Нерешаемая учениками задача как пишется правильно

1. Пишется слитно, если нет зависимых слов.

Пример:

Он вспомнил про нерешённую задачу.

2. Пишется раздельно, если есть пояснительные слова (отвечающие на вопрос кем?, как?, когда? и др.)

Он вспомнил про не решённую учениками задачу.

3. Пишется раздельно, если имеется или подразумевается противопоставление.

Не решённая, а оставленная до завтра задача.

4. Пишется раздельно, если есть пояснительные слова отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с «ни») или сочетаний «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не».

Пример:

Это отнюдь не решённая задача.

Примечание 2. При наличии в качестве пояснительного слова наречия «совсем» возможно как слитное, так и раздельное написание, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:

• «совершенно, очень»;
• «отнюдь», «никоим образом»;

Сравните:

Эта задача совсем нерешённая. (Совершенно нерешённая).

Эта задача совсем не решённая. (Отнюдь не решённая).

Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:

• «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;
• «отнюдь»;

Сравните:

У нас бывали недоделанные задачи, но эта и вовсе нерешённая. (Совершенно нерешённая).

Вопреки предположению, задача оказалась вовсе не решённой. (Отнюдь не решённой).

5. Пишется слитно, если есть наречия меры и степени: «весьма», «очень», «крайне», «почти», «совершенно», наречное выражение «в высшей степени» и т. п.

Совершенно нерешённая задача.

6. Пишется раздельно в вопросительном предложении, если подчеркивается отрицание:

Не решённой ли оказалась задача?

Примечание. Но пишется слитно, если отрицание не подчеркивается:

Ведь это же нерешённая задача?