Напишите наименьшее целое число x для которого истинно высказывание как решать

На уроке рассмотрен материал для подготовки к огэ по информатике, решение задания 3

3-е задание: «Значение логического выражения»
Уровень сложности — базовый,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 3 минуты.

* до 2020 г — это задание № 2 ОГЭ

Для подготовки к решению 3 задания ОГЭ по информатике следует вспомнить знаки сравнения. В логических выражениях используются следующие знаки сравнения:

>	больше
<	меньше
=	равно
≥	больше или равно
≤	меньше или равно

В логических выражениях участвуют всего два значения выражений: ИСТИНА и ЛОЖЬ.
Рассмотрим результат выполнения логических выражений для двух высказываний — А и Б:

ИЛИ

1	А ИЛИ Б = ИСТИНА →	если А=истина И Б=истина
2	если А=истина И Б=ложь
3	если А=ложь И Б=истина
4	А ИЛИ Б = ЛОЖЬ →	если А=ложь И Б=ложь

Вывод: логическое выражение с операцией ИЛИ легче проверить «на ложь»:

с операцией ИЛИ результатом будет ЛОЖЬ только в одном единственном случае, — когда оба выражения — А и Б — ложны

1	А И Б = ИСТИНА →	если А=истина И Б=истина
2	А И Б = ЛОЖЬ →	если А=истина И Б=ложь
3	если А=ложь И Б=истина
4	если А=ложь И Б=ложь

Вывод: логическое выражение с операцией И легче проверить «на истинность»:

с операцией И результатом будет ИСТИНА только в одном единственном случае, — когда оба выражения — А и Б — истинны

НЕ

	Исходные значения	Результат
1	НЕ А если А=истина	А = ЛОЖЬ
	НЕ(5 > 0)	5 ≤ 0
2	НЕ А если А=ложь	А = ИСТИНА
	НЕ(-2 > 0)	-2 ≤ 0
3	НЕ (НЕ А)	= А

1	НЕ
2	выражение в скобках
3	И
4	ИЛИ

Если отрицание НЕ стоит перед скобкой с выражением, то НЕ ставится перед каждой частью выражения в скобках и при этом операция внутри скобок меняется:

1	НЕ (А ИЛИ Б)	НЕ А И НЕ Б
2	НЕ (А И Б)	НЕ А ИЛИ НЕ Б

ОГЭ информатика разбор задания 3

Подробный видеоразбор по ОГЭ 3 задания:

Перемотайте видеоурок на решение заданий, если не хотите слушать теорию.

📹 Видеорешение на RuTube здесь

Актуальное

Значение логического выражения

Разбор задания 3.7. Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 г ФИПИ:

Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:

(x > 16) И НЕ (x нечётное)

✍ Решение:

Выполним первую по приоритету операцию — операцию НЕ:

НЕ (x нечётное) 
результат:
x чётное

Т.е. после выполнения первой операции имеем:

(x > 16) И (x чётное)

По таблице 3 видим, что операцию И следует проверять на истинность, как раз, как требуется по заданию. Выражение возвратит истину, когда обе части его истинны одновременно:

(x > 16) И (x чётное) = ИСТИНА
  ^истина      ^истина

Наименьшим числом, для которого истинны оба полученных утверждения, является число 18.

Ответ: 18

Разбор задания 3.12:

Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:

(x ≤ 15) ИЛИ НЕ (x нечётное)

✍ Решение:

Выполним первую по приоритету операцию — операцию НЕ:

НЕ (x нечётное) 
результат:
x чётное

Т.е. после выполнения первой операции имеем:

(x ≤ 15) ИЛИ (x чётное) = 0 (ложь)

По таблице 2 видим, что операцию ИЛИ следует проверять на ложь, как раз, как требуется по заданию. Выражение возвратит ложь только тогда, когда обе части его ложны одновременно:

(x ≤ 15) ИЛИ (x чётное) = ЛОЖЬ
  ^ложь           ^ложь

Таким образом нам нужно найти такой х, что x > 15 и x — нечётный.
Наименьшим числом, для которого истинны оба этих утверждения, является число 17.

Ответ: 17

Тренировочные

Разбор задания 3.1:

Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание:

НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)  ?

1) 7
2) 6
3) 5
4) 4

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Выполним первую по приоритету операцию — операцию НЕ:

НЕ (X < 6) 
(X < 6) - ложь, значит результат:
X ≥ 6

Т.е. после выполнения первой операции имеем:

(X ≥ 6) ИЛИ (X < 5)

По таблице 2 видим, что операцию ИЛИ следует проверять на ложь, как раз, как требуется по заданию. Выражение возвратит ложь, когда обе части его ложны одновременно:

(X ≥ 6) ИЛИ (X < 5) = ЛОЖЬ
  ^ложь         ^ложь

1. (X ≥ 6) = ЛОЖЬ  =>  X < 6

2. (X < 5) = ЛОЖЬ  =>  X ≥ 5

Из четырех вариантов подходит вариант 3, т.е. значение 5:

5 < 6 и 5 ≥ 5

Ответ: 3

Разбор задания 3.2:

Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:

(X < 8) И НЕ (X < 7)  ?

1) 9
2) 8
3) 7
4) 6

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Выполним первую по приоритету операцию — операцию НЕ:

НЕ (X < 7) 
(X < 7) - ложь, значит результат:
X ≥ 7

Т.е. после выполнения первой операции имеем:

(X < 8) И (X ≥ 7)

По таблице 3 видим, что операцию И следует проверять на истинность, как раз, как требуется по заданию. Выражение возвратит истину, когда обе части его истинны одновременно:

(X < 8) И (X ≥ 7) = ИСТИНА
 ^истина      ^истина

1. (X < 8) = ИСТИНА  =>  X < 8

2. (X ≥ 7) = ИСТИНА  =>  X ≥ 7

Из четырех вариантов подходит вариант 3, т.е. значение 7:

7 < 8 и 7 ≥ 7

Ответ: 3

Разбор задания 3.3:

Для какого из приведённых имён ЛОЖНО высказывание:

НЕ ((Третья буква согласная) И (Последняя буква гласная))  ?

1) Анна
2) Елена
3) Павел
4) Егор

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Обратим внимание на то, что в заданном выражении операция НЕ относится ко всей общей скобке.
Выполним первую по приоритету операцию — операцию НЕ, по таблице 6 для НЕ перед скобкой с выражением имеем:

НЕ ((Третья буква согласная) И (Последняя буква гласная)) = 
= (НЕ(Третья буква согласная) ИЛИ НЕ(Последняя буква гласная))

Выполним операции НЕ перед каждой частью в общем выражении:

1. НЕ(Третья буква согласная) =>  Третья буква НЕ согласная

2. НЕ(Последняя буква гласная) =>  Последняя буква НЕ гласная

Промежуточный результат:

(Третья буква не согласная) ИЛИ (Последняя буква не гласная)

По таблице 2 видим, что операцию ИЛИ следует проверять на ложь, как раз, как требуется по заданию. Выражение возвратит ложь, когда обе части его ложны одновременно:

(Третья буква не согласная) ИЛИ (Последняя буква не гласная) = ЛОЖЬ
           ^ложь                          ^ложь

1. (Третья буква не согласная) = ЛОЖЬ  =>  Третья буква согласная

2. (Последняя буква не гласная) = ЛОЖЬ  =>  Последняя буква гласная

Из четырех вариантов подходит вариант 1, т.е. значение Анна:

Третья буква "н" согласная и Последняя буква "а" гласная

Ответ: 1

Разбор задания 3.4:

Для какого из приведённых имён ИСТИННО высказывание:

НЕ ((число > 50) ИЛИ НЕ(число четное))  ?

1) 43
2) 50
3) 61
4) 72

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Обратим внимание на то, что в заданном выражении операция НЕ относится ко всей общей скобке.
Выполним первую по приоритету операцию — операцию НЕ в малых скобках:

 НЕ(число четное) =>  число нечетное

Выполним следующую по приоритету операцию — операцию НЕ перед большой скобкой; по таблице 6 для НЕ перед скобкой с выражением имеем:

НЕ ((число > 50) ИЛИ (число нечетное)) = 
= (НЕ(число > 50) И НЕ(число нечетное))

Выполним операции НЕ перед каждой частью в общем выражении:

1. НЕ(число > 50) =>  число <= 50

2. НЕ(число нечетное) =>  число четное

Промежуточный результат:

(число <= 50) И (число четное)

По таблице 3 видим, что операцию И следует проверять на истинность, как раз, как требуется по заданию. Выражение возвратит истину, когда обе части его истины одновременно:

(число <= 50) И (число нечетное) = ИСТИНА
     ^истина              ^истина

Из четырех вариантов подходит вариант 2, т.е. значение 50:

Ответ: 2

Разбор задания 3.5.:

Для какого из приведённых слов ЛОЖНО высказывание:

(последняя буква согласная) ИЛИ 
НЕ ((первая буква согласная) И (вторая буква гласная))  ?

1) Тигр
2) Выдра
3) Енот
4) Краб

✍ Решение:

Обратим внимание на то, что в заданном выражении операция НЕ относится ко всей общей скобке.
Выполним первую по приоритету операцию — операцию НЕ, по таблице 6 для НЕ перед скобкой с выражением имеем:

НЕ ((первая буква согласная) И (вторая буква гласная)) = 
= (НЕ(первая буква гласная) ИЛИ НЕ(вторая буква гласная))

Выполним операции НЕ перед каждой частью в общем выражении:

1. НЕ(первая буква согласная) =>  первая буква гласная

2. НЕ(вторая буква гласная) =>  вторая буква согласная

Промежуточный результат:

(первая буква гласная) ИЛИ (вторая буква согласная)

Добавим оставшуюся часть и получим выражение:

(последняя буква согласная) ИЛИ (первая буква гласная) ИЛИ (вторая буква согласная)

По таблице 2 видим, что операцию ИЛИ следует проверять на ложь, как раз, как требуется по заданию. Выражение возвратит ложь, когда все его части (выражения в скобках) ложны одновременно:

(последняя буква согласная) ИЛИ (первая буква согласная) ИЛИ  
           ^ложь                          ^ложь
(вторая буква согласная) = ЛОЖЬ
           ^ложь

1. (последняя буква согласная) = ЛОЖЬ  =>  последняя буква гласная

2. (первая буква гласная) = ЛОЖЬ  =>  первая буква согласная

3. (вторая буква согласная) = ЛОЖЬ  =>  вторая буква гласная

Из четырех вариантов подходит вариант 2, т.е. значение Выдра:

Ответ: 2

Разбор задания 3.6:

Для какого из приведённых слов верно высказывание:

(первая буква гласная) И 
((последняя буква согласная) ИЛИ (вторая буква согласная))  ?

1) АИДА
2) СЕРГЕЙ
3) СТЕПАН
4) АРТЕМ

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Обратим внимание на то, что в заданном выражении находятся большие скобки, с которых необходимо начать решение.
Внешняя операция, т.е. последняя по приоритету — это операция И. Рассмотрим ее подробней, разделив общее высказывание на две части относительно этой операции:

(первая буква гласная) И ((последняя буква согласная) ИЛИ (вторая буква согласная))

По таблице 3 видим, что операцию И следует проверять на истинность, как раз, как требуется по заданию. Выражение возвратит истину, когда все его части (выражения в скобках) истинны одновременно:

(первая буква гласная) И ((последняя буква согласная) ИЛИ (вторая буква согласная))  
           ^истина                                      ^истина

Рассмотрим большие скобки. В них операция ИЛИ, которая возвратит истину когда хотя бы одно из выражений будет истинным:

((последняя буква согласная) ИЛИ (вторая буква согласная))
             ^истина           ИЛИ            ^истина

Иными словами или первая или вторая буква в слове должна быть согласной. Таким образом получаем общее высказывание:

(первая буква гласная) И (или первая или вторая буква в слове согласная)  
           ^истина                          ^истина

Поскольку обе получившихся скобки должны быть истинными, то из четырех вариантов подходит вариант 4, т.е. значение АРТЕМ:

Ответ: 4

Осуществление поиска в готовой базе данных по сформулированному условию

* до 2020 г — это задание № 12 ОГЭ

Разбор задания 3.8:

Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных «Отправление поездов дальнего следования»:

Пункт назначения	Категория поезда	Время в пути	Вокзал
Рига	скорый	15:45	Рижский
Ростов	фирменный	17:36	Казанский
Самара	фирменный	14:20	Казанский
Самара	скорый	17:40	Казанский
Самара	скорый	15:56	Казанский
Самара	скорый	15:56	Павелецкий
Самара	фирменный	23:14	Курский
Санкт-Петербург	скорый	8:00	Ленинградский
Санкт-Петербург	скорый	4:00	Ленинградский
Саратов	скорый	14:57	Павелецкий
Саратов	пассажирский	15:58	Павелецкий
Саратов	скорый	15:30	Павелецкий

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию:

(Категория поезда = «скорый») ИЛИ (Вокзал = «Павелецкий»)?

✍ Решение:

В условии находится логическая операция ИЛИ, которая истинна тогда, кода хоть одно из логических выражений истинно. Для нашего случая это говорит о том, что нужно посчитать те строки, в которых:

1.  Категория поезда = «скорый»  и  Вокзал = любой
2.  Категория поезда = «скорый»  и  Вокзал = «Павелецкий»
3.  Категория поезда = любой  и  Вокзал = «Павелецкий»

Посчитаем такие строки:

Таких строк 9.

Ответ: 9

Разбор задания 3.9:

Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных «Отправление поездов дальнего следования»:

Пункт назначения	Категория поезда	Время в пути	Вокзал
Балаково	скорый	20:22	Павелецкий
Бийск	скорый	61:11	Казанский
Бишкек	скорый	121:20	Казанский
Благовещенск	пассажирский	142:06	Ярославский
Брест	скорый	14:19	Белорусский
Валуйки	фирменный	14:57	Курский
Варна	скорый	47:54	Киевский
Волгоград	скорый	18:50	Павелецкий
Волгоград	скорый	24:50	Курский
Воркута	пассажирский	48:19	Ярославский
Воркута	пассажирский	48:19	Ярославский
Гродно	скорый	16:34	Белорусский

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию:

(Категория поезда = «скорый») И (Время в пути > 40:00)?

✍ Решение:

В условии находится логическая операция И, которая истинна только тогда, кода оба (все) выражения истинны. Для нашего случая это говорит о том, что нужно посчитать те строки, в которых:

Категория поезда = «скорый»  и  Время в пути > 40:00   одновременно

Посчитаем такие строки:

Таких строк 3.

Ответ: 3

Разбор задания 3.10:

Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных «Отправление поездов дальнего следования»:

Пункт назначения	Категория поезда	Время в пути	Вокзал
Балаково	скорый	20:22	Павелецкий
Бийск	скорый	61:11	Казанский
Бишкек	скорый	121:20	Казанский
Благовещенск	пассажирский	142:06	Ярославский
Брест	скорый	14:19	Белорусский
Валуйки	фирменный	14:57	Курский
Варна	скорый	47:54	Киевский
Волгоград	скорый	18:50	Павелецкий
Волгоград	скорый	24:50	Курский
Воркута	пассажирский	48:19	Ярославский
Воркута	пассажирский	48:19	Ярославский
Гродно	скорый	16:34	Белорусский

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию:

(Пункт назначения = «Волгоград») 
ИЛИ 
(Категория поезда = «пассажирский») 
И
(Время в пути < 50:00)?

В ответе укажите одно число — искомое количество записей.

✍ Решение:

В условии находятся две логических операции: И и ИЛИ. Первой всегда выполняется операция И, затем добавляются записи для операции ИЛИ.
Операция И истинна только тогда, кода оба (все) выражения истинны.

(Категория поезда = «пассажирский») И (Время в пути < 50:00) одновременно

Операция ИЛИ истинна тогда, кода хотя бы одно из выражений истинно.

(Пункт назначения = «Волгоград») добавить к предыдущему результату

Выделим строки для первой по приоритету операции — операции И, пронумеруем их цифрой 1:

Строки для операции ИЛИ пронумеруем цифрой 2:

Общее количество строк 4.

Ответ: 4

Разбор задания 3.11:

Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных «Отправление поездов дальнего следования»:

Пункт назначения	Категория поезда	Время в пути	Вокзал
Махачкала	скорый	39.25	Павелецкий
Махачкала	скорый	53.53	Курский
Мурманск	скорый	35.32	Ленинградский
Мурманск	скорый	32.50	Ленинградский
Мурманск	пассажирский	37.52	Ленинградский
Мурманск	пассажирский	37.16	Ленинградский
Назрань	пассажирский	40.23	Павелецкий
Нальчик	скорый	34.55	Казанский
Нерюигри	скорый	125.41	Казанский
Новосибирск	скорый	47.30	Ярославский
Нижневартовск	скорый	52.33	Казанский
Нижний Тагил	фирменный	31.36	Ярославский

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию:

НЕ (Вокзал = «Ленинградский») И (Время в пути > 50.00)?

✍ Решение:

В условии находятся две логических операции: НЕ и И.
Первой всегда выполняется операция НЕ, затем добавляются записи для операции И.
Операция НЕ обозначает обратное высказывание:

НЕ(Вокзал = «Ленинградский»)
    то же самое, что
(Вокзал ≠ «Ленинградский»)

Операция И истинна только тогда, кода оба (все) выражения истинны.

(Вокзал ≠ «Ленинградский») И (Время в пути > 50.00) одновременно

Выделим строки, соответствующие итоговому сложному высказыванию:

Общее количество строк 3.

Ответ: 3

Источник

Каталог заданий.
Задания 3. Значение логического выражения

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 10632