Предподсчет как пишется

В качестве ключей я создаю случайным образом 100 тыс. строк по таким параметрам:

C#
1
2
3
    const string chars = "abcdefghijklmnoprstquvwxyz1234567890";
    const int minchars = 4;
    const int maxchars = 32;

Я строю дерево. Узлов в нём меньше, чем 150 тыс.
Время на построение меньше 0.5сек.

Случайным образом строю 100 тыс запросов.
Выполняю все запросы.
Общее время меньше 0.05сек.

Добавлено через 4 минуты
Описание дерева:

Добавлено через 9 минут
Мне лень было самому двоичный поиск в отсортированном массиве писать , поэтому я использую SortedList<char, int>:
SortedList<TKey, TValue> is implemented as an array of key/value pairs, sorted by the key.
The SortedList<TKey, TValue> generic class is an array of key/value pairs with O(log n) retrieval.

Так выглядит узел дерева:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
public static int NodeCount = 0;
public class Node
{
    public int Number;
    public SortedList<char,Node> Children;
    
    public Node(int number)
    {
        Number = number;
        Children = null;
        NodeCount++;
    }
}

Нужно его заменить на структуру Node с полями: char, long, *Node, где *Node — ссылка на отсортированный массив.

Добавлено через 8 минут
Алгоритм построения дерева:
1. Сортируем данные по ключу (строке).
2. Для каждой строки данных:
Пока префикс ключа совпадает с префиксом предыдущего: идём по дереву, обновляя, если нужно число.
Добавляем узел с текущим символом ключа.
Пока префикс не станет отличаться от префикса следующего: добавляем узел с текущим символом.

Добавлено через 5 часов 42 минуты
Запускал я только дебаг версию (без оптимизации). С оптимизацией немного быстрее получается.

Я переписал с использования SortedList на обычный List (обычный массив с логикой для автоматического увеличения размера). Так как массивы у меня маленькие, то линейный поиск не сильно медленней получается.

А вот с памятью сложнее. Для оптимизации по памяти нужно свой менеджер памяти писать, а мне лень (массивы по ходу работы нужно переаллоциловать — значит за «дырками» следить и т.д.). Потом каждый экземпляр класса — это дополнительный расход памяти. Класс нужно на структуру заменять, а в C# нельзя структуру из функции по ссылке вернуть… значит код переписывать. Сейчас по памяти я укладываюсь с большим запасом… но это на случайных данных. Неизвестно, что будет, если специально конструировать данные, которые потребуют максимума памяти.

Сейчас время примерно такое:
Generate tree: max = 100000, time = 00.0771723
Memory used: 43,56 Mb
Find: max = 100000, time = 00.0589016

Добавлено через 3 минуты
Расход памяти — это то, что процесс под себя забирает. Я из под LinqPad запускал… там даже при n = 10 сразу 32 Mb…

Добавлено через 4 минуты
С линейным поиском в два раза медленнее ищется, но запас есть.

Русский[править]

Тип и синтаксические свойства сочетания[править]

под расчёт

Устойчивое сочетание.

Произношение[править]

  • МФА: [pəd‿rɐˈɕːɵt]

Семантические свойства[править]

Значение[править]

  1. разг. в итоге, окончательно суммарное количество денег; окончательная сумма выплаты за что-либо ◆ Отдых «копится» и «выдаётся» авансом ― 1-го мая и «под расчёт» ― 7-го ноября. В. Т. Шаламов, «О Колыме», 1970—1979 г. [НКРЯ] ◆ Синельников взял расписку. ― Сколько тебе под расчёт причитается? ― А я откуда знаю? В. М. Шукшин, «Ноль-ноль целых», 1974 г. [НКРЯ]
  2. быть уволенным с какой-либо работы, должности, попасть под сокращение употребляется с глаголами попасть, угодить и т.п. ◆ — Но ведь вы же, кажется, работали, служили? Попали под расчёт? — Да, я работала в экспедиторской. Но уже больше двух месяцев, как меня сократили… А. М. Коллонтай, «Подслушанный разговор», 1923 г. (цитата из Библиотеки Максима Мошкова, см. Список литературы)

Синонимы[править]

Антонимы[править]

Гиперонимы[править]

Гипонимы[править]

Этимология[править]

Перевод[править]

Список переводов

Библиография[править]

Склонение существительного «подсчёт»

Существительное «подсчёт» (неод.)

Падеж Единственное число Множественное число
Именительный
Кто? Что?
подсчёт подсчёты
Родительный
Кого? Чего?
подсчёта подсчётов
Дательный
Кому? Чему?
подсчёту подсчётам
Винительный (неод.)
Кого? Что?
подсчёт подсчёты
Творительный
Кем? Чем?
подсчётом подсчётами
Предложный
О ком? О чём?
подсчёте подсчётах

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: иллюминованный — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Ассоциации к слову «подсчёт»

Синонимы к слову «подсчёт»

Синонимы к слову «подсчет»

Предложения со словом «подсчёт»

  • Как оказалось, эволюция рода лошади, по скромным подсчётам учёных, началась примерно 71 млн лет тому назад, когда далёкие предки человека ещё обитали на деревьях.
  • По всей видимости, только он один не ждал с нетерпением подсчёт голосов.
  • Весьма приблизительные подсчёты позволяют заключить, что 3-й вариант динамики функций отмечается у 15–20 % участников крупных соревнований.
  • (все предложения)

Цитаты из русской классики со словом «подсчёт»

  • На обороте дела он прочитал подсчет гонорара, полученного Прозоровым: 140 р.
  • Дети и женщины были положены особо, в сторонке; и в этом опять-таки чувствовалось желание сделать как можно более удобным обозрение трупов и их подсчет.
  • По нашим подсчётам японцы имели в бою около двух дивизий пехоты, а с обходными колоннами их было пожалуй и больше.
  • (все
    цитаты из русской классики)

Сочетаемость слова «подсчёт»

  • по скромным подсчётам
    по приблизительным подсчётам
    по предварительным подсчётам
  • подсчёт голосов
    по подсчётам историков
    по подсчётам специалистов
  • результаты подсчёта
    в уме подсчёты
    для удобства подсчётов
  • подсчёты показывают
  • производить подсчёты
    заняться подсчётами
    делать подсчёты
  • (полная таблица сочетаемости)

Каким бывает «подсчёт»

Отправить комментарий

Дополнительно

Определение и разбор слова

Данное слово является глаголом и имеет несколько значений:

  • Называть числа в последовательном порядке;
  • Производить арифметические действия с числами;
  • Принимать в расчёт при исчислении;
  • Расценивать, воспринимать как-либо.

Варианты написания слова

При использовании этого слова в письме может возникнуть вопрос: «Какой вариант написания слова является правильным?»

Существует два основных варианта написания слова:

  • «считать»;
  • «счетать»;
  • «щитать».

Как правильно пишется: «считать», «счетать» или «щитать»?

С точки зрения правил русской орфографии верным является следующее написание слова:

«СЧИТАТЬ»

Какое правило применяется?

Глагол «считать» образован от глагола «читать» при помощи приставки «с», поэтому следует писать буквосочетание «сч».

Правописание гласной «и» в корне слова соответствует следующему правилу русского языка: «В корня –чет-/-чит- пишется гласная «и», если после корня стоит суффикс –а-».

Примеры использования слова в речи

На уроке математики мы будем учиться считать до 10.

В первом классе он не умел считать.

Я хотела подсчитать деньги, но мои глаза были затуманены слезами.

Буду считать, что я этого не слышала.

Можно ли считать черепаху рептилией, или же это все же амфибия? – спросила Алина учительницу по биологии.

Подводим итоги

  • Верное написание: «считать»
  • Неверное написание: «счетать»
  • Неверное написание: «щитать»

Деление по модулю (вычисление остатка от деления)

Деление по модулю — это алгоритм нахождения остатка от деления первого натурального числа на второе.

% — деление по модулю. Эта операция взятия вычета по модулю (вычисление остатка от деления).

Результатом этой операции является остаток от целочисленного деления, например, если мы делим 11 на 3, то целых частей у нас получается 3, (так как 3*3=9), в остатке будет 2, это число и будет результатом деления по модулю, пример для языка C++:

«Деление» по модулю

Часто в олимпиадных задачах требуется посчитать какие-то большие комбинаторные величины по простому модулю (чаще всего $10^9 + 7$). Это делают для того, чтобы участникам не приходилось использовать длинную арифметику, и они могли сосредоточиться на самой задаче.

Обычные арифметические операции по модулю выполняются не сильно сложнее — просто нужно брать модули и заботиться о переполнении. Например:

Но вот с делением возникают проблемы — мы не можем просто взять и поделить.

Например, $frac = 4$, но

#Через бинарное возведение в степень

Малая теорема Ферма говорит, что для любого простого числа $p$ и любого целого числа $a$,

$$ a^p equiv a pmod p $$ Теперь два раза «поделим» этот известный результат на $a$: $$ a^p equiv a implies a^ equiv 1 implies a^ equiv a^ $$

Получается, что $a^$ ведет себя как $a^$ относительно умножения по модулю, что нам и нужно.

Посчитать $a^$ можно за $O(log p)$ бинарным возведением в степень.

Этот подход простой и быстрый, однако следует помнить, что он работает только для простых модулей.

В случае составных модулей, по теореме Эйлера, число $a$ нужно возводить в степень $(phi(m)-1)$, для чего нужно искать факторизацию.

#Через расширенный алгоритм Евклида

Расширенный алгоритм Евклида можно использовать для решения в целых числах уравнений вида

$$ Ax + By = 1 $$ Подставим в качестве $A$ и $B$ соответственно $a$ и $m$: $$ ax + my = 1 $$ Одним из решений уравнения и будет $a^$, потому что если взять уравнение по модулю $m$, то получим $$ ax + my = 1 iff ax equiv 1 iff x equiv a^ pmod m $$

Преимущества этого метода над возведением в степень:

  • Если обратное существует, то оно найдется даже если модуль не простой.
  • Алгоритм проще выполнять руками.
  • Алгоритм чуть быстрее, если его соптимизировать

Но лично автор почти всегда использует возведение в степень.

#Упрощенная реализация

Сначала приведем реализацию, а потом поймем, почему она работает:

Докажем по индукции, что функция действительно возвращает обратный элемент.

Базовый случай очевиден: $1 cdot 1 equiv 1$.

Во втором случае проверим правильность формулы:

  • $(1 — f(m bmod a, a) cdot m)$ делится на $a$, так как $f(m bmod a, a) equiv m^ pmod a$.
  • $frac$ делится на $m$, так что итоговое выражение сравнимо с $frac= a^$ по модулю $m$.

Почему ответ будет получаться в диапазоне от $0$ до $(m — 1)$, мы оставим читателю в качестве упражнения.

#Предподсчет обратных элементов

Чаще всего нам нужно искать обратный элемент в контексте комбинаторики.

Например, особенно часто нужно считать биномиальные коэффициенты, для чего в свою очередь нужно уметь обращать факториалы:

Простой способ — это предпосчитать обычные факториалы и каждый раз вызывать inv один или два раза:

Однако это добавит лишний логарифм в асимптотику в нередком случае, когда какая-то комбинаторная формула лежит внутри горячего цикла. Поэтому имеет смысл предподсчитать и частые обратные элементы.

#Обратные факториалы

Если у нас уже написан inv , то нам не жалко потратить лишние $O(log m)$ операций, посчитав $(a!)^$.

После этого обратный к $(a-1)!$ можно посчитать за $O(1)$ по формуле:

Все остальные обратные факториалы можно таким же образом итеративно подсчитать из предыдущего.

Также существует метод нахождения обратных для всех чисел от $1$ до $(p — 1)$, но так как обычно модули большие, он не часто применим.

#Почему $10^9+7$?

  1. Это выражение довольно легко вбивать ( 1e9+7 ).
  2. Простое число.
  3. Достаточно большое.
  4. int не переполняется при сложении.
  5. long long не переполняется при умножении.

Кстати, $10^9 + 9$ обладает всеми теми же свойствами. Иногда используют и его.

Иногда можно встретить $998244353$. Оно обладает всеми свойствами кроме первого, но зато имеет применение в одном из вариантов быстрого преобразования Фурье. Его иногда добавляют даже в задачи, которые к нему не относятся, чтобы не раскрывать участникам тему.

Mod и остаток — не одно и то же

Приготовьтесь, вас ждёт крайне педантичная статья, которая вполне может спасти вас на собеседовании или сэкономить несколько часов при вылавливании бага в продакшне!

Я сейчас активно работаю над вторым сезоном «Руководства для самозванца» и пишу о шифре RSA для SSH, который, очевидно, является самым загружаемым фрагментом кода в истории IT.

Хочется полностью разобраться в этой истории. Кто придумал этот шифр, как он работает, почему работает и будет ли работать в будущем. Сейчас я раскопал одну чертовски интересную историю. Я не криптоманьяк и вижу, как других буквально засасывает в эту область. Но мне это тоже интересно, потому что повсюду есть маленькие норки, а меня как сороку привлекают блестящие штучки в глубоких норках. Я также очень хорош в метафорах.

В любом случае: на прошлой неделе я узнал что-то странное и хочу поделиться: оказывается, mod и остаток от деления — не одно и то же. Действительно забавно то, что некоторые читатели при этих словах выпрыгивают со своих кресел и орут: «А ведь именно это я всегда пытался сказать вам и всем остальным!»

Позовите ребят из секты «mod не остаток»! Это для вас.

Что такое mod?

Я должен был изучить это, как и в прошлый раз, когда всплыла такая тема. Это одна из тех вещей, которые ты знаешь, но не запоминаешь. Когда вы применяете mod, то делите одно число на другое и берёте остаток. Итак: 5 mod 2 будет 1, потому что 5/2=2 с остатком 1.

Термин mod означает операцию modulo, с модулем 2 в данном случае. Большинство языков программирования используют % для обозначения такой операции: 5 % 2 = 1 .

Вот где мы попадаем в странную серую область.

Математика циферблата

Помню, как учил это в школе, а потом забыл. Существует тип математики, называемый «модульной арифметикой», которая имеет дело с циклическими структурами. Самый простой способ представить это — циферблат с циклом 12. Для математика циферблат — это mod 12 . Если хотите понять, можно ли равномерно разделить 253 часа на дни, то можете применить операцию 253 mod 24 , результатом будет 13, поэтому ответ «нет»! Мы можем ответить «да» только если результат 0.

Другой вопрос, который вы можете задать: «Если я выеду в 6 вечера, сколько времени будет по приезду через 16 часов?». Это будет 6 + 16 mod 12 , то есть 10.

Криптографы любят mod , потому что при использовании с действительно большими числами можно создать нечто, известное как «односторонние функции». Это специальные функции, которые позволяют легко вычислить что-то в одном направлении, но не в обратном.

Если я скажу вам, что 9 является результатом возведения в квадрат, вы можете легко определить, что на входе было 3. Перед вами весь процесс от начала до конца. Если я скажу, что 9 является результатом mod 29 , то будет сложнее понять, что на входе.

Криптографам нравится эта идея, потому что они могут использовать деление с остатком с гигантскими простыми числами для генерации криптографических ключей. Это совсем другая история: если хотите прочитать об этом, то можете купить книгу или, ещё лучше, поддержать мои усилия написать её.

Впрочем, не будем отклоняться от темы.

Остатки и математика циферблата

Теперь переходим к сути: modulo и простой остаток одинаковы, когда числа положительны, но отличаются в случае отрицательных чисел.

Рассмотрим такую задачу:

Каково значение x ? Делим числа и получаем 7 как остаток от 12. Это верный ответ. Как насчет такого:

Используя обычную математику, мы можем умножить -12 на -1, что даёт 12, и у нас по-прежнему остаётся 7, поэтому наш ответ снова 7.

JavaScript с этим согласен:

C# тоже согласен:

Google согласен с первым утверждением, но не согласен со вторым:

Ruby согласен с Google:

Во имя Дейкстры, что здесь происходит?

Вращение часов назад

Чтобы ответить на вопрос, следует понять разницу между остатком и modulo. Программисты объединяют эти операции, но не должны этого делать, потому что они дают одинаковый результат только в случае, если делитель (в нашем случае 12) положителен. Вы можете легко отправить баги в продакшн, если делитель отрицательный.

Но почему существует разница? Рассмотрим положительный делитель 19 mod 12 на часах:

Конечный результат 7. Мы это знаем и мы можем доказать математически. Но что насчёт 19 mod -12 ? Здесь нужно использовать другие часы:

Модуль равен -12, и мы не можем игнорировать или изменить его, умножив на -1, поскольку модульная арифметика так не работает. Единственный способ правильно рассчитать результат — переставить метки на часах так, чтобы мы двигались от -12 или вращали часы против часовой стрелки, что даёт тот же результат.

Почему не начать метки с -1, двигаясь к -2, и т.д.? Потому что в таком случае мы будем двигаться назад и постоянно уменьшать результат, пока не достигнем -12, и в этот момент сделаем прыжок +12, а modulo так не работает.

Это известная вещь

Прежде чем назвать меня сумасшедшим и начать гуглить тему: это известный факт. На самом деле MDN (Mozilla Developer Network) даже дошла до того, чтобы назвать % операцией «остатка» (remainder), а не modulo:

Вот что Эрик Липперт, один из богов C#, говорит о modulo в C#:

А как на вашем языке?

Ну и что?

Могу понять, если вы дочитали досюда, а теперь чешете голову и задаётесь вопросом, стоит ли беспокоиться. Думаю, что стоит по двум причинам:

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Не пропустите и эти статьи:

  • Предплечий как пишется
  • Предохраняйся как пишется правильно
  • Предохраняешься как правильно пишется
  • Предоткрытие как пишется
  • Предотвращения как пишется правильно

  • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии