлемой части системы СИ в 1971 году, следующее: один моль вещества содержит в точности столько тождественных структурных элементов (атомов, молекул, ионов или частиц другого рода), сколько содержится в 12 граммах углерода-12 (углерод-12 является самым распространённым изотопом углерода, атомы которого состоят из 6 протонов и 6 нейтронов). Фактическое число «структурных элементов» в моле называется числом Авогадро, в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1776-1856).

Тщательное измерение числа Авогадро привело к величине приблизительно 602,214 199 x 10²³ структурных элементов на моль. В американской системе наименований для больших чисел это составляет 602 секстиллиона 214 квинтиллионов 199 квадриллионов, плюс-минус приблизительно 50 квадриллионов. Обозначение: mol (моль). При использовании моля необходимо указать, какой структурный элемент имеется в виду. Это могут быть “атомы, молекулы, ионы, электроны, прочие [субатомные] частицы или специфические группы таких частиц” Моль был определён организацией CIPM (Международный комитет мер и весов) в 1967 году и принят в 1971 году на 14-й конференции CGPM (Резолюция 3). В 1980 году организация CIPM дополнительно уточнила: подразумевается, что атомы углерода-12 находятся в несвязанном состоянии, в состоянии покоя и , в основном состоянии. Это позднейшее уточнение составляет важную часть определения.  Б. В. Петли (B. W. Petley) отмечает: «Таким образом, вследствие наличия энергии связи 7,425 эВ на атом 0,012 кг графита ¹²C содержат приблизительно на 4 × 10¹⁴ атомов ¹²C больше, чем та же масса атомов углерода в газовой фазе, тогда как такая же масса алмаза при 298 K содержит приблизительно на 1 × 10¹² атомов меньше, чем та же масса графита.»

Первоначально моль был единицей измерения, которую использовали химики для учёта того, что не поддаётся прямому подсчёту, а также был известен под названиями грамм-молекулярный вес или грамм-молекула. В качестве одного моля любого элемента или соединения была принята атомная масса, молекулярная масса или молекулярная масса по формуле соединения, в зависимости от конкретного вещества, взятая в атомных единицах массы для данного вещества и выраженная в граммах.
Один моль идеального газа при температуре 273,16 K (0 °C) и давлении 101325 паскалей (1 атмосфера) имеет объём 22,414 литра.

Эта статья о единице измерения; о мелких бабочках см. Моли.

Моль (русское обозначение: моль; международное: mol; устаревшее название грамм-молекула (по отношению к количеству молекул)^[1]; от лат. moles — количество, масса, счётное множество) — единица измерения количества вещества в Международной системе единиц (СИ), одна из семи основных единиц СИ^[2][3].

Значение одного моля определяется через число Авогадро, один моль — количество вещества, содержащее 6,022 140 76⋅10²³ частиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других объектов)^[4].

Моль принят в качестве основной единицы СИ XIV Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1971 году^[5], определение моля было изменено на XXVI Генеральной конференции в 2018 году^[4].

Устаревшее определение

Точное определение моля формулировалось так^[5][6]:

Моль — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц.

Из определения моля непосредственно следовало, что молярная масса углерода-12 равна 12 г/моль точно.

Количество специфицированных структурных элементов в одном моле вещества называется постоянной Авогадро (числом Авогадро), обозначаемой обычно как N_A. Таким образом, в углероде-12 массой 0,012 кг содержится N_A атомов. Значение постоянной Авогадро, рекомендованное Комитетом по данным для науки и техники (CODATA) в 2014 году^[7], равно 6,022140857(74)⋅10²³ моль⁻¹. Отсюда, 1 атом углерода-12 имеет массу 0,012/N_A кг = 12/N_A г. 1/12 массы атома углерода-12 называют атомной единицей массы (обозначение а. е. м.), и, следовательно, 1 а. е. м. = 0,001/N_A кг = 1 / N_A г. Таким образом, масса одного моля вещества (молярная масса) равна массе одной частицы вещества, атома или молекулы, выраженной в а. е. м. и умноженной на N_A.
Например, масса 1 моля лития, имеющего атомарную кристаллическую решётку, будет равна
7 а. е. м. ⋅ N_A = 7 ⋅ 1 / N_A г ⋅ N_A моль⁻¹ = 7 г/моль,
а масса 1 моля кислорода, состоящего из двухатомных молекул
2 ⋅ 16 а. е. м. ⋅ N_A = 2 ⋅ 16 ⋅ 1 / N_A г ⋅ N_A моль⁻¹ = 32 г/моль.
То есть, из определения а. е. м. вытекает, что молярная масса вещества, выраженная в граммах на моль, численно равна массе мельчайшей частицы (атома или молекулы) этого вещества, выраженной в атомных единицах массы.

При нормальных условиях объём одного моля идеального газа составляет 22,413 996(39) л^[8]. Значит, один моль кислорода занимает объём 22,413 996(39) л (для простых расчётов 22,4 л) и имеет массу 32 г.

Произошедшее переопределение

На XXIV ГКМВ 17—21 октября 2011 года была принята резолюция^[9], в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц переопределить четыре основные единицы СИ, включая моль. Предполагалось, что новое определение моля будет базироваться на фиксированном численном значении постоянной Авогадро, которой будет приписано точное значение, основанное на результатах измерений, рекомендованных CODATA^[10]. В связи с этим в резолюции сформулировано следующее положение, касающееся моля^[9]:

Моль останется единицей количества вещества; но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Авогадро равным в точности 6,02214X⋅10²³, когда она выражена единицей СИ моль ⁻¹.

Здесь Х заменяет одну или более значащих цифр, которые должны были быть определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA.

Новая ревизия СИ, включающая переопределение моля, была принята на XXVI ГКМВ в 2018 году, с вступлением в силу с 2019 года^[4][11].

По мнению Международного бюро мер и весов (МБМВ), новое определение моля сделало его независящим от определения килограмма, а также подчеркнуло различие между физическими величинами количество вещества и масса^[12].

Кратные и дольные единицы

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ. Причём, единица измерения «иоктомоль» может использоваться лишь формально, так как столь малые количества вещества должны измеряться отдельными частицами (1 имоль формально равен 0,602 частицы).

Кратные	Дольные
величина	название	обозначение	величина	название	обозначение
101 моль	декамоль	дамоль	damol	10−1 моль	децимоль	дмоль	dmol
102 моль	гектомоль	гмоль	hmol	10−2 моль	сантимоль	смоль	cmol
103 моль	киломоль	кмоль	kmol	10−3 моль	миллимоль	ммоль	mmol
106 моль	мегамоль	Ммоль	Mmol	10−6 моль	микромоль	мкмоль	µmol
109 моль	гигамоль	Гмоль	Gmol	10−9 моль	наномоль	нмоль	nmol
1012 моль	терамоль	Тмоль	Tmol	10−12 моль	пикомоль	пмоль	pmol
1015 моль	петамоль	Пмоль	Pmol	10−15 моль	фемтомоль	фмоль	fmol
1018 моль	эксамоль	Эмоль	Emol	10−18 моль	аттомоль	амоль	amol
1021 моль	зеттамоль	Змоль	Zmol	10−21 моль	зептомоль	змоль	zmol
1024 моль	иоттамоль	Имоль	Ymol	10−24 моль	иоктомоль	имоль	ymol
рекомендовано к применению      применять не рекомендуется

Молярная масса

Молярная масса — характеристика вещества, отношение массы вещества к количеству молей этого вещества, то есть масса одного моля вещества. Для отдельных химических элементов молярной массой является масса одного моля отдельных атомов этого элемента, то есть масса атомов вещества, взятых в количестве, равном числу Авогадро. В этом случае молярная масса элемента, выраженная в г/моль, численно совпадает с молекулярной массой — массой молекулы, выраженной в а. е. м. (атомная единица массы). Однако надо чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и отличаются по размерности^[13].

Молярный объём

Моля́рный объём V_m — объём одного моля вещества (простого вещества, химического соединения или смеси) при данной температуре и давлении; величина, получающаяся от деления молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, V_m = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём. В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м³/моль; международное: m³/mol).

Молярная теплоёмкость

Молярная теплоёмкость — отношение теплоёмкости к количеству вещества, теплоёмкость одного моля вещества (в принципе разная для различных веществ, хотя в свете закона Дюлонга — Пти — имеет близкое значение, и даже приближенно совпадает в достаточно широких пределах изменения температуры у многих веществ). Это — физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать одному молю (данного) вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу, или — произведение удельной теплоёмкости элемента на его атомную массу дает количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 моля этого элемента на 1°С (или, что равнозначно, на 1 К). В Международной системе единиц (СИ) молярная теплоёмкость измеряется в джоулях на моль на кельвин, Дж/(моль·К). Иногда используются и производные единицы, как Дж/(кмоль·К), или внесистемные единицы: калория/(кг·К) и т. д.

Мольная доля

Мольная доля вещества — способ выражения концентрации, отношение количества вещества к общему количеству всех веществ, содержащихся в смеси^[14]:

где

 — мольная доля вещества A в смеси;

 — количество вещества A, содержащееся в смеси (измеряется в молях);

 — сумма количества вещества всех компонентов раствора (измеряется в молях).

Праздник «День моля»

День моля — неофициальный праздник, отмечаемый химиками Северной Америки 23 октября между 6:02 утра и 6:02 вечера (6:02 10/23 в американской нотации времени и даты). Эти время и дата выбраны в соответствии с численным значением постоянной Авогадро, приблизительно равной 6,02⋅10²³ моль⁻¹. Праздник также отмечается во многих школах США и Канады^[15].

См. также

Примечания

Ссылки

• ChemTeam: The Origin of the Word ’Mole’

Эта страница в последний раз была отредактирована 14 марта 2022 в 12:36.

Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.

Ничё не понятно. Моль — это моль, г/моль — это г/моль. Моль не равен г/моль! И литру на моль не равен!

Объясняю на примере, задача: в результате взаимодействия натрия с хлором образовалось 29,25 кг хлорида натрия. Чему равна масса натрия, вступившего в реакцию. 

Решение: 

2Na + Cl2 = 2NaCl

n(Na) = n(NaCl)

n(NaCl) = m/M = 29,25 кг/58,5 кг/кмоль = 0,5 кмоль

m(Na) = n*M = 0,5 кмоль* 23 кг/кмоль = 11,5 кг.

То есть если  в задаче написаны кг, то и ответ должен быть в кг.

А если бы задача была дана в тоннах? Ответ тоже должен быть в тоннах, тогда

n(NaCl) = m/M = 29,25 т/58,5 т/мегамоль = 0,5 мегамоль

m(Na = 0,5 мегамоль* 23тонн/мегамоль = 11,5 тонн

Это правильно??? Я вот о чём спрашивала.

Изменено 29 Января, 2016 в 17:33 пользователем sima4832

Dealing with huge numbers can be annoying. The same is true for really small numbers. It can be a lot of zeroes to write out! To deal with this issue, scientists came up with a way to standardize talking about how many atoms or molecules are reacting in a given situation.

The mole (abbreviation mol) is the SI unit for the amount of a substance. It is defined as about 6.022 x 10²³ atoms or particles or things. Saying mol is definitely easier than having to say 6.022 x 10²³.

If someone says there is 1 mol of umbrellas outside, that means there are 6.022 x 10²³ umbrellas. If someone says there is 1 mol of pieces of dust, that means there are 6.022 x 10²³ pieces of dust. It doesn’t matter the size or shape of the object. A mol is a mol. It’s just a number.

What Is an mmol?

In the same way that a mol is a number, so is an mmol. The «m» in front of mol stands for «milli.» Thus, mmol would be said as «millimole.» An mmol is a thousandth of a mol:

Or:

Calculating mmol From Grams of Substance

If you have 0.33 grams of sodium chloride (NaCl), how many mols is that? How many mmols?

To find the molar mass of sodium chloride, you first go to the periodic table. Underneath the element symbol, you will find the molar mass. For sodium, it is 22.99 g/mol while for chlorine it 35.45 g/mol. Next, you add these two numbers together to get 58.44 g/mol of NaCl.

This means that sodium chloride has a molar mass (mass per mol) of 58.44 g/mol. Now, you can use that for your calculation. But how? How can you find the number of mols of sodium chloride in 0.33 g?

Remember your dimensional analysis. You should recognize that the starting amount has the unit «g» and that the molar mass has the unit «g» as well. The leftover unit is «mol,» which is exactly what you want in this case. So how would you put it all together?

You know you set it up correctly because the units cancel. The «g» on the top and the «g» on the bottom cancel to leave you with mol. Then, after doing the math, you know that in 0.33g of NaCl there are 0.0056 mol of NaCl.

Now, how about the mmol of NaCl in 0.33 g of NaCl? You can use the conversion factor shown above to help you out here:

Since you know that there are 1,000 mmol in 1 mol, you can use that as your conversion factor. Applying that, you see that there are 5.6 mmol of NaCl in 0.33g of NaCl. Saying 5.6 mmol is much easier than 0.0056 mol. That’s why using mmol can be much more convenient.

Calculating mmol of a Substance in Some Volume of Solution

Practice some more of that dimensional analysis with a slightly trickier question: How many mmol of NiSO₄ are there in 10 mL of a 0.1 M NiSO₄ solution?

Step 1: Figure out the units hidden inside «M.» Remember M means molar which is mol/L.

Step 2: Figure out how many mL are there in 1 L. There are 1,000 mL in 1 L.

Step 3: Set up the conversion so that you end up with mmol as the only unit that has not canceled out!

Here is how that would look:

This means that in 10 mL of a 1 M NiSO₄ solution there are 10 mmol of NiSO₄.

When trying to calculate mmol of a substance always remember to set the problem so that you can cross out all the units until you are only left with the unit you want. That way you know you did the problem correctly.

Dealing with huge numbers can be annoying. The same is true for really small numbers. It can be a lot of zeroes to write out! To deal with this issue, scientists came up with a way to standardize talking about how many atoms or molecules are reacting in a given situation.

The mole (abbreviation mol) is the SI unit for the amount of a substance. It is defined as about 6.022 x 10²³ atoms or particles or things. Saying mol is definitely easier than having to say 6.022 x 10²³.

If someone says there is 1 mol of umbrellas outside, that means there are 6.022 x 10²³ umbrellas. If someone says there is 1 mol of pieces of dust, that means there are 6.022 x 10²³ pieces of dust. It doesn’t matter the size or shape of the object. A mol is a mol. It’s just a number.

What Is an mmol?

In the same way that a mol is a number, so is an mmol. The «m» in front of mol stands for «milli.» Thus, mmol would be said as «millimole.» An mmol is a thousandth of a mol:

Or:

Calculating mmol From Grams of Substance

If you have 0.33 grams of sodium chloride (NaCl), how many mols is that? How many mmols?

To find the molar mass of sodium chloride, you first go to the periodic table. Underneath the element symbol, you will find the molar mass. For sodium, it is 22.99 g/mol while for chlorine it 35.45 g/mol. Next, you add these two numbers together to get 58.44 g/mol of NaCl.

This means that sodium chloride has a molar mass (mass per mol) of 58.44 g/mol. Now, you can use that for your calculation. But how? How can you find the number of mols of sodium chloride in 0.33 g?

Remember your dimensional analysis. You should recognize that the starting amount has the unit «g» and that the molar mass has the unit «g» as well. The leftover unit is «mol,» which is exactly what you want in this case. So how would you put it all together?

You know you set it up correctly because the units cancel. The «g» on the top and the «g» on the bottom cancel to leave you with mol. Then, after doing the math, you know that in 0.33g of NaCl there are 0.0056 mol of NaCl.

Now, how about the mmol of NaCl in 0.33 g of NaCl? You can use the conversion factor shown above to help you out here:

Since you know that there are 1,000 mmol in 1 mol, you can use that as your conversion factor. Applying that, you see that there are 5.6 mmol of NaCl in 0.33g of NaCl. Saying 5.6 mmol is much easier than 0.0056 mol. That’s why using mmol can be much more convenient.

Calculating mmol of a Substance in Some Volume of Solution

Practice some more of that dimensional analysis with a slightly trickier question: How many mmol of NiSO₄ are there in 10 mL of a 0.1 M NiSO₄ solution?

Step 1: Figure out the units hidden inside «M.» Remember M means molar which is mol/L.

Step 2: Figure out how many mL are there in 1 L. There are 1,000 mL in 1 L.

Step 3: Set up the conversion so that you end up with mmol as the only unit that has not canceled out!

Here is how that would look:

This means that in 10 mL of a 1 M NiSO₄ solution there are 10 mmol of NiSO₄.

When trying to calculate mmol of a substance always remember to set the problem so that you can cross out all the units until you are only left with the unit you want. That way you know you did the problem correctly.

From Wikipedia, the free encyclopedia

«Nmol» redirects here. For the mathematical technique, see Method of lines.

mole
Unit system	SI
Unit of	amount of substance
Symbol	mol

The mole (symbol mol) is the unit of amount of substance in the International System of Units (SI).^[1][2][3] The quantity amount of substance is a measure of how many elementary entities of a given substance are in an object or sample. The mole is defined as containing exactly 6.02214076×10²³ elementary entities. Depending on what the substance is, an elementary entity may be an atom, a molecule, an ion, an ion pair, or a subatomic particle such as an electron. For example, 10 moles of water (a chemical compound) and 10 moles of mercury (a chemical element), contain equal amounts of substance and the mercury contains exactly one atom for each molecule of the water, despite the two having different volumes and different masses.

The number of elementary entities in one mole is known as the Avogadro number, which is the approximate number of nucleons (protons or neutrons) in one gram of ordinary matter. The previous definition of a mole was the number of elementary entities equal to that of 12 grams of carbon-12, the most common isotope of carbon.

The mole is widely used in chemistry as a convenient way to express amounts of reactants and products of chemical reactions. For example, the chemical equation 2H₂ + O₂ → 2H₂O can be interpreted to mean that for each 2 mol dihydrogen (H₂) and 1 mol dioxygen (O₂) that react, 2 mol of water (H₂O) form. The concentration of a solution is commonly expressed by its molar concentration, defined as the amount of dissolved substance per unit volume of solution, for which the unit typically used is moles per litre (mol/L).

The term gram-molecule was formerly used for «mole of molecules», and gram-atom for «mole of atoms».^[4] For example, 1 mole of MgBr₂ is 1 gram-molecule of MgBr₂ but 3 gram-atoms of MgBr₂.^[5][6]

Concepts[edit]

Nature of the particles[edit]

The mole corresponds to a given count of particles.^[7] Usually the particles counted are chemically identical entities, individually distinct. For example, a solution may contain a certain number of dissolved molecules that are more or less independent of each other. However, in a solid the constituent particles are fixed and bound in a lattice arrangement, yet they may be separable without losing their chemical identity. Thus the solid is composed of a certain number of moles of such particles. In yet other cases, such as diamond, where the entire crystal is essentially a single molecule, the mole is still used to express the number of atoms bound together, rather than a count of molecules. Thus, common chemical conventions apply to the definition of the constituent particles of a substance, in other cases exact definitions may be specified.
The mass of a substance is equal to its relative atomic (or molecular) mass multiplied by the molar mass constant, which is almost exactly 1 g/mol.

Molar mass[edit]

The molar mass of a substance is the ratio of the mass of a sample of that substance to its amount of substance. The amount of substance is given as the number of moles in the sample.
For most practical purposes, the numerical value of the molar mass expressed with the unit gram per mole is the same as that of the mean mass of one molecule of the substance expressed with the unit dalton. For example, the molar mass of water is 18.015 g/mol.^[8] Other methods include the use of the molar volume or the measurement of electric charge.^[8]

The number of moles of a substance in a sample is obtained by dividing the mass of the sample by the molar mass of the compound. For example, 100 g of water is about 5.551 mol of water.^[8]

The molar mass of a substance depends not only on its molecular formula, but also on the distribution of isotopes of each chemical element present in it. For example, the molar mass of calcium-40 is 39.96259098(22) g/mol, whereas the molar mass of calcium-42 is 41.95861801(27) g/mol, and of calcium with the normal isotopic mix is 40.078(4) g/mol.

Molar concentration[edit]

The molar concentration, also called molarity, of a solution of some substance is the number of moles per unit of volume of the final solution. In the SI its standard unit is mol/m³, although more practical units, such as mole per litre (mol/L) are used.

Molar fraction[edit]

The molar fraction or mole fraction of a substance in a mixture (such as a solution) is the number of moles of the compound in one sample of the mixture, divided by the total number of moles of all components. For example, if 20 g of NaCl is dissolved in 100 g of water, the amounts of the two substances in the solution will be (20 g)/(58.443 g/mol) = 0.34221 mol and (100 g)/(18.015 g/mol) = 5.5509 mol, respectively; and the molar fraction of NaCl will be 0.34221/(0.34221 + 5.5509) = 0.05807.

In a mixture of gases, the partial pressure of each component is proportional to its molar ratio.

History[edit]

The history of the mole is intertwined with that of molecular mass, atomic mass units, and the Avogadro constant.

The first table of standard atomic weight was published by John Dalton (1766–1844) in 1805, based on a system in which the relative atomic mass of hydrogen was defined as 1. These relative atomic masses were based on the stoichiometric proportions of chemical reaction and compounds, a fact that greatly aided their acceptance: It was not necessary for a chemist to subscribe to atomic theory (an unproven hypothesis at the time) to make practical use of the tables. This would lead to some confusion between atomic masses (promoted by proponents of atomic theory) and equivalent weights (promoted by its opponents and which sometimes differed from relative atomic masses by an integer factor), which would last throughout much of the nineteenth century.

Jöns Jacob Berzelius (1779–1848) was instrumental in the determination of relative atomic masses to ever-increasing accuracy. He was also the first chemist to use oxygen as the standard to which other masses were referred. Oxygen is a useful standard, as, unlike hydrogen, it forms compounds with most other elements, especially metals. However, he chose to fix the atomic mass of oxygen as 100, which did not catch on.

Charles Frédéric Gerhardt (1816–56), Henri Victor Regnault (1810–78) and Stanislao Cannizzaro (1826–1910) expanded on Berzelius’ works, resolving many of the problems of unknown stoichiometry of compounds, and the use of atomic masses attracted a large consensus by the time of the Karlsruhe Congress (1860). The convention had reverted to defining the atomic mass of hydrogen as 1, although at the level of precision of measurements at that time – relative uncertainties of around 1% – this was numerically equivalent to the later standard of oxygen = 16. However the chemical convenience of having oxygen as the primary atomic mass standard became ever more evident with advances in analytical chemistry and the need for ever more accurate atomic mass determinations.

The name mole is an 1897 translation of the German unit Mol, coined by the chemist Wilhelm Ostwald in 1894 from the German word Molekül (molecule).^[9][10][11] The related concept of equivalent mass had been in use at least a century earlier.^[12]

Standardization[edit]

Developments in mass spectrometry led to the adoption of oxygen-16 as the standard substance, in lieu of natural oxygen.^{[citation needed]}

The oxygen-16 definition was replaced with one based on carbon-12 during the 1960s. The mole was defined by International Bureau of Weights and Measures as «the amount of substance of a system which contains as many elementary entities as there are atoms in 0.012 kilogram of carbon-12.» Thus, by that definition, one mole of pure ¹²C had a mass of exactly 12 g.^[4][7] The four different definitions were equivalent to within 1%.

Scale basis	Scale basis relative to 12C = 12	Relative deviation from the 12C = 12 scale
Atomic mass of hydrogen = 1	1.00794(7)	−0.788%
Atomic mass of oxygen = 16	15.9994(3)	+0.00375%
Relative atomic mass of 16O = 16	15.9949146221(15)	+0.0318%

Because a dalton, a unit commonly used to measure atomic mass, is exactly 1/12 of the mass of a carbon-12 atom, this definition of the mole entailed that the mass of one mole of a compound or element in grams was numerically equal to the average mass of one molecule or atom of the substance in daltons, and that the number of daltons in a gram was equal to the number of elementary entities in a mole. Because the mass of a nucleon (i.e. a proton or neutron) is approximately 1 dalton and the nucleons in an atom’s nucleus make up the overwhelming majority of its mass, this definition also entailed that the mass of one mole of a substance was roughly equivalent to the number of nucleons in one atom or molecule of that substance.

Since the definition of the gram was not mathematically tied to that of the dalton, the number of molecules per mole N_A (the Avogadro constant) had to be determined experimentally. The experimental value adopted by CODATA in 2010 is N_A = 6.02214129(27)×10²³ mol⁻¹.^[13]
In 2011 the measurement was refined to 6.02214078(18)×10²³ mol⁻¹.^[14]

The mole was made the seventh SI base unit in 1971 by the 14th CGPM.^[15]

2019 redefinition of SI base units[edit]

In 2011, the 24th meeting of the General Conference on Weights and Measures (CGPM) agreed to a plan for a possible revision of the SI base unit definitions at an undetermined date.

On 16 November 2018, after a meeting of scientists from more than 60 countries at the CGPM in Versailles, France, all SI base units were defined in terms of physical constants. This meant that each SI unit, including the mole, would not be defined in terms of any physical objects but rather they would be defined by physical constants that are, in their nature, exact.^[2]

Such changes officially came into effect on 20 May 2019. Following such changes, «one mole» of a substance was redefined as containing «exactly 6.02214076×10²³ elementary entities» of that substance.^[16][17]

Criticism[edit]

Since its adoption into the International System of Units in 1971, numerous criticisms of the concept of the mole as a unit like the metre or the second have arisen:

• the number of molecules, etc. in a given amount of material is a fixed dimensionless quantity that can be expressed simply as a number, not requiring a distinct base unit;^[7][18]
• The SI thermodynamic mole is irrelevant to analytical chemistry and could cause avoidable costs to advanced economies^[19]
• The mole is not a true metric (i.e. measuring) unit, rather it is a parametric unit, and amount of substance is a parametric base quantity^[20]
• the SI defines numbers of entities as quantities of dimension one, and thus ignores the ontological distinction between entities and units of continuous quantities^[21]

In chemistry, it has been known since Proust’s law of definite proportions (1794) that knowledge of the mass of each of the components in a chemical system is not sufficient to define the system. Amount of substance can be described as mass divided by Proust’s «definite proportions», and contains information that is missing from the measurement of mass alone. As demonstrated by Dalton’s law of partial pressures (1803), a measurement of mass is not even necessary to measure the amount of substance (although in practice it is usual). There are many physical relationships between amount of substance and other physical quantities, the most notable one being the ideal gas law (where the relationship was first demonstrated in 1857). The term «mole» was first used in a textbook describing these colligative properties.^[22]

Similar units[edit]

Like chemists, chemical engineers use the unit mole extensively, but different unit multiples may be more suitable for industrial use. For example, the SI unit for volume is the cubic metre, a much larger unit than the commonly used litre in the chemical laboratory. When amount of substance is also expressed in kmol (1000 mol) in industrial-scaled processes, the numerical value of molarity remains the same.

For convenience in avoiding conversions in the imperial (or US customary units), some engineers adopted the pound-mole (notation lb-mol or lbmol), which is defined as the number of entities in 12 lb of ¹²C. One lb-mol is equal to 453.59237 mol,^[23] which value is the same as the number of grams in an international avoirdupois pound.

In the metric system, chemical engineers once used the kilogram-mole (notation kg-mol), which is defined as the number of entities in 12 kg of ¹²C, and often referred to the mole as the gram-mole (notation g-mol), when dealing with laboratory data.^[23]

Late 20th-century chemical engineering practice came to use the kilomole (kmol), which is numerically identical to the kilogram-mole, but whose name and symbol adopt the SI convention for standard multiples of metric units – thus, kmol means 1000 mol. This is equivalent to the use of kg instead of g. The use of kmol is not only for «magnitude convenience» but also makes the equations used for modelling chemical engineering systems coherent. For example, the conversion of a flowrate of kg/s to kmol/s only requires the molecular mass without the factor 1000 unless the basic SI unit of mol/s were to be used.

Greenhouse and growth chamber lighting for plants is sometimes expressed in micromoles per square metre per second, where 1 mol photons = 6.02×10²³ photons.^[24] One mole of photons is sometimes referred to as an einstein.

Derived units and SI multiples[edit]

The only SI derived unit with a special name derived from the mole is the katal, defined as one mole per second of catalytic activity. Like other SI units, the mole can also be modified by adding a metric prefix that multiplies it by a power of 10:

SI multiples of mole (mol)

Submultiples		Multiples
Value	SI symbol	Name	Value	SI symbol	Name
10−1 mol	dmol	decimole	101 mol	damol	decamole
10−2 mol	cmol	centimole	102 mol	hmol	hectomole
10−3 mol	mmol	millimole	103 mol	kmol	kilomole
10−6 mol	µmol	micromole	106 mol	Mmol	megamole
10−9 mol	nmol	nanomole	109 mol	Gmol	gigamole
10−12 mol	pmol	picomole	1012 mol	Tmol	teramole
10−15 mol	fmol	femtomole	1015 mol	Pmol	petamole
10−18 mol	amol	attomole	1018 mol	Emol	examole
10−21 mol	zmol	zeptomole	1021 mol	Zmol	zettamole
10−24 mol	ymol	yoctomole	1024 mol	Ymol	yottamole
10−27 mol	rmol	rontomole	1027 mol	Rmol	ronnamole
10−30 mol	qmol	quectomole	1030 mol	Qmol	quettamole

One fmol is exactly 602,214,076 molecules; attomole and smaller quantities cannot be exactly realized. The yoctomole, equal to around 0.6 of an individual molecule, did make appearances in scientific journals in the year the yocto- prefix was officially implemented.^[25]

Mole Day[edit]

October 23, denoted 10/23 in the US, is recognized by some as Mole Day.^[26] It is an informal holiday in honor of the unit among chemists. The date is derived from the Avogadro number, which is approximately 6.022×10²³. It starts at 6:02 a.m. and ends at 6:02 p.m. Alternatively, some chemists celebrate June 2 (06/02), June 22 (6/22), or 6 February (06.02), a reference to the 6.02 or 6.022 part of the constant.^[27][28][29]

See also[edit]

References[edit]

External links[edit]

• ChemTeam: The Origin of the Word ‘Mole’ at the Wayback Machine (archived December 22, 2007)

From Wikipedia, the free encyclopedia

«Nmol» redirects here. For the mathematical technique, see Method of lines.

mole
Unit system	SI
Unit of	amount of substance
Symbol	mol

The mole (symbol mol) is the unit of amount of substance in the International System of Units (SI).^[1][2][3] The quantity amount of substance is a measure of how many elementary entities of a given substance are in an object or sample. The mole is defined as containing exactly 6.02214076×10²³ elementary entities. Depending on what the substance is, an elementary entity may be an atom, a molecule, an ion, an ion pair, or a subatomic particle such as an electron. For example, 10 moles of water (a chemical compound) and 10 moles of mercury (a chemical element), contain equal amounts of substance and the mercury contains exactly one atom for each molecule of the water, despite the two having different volumes and different masses.

The number of elementary entities in one mole is known as the Avogadro number, which is the approximate number of nucleons (protons or neutrons) in one gram of ordinary matter. The previous definition of a mole was the number of elementary entities equal to that of 12 grams of carbon-12, the most common isotope of carbon.

The mole is widely used in chemistry as a convenient way to express amounts of reactants and products of chemical reactions. For example, the chemical equation 2H₂ + O₂ → 2H₂O can be interpreted to mean that for each 2 mol dihydrogen (H₂) and 1 mol dioxygen (O₂) that react, 2 mol of water (H₂O) form. The concentration of a solution is commonly expressed by its molar concentration, defined as the amount of dissolved substance per unit volume of solution, for which the unit typically used is moles per litre (mol/L).

The term gram-molecule was formerly used for «mole of molecules», and gram-atom for «mole of atoms».^[4] For example, 1 mole of MgBr₂ is 1 gram-molecule of MgBr₂ but 3 gram-atoms of MgBr₂.^[5][6]

Concepts[edit]

Nature of the particles[edit]

The mole corresponds to a given count of particles.^[7] Usually the particles counted are chemically identical entities, individually distinct. For example, a solution may contain a certain number of dissolved molecules that are more or less independent of each other. However, in a solid the constituent particles are fixed and bound in a lattice arrangement, yet they may be separable without losing their chemical identity. Thus the solid is composed of a certain number of moles of such particles. In yet other cases, such as diamond, where the entire crystal is essentially a single molecule, the mole is still used to express the number of atoms bound together, rather than a count of molecules. Thus, common chemical conventions apply to the definition of the constituent particles of a substance, in other cases exact definitions may be specified.
The mass of a substance is equal to its relative atomic (or molecular) mass multiplied by the molar mass constant, which is almost exactly 1 g/mol.

Molar mass[edit]

The molar mass of a substance is the ratio of the mass of a sample of that substance to its amount of substance. The amount of substance is given as the number of moles in the sample.
For most practical purposes, the numerical value of the molar mass expressed with the unit gram per mole is the same as that of the mean mass of one molecule of the substance expressed with the unit dalton. For example, the molar mass of water is 18.015 g/mol.^[8] Other methods include the use of the molar volume or the measurement of electric charge.^[8]

The number of moles of a substance in a sample is obtained by dividing the mass of the sample by the molar mass of the compound. For example, 100 g of water is about 5.551 mol of water.^[8]

The molar mass of a substance depends not only on its molecular formula, but also on the distribution of isotopes of each chemical element present in it. For example, the molar mass of calcium-40 is 39.96259098(22) g/mol, whereas the molar mass of calcium-42 is 41.95861801(27) g/mol, and of calcium with the normal isotopic mix is 40.078(4) g/mol.

Molar concentration[edit]

The molar concentration, also called molarity, of a solution of some substance is the number of moles per unit of volume of the final solution. In the SI its standard unit is mol/m³, although more practical units, such as mole per litre (mol/L) are used.

Molar fraction[edit]

The molar fraction or mole fraction of a substance in a mixture (such as a solution) is the number of moles of the compound in one sample of the mixture, divided by the total number of moles of all components. For example, if 20 g of NaCl is dissolved in 100 g of water, the amounts of the two substances in the solution will be (20 g)/(58.443 g/mol) = 0.34221 mol and (100 g)/(18.015 g/mol) = 5.5509 mol, respectively; and the molar fraction of NaCl will be 0.34221/(0.34221 + 5.5509) = 0.05807.

In a mixture of gases, the partial pressure of each component is proportional to its molar ratio.

History[edit]

The history of the mole is intertwined with that of molecular mass, atomic mass units, and the Avogadro constant.

The first table of standard atomic weight was published by John Dalton (1766–1844) in 1805, based on a system in which the relative atomic mass of hydrogen was defined as 1. These relative atomic masses were based on the stoichiometric proportions of chemical reaction and compounds, a fact that greatly aided their acceptance: It was not necessary for a chemist to subscribe to atomic theory (an unproven hypothesis at the time) to make practical use of the tables. This would lead to some confusion between atomic masses (promoted by proponents of atomic theory) and equivalent weights (promoted by its opponents and which sometimes differed from relative atomic masses by an integer factor), which would last throughout much of the nineteenth century.

Jöns Jacob Berzelius (1779–1848) was instrumental in the determination of relative atomic masses to ever-increasing accuracy. He was also the first chemist to use oxygen as the standard to which other masses were referred. Oxygen is a useful standard, as, unlike hydrogen, it forms compounds with most other elements, especially metals. However, he chose to fix the atomic mass of oxygen as 100, which did not catch on.

Charles Frédéric Gerhardt (1816–56), Henri Victor Regnault (1810–78) and Stanislao Cannizzaro (1826–1910) expanded on Berzelius’ works, resolving many of the problems of unknown stoichiometry of compounds, and the use of atomic masses attracted a large consensus by the time of the Karlsruhe Congress (1860). The convention had reverted to defining the atomic mass of hydrogen as 1, although at the level of precision of measurements at that time – relative uncertainties of around 1% – this was numerically equivalent to the later standard of oxygen = 16. However the chemical convenience of having oxygen as the primary atomic mass standard became ever more evident with advances in analytical chemistry and the need for ever more accurate atomic mass determinations.

The name mole is an 1897 translation of the German unit Mol, coined by the chemist Wilhelm Ostwald in 1894 from the German word Molekül (molecule).^[9][10][11] The related concept of equivalent mass had been in use at least a century earlier.^[12]

Standardization[edit]

Developments in mass spectrometry led to the adoption of oxygen-16 as the standard substance, in lieu of natural oxygen.^{[citation needed]}

The oxygen-16 definition was replaced with one based on carbon-12 during the 1960s. The mole was defined by International Bureau of Weights and Measures as «the amount of substance of a system which contains as many elementary entities as there are atoms in 0.012 kilogram of carbon-12.» Thus, by that definition, one mole of pure ¹²C had a mass of exactly 12 g.^[4][7] The four different definitions were equivalent to within 1%.

Scale basis	Scale basis relative to 12C = 12	Relative deviation from the 12C = 12 scale
Atomic mass of hydrogen = 1	1.00794(7)	−0.788%
Atomic mass of oxygen = 16	15.9994(3)	+0.00375%
Relative atomic mass of 16O = 16	15.9949146221(15)	+0.0318%

Because a dalton, a unit commonly used to measure atomic mass, is exactly 1/12 of the mass of a carbon-12 atom, this definition of the mole entailed that the mass of one mole of a compound or element in grams was numerically equal to the average mass of one molecule or atom of the substance in daltons, and that the number of daltons in a gram was equal to the number of elementary entities in a mole. Because the mass of a nucleon (i.e. a proton or neutron) is approximately 1 dalton and the nucleons in an atom’s nucleus make up the overwhelming majority of its mass, this definition also entailed that the mass of one mole of a substance was roughly equivalent to the number of nucleons in one atom or molecule of that substance.

Since the definition of the gram was not mathematically tied to that of the dalton, the number of molecules per mole N_A (the Avogadro constant) had to be determined experimentally. The experimental value adopted by CODATA in 2010 is N_A = 6.02214129(27)×10²³ mol⁻¹.^[13]
In 2011 the measurement was refined to 6.02214078(18)×10²³ mol⁻¹.^[14]

The mole was made the seventh SI base unit in 1971 by the 14th CGPM.^[15]

2019 redefinition of SI base units[edit]

In 2011, the 24th meeting of the General Conference on Weights and Measures (CGPM) agreed to a plan for a possible revision of the SI base unit definitions at an undetermined date.

On 16 November 2018, after a meeting of scientists from more than 60 countries at the CGPM in Versailles, France, all SI base units were defined in terms of physical constants. This meant that each SI unit, including the mole, would not be defined in terms of any physical objects but rather they would be defined by physical constants that are, in their nature, exact.^[2]

Such changes officially came into effect on 20 May 2019. Following such changes, «one mole» of a substance was redefined as containing «exactly 6.02214076×10²³ elementary entities» of that substance.^[16][17]

Criticism[edit]

Since its adoption into the International System of Units in 1971, numerous criticisms of the concept of the mole as a unit like the metre or the second have arisen:

• the number of molecules, etc. in a given amount of material is a fixed dimensionless quantity that can be expressed simply as a number, not requiring a distinct base unit;^[7][18]
• The SI thermodynamic mole is irrelevant to analytical chemistry and could cause avoidable costs to advanced economies^[19]
• The mole is not a true metric (i.e. measuring) unit, rather it is a parametric unit, and amount of substance is a parametric base quantity^[20]
• the SI defines numbers of entities as quantities of dimension one, and thus ignores the ontological distinction between entities and units of continuous quantities^[21]

In chemistry, it has been known since Proust’s law of definite proportions (1794) that knowledge of the mass of each of the components in a chemical system is not sufficient to define the system. Amount of substance can be described as mass divided by Proust’s «definite proportions», and contains information that is missing from the measurement of mass alone. As demonstrated by Dalton’s law of partial pressures (1803), a measurement of mass is not even necessary to measure the amount of substance (although in practice it is usual). There are many physical relationships between amount of substance and other physical quantities, the most notable one being the ideal gas law (where the relationship was first demonstrated in 1857). The term «mole» was first used in a textbook describing these colligative properties.^[22]

Similar units[edit]

Like chemists, chemical engineers use the unit mole extensively, but different unit multiples may be more suitable for industrial use. For example, the SI unit for volume is the cubic metre, a much larger unit than the commonly used litre in the chemical laboratory. When amount of substance is also expressed in kmol (1000 mol) in industrial-scaled processes, the numerical value of molarity remains the same.

For convenience in avoiding conversions in the imperial (or US customary units), some engineers adopted the pound-mole (notation lb-mol or lbmol), which is defined as the number of entities in 12 lb of ¹²C. One lb-mol is equal to 453.59237 mol,^[23] which value is the same as the number of grams in an international avoirdupois pound.

In the metric system, chemical engineers once used the kilogram-mole (notation kg-mol), which is defined as the number of entities in 12 kg of ¹²C, and often referred to the mole as the gram-mole (notation g-mol), when dealing with laboratory data.^[23]

Late 20th-century chemical engineering practice came to use the kilomole (kmol), which is numerically identical to the kilogram-mole, but whose name and symbol adopt the SI convention for standard multiples of metric units – thus, kmol means 1000 mol. This is equivalent to the use of kg instead of g. The use of kmol is not only for «magnitude convenience» but also makes the equations used for modelling chemical engineering systems coherent. For example, the conversion of a flowrate of kg/s to kmol/s only requires the molecular mass without the factor 1000 unless the basic SI unit of mol/s were to be used.

Greenhouse and growth chamber lighting for plants is sometimes expressed in micromoles per square metre per second, where 1 mol photons = 6.02×10²³ photons.^[24] One mole of photons is sometimes referred to as an einstein.

Derived units and SI multiples[edit]

The only SI derived unit with a special name derived from the mole is the katal, defined as one mole per second of catalytic activity. Like other SI units, the mole can also be modified by adding a metric prefix that multiplies it by a power of 10:

SI multiples of mole (mol)

Submultiples		Multiples
Value	SI symbol	Name	Value	SI symbol	Name
10−1 mol	dmol	decimole	101 mol	damol	decamole
10−2 mol	cmol	centimole	102 mol	hmol	hectomole
10−3 mol	mmol	millimole	103 mol	kmol	kilomole
10−6 mol	µmol	micromole	106 mol	Mmol	megamole
10−9 mol	nmol	nanomole	109 mol	Gmol	gigamole
10−12 mol	pmol	picomole	1012 mol	Tmol	teramole
10−15 mol	fmol	femtomole	1015 mol	Pmol	petamole
10−18 mol	amol	attomole	1018 mol	Emol	examole
10−21 mol	zmol	zeptomole	1021 mol	Zmol	zettamole
10−24 mol	ymol	yoctomole	1024 mol	Ymol	yottamole
10−27 mol	rmol	rontomole	1027 mol	Rmol	ronnamole
10−30 mol	qmol	quectomole	1030 mol	Qmol	quettamole

One fmol is exactly 602,214,076 molecules; attomole and smaller quantities cannot be exactly realized. The yoctomole, equal to around 0.6 of an individual molecule, did make appearances in scientific journals in the year the yocto- prefix was officially implemented.^[25]

Mole Day[edit]

October 23, denoted 10/23 in the US, is recognized by some as Mole Day.^[26] It is an informal holiday in honor of the unit among chemists. The date is derived from the Avogadro number, which is approximately 6.022×10²³. It starts at 6:02 a.m. and ends at 6:02 p.m. Alternatively, some chemists celebrate June 2 (06/02), June 22 (6/22), or 6 February (06.02), a reference to the 6.02 or 6.022 part of the constant.^[27][28][29]

See also[edit]

References[edit]

External links[edit]

• ChemTeam: The Origin of the Word ‘Mole’ at the Wayback Machine (archived December 22, 2007)