Под интегральное число как пишется

подынтегральный

подынтегр’альный

Русский орфографический словарь. / Российская академия наук. Ин-т рус. яз. им. В. В. Виноградова. — М.: «Азбуковник».
В. В. Лопатин (ответственный редактор), Б. З. Букчина, Н. А. Еськова и др..
1999.

Смотреть что такое «подынтегральный» в других словарях:

• подынтегральный — подынтегральный, подынтегральная, подынтегральное, подынтегральные, подынтегрального, подынтегральной, подынтегрального, подынтегральных, подынтегральному, подынтегральной, подынтегральному, подынтегральным, подынтегральный, подынтегральную,… …   Формы слов

• подынтегральный — …   Орфографический словарь русского языка

• подынтегральный — под/ынтегр/аль/н/ый …   Морфемно-орфографический словарь

• Гласные ы и и после приставок —      После приставок, оканчивающихся на согласную, вместо и пишется ы в соответствии с произношением, например: играть – подыграть, разыграть, сыграть; искать – отыскать, подыскать, разыскать; идейный – безыдейный; индукционный – безындукционный; …   Справочник по правописанию и стилистике

• Гласные ы и и после приставок —      После приставок, оканчивающихся на согласную, вместо и пишется ы в соответствии с произношением, например: играть – подыграть, разыграть, сыграть; искать – отыскать, подыскать, разыскать; идейный – безыдейный; индукционный – безындукционный; …   Справочник по правописанию и стилистике

Делаем Карту слов лучше вместе

Синонимы к слову «подынтегральный&raquo

Предложения со словом «подынтегральный&raquo

• Каждое отдельное значение подынтегрального выражения можно вычислять независимо от всех остальных значений.
• В точке φ = 0 подынтегральная функция обращается в неопределённость, деление нуля – dφ на ноль.
• – Дифференциал неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению:
• (все предложения)

Делаем Карту слов лучше вместе

Синонимы к слову «подынтегральный»

Предложения со словом «подынтегральный»

• Каждое отдельное значение подынтегрального выражения можно вычислять независимо от всех остальных значений.
• В точке φ = 0 подынтегральная функция обращается в неопределённость, деление нуля – dφ на ноль.
• – Дифференциал неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению:
• (все предложения)

Дополнительно

Как пишется?

Формы слов русского языка онлайн

Подынтегральное как пишется?

Часть речи: прилагательное

Положительная степень:

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Решение интегралов – задача легкая, но только для избранных. Эта статья для тех, кто хочет научиться понимать интегралы, но не знает о них ничего или почти ничего. Интеграл… Зачем он нужен? Как его вычислять? Что такое определенный и неопределенный интегралы?

Если единственное известное вам применение интеграла – доставать крючком в форме значка интеграла что-то полезное из труднодоступных мест, тогда добро пожаловать! Узнайте, как решать простейшие и другие интегралы и почему без этого никак нельзя обойтись в математике.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Изучаем понятие «интеграл»

Интегрирование было известно еще в Древнем Египте. Конечно, не в современном виде, но все же. С тех пор математики написали очень много книг по этой теме. Особенно отличились Ньютон и Лейбниц, но суть вещей не изменилась.

Как понять интегралы с нуля? Никак! Для понимания этой темы все равно понадобятся базовые знания основ математического анализа. Сведения о пределах и производных, необходимые и для понимания интегралов, уже есть у нас в блоге.

Неопределенный интеграл

Пусть у нас есть какая-то функция f(x).

Неопределенным интегралом функции f(x) называется такая функция F(x), производная которой равна функции f(x).

Другими словами интеграл – это производная наоборот или первообразная. Кстати, о том, как вычислять производные, читайте в нашей статье.

Первообразная существует для всех непрерывных функций. Также к первообразной часто прибавляют знак константы, так как производные функций, различающихся на константу, совпадают. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.

Простой пример:

Чтобы постоянно не высчитывать первообразные элементарных функций, их удобно свести в таблицу и пользоваться уже готовыми значениями.

Полная таблица интегралов для студентов

Определенный интеграл

Имея дело с понятием интеграла, мы имеем дело с бесконечно малыми величинами. Интеграл поможет вычислить площадь фигуры, массу неоднородного тела, пройденный при неравномерном движении путь и многое другое. Следует помнить, что интеграл – это сумма бесконечно большого количества бесконечно малых слагаемых.

В качестве примера представим себе график какой-нибудь функции.

Как найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции? С помощью интеграла! Разобьем криволинейную трапецию, ограниченную осями координат и графиком функции, на бесконечно малые отрезки. Таким образом фигура окажется разделена на тонкие столбики. Сумма площадей столбиков и будет составлять площадь трапеции. Но помните, что такое вычисление даст примерный результат. Однако чем меньше и уже будут отрезки, тем точнее будет вычисление. Если мы уменьшим их до такой степени, что длина будет стремиться к нулю, то сумма площадей отрезков будет стремиться к площади фигуры. Это и есть определенный интеграл, который записывается так:

Точки а и b называются пределами интегрирования.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Правила вычисления интегралов для чайников

Свойства неопределенного интеграла

Как решить неопределенный интеграл? Здесь мы рассмотрим свойства неопределенного интеграла, которые пригодятся при решении примеров.

• Производная от интеграла равна подынтегральной функции:

• Константу можно выносить из-под знака интеграла:

• Интеграл от суммы равен сумме интегралов. Верно также для разности:

Свойства определенного интеграла

• Линейность:

• Знак интеграла изменяется, если поменять местами пределы интегрирования:

• При любых точках a, b и с:

Как считать определенный интеграл? С помощью формулы Ньютона-Лейбница.

Мы уже выяснили, что определенный интеграл – это предел суммы. Но как получить конкретное значение при решении примера? Для этого существует формула Ньютона-Лейбница:

Примеры решения интегралов

Ниже рассмотрим неопределенный интеграл и примеры с решением. Предлагаем самостоятельно разобраться в тонкостях решения, а если что-то непонятно, задавайте вопросы в комментариях.

Для закрепления материала посмотрите видео о том, как решаются интегралы на практике. Не отчаиваетесь, если интеграл не дается сразу. Обратитесь в профессиональный сервис для студентов, и любой тройной или криволинейный интеграл по замкнутой поверхности станет вам по силам.

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.